第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
2混凝土结构材料的物理力学性能
2混凝土结构材料的物理力学性能本章提要钢筋和混凝土的物理力学性能以及共同工作的性能直接影响混凝土结构和构件的性能，也是混凝土结构计算理论和设计方法的基础。
本章介绍了钢筋和混凝土在不同受力条件下强度和变形的特点，以及这两种材料结合在一起共同工作的受力性能。
2.1钢筋2.1.1钢筋的品种和级别混凝土结构中使用的钢筋按化学成分可分为碳素钢和普通低合金钢两大类。
碳素钢除含有铁元素外，还含有少量的碳、硅、锰、硫、磷等元素。
根据含碳量的多少，碳素钢又可分为低碳钢（含碳量小于0.25%）、中碳钢（含碳量为0.25%~0.6%）和高碳钢（含碳量为0.6%~1.4%），含碳量越高，钢筋的强度越高，但塑性和可焊性越低。
普通低合金钢除含有碳素钢已有的成分外，再加入一定量的硅、锰、钒、钛、铬等合金元素，这样既可以有效地提高钢筋的强度，又可以使钢筋保持较好的塑性。
由于我国钢材的产量和用量巨大，为了节约低合金资源，冶金行业近年来研制开发出细晶粒钢筋，这种钢筋不需要添加或只需添加很少的合金元素，通过控制轧钢的温度形成细晶粒的金相组织，就可以达到与添加合金元素相同的效果，其强度和延性完全满足混凝土结构对钢筋性能的要求。
按照钢筋的生产加工工艺和力学性能的不同，《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010）规定用于钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构中的钢筋或钢丝可分为热轧钢筋、中强度预应力钢丝、消除应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋等，见附表4和附表5。
热轧钢筋是由低碳钢、普通低合金钢或细晶粒钢在温度状态下轧制而成，有明显的屈服点和流幅，断裂时有“颈缩”现象，伸长率较大。
热轧钢筋根据其强度的高低可分为HPB300级（符号 ）、HRB335级（符号）、HRBF335级（符号）、HRB400级（符号）、HRBF400级（符号）、RRB400级（符号）、HRB500级（符号）、HRBF500级（符号）。
其中HPB300级为光面钢筋，HRB335级、HRB400级和HRB500级为普通低合金热轧月牙纹变形钢筋，HRBF335级、HRBF400级、HRBF500级为细晶粒热轧月牙纹变形钢筋，RRB400级为余热处理月牙纹变形钢筋，余热处理钢筋是由轧制的钢筋经高温淬水、余热回温处理后得到的，其强度提高，价格相对较低，但可焊性、机械连接性能及施工适应性稍差，可在对延性及加工性要求不高的构件中使用，如基础、大体积混凝土以及跨度及荷载不大的楼板、墙体。
混凝土结构材料的物理力学性能
第二章混凝土结构材料的物理力学性能2.1砼的物理力学性能材料的力学性能指标包括：强度指标和变形性能指标。
本节内容一、混凝土的组成结构二、单向受力状态下的混凝土强度（重点）三、复合受力状态下的混凝土强度四、混凝土的变形性能2.1.1 混凝土的组成结构普通混凝土是由水泥、砂子和石子三种材料及水按一定配合比拌合，经过凝固硬化后做成的人工石材。
1、混凝土结构分为三种基本类型：微观结构：即水泥石结构，由水泥凝胶、晶体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成，其物理力学性能取决于水泥的化学—矿物成分、粉磨细度、水灰比和硬化条件亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构；可看作以水泥石为基相、砂子为分散相的二组分体系，砂子和水泥石的结合面是薄弱面。
对于水泥砂浆结构，除上述决定水泥石结构的因素外，砂浆配合比、砂的颗粒级配与矿物组成、砂粒形状、颗粒表面特性及砂中的杂质含量是重要控制因素宏观结构：即砂浆和粗骨料两组分体系。
与亚微观结构有许多共同点，因为这时可以把水泥砂浆看作基相，粗骨料分布在砂浆中，砂浆与粗骨料的结合面也是薄弱面。
2、混凝土的内部结构特点a)混凝土是一种复杂的多相复合材料。
其组份中的砂、石、水泥胶块中的晶体、未水化的水泥颗粒组成了混凝土中错综复杂的弹性骨架，主要用它来承受外力，并使混凝土具有弹性变形的特点；b)水泥胶块中的凝胶、孔隙和结合界面初始微裂缝等，在外荷载作用下则使混凝土产生塑性变形。
c)混凝土结构中的孔隙、界面微裂缝等先天缺陷，往往是混凝土受力破坏的起源，而微裂缝在受荷时的发展对混凝土的力学性能起着极为重要的影响。
2.1.2、单向受力状态下的混凝土强度用途：是进行钢筋混凝土结构构件强度分析、建立强度理论公式的重要依据。
1、立方体抗压强度 混凝土强度等级立方体抗压强度是最主要和最基本的指标。
混凝土的强度等级是依据混凝土立方体抗压强度标准制f cuk 确定的。
（1）测定方法：以边长150mm 立方体标准试件，在标准条件下（20±3℃，≥90%湿度）养护28天，用标准试验方法（加载速度0.15~0.3N/mm 2/s ，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的抗压强度值，用符号C 表示，C30表示f cu,k =30N/mm 2现《规范》根据强度范围，从C15~C60共划分为14个强度等级，级差为5N/mm2。
《混凝土结构基本原理》习题解答
第2章混凝土结构材料的物理力学性能§2.1 混凝土的物理力学性能习题1题型：填空题题目：立方体抗压强度（f cu,f c u，k）：以边长为的立方体在的温度和相对湿度以上的潮湿空气中养护天,依照标准试验方法测得的强度作为混凝土的立方体抗压强度,单位为。
分析与提示：本题主要考察学生对立方体抗压强度概念中关键因素是否掌握，通过此题的评讲可加深学生对混凝土强度影响因素的理解.答案:以边长为150mm的立方体在(20＋3）°C的温度和相对湿度90％以上的潮湿空气中养护28天，依照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为N/mm2.习题2题型:绘图简述题题目：绘制混凝土棱柱体受压应力－应变全曲线,标注曲线上的特征点,并简要分段叙述曲线的特征及意义.分析与提示：通过本题帮助学生理解混凝土受压的强度和变形性能。
