第12章 介质中的磁性

0
i
0
则有
11
2. B、M、H 三矢量之间的关系 H B M 0 实验指出：各向同性的线性磁介质有 M m H m ——介质磁化率 那么 B 0(H M ) 0(1 m)H 0r H
r 1 m 即 B H 0r
第三篇 电磁学
第12章 介质中的磁性
第12章 介质中的磁性 Magnetism in Matter
第1节 顺磁性与抗磁性 第2节 磁化强度与介质 的磁化规律
第 1节 顺磁性与抗磁性 Paramagnetism and Diamagnetism
一、磁介质的磁效应 1.磁介质的分类
磁介质的磁化：
B
H ↑↑↑
自 0
各磁畴 磁化方 向杂乱 无章， 整体不 显磁性

自 0
自↑
( 自 )↗

自
全部磁 畴均转 向外磁 场方向， 达到磁 饱和.
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自发磁化方向与 外磁场方向相近 的磁畴扩大体积, 磁畴壁发生移动， 铁磁质的磁矩急 剧增加
磁畴的自 发磁化方 向转向外 磁场方向， 磁矩继续 增加
其中
相对磁导率 介质磁导率
m 与 r 均为纯数, 描述磁介质特性的物理量。
m 0 r 1 m 0 r 1 m 0 r 1
顺磁介质 抗磁介质 真空
m 1 r 0
超 导 体
12
比较磁介质中的磁场与电介质中电场的有关规律
L B dl 0 ( Ii Ii )
B0
B0
B N N
B0
7
小结：
*顺磁性介质处在外磁场时
B0
其体内磁场： B B0 B
B B B0
B0
**抗磁性介质处在外磁场时
B 其体内磁场： B B0 B
B B0
问：若将一磁介质放入磁场中，你如何 判断该介质是顺磁还是抗磁介质？
N
S
8
第2节 磁化强度与介质的磁化规律
说明：
1º 当全部磁畴都沿外磁场方向时, 铁磁质的磁化 就达到饱和状态。饱和磁化强度MS等于每个 磁畴中原来的磁化强度，该值很大。 ——这就是铁磁质磁性 r大的原因 2º 磁滞现象是由于材料有杂质和内应力等的作用， 当撤掉外磁场时，磁畴的畴壁很难恢复到原来 的形状而表现出来。
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×× × × × × × × × × × × × × ×× ×
I
×
×× ×× × × × × × × × × × × × × × × × ××
高 斯 计
B B 由 r
得出 r
结论
B0
0 H
H ~ H曲线 （1）铁磁质的r不是个常数, 它是H 的函数。
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（2）磁滞回线
1º 起始磁化曲线 2º 饱和磁感应强度BS 3º 剩磁Br
电介质的极化
B
E
E0
B0
B0
E E 0 E E E0 E0 相对介电常数 r E
B B0 B B B0
B B0 B B B0
B ——相对磁导率 定义: r B0
1
r B
B0
r 不同的磁介质在磁场中所表现出的特性不同：
r 1 →顺磁质
B0

B0
分子 i
——附加磁矩
4
i
（2） 顺磁、抗磁特性的微观解释 1º 顺磁性 分子 0 B0 B0 B 0
0
i 0

S
N
磁 化 面 电 流
分子 B0
I
分子 分子 注：*在有外场时， 分子固有磁矩 是顺磁质产生磁效应的主要原因
L
1 (q q ) E d S i i S
0
S
B M ) dl I ( i L
0
L
qi S ( 0 E P ) dS S
0 L H dl I i
H B M
L
D 0E P
M m H
qi S D dS S
B0
∥B0 B
I
**B0强，温度越低（热运动缓慢）
分子排列越整齐 , 磁化面电流越大, 磁化越厉害。

