我国城镇居民收入与消费的半参数空间计量分析

［ ） ］ ｅＷ（ ） ｅ Ｗ（ ｅ 一
第 １期
罗 静 等 ：我 国城 镇 居 民收 入 与 消 费 的 半 参 数 空 间计 量 分 析
则 基 于线性 回归 模型 （ ） 由最／ ． 估计 可得 常值 系数 卢的估 计 为 ７ ， ｂＺ 乘
＝
［ Ｘ Ｘ］
Ｙ．
（） ８
１ 半 参 数 空 间 回 ９模 型介 绍 ３ －
本 文 将 采 用 Ｍｃ ｌ ｎ和 Ｒ ｄｅｒ （ ０ ０ 提 出的 一类 半 参 数 空 间 回归模 型 ， 模 型 可记 为 如 下 Ｍｉｅ ｌ ｅ ｆａ ２ １ ） ｎ 该
形 式
Ｙ ＝
）＋ １ １＋卢 ２＋ … ＋卢 ｘ ２ ｉ ＋８ ， ｉ＝ １ ２ ｎ ｆ ，… ．
相应 可得
）和 Ｆ ＝ ［ （ ） ： ， ， ， ） …
） 的估 计 为
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（ ） ： ［ ｖ） ］ ｅ Ｖ） ｙ一 ） ＝ｓ Ｙ一 ） ｅＷ（ １ｅ Ｔ ｉ （ （ ， （ ． 基 于上 面的拟合 方 法 ， 得 因变量 的拟合 值 Ｙ ＝ （ Ｙ ， 为 可 Ｙ ， ： …Ｙ ）
类模 型 ， 有多 种方 法可 以估 计模 型 中 的参 数 分 量 与非 参 数 分量 ， 文 将 采 用文 ［ ２ 提 出 的两 步 估 计 方 本 １］
．．
一
法 ．为 了叙 述 的连贯 性 ， 下面 我们 对该 方法做 简 要介 绍 ， 外 ， 于该模 型 的特殊 性 ， 面叙 述 估计 步骤 此 鉴 下 细
知 的 回归 系数 ， ｓ ， 为 独立 同分 布 的随机 误差 ， 值为零 ， 差 为 ． ｓ ， …ｓ 均 方 显然模 型 （ ） 一类 特殊 的半 参数 回归 模 型 ， ４是 即非参 数部 分 的变量 就 是观测 数据 的地 理 位置 ．半 参 数 回归模 型是 文献 ［０ 在 研 究气温 与 用 电量 之 间关 系 时提 出 的 ， 模 型是 非 参数 回归模 型 与参 数 回归 １］ 该 模 型 的一 个有 效 结合 ， 到 了统 计学 家 和计量 经 济 学 的深 入 研 究 ．详 细 内容 可参 考 文 献 ［ １ ．对 于这 得 １］ 一 一
空 间计 量经 济学 作为计 量经 济 学 的一 个分 支 ， 主要 研究 如 何在 计 量经 济 模 型 中设 定 和处 理 数 据 的
空 间效 应．一般 来讲 空 间效应 主要 包括 空 间 自相关 性 和空 间非 平稳 性 ．由于 越来 越 多 的经 济领 域 对数 据 的空 间属 性 日益重 视 ， 空间计 量 经济 学 的研 究 在 理 论 和 应 用 上都 得 到 了深人 的研 究 和 广泛 的讨 论 ． 关 于空 间计 量经 济学 的详 细介绍 可参 考文 献 ［ ］ ４ ． １ ］ 传 统计 量经 济学 中 ， 于 因变量 ｙ和 自变量 ， 对 通常 建立 如下 的线性 回归模型
（） ４
其 中 ｛ Ｙ；
…
… ， ｝： 因变量 ｌ和 自变量 ． ， 是 ， ， … 的 ｎ组 观测值 ， 是对 应于 第 ｉ 观测 （ 组 Ｙ；
，
２ ）的地 理位 置 （ 经 纬度 ）． ・ Ｃ ， 如 ，（ ）为关 于空 间位 置一 未知 的光 滑 函数 ， ＝ （ 一，。 厂 卢 ３ ／ 卢） 为未
（ ：ｘ一 ） ＝，ｎ ｅ｛ 二二 ， １…． ） ｐ ２
（ （ ， （ ， ， （ ） ： （ 】 其 中 （ ） ） … ） ）， ， ）＝ （ （ ）直 （ ）式 所示．令 “ ） 日 ７
＝
（） １ １
其 中 ０＞０称 为 窗宽或 者光 滑参数 ． 的大小 决定 了拟合 曲面 的光 滑性 ， 光滑参 数 可 由下 述计算 量较 小