答案:混凝土棱柱体实测受压应力－应变全曲线见下图。
由图可见，曲线分为上升段和下降段，其中OA段为线弹性变形阶段,应力－应变关系接近直线；AB段为裂缝稳定扩展阶段, 应变的增长速度较弹性阶段略有增加，应力－应变关系呈略为弯曲的曲线；BC段为裂缝不稳定扩展阶段，应变快速增长,应力－应变呈明显的曲线关系；CD段为初始下降段，应变增长不太大的情况下应力迅速下降，曲线呈下凹形状,试件平均应力强度下降显著;DE段,当应力下降到一定程度，应变增长率明显增大,曲线呈下凹形状，试件应变增长显著；EF段，试件残余平均应力强度较低，应变较大，已无结构意义。
§2。
2 钢筋的物理力学性能习题1题型:绘图简述题题目:绘制有明显流幅钢材的受拉应力－应变全曲线，标注曲线上的特征点,并简要叙述曲线的特征及意义。
分析与提示：通过本题帮助学生理解有明显流幅钢材受拉的强度和变形性能.答案：钢筋受拉应力－应变全曲线见下图。
由图可见，曲线分为上升段、平台段、强化段和颈缩段.其中OA段（原点→比例极限点)为线性阶段,AB'段（比例极限点→屈服上限）应变较应力增长稍快，应变中包含少量塑性成分；B'(B）C段（屈服上(下)限→屈服台阶终点)应力基本不变,应变急速增长；CD段（屈服台阶终点→极限应力点）应变增长较快，应力有一定幅度的增长；DE段（极限应力点→材料强度破坏）即使应力下降,钢材的应变仍然增长,试件出现明显的“颈缩”现象。
混凝土结构设计原理课件第二章
3）轴心抗拉强度
混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试 验方法来测定，但由于试验比较困难，目前国内外主要 采用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴 心抗拉强度。
F
压
a
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拉
压
F
劈裂试验
f sp
2F
a2
6 2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
压强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的
应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变 曲线的上升段。
采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件 一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应 变曲线的下降段。
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8 2.1 混凝土的物理力学性能
上。e ×10-3
6
8
10 2.21 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
强度等级越高，线弹性段 越长，峰值应变也有所增 大。但高强混凝土中，砂 浆与骨料的粘结很强，密 实性好，微裂缝很少，最 后的破坏往往是骨料破坏， 破坏时脆性越显著，下降 段越陡。
不同强度混凝土的应力-应变关系曲线
式中： k１为棱柱体强度与立方体强度之比，对不大
于C50级的混凝土取76，对C80取0.82，其间按线性
插值。k2为高强混凝土的脆性折减系数，对C40取1.0，
对C80取0.87，中间按直线规律变化取值。0.88为考虑 实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系 数。
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5 2.1 混凝土的物理力学性能
考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况，实际 构件强度与试件强度之间存在差异，《规范》基于安全 取偏低值，规定轴心抗压强度标准值和立方体抗压强度 标准值的换算关系为：
第二章-混凝土结构设计原理
第2章混凝土结构材料的物理力学性能2.1 混凝土的物理力学性能2.1.1 单轴向应力状态下的混凝土强度虽然实际工程中的混凝土结构和构件一般处于复合应力状态，但是单轴向受力状态下混凝土的强度是复合应力状态下强度的基础和重要参数。
混凝土试件的大小和形状、试验方法和加载速率都影响混凝土强度的试验结果，因此各国对各种单轴向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。
1 混凝土的抗压强度(1) 混凝土的立方体抗压强度f cu,k和强度等级我国《混凝土结构设计规范》规定以边长为150mm的立方体为标准试件，标准立方体试件在(20±3)℃的温度和相对湿度90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为“N/mm2”。
用上述标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土的强度等级。
《混凝土结构设计规范》规定的混凝土强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。
例如，C30表示立方体抗压强度标准值为30N/mm2。
其中，C50～C80属高强度混凝土范畴。
图2-1 混凝土立方体试块的破坏情况(a)不涂润滑剂；(b) 涂润滑剂(2) 混凝土的轴心抗压强度混凝土的抗压强度与试件的形状有关,采用棱柱体比立方体能更好地反映混凝土结构的实际抗压能力。
用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称为轴心抗压强度。
图2-2 混凝土棱柱体抗压试验和破坏情况我国《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2002)规定以150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。
