浙教版七年级下册第四章因式分解复习课件(共15张PPT)
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浙教版七年级下册第 四章因式分解复习课
件(共15张PPT)
小结：
定义
把一个多项式化成几个整式的积的形式，象
这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解 或分解因式。
与整式乘法的关系： 互逆 提公因式法
分解因式 方法
公式法
平方差公式
a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式
a2±2ab+b2=(a±b)2
利用拼图分解因式a2+4ab+3b2= __________
提高题：
x2+6x+k是个完全平方式，则k为何值?
答案：k=9
一变：x2+kx+9是完全平方式，则k为何值?
答案：k=±6
二变：kx2-12x+9是完全平方式，则k为何值?
答案：k=4
三变:若x2+9与一个单项式的和是一个平方式,
则这个单项式可以是
3.若a 2011,b 2012, c 2013,求 a2 b2 c2 ab bc ac 4.若x y 2,则x2 y2 4 y 1 ____
小结：
定义
把一个多项式化成几个整式的积的形式，象
这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解 或分解因式。
与整式乘法的关系： 互逆 提公因式法
2、已知 a 5 2,b 5 2,
则
a
2
b
2
a
2
b
2
3、解方程： (2x-1)²=(x+2)²
方法： 右边为0， 左边进行 因式分解。
变式： 计算 [（2x-1)2-(x+2)2] ÷(3-x)
基本应用
3.解方程 (2x- 1) ²=(x+ 2) ²
方法： 右边为0， 左边进行 因式分解。
分组分解法
十字相乘法
步骤
一提：提公因式
二套：运用公式
三查：检查因式分解的结果是否彻底
练习1：
(1)xy2-6xy
=xy(y-6)
(2)x2－81
=(x+9)(x-9)
(3)x2+4x+4
=(x+2)2
(4)x2+5x+6
=(x+2)(x+3)
变式：
(1)xy2-6xy +9x
(2)x 4－81 (3)(x+y)2+4(x+y)+4
分解因式 方法
公式法
平方差公式
a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式
a2±2ab+b2=(a±b)2
分组分解法
十字相乘法
步骤
一提：提公因式
二套：运用公式
三查：检查因式分解的结果是否彻底
小结：
在今天的快乐旅程中， 你有哪些收获与感受？
作业：作业本
谢谢
变式： 计算 [（2x-1)2-(x+2)2] ÷(3-x)
解：原式=(3x+1)(x-3) ÷(3-x) =-3x-1
我参与,我成长,我快乐
4、化简 ： （2x2-18）÷(3-x)
拼图游戏：
a
b
b
a
a
bwenku.baidu.com
A型卡片2张 B型卡片3张 C型卡片1张
请你用这些卡片拼成一个新的 长方形，并求出它的长和宽。
x2+4x+4 -y2 (4)x2+5xy+6y2
练习2：用恰当的方法分解因式
1、4a2b2 4ab3 b4 2、9(a b)2 (a b)2 3、x2 3xy 2 y2
1、计算： 49.9²+9.98+0.1²
992 199
2 、已知：a-b=5,ab=3 求代数式a3b-2a2b2+ab3的值
。
-9,-x2,6x,-6x,x4/36
分类讨论思想
应用1.解方程
（1）2x2－7x+6=0 （2）x(x－2)=3
应用2. 已知248－1可以被在60～70之间的两个整 数整除，则这两个数是( ) A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，65
拓展提高
1.若（3x 2 y)2 10(3x 2 y) 25 0,求 9x2 12xy 4 y2 1的值 2.若x2 4x y2 6 y 13 0,则x y ____
件(共15张PPT)
小结：
定义
把一个多项式化成几个整式的积的形式，象
这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解 或分解因式。
与整式乘法的关系： 互逆 提公因式法
分解因式 方法
公式法
平方差公式
a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式
a2±2ab+b2=(a±b)2
利用拼图分解因式a2+4ab+3b2= __________
提高题：
x2+6x+k是个完全平方式，则k为何值?
答案：k=9
一变：x2+kx+9是完全平方式，则k为何值?
答案：k=±6
二变：kx2-12x+9是完全平方式，则k为何值?
答案：k=4
三变:若x2+9与一个单项式的和是一个平方式,
则这个单项式可以是
3.若a 2011,b 2012, c 2013,求 a2 b2 c2 ab bc ac 4.若x y 2,则x2 y2 4 y 1 ____
小结：
定义
把一个多项式化成几个整式的积的形式，象
这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解 或分解因式。
与整式乘法的关系： 互逆 提公因式法
2、已知 a 5 2,b 5 2,
则
a
2
b
2
a
2
b
2
3、解方程： (2x-1)²=(x+2)²
方法： 右边为0， 左边进行 因式分解。
变式： 计算 [（2x-1)2-(x+2)2] ÷(3-x)
基本应用
3.解方程 (2x- 1) ²=(x+ 2) ²
方法： 右边为0， 左边进行 因式分解。
分组分解法
十字相乘法
步骤
一提：提公因式
二套：运用公式
三查：检查因式分解的结果是否彻底
练习1：
(1)xy2-6xy
=xy(y-6)
(2)x2－81
=(x+9)(x-9)
(3)x2+4x+4
=(x+2)2
(4)x2+5x+6
=(x+2)(x+3)
变式：
(1)xy2-6xy +9x
(2)x 4－81 (3)(x+y)2+4(x+y)+4
分解因式 方法
公式法
平方差公式
a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式
a2±2ab+b2=(a±b)2
分组分解法
十字相乘法
步骤
一提：提公因式
二套：运用公式
三查：检查因式分解的结果是否彻底
小结：
在今天的快乐旅程中， 你有哪些收获与感受？
作业：作业本
谢谢
变式： 计算 [（2x-1)2-(x+2)2] ÷(3-x)
解：原式=(3x+1)(x-3) ÷(3-x) =-3x-1
我参与,我成长,我快乐
4、化简 ： （2x2-18）÷(3-x)
拼图游戏：
a
b
b
a
a
bwenku.baidu.com
A型卡片2张 B型卡片3张 C型卡片1张
请你用这些卡片拼成一个新的 长方形，并求出它的长和宽。
x2+4x+4 -y2 (4)x2+5xy+6y2
练习2：用恰当的方法分解因式
1、4a2b2 4ab3 b4 2、9(a b)2 (a b)2 3、x2 3xy 2 y2
1、计算： 49.9²+9.98+0.1²
992 199
2 、已知：a-b=5,ab=3 求代数式a3b-2a2b2+ab3的值
。
-9,-x2,6x,-6x,x4/36
分类讨论思想
应用1.解方程
（1）2x2－7x+6=0 （2）x(x－2)=3
应用2. 已知248－1可以被在60～70之间的两个整 数整除，则这两个数是( ) A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，65
拓展提高
1.若（3x 2 y)2 10(3x 2 y) 25 0,求 9x2 12xy 4 y2 1的值 2.若x2 4x y2 6 y 13 0,则x y ____