时有 些说 法 不 同于一般 的两步估 计 ， 但是 其 实质意 义 一样 ．
首 先假 定模 型 （ ） ４ 中常系数 向量 卢 ＝ （ 。 ， 。 已知 ， 卢… 卢 ） 则模 型 （ ） 写 为 ： １可
Ｙ ＝ ｆ ）＂ ， ４ － ＝ １２ ，… ． （） ５
后 回归 模 型
Ｙ ＝ｐ ＷＹ＋ 口 ＋
和 空 间 误 差 自回 归 模 型 Ｙ ＝ 口 ＋ ， ＝ｐ Ｍ Ｗｕ＋ ，
（） ２
（） ３
其 中 为 基 于观测 区域 之间 相邻关 系定 义 的空 间权重 矩 阵．因此不 难看 出 ， 型 （ ） ３ 都 属于 参数 模 ２ 和（ ） 模型 ， 即空 间效 应 的刻 画采 用 的是 一个 非 常具 体 的形 式． 比如模 型 （ ）假 定 了区域 之 间 的空 间相关 关 ２
我 国城 镇居 民收入 与 消 费 的 半参 数 空 间计 量 分 析
罗 静 ， 传华 ， 魏 贾旭 杰
（ 中央 民族 大 学 理 学 院 ，北 京 １０ ８ ） ００ １
摘
要 ： 本 文 利 用 半 参 数 空 间 回归 模 型 分 析 了 我 国 ２０ ０ ９年 ３ １个 省 市 的 居 民 收 入 与 消 费 的 关 系 ， 将 分 析 并
其 ＝ ∑：卢 ∽ 型 ５ 为 标 的 参 归 型 基 核 计 法 得 厂 。的 计 中Ｙ Ｙ一 ： 模 （ 一 准 非 数回 模 ． 于 估 方 可 到 （） 估 ）
表 达 式
∑
＝
） Ｙ
＝ ［ （ ｅ ～ （ ） ｙ一邵 ） ｉ＝ １２ ． ｅ ） ］ ｅ （ ， ， …ｎ （） ６
Ｙ ： （ Ｙ ，一 ：郑 ＋Ｓ Ｙ一邓 ） ＝Ｌ ， Ｙ ，：・Ｙ ） （ Ｙ 其 中 Ｌ ＝Ｓ＋Ｘ ［ ］ （ ，一Ｓ ． ）
（） ９
（ ０ １）
在模 型 的上述 拟合 过程 中 ， 于 指 定相 应 的一组 权 Ｗ （ ， 对 ， ） ＝１ ２ ．权值 Ｗ （ ） 反 应 了第Ｊ ， …ｎ ， ， 组 观测 （ ， Ｙ； ， ， ） … 对估计 处 的参 数值 的重要性 ．一般 说来 ， 距离 点较 近 的观 测值 对 点处 的 回归 函数 （ 或其 中的参 数 ）的估 计影 响应该 较 大 ， 相距 较 远 的 观测 值 对其 影 响 较小 ， 以 ｄ ， 若 （， ）来 度 量 空 间位 置 和 之 间 的距 离 ， 则对 于较小 的 ｄ ， 所 对应 的观测 点应 赋予较 大 的权值 ， （ ） 反之 则赋予 较 小权 值．基 于 以上 考虑 ， 际应用 中通 常采 用下 面 的权 函数 ， 函数 可选择 如下 的形 式 实 权
（ ）＝上 —一
∑ （） ｖ ｉ
１
其 中
１
Ｙ ＝
ｙ２
，
Ｘ ：
：
●
） ，
以及 （ ）＝ｄａ ［）（ ） （ ， ， （ ） 表示 观测 点 处 的权 矩阵 ， 于其详 细设 定 我们将 在 后 ｉｇ １ ， ） … ］ ４ ， 关 面 介绍 ．
９ ４
中 央 民族 大 学 学 报 （ 自然 科 学 版 ）
第 ２ 卷 １
费 的关 系 ， 是这 种方 法没 有考 虑到 数据 的空 间属 性 ， 但 得到 的结 果可 能有 缺 陷 ， 因此 ， 来越 多 的人 选择 越
利用 空 间计 量经 济学 方法来 研 究 区域 收 入 与 消 费 的关 系 ， 细可 参 考 文 献 ［ ］～［ ］ 详 ６ ９ ．然 而 ， 这 些 文 在 献 中都是 采 用空 间滞 后 回归模 型 （ ） ２ 和空 间误 差 自回归 模 型 （ ） ３ ．为 了更 好 地刻 画 空 间效 应 ， 文下 面 本 主要 基 于一 类半 参数 空 间 回归 模型 分析 我 国城镇 居 民 的收入 与分 配 问题 ， 将 分析 结 果 与 传 统 空 间计 并 量 经济 学模 型 的分析 结果 相 比较 ．