《混凝土结构设计规范》规定以上述棱柱体试件试验测得的具有95%保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用符号f ck表示，下标c表示受压，k表示标准值。
第二章钢筋和混凝土材料的力学性能1解读
2024/10/12
一、钢筋的物理力学性能
钢筋的力学性能指标 Index of mechanical properties of materials
强度指标
Index of strength
塑性指标
Index of deformation
fy --屈服强度 yielding strength
fu ---极限抗拉强度 ultimate tensile strength
stage
下屈服点
0.2%
有明显流幅的钢筋 Mild steel
无明显流幅的钢筋 Hard steel
钢筋受压和受拉时的应力-应变曲线几乎相同
河南理工大学土木工程学院
2024/10/12
一、钢筋的物理力学性能
强度指标Strength index
Steel reinforcement with stage of flow
2. 钢筋的分类(Types of reinforcing bar)
按化学成分(Chemical composition)
低碳钢（含碳量<0.25%） 含碳量越高，
碳素钢Carbon Steel （铁、碳、硅、锰、 硫、磷等元素）
强度越高，但
中碳钢（含碳量0.25~0.6%） 塑性和可焊性 高碳钢（含碳量0.6~1.4%） 减低
用钢筋试样拉断后断口两侧的残留应变(用百分率
表示)作伸长率，即
l' l 100 %
l
* 冷弯性能Cold-formed capacity:将直径为d的钢
筋绕直径为D的钢辊弯成一定的角度而不发生断
裂及起层现象
第2章混凝土结构材料的物理力学性能
第 二 章
目录 上一章
下一章
HELP
l l0 100% l0
混凝土结构设计原理
伸长率
l l
1
5 10 : 100 :
l1 l 100% l : l 5d l 10d l 100mm
第 二 章
目录 上一章
低 碳：C<0.25%
含碳万分数 中 碳：C=0.25 ～ 0.6% 高 碳：C>0.6%
下一章
HELP
含锰、硅、钒的百分数，取整。
混凝土结构设计原理
本章重点 了解并掌握土木工程用钢筋的品种、级别、 性能、强度指标及其选用原则； 掌握钢筋混凝土结构中混凝土的强度指标， 重点掌握混凝土的立方体抗压强度指标； 掌握钢筋混凝土结构中钢筋和混凝土的应力 -应变曲线关系； 掌握混凝土在长期荷载作用下随时间增长而 增长的变形—徐变； 掌握混凝土的变形模量，混凝土的收缩变形 以及钢筋和混凝土之间粘结应力的组成。
为了使钢筋冷拉时效后， 既能显著提高强度，又使 钢材具有一定的塑形，应 合理选择张拉控制点K’，K’ 点相对应的应力称为冷拉 控制应力，K点相对应的应 变称为冷拉率。冷拉工艺 分为控制应力和控制应变 （冷拉率）两种方法。
下一章
HELP
混凝土结构设计原理
钢筋的冷弯性能
钢筋的冷弯性能是检验钢筋韧性、内部质量和加工可 适性的有效方法。冷弯性能也是评价钢筋塑性的指标， 弯芯的直径 越小，弯折角 越大，说明钢筋的塑性越好。 冷弯是检验钢筋局部变形能力的指标。 钢筋塑性愈好，构件破坏前预兆愈明显。
下一章
2-混凝土结构材料的物理力学性能
2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
采用等应变速度加载， 采用等应变速度加载，在试件旁附设高弹性元件 等应变速度加载 与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能， 与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可 以测得曲线的下降段 下降段。 以测得曲线的下降段。 （2）测定混凝土应力-应变全曲线的试验装置 测定混凝土应力-
fck = 0.88αc1αc2 fcu,k
结构混凝土强度 与试块混凝土强 度的比值 棱柱体强度 与立方体强 度之比值 脆性影响 系数
2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
的取值 αc1 和 αc2 的取值
混凝土 ≤ C45 强度 C40 等级 αc1 αc2 0.76 0.76 C50 0.76 C55 0.77 C60 0.78 C65 0.79 C70 0.80 C75 0.81 C80 0.82
混凝土抗拉强度
100× 100× × × 500
2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.1 混凝土 一、混凝土的强度
1、立方体抗压强度fcu，立方体抗压强度标准值fcu,k 立方体抗压强度f 立方体抗压强度标准值f
（混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强 混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。 抗压强度 度是混凝土力学性能中最主要 最基本的指标） 最主要和 度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标）
（1）立方体抗压强度标准值：边长 立方体抗压强度标准值：边长150mm立方体标准 立方体标准 试件，在标准条件下（ ± ℃ 湿度） 试件，在标准条件下（20±3℃，≥90%湿度）养护 湿度 养护28 用标准试验方法（加载速度0.15~0.3N/mm2/sec， 天，用标准试验方法（加载速度 ， 两端不涂润滑剂）测得的具有 具有95%保证率的立方体抗 保证率的立方体抗 两端不涂润滑剂）测得的具有 保证率 压强度。 。 压强度。 fcu,k= fcu,m(1-1.645δ)。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能习题答案.