5
2º 抗磁性 分子 0 不显磁性 B0 0 当没有外磁场时 电子磁矩完全抵消,固有磁矩为零。 i 0 当有外磁场时 电子附加一个磁矩
∑ i 分子
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3. 铁磁质磁化的微观机制 铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩!
交换力:电子之间的交换作用使其在自旋平行 排列时能量较低, 这是一种量子效应。
磁畴:原子间电子交换 耦合作用很强, 使其自旋磁矩平 行排列形成磁畴。
——自发的磁化区域 磁畴
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磁畴的变化可用金相显微镜观测
H =0 H H↑
H ↑ ↑
B0
B0
B
I
注 表面分子磁化电流不是自由电荷定向运动形成！
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附加磁矩 是抗磁质产生磁效应唯一的原因
B与 B0 方向也相反, 所以抗磁体内 B B0
分子与 B0方向永远相反
3º超导体的完全抗磁性 超导体：在临界温度以下 电阻变为零。 将超导体放入外磁场中 体内 B 0——迈斯纳效应 应用： 制成磁悬浮列车、 无摩擦轴承等。
ab H n ab I H nI B 0r H nI
又 M m H
L
B
M
. . .
H
I
a
d
× × ×
b
M m H ( r 1)nI
i M en i ( r 1)nI
c
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顺磁质 r 1， i // I 抗磁质 r 1, i I
单位：安培/米 (A/m) 显然: 它与介质特性、温度与统计规律等有关. 顺磁质 M与 B0同向，所以 B与 B0 同方向。 抗磁质 M与 B0反向，所以 B与 B0 反方向。
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2.磁化强度矢量 M与磁化面电流 I的关系 设长为l, 横截面为S的柱形介质在外磁场中沿 轴向被均匀磁化, 表面束缚面电流为I。 I 介质的体积为 V l S M I S i ︳ V内的分子磁矩之和为 ︳ l i i ︳ I S I i ——面电流密度 ︳ M︳ ︳ lS l V 更一般的证明为 i M en 束缚电荷面密度 等于电极化强度 比较电介质 P n 的法向分量。 L l 磁化强度的环流
（2） 硬磁材料 如：钨钢、碳钢、 特点： 矫顽力(HC)大 HC 剩磁Br大 磁滞回线的面积大
（3） 矩磁材料 如： 锰镁铁氧体、锂锰铁氧体 特点： H C 剩磁接近饱和值 Br BS 娇顽力HC不大 磁滞回线是矩形
B
HC H
适合做电子仪表、耳机、扬声器中的永久磁铁
B
HC
H
两剩磁状态可控翻转,用于计算机儲存元件.
L
又空心螺绕环的磁感应强度 B0 0 nI 0 B0 B 而 H M H
2 rH NI 0
L
H nI 0
0 0 B 0 H 0 M B0 0 M
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三、铁磁质的磁效应 1.磁化曲线
装置：环形螺绕环，用铁磁质 铁. . . . . . . .. .. 充满环内空间,并被磁化。磁 . . . .. . 原理：根据安培定理, 由传导 .. . R . . . . . . 质 电流得环内的磁场 × H NI 2 R r 用高斯计测量螺绕环磁隙处的B
如：氧、铝、钨、铂、铬等
r 1 →抗磁质
如：氮、水、铜、银、金、铋等
r 1 →铁磁质
如：铁、钴、镍等
注：顺、抗磁质是弱磁性材料
铁磁质是强磁性材料
2
2.物质的磁性起源 类似电介质的讨论，从物质微观电结构来 说明物质磁性的起源。 （1）分子磁矩 + 分子中电子的运动 (p ) m 绕核运动→电流环 →轨道磁矩 轨 ISn
解题一般步骤 H d l I i B H L i 由 I传 H B M mH i M en i M 注：对称场有磁介质时,只需将 “B” 中 的 0 即可。 0 I 例：无限长载流直导线的磁场 B 2 r I 无限长直导线周围充满介质时 B 2 r 0 Idl er 真空 B0 2 4 r 毕—萨定律有 Idl er 介质空间 B

4

r2
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例2.已知空心螺绕环的磁感应强度为 B0 , 充满磁介 质后,介质的磁化强度为 M ,求螺绕环内的磁感 ×××× ×× ×× 应强度 B = ? × × × × × . .. . . . ×× . 解: 设螺绕环通有电流 I0, 单位 × . . .. × × r . × 长度上的匝数为n. × . . . × . × .. o . × × 如图取平均半径r的同 . . × × .. . . . . . × × × × 心圆为积分环路L, 则 × × × ×× × ××××× L H dl I i
自旋运动→自旋磁矩 自 等效 分子 两种运动磁效应的总和 圆电流


*分子的 “固有磁矩” 分子 轨 自
分子电流所对应的磁矩在外磁场中的行为 决定介质的特性。
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*分子的 “附加磁矩”

L
M pm B
陀螺 进动 zW
wenku.baidu.com
L



B0

L

—电子的进动
P e 0 E
B 0 (1 m ) H r (1 m )
B 0 r H H
D (1 e ) 0 E r (1 e ) D r 0 E E
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例1. 长直螺线管内充满均匀磁介质r, 单位长度上 上的匝数为n, 通有电流I 。 求: 管内的B, 磁化强度M及表面束缚电流密度i。 根据安培环路定理，取图示的回路， 则有 解： L H dl I i
×
i
en M
L M dl M l i l I i
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二、磁介质中宏观磁场的规律 M dl I i L 1.有介质时的安培环路定理 i 在有介质的空间，传导电流与磁化电流 共同产生磁场： 磁化电流 B dl ( B0 B) dl 0 Ii 0 Ii
B
Br
HC
Bs
H
4º 矫顽力HC
B的变化落后于H, 从而具有剩磁——磁滞效应 每个H 对应不同的B与磁化的历史有关。 （3）在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高 ——磁滞损耗 磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。 铁磁体在交变场的作用下形状会随之变化 ——磁致伸缩
Bs
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（4）当温度升高到一定程度时，每种铁磁介质的 高磁导率、磁滞、磁致伸缩等特性全部消失， 而变为顺磁性。 不同铁磁质具有不同的转变温度(相变温度Tc) ——这个转变温度叫临界温度或称居里点 如：铁为 1040K，钴为 1390K， 镍为 630K 2.常见的几种铁磁质 （1）软磁材料 如:纯铁、 硅钢 B r大， 矫顽力(HC)小； 特点： HC 磁滞回线的面积窄而长 HC H 损耗小（H~B面积小） 易磁化、易退磁 适用于变压器、继电器、电机、以及各种 高频电磁元件的磁芯、磁棒。 19
Magnetization and Magnetizing Regularity of Materials 一、磁化强度矢量 M 为了表征物质的宏观磁性或介质的磁化程度， 引入物理量——磁化强度矢量。 1.磁化强度矢量定义
i M lim
V 0
——单位体积内分子 V 磁矩的矢量和
L
0 Ii 0 L M dl
B M ) dl I ( i L
i
L
i
i
传导电流
即
定义磁场强度 H B M 单位: 安培/米（A/m） ——有介质时的 H d l I i L 安培环路定理 i 沿任一闭合路径磁场强度的环流等于该 闭合路径所包围的传导电流的代数和。