高一数学必修一《分段函数》专题复习

高一数学必修一《分段函数》专题复习

1．AA 函数⎩⎨

⎧≥+-<+=)

1(6

)1(3x x x x y 的最大值是 ( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

2.W 已知(6),(1)

(),(1)x a x a x f x a

x --<⎧=⎨≥⎩是),(∞+-∞上的增函数，则实数a 的取值范围是

（A ）[2,6) （B ）(2,6] （C ）(1,6) （D ）(1,6] 3．Z 设()()

()1221,0,0x x f x x x -⎧-≤⎪

=⎨⎪>⎩

，若()01f x >，则0x 的范围是（ ）

A ．()1,1-

B ．()1,-+∞

C ．()(),20,-∞-+∞

D ．()(),11,-∞-+∞

4. AB 已知⎩⎨⎧<+≥=4)

(x )1()

4(2)(x f x x f x ，则)3(log

2

f =

5. A 设函数⎩

⎨⎧<+≥+-=0,60

,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是

A ．),3()1,3(+∞⋃-

B ．),2()1,3(+∞⋃-

C ．),3()1,1(+∞⋃-

D ．)3,1()3,(⋃--∞

6．X 若函数21

2

log ,0,

()log (),0x x f x x x >⎧⎪=⎨-<⎪⎩,若)()(a f a f ->,则实数a 的取值范围是( ) A.)1,0()0,1( - B. ),1()1,(+∞--∞ C. )1,0()1,( --∞ D. ),1()0,1(+∞-

7.V 设

f (x )= 12

32,2,

log (1),2,x e x x x -⎧<⎪⎨

-≥⎪⎩

则不等式f (x )>2的解集为▲ ；

8.R 函数

1()3,0()(01)2

,0x a x a

x f x a a a x ⎧

-+<⎪=>≠⎨⎪≥⎩

且是R 上的减函数，

则a 的取围是 ▲ ；

9．X 已知函数⎩⎨

⎧=≠-=)

5(3

)

5(|5|log )(5

x x x x f ，若关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f 有五个不等

实根521,,,x x x ，则=+++)(521x x x f （ ）

A. 3log 5

B. 3log 15+

C. 4log 15+

D.2

10．Z 对,a b R ∈，记{}()

()

,mi n ,,a a b a b b a b <⎧⎪=⎨≥⎪⎩，函数()()

1m in ,122f

x x x x R ⎧⎫

=--+∈⎨⎬⎩⎭

的最大值为___________．

11.R 对实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1,, 1.

a a

b a b b a b -≤⎧⊗=⎨

->⎩ 设函数

()()2

2

()2,.f x x x x

x R =-⊗-∈若函数()y f x c

=

-的图像与x 轴恰有两个公

共点，则实数c 的取值范围是

A ．(]3,21,2⎛

⎫

-∞-⋃- ⎪⎝

⎭

B ．(]3,21,4⎛⎫

-∞-⋃-- ⎪⎝

⎭

C ．111,,44

⎛⎫⎛⎫-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝

⎭

⎝⎭

D ．31

1,,44

⎛⎫⎡⎫--⋃+∞ ⎪⎪⎢⎝

⎭

⎣⎭