提高分析结果准确度的方法
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第六节
提高分析结果准确度 的方法
一 选择适当的分析方法
根据试样的组成和性质等， 根据试样的组成和性质等， 结合对准确度的要求选择合适 有相应准确度的方法， 的、有相应准确度的方法，制 定正确的分析方案是取得准确 结果的重要因素。 结果的重要因素。
方法选择
常量组分的分析，常采用化学分析， 常量组分的分析，常采用化学分析，而 组分的分析 微量和痕量分析常采用灵敏度较高的仪器分 微量和痕量分析常采用灵敏度较高的仪器分 析方法； 析方法； 例：测铁矿石中Fe的含量（58.26%） 测铁矿石中 的含量（ ） 的含量 1. 采用 2Cr2O7滴定法，相对误差为 采用K 滴定法，相对误差为0.2%， ， 测定结果， 含量应在 含量应在58.14%~58.38% 测定结果，Fe含量应在 之间。 之间。 2. 采用光度法，相对误差为 ， 采用光度法，相对误差为2%， 测定结果， 含量应在 含量应在57.1% ~ 59.4% 测定结果，Fe含量应在 之间。 之间。
（二）空白实验
是在不加试样的情况下， 是在不加试样的情况下 ， 按照试样分析同样 的操作条件和手续进行试验。 的操作条件和手续进行试验。 试验所得结果称为空白值。 试验所得结果称为空白值。 从试样测定结果中扣除空白值就起到校正误 差的作用。 差的作用。 空白实验的作用是检验和消除由试剂、 空白实验的作用是检验和消除由试剂 、 溶剂 和分析器皿（被侵蚀） （ 水 ） 和分析器皿 （ 被侵蚀 ） 中某些杂质引 起的系统误差。 起的系统误差。
（三）校准仪器和量器
如分析天平及各种仪器的定期 校正，滴定管、 校正，滴定管、移液管等容量 仪器，应注意其质量等级， 仪器，应注意其质量等级，必 要时可进行体积的校正。 要时可进行体积的校正。
（四）改进分析方法或采 用辅助方法校正测定结果
分析方法的不够完善是引起系统 误差的主要因素， 误差的主要因素，应该尽可能找 出原因并加以减免。 出原因并加以减免。
绝对误差 相对误差 = 试样质量 0.0002 g 试样质量 = = 0.2 g 0.001
三
检验和消除系统误差
应从分析方法、 应从分析方法、仪器和试 实验操作等方面， 剂、实验操作等方面，减少或 消除可能出现的系统误差。 消除可能出现的系统误差。
（一） 对照实验
对照试验是检验系统误差的最有效的办 法。 对照试验是用已知含量的标准试样， 对照试验是用已知含量的标准试样，按 所选用的测定方法，同样的条件、 所选用的测定方法，同样的条件、试剂 进行分析试验，找出校正值， 进行分析试验，找出校正值，纠正可能 引起的误差。 引起的误差。 对照实验用于检验和消除方法误差。 对照实验用于检验和消除方法误差。
1 测定次数 n 2 平均值 x 3 标准偏差 s 4 一定置信度下，真值的置信区间 一定置信度下， 5 注意有效数字
例1:
测定碱灰中的总碱量(以 表示)， 次 测定碱灰中的总碱量 以wNa O表示 ，5次 测定结果分别为： 测定结果分别为：40.10%，40.11%， ， ， 40.12%，40.12%和40.20%。 ， 和 。 (1)用格鲁布斯法检验 用格鲁布斯法检验40.20%是否应该舍 用格鲁布斯法检验 是否应该舍 去。 (2)报告经统计处理后的分析结果。 报告经统计处理后的分析结果。 报告经统计处理后的分析结果 (3)用µ的置信区间表示分析结果 用 的置信区间表示分析结果(P=0.95)。 。
作 业( 一)
p72~74 2，3，4，6，7，16，20，26，29 ， ， ， ， ， ， ， ，