第2章混凝土结构材料的物理力学性能2.1选择题1．混凝土若处于三向应力作用下，当（ D ）。
A. 横向受拉，纵向受压，可提高抗压强度；B. 横向受压，纵向受拉，可提高抗压强度；C. 三向受压会降低抗压强度；D. 三向受压能提高抗压强度；2．混凝土的弹性模量是指（ A ）。
A. 原点弹性模量；B. 切线模量；C. 割线模量；D. 变形模量；3．混凝土强度等级由150mm 立方体抗压试验，按（ B ）确定。
A. 平均值μfcu ；B.C.D. μfcu -1. 645σ ；μfcu -2σ ；μfcu -σ；4．规范规定的受拉钢筋锚固长度l a 为（ C ）。
A ．随混凝土强度等级的提高而增大；B ．随钢筋等级提高而降低；C ．随混凝土等级提高而减少，随钢筋等级提高而增大；D ．随混凝土及钢筋等级提高而减小；5．属于有明显屈服点的钢筋有（ A ）。
A ．冷拉钢筋；B ．钢丝；C ．热处理钢筋；D ．钢绞线；6．钢材的含碳量越低，则（ B ）。
A ．屈服台阶越短，伸长率也越短，塑性越差；B ．屈服台阶越长，伸长率越大，塑性越好；C ．强度越高，塑性越好；D ．强度越低，塑性越差；7．钢筋的屈服强度是指（ D ）。
A. 比例极限；B. 弹性极限；C. 屈服上限；D. 屈服下限；8．能同时提高钢筋的抗拉和抗压强度的冷加工方法是（ B ）。
A. 冷拉；B. 冷拔；9．规范确定f cu , k 所用试块的边长是（ A ）。
A ．150 mm；B ．200 mm；C ．100mm ；D ．250 mm；10．混凝土强度等级是由（ A ）确定的。
A ．f cu , k ；B ．f ck ；C ．f cm ；D ．f tk ；11．边长为100mm 的非标准立方体试块的强度换算成标准试块的强度，则需乘以换算系数（ C ）。
A ．1.05 ；B ．1.0 ；C ．0.95 ；D ．0.90 ；12．E c =A.B.C.D. ' σc 指的是混凝土的（ B ）。
东南大学等校《混凝土结构(上册)：混凝土结构设计原理》【课后习题】(混凝土结构材料的物理力学性能)
第二章 混凝土结构材料的物理力学性能1．混凝土的立方体抗压强度f cu ，k 、轴心抗压强度标准值f ck 和抗拉强度标准值f tk 是如何确定的？为什么f ck 低于f cu ，k ？f tk 与f cu ，k 有何关系？f ck 与f cu ，k 有何关系？ 答：（1）混凝土的立方体抗压强度标准值f cu ，k 的确定：以标准方法制作的边长150mm 的立方体试块，在标准条件下（温度20±3℃，相对湿度不低于90％）养护28d ，按标准试验方法加载至破坏，测得的具有95％以上保证率的抗压强度作为混凝土立方体抗压强度的标准值，用f cu ，k 表示，单位为N/mm 2。
（2）轴心抗压强度标准值f ck 的确定：是根据150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体标准试件，在与立方体标准试件相同的养护条件下，按照棱柱体试件试验测得的具有95％保证率的抗压强度确定的。
（3）轴心抗拉强度标准值f tk 的确定：可采用轴心抗拉试验（试件尺寸100mm ×100mm ×500mm ）直接测试或通过圆柱体（或立方体）的劈裂试验间接测试，测得的具有95％保证率的轴心抗拉强度确定的。
（4）f ck 低于f cu ，k 的原因：由于套箍作用，棱柱体试件的高度越大，试验机压板与试件之间摩擦力对试件高度中部的横向变形的约束影响越小，所以棱柱体试件的抗压强度都比立方体的强度值小，并且棱柱体试件高宽比越大，强度越小。
（5）f tk 与f cu ，k 的关系如下：2c 45.055.0,645.11395.088.0αδ⨯-⨯=）（k cu tk f f（6）f ck 与f cu ，k 之间的关系如下：2．混凝土的强度等级是根据什么确定的？我国《混凝土结构设计规范》规定的混凝土强度等级有哪些？什么样的混凝土强度等级属于高强混凝土范畴？答：（1）混凝土的强度等级是依据立方体抗压强度标准值f cu，k确定的。
混凝土简答题
第二章混凝土结构材料的物理力学性能1.混凝土的强度等级是根据什么确定的?我国新《规范》规定的混凝土强度等级有哪些? 答：混凝土的强度等级应按立方体抗压强度标准值确定。
立方体抗压强度标准值系指按照标准方法制作养护的边长为150mm的立方体试件（温度为20±3℃，湿度≥90%），在28d龄期用标准试验方法（加载速度0.15~0.3N/mm2/s，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的抗压强度。
《混凝土结构设计规范》根据强度范围，从C15~C80共划分为14个强度等级，级差为5N/mm2。
2.单向受力状态下，混凝土的强度与哪些因素有关?混凝土轴心受压应力--应变曲线有何特点?常用的表示应力--应变关系的数学模型有哪几种?答：影响混凝土强度的因素有：水泥强度等级、水灰比、骨料的性质、混凝土的级配、混凝土成型方法、硬化时的环境条件、混凝土的龄期，以及试件的大小和形状、试验方法、加载速率等。
混凝土轴心受压应力--应变曲线的特点：曲线包括上升段和下降段两个部分。
上升段可分为三段，在第一阶段，由于应力较小，混凝土的变形主要是骨料和水泥结晶体产生的弹性变形，而水泥胶体的粘性流动以及初始微裂缝变化的影响一般很小，曲线接近为直线；在第二阶段，裂缝稳定扩展并达到极限应力，此后，试件中所积蓄的弹性应变能保持大于裂缝发展所需要的能量从而形成裂缝快速发展的不稳定状态并达到峰值应力，这一阶段为第三阶段。
下降段是混凝土到达峰值应力后裂缝继续扩展、贯通，从而使应力--应变关系发生变化。
在峰值应力以后,裂缝继续发展,内部结构的整体受到破坏,试件的平均应力强度下降,应力--应变曲线向下弯曲,曲线出现拐点,此后,曲线逐渐凸向水平轴方向发展。
常用的应力--应变曲线的数学模型有两种：美国E.Hognestad建议的模型和德国Rüsch建议的模型。
3.什么是混凝土的疲劳破坏?疲劳破坏时应力--应变曲线有何特点?答：混凝土在荷载重复作用下引起的破坏。
混凝土课后答案
第二章混凝土结构材料的物理力学性能2.1 我国用于钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构中的钢筋或钢丝有哪些种类？有明显屈服点钢筋和没有明显屈服点钢筋的应力-应变关系有什么不同？为什么将屈服强度作为强度设计指标？提示：我国混凝土结构用钢筋可分为热轧钢筋、冷加工钢筋、热处理钢筋及高强钢丝和钢绞线等。
有明显屈服点钢筋的应力-应变曲线有明显的屈服台阶，延伸率大，塑性好,破坏前有明显预兆；没有明显屈服点钢筋的应力—应变曲线无屈服台阶,延伸率小，塑性差，破坏前无明显预兆.2.2 钢筋的力学性能指标有哪些？混凝土结构对钢筋性能有哪些基本要求？提示：钢筋的力学性能指标有强度和变形。
对有明显屈服点钢筋，以屈服强度作为钢筋设计强度的取值依据.对无屈服点钢筋,通常取其条件屈服强度作为设计强度的依据。
钢筋除了要有足够的强度外，还应具有一定的塑性变形能力，反映钢筋塑性性能的一个指标是伸长率。
钢筋的冷弯性能是检验钢筋韧性、内部质量和加工可适性的有效方法.混凝土结构对钢筋性能的要求：①强度高：强度越高，用量越少;用高强钢筋作预应力钢筋，预应力效果比低强钢筋好。
②塑性好：钢筋塑性性能好，破坏前构件就有明显的预兆。
③可焊性好：要求在一定的工艺条件下，钢筋焊接后不产生裂纹及过大的变形，保证焊接后的接头性能良好。
④为了保证钢筋与混凝土共同工作,要求钢筋与混凝土之间必须有足够的粘结力。
2.3 混凝土的立方体抗压强度是如何确定的？与试件尺寸、试验方法和养护条件有什么关系？提示：我国规范采用立方体抗压强度作为评定混凝土强度等级的标准，规定按标准方法制作、养护的边长为150mm的立方体试件，在28d或规定期龄用标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度值（以N/mm2计）作为混凝土的强度等级。
试件尺寸:考虑尺寸效应影响，试件截面尺寸越小，承压面对其约束越强,测得的承载力越高，因此,采用边长为200mm的立方体试件的换算系数为1.05，采用边长为100mm的立方体试件的换算系数为0。
第二章 混凝土结构材料的物理力学性能.
