贵阳市2020版九年级上学期期末数学试题A卷-1

贵阳市2020版九年级上学期期末数学试题A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图，在等腰中，，与的平分线交于点，过点做，分别交
、于点、，若的周长为18，则的长是（）
A．8B．9C．10D．12
2 . 已知：，则代数式xy的值是（）
A．xy=6B．xy=0C．xy=1D．xy=－6
3 . 国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今小王取出一年到期的本金和利息时，交纳利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱为（）.
A．1000元B．977.5元C．200元D．250元
4 . 抛物线经过点(1，0)，且对称轴为直线，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①＜0；②；③9a-3b+c=0；④若，则时的函数值小于时的函数值．其中正确结论的序号是（）
A．①③B．②④C．②③D．③④
5 . 如果多项式A加上得，那么多项式A是（）
A．B．C．D．
6 . 掷一枚质地均匀的正方体骰子，想上一面的点数大于2且小于5的概率为，抛两枚质地均匀的硬币，正面均朝上的概率为，则下列正确的是（）
A．B．C．D．不能确定
7 . 已知x1，x2，x3，x4的平均数是a，则3x1-5，3x2-8，3x3-6，3x4-1的平均数为（）
A．a B．3a C．3a-5D．3a-8
8 . 若关于的分式方程有增根，则常数的值等于（）
A．B．C．1D．2
9 . “一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4400000000，将4400000000用科学记数法表示为（）
A．4.4×107B．44×108C．4.4×109D．0.44×1010
10 . 如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B. C. E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD 交于点G,AC与BD交于点F,连接OC、FG,则下列结论中：①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC，正确的是（）个
A．1 B.2
B．4
C.3
二、填空题
11 . 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；
③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有_____（添序列号即可）．
12 . 如图，在4×5的网格中，每个小正方形的边长都为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE＝∠ACD＝90°，
并使AC＝DC，AB＝EB，则四边形BCDE的面积为____．
13 . 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形的边均平行于坐标轴，点的坐标为.
如图，若曲线与此正方形的边有交点，则的取值范围是_________.
14 . 填空（1）x2－8x+______=（x－______）2；
（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2
15 . 因式分解：a2+2ab= ．
16 . 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD ＝________
度．
三、解答题
17 . 如图，已知点，是一次函数图象与反比例函数图象的交点，且一次函数与轴交于点．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接，求的面积；
（3）在轴上有一点，使得，求出点的坐标．
18 . 抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，
请指出实数m的变化范围，并说明理由．
19 . 如图，在△ABC中，点D在AC的垂直平分线上．
（1）若AB=AD，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数；
（2）若AB=AD=DC，AC=BC，求∠C的度数；
（3）若AC=6，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．
20 . 已知抛物线的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B.
（1）如图1，若点P的横坐标为1，点，，试确定抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下，若点M是直线AB下方抛物线上的一点，且S△ABM=3，求点M的坐标；
（3）如图2，若P在第一象限，且，过点P作轴于点D，将抛物线平移，平移后的抛物线经过点A、D，该抛物线与轴的另一个交点为C，请探索四边形OABC的形状，并说明理由.
图1 图2
21 . 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC的中点，点F在CD上，CF＝1，
求证：∠AEF＝90°
22 . 为了传承中华优秀传统文化，培养学生自主、团结协作能力，某校推出了以下四个项目供学生选择：.家乡导游；.艺术畅游；.体育世界；.博物旅行．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目．学校对某班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解答下列问题：
（1）该班学生总人数是______人；
（2）将条形统计图补充完整，并求项目所在扇形的圆心角的度数；
（3）老师发现报名参加“博物旅行”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些参加“博物旅行”的学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率．
23 . 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求证：直线CP是⊙O的切线；
（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离；
（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．。