5
x = 40.11%
s = 0.01%
n=4
(3)查表 查表p57页，tP,f = t0.95,3 =3.18 查表 页
µ = x ± tP, f
s 0.01% = 40.11% ± 3.18 × = 40.11 ± 0.02% n 4
wk.baidu.com
所以，经过 次测定 次测定， 所以，经过4次测定，以0.95的置信度 的置信度 认为，碱灰的总碱量(w 认为，碱灰的总碱量 Na2O)在 在 40.09%~40.13%之间。 之间。 之间
2
解： s = 0.04% (1)计算：x = 40.13% 计算： 计算 对40.20%进行检验 进行检验 x − x 40.20 − 40.13 G= = = 1.75 计算G： 计算 ： s 0.04 查表p60 GP,n=G0.95,5=1.67， 查表 ， 因为G=1.75 > G0.95,5=1.67 ，故以 故以0.95的置信 因为 的置信 度舍去40.20%这一数据。 这一数据。 度舍去 这一数据 (2) 舍去 舍去40.20%后，测定结果为： 后 测定结果为：
二
减小测量的相对误差
过小的取样量将影响测定的准确度。 过小的取样量将影响测定的准确度。如用分 的取样量将影响测定的准确度 析天平称量，一般要求称量至少为 至少为0.2g，滴定管 析天平称量，一般要求称量至少为 ， 用于滴定，一般要求滴定液体积至少20mL。 用于滴定，一般要求滴定液体积至少 。
例1：万分之一天平，称量一次的绝对误差为±0.0001g。 ：万分之一天平，称量一次的绝对误差为± 。 称量一个试样的绝对误差则为0.0002g。 称量一个试样的绝对误差则为 。 如欲使称量的相对误差不大于0.1%，那么，应称量 如欲使称量的相对误差不大于 ，那么， 的最小质量为多少？ 的最小质量为多少？
四 适当增加平行测定次 数，减小随机误差
在消除了系统误差之后， 在消除了系统误差之后，适当增加 平行测定的次数可以减小随机误差 的影响，提高测定结果的准确度。 的影响，提高测定结果的准确度。 在一般的定量分析中，平行测定3~4 在一般的定量分析中，平行测定 次即可。 次即可。
五 正确表示分析结果
提高分析结果准确度 的方法
一 选择适当的分析方法
根据试样的组成和性质等， 根据试样的组成和性质等， 结合对准确度的要求选择合适 有相应准确度的方法， 的、有相应准确度的方法，制 定正确的分析方案是取得准确 结果的重要因素。 结果的重要因素。
方法选择
常量组分的分析，常采用化学分析， 常量组分的分析，常采用化学分析，而 组分的分析 微量和痕量分析常采用灵敏度较高的仪器分 微量和痕量分析常采用灵敏度较高的仪器分 析方法； 析方法； 例：测铁矿石中Fe的含量（58.26%） 测铁矿石中 的含量（ ） 的含量 1. 采用 2Cr2O7滴定法，相对误差为 采用K 滴定法，相对误差为0.2%， ， 测定结果， 含量应在 含量应在58.14%~58.38% 测定结果，Fe含量应在 之间。 之间。 2. 采用光度法，相对误差为 ， 采用光度法，相对误差为2%， 测定结果， 含量应在 含量应在57.1% ~ 59.4% 测定结果，Fe含量应在 之间。 之间。
（二）空白实验
是在不加试样的情况下， 是在不加试样的情况下 ， 按照试样分析同样 的操作条件和手续进行试验。 的操作条件和手续进行试验。 试验所得结果称为空白值。 试验所得结果称为空白值。 从试样测定结果中扣除空白值就起到校正误 差的作用。 差的作用。 空白实验的作用是检验和消除由试剂、 空白实验的作用是检验和消除由试剂 、 溶剂 和分析器皿（被侵蚀） （ 水 ） 和分析器皿 （ 被侵蚀 ） 中某些杂质引 起的系统误差。 起的系统误差。