第二章混凝土结构材料的物理力学性能钢筋与混凝土的物理力学性能以及共同工作的特性直接影响混凝土结构和构件的性能，也是混凝土结构计算理论和设计方法的基础。
§2.1混凝土的物理力学性能2.1.1 混凝土的组成结构普通混凝土是由水、水泥、砂子和石子及掺和料与各种外加剂按一定的比例搅拌在一起，经凝结和硬化形成的人工石材，是一种多相复合材料。
混凝土组成结构是一个广泛的综合概念，包括从组成混凝土组分的原子、分子结构到混凝土宏观结构在内的不同层次的材料结构。
通常把混凝土的组成结构分为三种基本类型：微观结构即水泥石结构：由水泥凝胶、晶体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成，其物理力学性能取决于水泥的化学矿物成份、粉磨细度、水灰比和凝结硬化条件等。
亚微观结构即水泥砂浆结构；宏观结构即砂浆和粗骨料两组分体系。
宏观结构与亚微观结构有许多共同点，可以把水泥砂浆看作基相，粗骨料分布在砂浆中，砂浆与粗骨料的界面是结合的薄弱面。
骨料的分布以及骨料与基相之间在界面的结合强度也是重要的影响因素。
混凝土中的砂、石、水泥凝胶体中的晶体、未水化的水泥颗粒组成了错综复杂的弹性骨架，主要承受外力，并使混凝土具有弹性变形的特点。
而水泥胶体中的凝胶、孔隙和界面初始微裂缝等，在外力作用下使混凝土产生塑性变形。
另一方面，混凝土中的孔隙、界面微裂缝等缺陷又往往是混凝土受力破坏的起源。
在荷载作用下，微裂缝的扩展对混凝土的力学性能有着极为重要的影响。
由于水泥凝胶体需要较长时间才能完成硬化，故混凝土的强度和变形也随时间逐渐增长。
混凝土内部微裂缝发展过程2.1.2 单轴向应力状态下的混凝土强度实际工程中的混凝土构件和结构一般处于复合应力状态，但是单向受力状态下混凝土的强度是复合应力状态下强度的基础和重要参数。
混凝土的强度与水泥强度等级、水灰比有很大关系，骨料的性质、混凝土的级配、混凝土成型方法、硬化时的环境条件及混凝土的龄期等也不同程度地影响混凝土的强度。
第二章 混凝土结构材料的物理力学性能2
混凝土强度等级：边长150mm立方体标准试件，在标准条件下（
20±3℃ ， ≥ 95% 湿 度 ） 养 护 28 天 ， 用 标 准 试 验 方 法 （ 加 载 速 度 0.15~0.3N/mm2/sec，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的立方体
双轴应力状态（Biaxial Stress State）
• 混凝土的双向
受力强度
双向受拉：强度接近 单向 受拉强度 双向受压：抗压强度和极 限压应变均有 所提高
一拉一压：强度降低
k=0.82，其间按线性插值。
f c k f cu
对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。
轴心抗拉强度
16
150
500
也是混凝土的基本力学性能，用符 号 ft 表示。 混凝土构件开裂、裂缝、变形，以 及受剪、受扭、受冲切等的承载力 均与抗拉强度有关。
100
150
á Ä Ü Ô é Ö Ð Ê À Ê Ñ
抗压强度，用符号C表示，C30表示 fcu,k=30N/mm2
f cc
F A
非标准试块强度换算系数： • 200mm×200mm×200mm:1.05； • 100mm×100mm×100mm:0.95。 • 6〞×12〞圆柱体：1.20 （1〞=2.54cm） • 6〞×12〞棱柱体：1.32 分级：C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50, C55, C60,C65,C70,C75,C80 (高强混凝土），共14个等级 • C—Concrete,单位：N/mm2或MPa 与原《规范GBJ10-89》相比，混凝土强度等级范围由C60 提高到C80，C50以上为高强混凝土。
《混凝土结构设计原理》第二章_课堂笔记
《混凝土结构设计原理》第二章 材料的物理力学性能 课堂笔记◆ 学习要点：钢筋砼的组成为非匀质的，又由于混凝土材料组成的非均匀性以及具有显著的非弹性性能，因此其力学性能与匀质弹性材料有很大的差异。
对钢筋和砼材料力学性能的了解，包括其强度和变形性能，以及对二者相互作用的了解是掌握钢筋砼构件受力特点，确立计算方法，制定构造措施的基础。
◆ 主要内容混凝土及其力学性能混凝土的组成、强度指标及其换算关系、变形性能、其它性能(疲劳、收缩、徐变)、钢筋及其力学性能。
钢筋品种、级别和型号、力学性能及性能要求。
钢筋与混凝土的粘结◆ 学习要求1、掌握混凝土的立方体抗压强度、轴心抗压强度和轴心抗拉强度的测定方法和换算关系。
2、了解影响硷强度的因素，掌握砼应力一应变曲线特点，理解复合应力下硷强度和变形特点。
3、了解混凝土收缩、徐变现象及其影响因素；理解收缩、徐变对钢筋混凝土结构的影响。
4、了解钢筋的品种级别和使用范围。
掌握钢筋的应力一应变曲线的特点和强度的取值标准:，◆ 重点难点混凝土的强度及其影响因素，复合应力状态下的强度。
混凝土受压应力一应变关系的特征值。
混 凝土的收缩与徐变及其影响因素，一、混凝土（一）混凝土的组成结构砼是由水泥石(水泥胶结料)和骨料（石料)组成的一种内部结构复杂的复合材料。