要有 的基 本生 活 费 ， 为边 际 消费倾 向 ， 即期 收入．计 量经 济学 中 ， 经常用 这假设 来 研究 收入 与消 ｙ为 也
收 稿 日期 ： ０ １１ ．８ ２ １ —２ １
基 金 项 目 ： 家 社 会科 学基 金 项 目“ 间计 量 经 济 学 ： 论 与 应 用 （ ｏ０ Ｃ Ｊ０ ） 的 阶 段性 成果 国 空 理 Ｎ ．７ Ｔ０ ３ ” 作 者 简 介 ： 静 （ ９７一） 女 （ 罗 １８ ， 汉族 ） 湖 北 黄 石人 ， ， 中央 民族 大 学 理 学 院 ２ １ ０ ０级 硕 士 研 究 生 ．
系通过 描 述 ， 而且不 同区域之 间受周 围区域影 响 的模式 是一 样 的 ， 即表现 为 固定 的参 数 Ｐ ．显 然 这种 假定 是 非常 主观 的 ， 果变 量之 间 的真实关 系不 是这 样 ， 如 那么 基于这 种错 误 的 回归 函数进 行推 断得 到 的 肯 定是 不符合 实 际情况 的 完全错 误 的结论 ． 为 了克 服上 面提 到的 问题 ， Ｍｉｅ Ｍｃ ｌ ｎ和 Ｒ ｄｅ ｒ（ ０ ０ ［ 提 出利用 统 计 学 中非 参 数 与半 参 数建 模 ｌ ｅｆａｎ ２ １ ）５ １ 方法 灵 活地刻 画 空间效 应 ．此 外 ， 文章 详细 地介 绍 了传 统 的空 间计量 经 济 学模 型 和 多类 半 参 数空 间 该 模 型之 间的联 系 和 区别 ， 强 调 了 传统 参 数 模 型 的局 限性 以及 基 于 非 参 数 和半 参 数 空 间 回归 模 型 的 并
将
） 的估计 表达 式 （ ） ６ 代入 模 型 （ ） 整理 可 得 ４ ，
Ｙ ＝ ｘ／ ＋８ ３ ． （） ７
其 中 Ｙ ＝（ ｊ—Ｓ ｙ Ｘ ＝ （ ） ， Ｊ—Ｓ Ｘ， ）
［ 口 ） ］ ｅＷ（ 。 ｅ Ｗ（ 。 ｅ 一 ）
Ｓ ＝
［ Ｔ ） ］ ｅＷ（２ ｅＷ（２ ｅ 一 ）
的广义 交叉 证 实 法 来 确 定．设 ＞ ０为 任 一 给 定 的参 数 值 ， 明 确 拟 合 值 与 的关 系 ， Ｙ ） ： 为 记 （
优势 ．
收入 与 消费关 系 的研究 一直 是经 济学 的热点 问题 ．凯恩 斯 的绝 对 收入假 说认 为 ： 短期 中 ， 费者 在 消 的 消费 主要 取决 于 即期 收入 ， 其基 本 公式是 ： ＝ ＋Ｂ （ 中 Ｃ 为 现期 消费 ， Ｃ ｙ， 式 为 自发 性消 费 即必 须
２１ ０ ２年 ２ 月
第２ 卷 １
第 ｌ期
中 央 民族 大 学 学 报 （ 自然 科 学版 ） Ｊｕ ｎ ｌ ｆ Ｃ（ ａｕａ Ｓ ｉ ｃ ｓＥ ｉｏ ） ｏ ｒａ ｏ ＭＵ Ｎ ｔｒｌ ｃｅ ｅ ｄｔ ｎ ｎ ｉ
Ｆｅ ．，２ １ ｂ ０ ２ Ｖｏ ． １ ＮＯ １ １２ ．
结 果 与 普 通 线 性 回归 模 型 、 间 滞 后 回归 模 型 和 空 间 误 差 自 回归 模 型 的分 析 结 果 做 了对 比．结 果 表 明半 参 数 空 空 间 回归 模 型可 以更 好 地 刻 画 空 间效 应 ． 关 键 词 ： 半 参 数 模 型 ； 间效 应 ； 步 估 计 空 两 中 图分 类 号 ： ２ ２ １ Ｏ １ ． 文 献 标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ： ０ －０ ６ ２ １ ） １０ ９ —４ １ ５ ８ ３ （ ０ ２ ０ － ３０ ０ ０
Ｙ ＝ 郑 ＋ｓ ． ． （） １
然而 ， 当数 据来 自于不 同的地理 区域 时 ， 因变量 往往 具有 空 间相关性 ， 因变 量不但 受其 自变 量 的影响 ， 即
还 与周 围区域 的 因变 量值 或者其 本 身 的地 理 位 置有 关 ．为 了描 述 空 间效 应 ， 目前应 用 最 广 的是 空 间滞