从微观看：砼是不均匀的多相材料，存在许多内部微裂缝，这与其物理力学性能有密切的关系。
从宏观看：混凝土是粗骨料均匀分散在连续的砂浆基材中的两相材料，可视为各向同性的。
（二）混凝土的强度混凝土的强度是混凝土力学.隆能中的主要指标。
在工程中常用的混凝土强度指标有： ·立方体抗压强度fcu ·轴心抗压强度fc ·轴心抗拉强度ft1、混凝土立方体抗压强度砼立方体抗压强度是其力学性能中最基本的指标，也是评定fc 强度等级的标准。
砼强度等级是指按照标准方法制作养护的边长为150mm ，的立方体试件，在28天龄期用标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度标准值 。
《混凝土结构基本原理》详解PPT课件
下表面受到垫板向内的摩擦力，阻碍试件横向变
形，就如在试件上下端设置了一个“套箍”。破坏 时
试件中部外围混凝土的横向变形受约束小，首先发
生剥落。
影响机理：“套箍作用”→约束横向变形→限制裂缝开展
→
强度提高。
思考：如果试件的尺寸变小（或变大），这种“套箍作用”
对混凝土强度的影响变化？
如果将试件的高度加大, 这种“套箍作用”对强度
3. 轴心抗压强度
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混凝土结构基本原理
a) 轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）fc (compression)
标准试件：150mm× 150mm ×300mm的棱柱体 标准养护条件 标准试验方法 在上述条件下测得的抗压强度为 fc
b) 轴心抗压强度标准值 fck c) 轴心抗压强度的工程意义
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① 混凝土的抗压强度
混凝土结构基本原理
1. 立方体抗压强度和强度等级
a) 立方体抗压强度 fcu (cube) （单位：N/mm2、MPa） ● 标准试件： 边长为150mm的立方体 ● 标准养护条件：温度20±3℃、相对湿度90％、养护28天 ● 标准试验方法：标准加载速率、试件表面不涂油在上述条 件下测得的抗压强度为 fcu。
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混凝土结构基本原理
第 2 章 混凝土结构材料的物理力学性能
.
1
17.05.2020
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混凝土结构基本原理
本章主要介绍：
1. 混凝土的基本力学性能； 2. 钢筋的基本力学性能； 3. 钢筋与混凝土的共同工作性能。
.
2
17.05.2020
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混凝土结构基本原理
§2.1 混凝土的物理力学性能
第二章-钢筋混凝土材料的物理力学性能
2.2 混凝土的物理力学性能
第2章 材料的物理力学性能
2.2 混凝土的物理力学性能
第2章 材料的物理力学性能
的抗拉强度，不提高抗压强度，且塑性下降。 冷拔，经过冷拔后钢筋没有明显的屈服点和流幅，可同时提
高 钢冷材加的工抗钢拉筋和主抗要压用强于度对，延塑性性要降求低不很高多的。板类构件，或作为
非受力构造钢筋。由于冷加工钢筋的性能受母材和冷加工 工艺的影响，《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010） 中未列入冷加工钢筋，工程应用时可按相关的冷加工钢筋 技术标准执行。
光面钢筋 人字纹钢筋
螺纹钢筋
月牙纹钢筋
2.1 钢筋的物理力学性能
第2章 材料的物理力学性能
钢丝是由热轧钢筋经冷拔而成，根据原材料不同又分为：
碳素钢丝：高碳镇静钢通过多次冷拔、应力消除、矫正、 回火处理而成 刻痕钢丝：在钢丝表面刻痕，以增强其与混凝土间的粘 结力 钢绞线：若干根相同直径的钢丝成螺旋状铰绕在一起 冷拔低碳钢丝：由低碳钢冷拔而成
新《规范》采用 钢筋最大拉力下 的总伸长率（均 匀伸长率）来表 示钢筋的变形能 力。
gt
l (
l0 l0
b
Es
) 100%
2.1 钢筋的物理力学性能
第2章 材料的物理力学性能
（2）冷弯性能： =90°,180 °,反复弯曲要求：冷 弯过程中无裂缝、鳞落或断裂。 D越小，弯过的角度越大，冷弯 性能越好，反复次数愈高，要求 愈高。
2.2 混凝土的物理力学性能
第2章 材料的物理力学性能
2.2 混凝土的物理力学性能
第2章 材料的物理力学性能
第2章混凝土结构材料的物理力学性能习题答案
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能2.1选择题1．混凝土若处于三向应力作用下，当（ D ）。
A. 横向受拉，纵向受压，可提高抗压强度；B. 横向受压，纵向受拉，可提高抗压强度；C. 三向受压会降低抗压强度；D. 三向受压能提高抗压强度；2．混凝土的弹性模量是指（ A ）。
A. 原点弹性模量；B. 切线模量；C. 割线模量；D. 变形模量；3．混凝土强度等级由150mm 立方体抗压试验，按（ B ）确定。
A. 平均值fcu μ；B. σμ645.1-fcu ；C. σμ2-fcu ；D. σμ-fcu ；4．规范规定的受拉钢筋锚固长度a l 为（ C ）。
A ．随混凝土强度等级的提高而增大；B ．随钢筋等级提高而降低；C ．随混凝土等级提高而减少，随钢筋等级提高而增大；D ．随混凝土及钢筋等级提高而减小；5．属于有明显屈服点的钢筋有（ A ）。
A ．冷拉钢筋 ；B ．钢丝；C ．热处理钢筋；D ．钢绞线；6．钢材的含碳量越低，则（ B ）。
A ．屈服台阶越短，伸长率也越短，塑性越差；B ．屈服台阶越长，伸长率越大，塑性越好；C ．强度越高，塑性越好；D ．强度越低，塑性越差；7．钢筋的屈服强度是指（ D ）。
A. 比例极限；B. 弹性极限；C. 屈服上限；D. 屈服下限；8．能同时提高钢筋的抗拉和抗压强度的冷加工方法是（ B ）。
A. 冷拉；B. 冷拔；9．规范确定k cu f ,所用试块的边长是（ A ）。
A ．150 mm ；B ．200 mm ；C ．100mm ；D ．250 mm ；10．混凝土强度等级是由（ A ）确定的。
A ．k cu f ,；B ．ck f ；C ．cm f ；D ．tk f ；11．边长为100mm 的非标准立方体试块的强度换算成标准试块的强度，则需乘以换算系数（ C ）。
A ．1.05 ；B ．1.0 ；C ．0.95 ；D ．0.90 ；12．c c c E εσ='指的是混凝土的（ B ）。
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2.1 2.2 2.3
)
Hot Rolled Plain Steel Bar 热轧光面钢筋 Hot Rolled Ribbed Steel Bar 热轧带肋钢筋
HRBF：Hot Rolled Ribbed Steel Bar of Fine Grains 细晶粒热轧带肋钢筋
RRB: Remained Heat Treatment Ribbed Steel Bar 余热处理带肋钢筋
非受力变形
膨胀 温度变形
目录
2.2 钢筋的物理力学性能
2.2.1 钢筋的种类
光圆钢筋
2.1 2.2 2.3
柔性钢筋
带肋钢筋 (变形钢筋) 螺旋纹钢筋 人字纹钢筋 月牙纹钢筋
劲性钢筋
目录
2.2.2 国产普通钢筋
《混凝土结构设计规范》规定，用于钢筋混凝土结 构的国产普通钢筋为热轧钢筋。热轧钢筋是低碳钢、 普通低合金钢在高温状态下轧制而成的软钢，其应力应变曲线有明显的屈服点和流幅，断裂时有颈缩现象， 伸长率比较大。
* 伸长率：钢筋拉断后的伸长与原长的比值
A
B
* 冷弯性能：将直径为d的钢筋绕直径为D的弯芯 进行弯折，在达到规定冷弯角度a 时，钢筋不发
0.2
生裂纹、断裂或起层现象。
0.2%
目录 2.1 2.2 2.3
意义：冷弯性能也是评是钢筋塑性的指标，是检验钢筋韧性、 内部质量和加工可适性的有效方法，弯芯的直径D越小， 弯折角a 越大，说明钢筋的塑性越好。
轴心抗压强度-视频
目录
轴心抗拉强度
直接测试（单位:mm）
ft
2.1 2.2 2.3
保护层厚度
横向钢筋
2.3.3 粘结应力—滑移关系
目录 2.1 2.2 2.3
图2-26 τ-s曲线 (a)光圆钢筋的τ-s曲线； (b)带肋钢筋的τ-s曲线
目录
2.3.4 钢筋的锚固
(1)基本锚固长度 lab
2.1 2.2 2.3
lab
fy ft
d
受拉钢筋的基本锚固长度是钢筋直径的倍数
目录
(2) 描述完全弹塑性加硬化的三折线模型
三折线模型适用于流幅较短的软钢，要求它可以描述屈 服后立即发生应变硬化(应力强化)，并能正确地估计高出屈服 应变后的应力。
2.1 2.2 2.3
s y , s Es s
y s s ,h , s f y
fy Es y
立方体抗压强度-视频
目录
轴心抗压强度 fc
实际结构和构件大多是棱柱体，因此用棱柱体试件能更 好的反映实际砼结构的承载能力。用棱柱体测得的抗压
2.1 2.2 2.3
强度作为轴心抗压强度，又称棱柱体抗压强度，用fc表示。
试 件
标准试件：150 mm×150 mm×300 mm
fck fcu,k
fck 0.88c1c2 fcu,k
混凝土结构设计原理
Principle of Concrete Structure Design
主 讲：魏召兰
(2013-2014学年 第二学期)
四川农业大学土木工程学院
目录
2 砼结构材料的物理力学性能
本章目录
2.1 混凝土的物理力学性能 2.2 钢筋的物理力学性能
2.1 2.2 2.3
2.3 混凝土与钢筋的粘结
承压板
2.1 2.2 2.3
《普通混凝土力学性能试验方法》： 边长150 mm的立方体标准试件，在标准条件下 （20±3℃，≥90%湿度）养护28天，用标准试验
试件
方法（加载速度0.3～0.8 N/mm2/sec，两端不涂润
滑剂）加压至破坏
(2)立方体抗压强度与砼等级
以具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土的强度等级，并以fcu,k表示。 如：C30表示该标号混凝土的 fcu,k=30 MPa （1 MPa=1 N/mm2 ）
下屈服点 CD段为强化段
试件 强度指标：
拉
压
钢筋受压和受拉时的应力-应变曲线几乎相同
屈服强度fy——下屈服点对应的应力，作为设计强度的依据，不是极限点！
目录
(2) 无明显物理流限的钢筋:
2.1 2.2 2.3
强度指标： 条件屈服强度σ0.2—取残余应变为0.2%所对应的应力作为无明显流幅钢筋的强度限 值
目录
(2)受拉钢筋的锚固
受拉钢筋的锚固长度la
实际结构中的受拉钢筋锚固长度还应根据锚固条件的不 同按下式计算，并不小于200mm。
2.1 2.2 2.3
la alab
式中 la—受拉钢筋的锚固长度； ζa—锚固长度修正系数，按下面规定取用，当多于
一项时，可以连乘计算。
lab—钢筋的基本锚固长度
2.1 2.2 2.3
目录
2.3 混凝土与钢筋的粘结
2.3.1 粘结的意义
混凝土与钢筋的粘结是指钢筋与周围混凝土之间的
相互作用，它是钢筋和混凝土形成整体、共同工作的基 础，包括沿钢筋长度的粘结和钢筋端部的锚固两种情况。
2.1 2.2 2.3
粘结作用
粘结应力
钢筋端部锚固粘结应力
裂缝间的局部粘结应力
目录
目录
2.2.4 钢筋本构关系
钢筋单调加载的应力-应变本构关系曲线有以下三种：
2.1 2.2 2.3
(1)描述完全弹塑性的双直线模型
双直线模型适用于流幅较长的低强度钢材。
s y , s Es s
y s s ,h , s f y
fy Es y
s,h s s,u , s f y ( s s,h ) tan '
tan ' Es ' 0.01Es
目录
(3) 描述弹塑性的双斜线模型
双斜线模型可以描述没有明显流幅的高强钢筋或钢丝的 应力-应变曲线。
2.1 2.2 2.3
fy s y , s Es s Es y y s s,u , s f y ( s y ) tan ''
目录
(3) 强度指标的确定： 强度
强 度 标 准 值
2.1 2.2 2.3
随机变量
根据统计资料，运用数理 统计方法确定的具有一定 保证率（钢筋为97.73%） 的统计特征值：
概率 密度
强度 平均 值
强度 标准 值
强度标准值=强度平均值2×均方差
材料强度
目录
变形指标
D B’ E C
2.1 2.2 2.3
2.1 2.2 2.3
强度等级和牌号
4个强度等级：300MPa、335MPa、 400MPa、 500MPa
(屈服强度标准值)
目录
HPB300 ( 8个牌号 HRB335 ( HRB400 ( HRB500 (
HPB: HRB:
) )、HRBF335 ( )、HRBF400 ( )、HRBF500 ( ) )、RRB400 ( )
目录 2.1 a—锚固长度修正系数 2.2 纵向受拉带肋钢筋的锚固长度修正系数ζa应根据 2.3 钢筋的锚固条件按下列规定取用： 当带肋钢筋的公称直径大于25mm时取1.10； 对环氧涂层钢筋取1.25； 施工过程中易受扰动的钢筋取1.10； 当纵向受力钢筋的实际面积大于其设计计算面积时， 修正系数取设计计算面积与实际配筋面积的比值，但 对有抗震设防要求及直接承受动力荷载的结构构件， 不应考虑此项修正； 锚固区保护层厚度为3d 时修正系数可取0.80，保护 层厚度为5d 时修正系数可取0.70，中间按内插取值， 此处d 为纵向受力带肋钢筋的直径； 当多于上述一项时，可按连乘计算，但不应小于0.6； 对预应力筋，可取1.0。
工地上常把上述4个强度等级的钢筋俗称为Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ 级和Ⅳ级钢筋，但在施工图和正式文件中，都不应采用此俗称。
目录
2.2.3 钢筋的强度与变形
强度指标
(1) 有明显物理流幅的钢筋:
上屈服点
2.1 2.2 2.3
极值点(出现颈缩)
D
弹性极限 标距 B’ A’ A B C 拉断
E
比例极限
BC段为屈服平台
目录
(3)受压钢筋的锚固
混凝土结构中的纵向受压钢筋，当计算中
2.1 2.2 2.3
充分利用其抗压强度时，锚固长度不应小于相
应受拉锚固长度的70%。 受压钢筋不应采用末端弯钩和一侧贴焊锚 筋的锚固措施。 受压钢筋锚固长度范围内的横向构造钢筋
与受检钢筋的相同。
目录
立方体 混凝土结构对钢筋性能的要求
钢筋的强度----屈服强度及极限抗拉强度，屈服强度是设 计计算的主要依据。 钢筋的延性------伸长率和冷弯性能合格。GB50010-2010 和相关的国家标准中对各种钢筋的伸长率（dgt ）和冷弯 性能均有明确规定。伸长率和冷弯性能是施工单位验收钢 筋是否合格的主要指标。 钢筋的可焊性-----可焊性是评定钢筋焊接后的接头性能的 指标。 机械连接性能 施工适应性 钢筋与混凝土的粘结力
tan '' Es ''
f s ,u f y
s ,u y
目录
2.2.5 钢筋的疲劳
概念：钢筋的疲劳是指钢筋在承受重复、周期性 的动荷载作用下，经过一定次数后，从塑性破 坏变成脆性突然断裂的破坏现象。eg：吊车梁、 桥面板、轨枕。 钢筋的疲劳强度是指在某一规定的应力幅内，经受 一定次数（我国规定为200万次）循环荷载后发 生疲劳破坏的最大应力值。
2.1 2.2 2.3
目录
疲劳破坏的原因