（三）校准仪器和量器
如分析天平及各种仪器的定期 校正，滴定管、 校正，滴定管、移液管等容量 仪器，应注意其质量等级， 仪器，应注意其质量等级，必 要时可进行体积的校正。 要时可进行体积的校正。
（四）改进分析方法或采 用辅助方法校正测定结果
分析方法的不够完善是引起系统 误差的主要因素， 误差的主要因素，应该尽可能找 出原因并加以减免。 出原因并加以减免。
绝对误差 相对误差 = 试样质量 0.0002 g 试样质量 = = 0.2 g 0.001
三
检验和消除系统误差
应从分析方法、 应从分析方法、仪器和试 实验操作等方面， 剂、实验操作等方面，减少或 消除可能出现的系统误差。 消除可能出现的系统误差。
（一） 对照实验
对照试验是检验系统误差的最有效的办 法。 对照试验是用已知含量的标准试样， 对照试验是用已知含量的标准试样，按 所选用的测定方法，同样的条件、 所选用的测定方法，同样的条件、试剂 进行分析试验，找出校正值， 进行分析试验，找出校正值，纠正可能 引起的误差。 引起的误差。 对照实验用于检验和消除方法误差。 对照实验用于检验和消除方法误差。
1 测定次数 n 2 平均值 x 3 标准偏差 s 4 一定置信度下，真值的置信区间 一定置信度下， 5 注意有效数字
例1:
测定碱灰中的总碱量(以 表示)， 次 测定碱灰中的总碱量 以wNa O表示 ，5次 测定结果分别为： 测定结果分别为：40.10%，40.11%， ， ， 40.12%，40.12%和40.20%。 ， 和 。 (1)用格鲁布斯法检验 用格鲁布斯法检验40.20%是否应该舍 用格鲁布斯法检验 是否应该舍 去。 (2)报告经统计处理后的分析结果。 报告经统计处理后的分析结果。 报告经统计处理后的分析结果 (3)用µ的置信区间表示分析结果 用 的置信区间表示分析结果(P=0.95)。 。
作 业( 一)
p72~74 2，3，4，6，7，16，20，26，29 ， ， ， ， ， ， ， ，
5
x = 40.11%
s = 0.01%
n=4
(3)查表 查表p57页，tP,f = t0.95,3 =3.18 查表 页
µ = x ± tP, f
s 0.01% = 40.11% ± 3.18 × = 40.11 ± 0.02% n 4
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所以，经过 次测定 次测定， 所以，经过4次测定，以0.95的置信度 的置信度 认为，碱灰的总碱量(w 认为，碱灰的总碱量 Na2O)在 在 40.09%~40.13%之间。 之间。 之间
2
解： s = 0.04% (1)计算：x = 40.13% 计算： 计算 对40.20%进行检验 进行检验 x − x 40.20 − 40.13 G= = = 1.75 计算G： 计算 ： s 0.04 查表p60 GP,n=G0.95,5=1.67， 查表 ， 因为G=1.75 > G0.95,5=1.67 ，故以 故以0.95的置信 因为 的置信 度舍去40.20%这一数据。 这一数据。 度舍去 这一数据 (2) 舍去 舍去40.20%后，测定结果为： 后 测定结果为：
二
减小测量的相对误差
过小的取样量将影响测定的准确度。 过小的取样量将影响测定的准确度。如用分 的取样量将影响测定的准确度 析天平称量，一般要求称量至少为 至少为0.2g，滴定管 析天平称量，一般要求称量至少为 ， 用于滴定，一般要求滴定液体积至少20mL。 用于滴定，一般要求滴定液体积至少 。
例1：万分之一天平，称量一次的绝对误差为±0.0001g。 ：万分之一天平，称量一次的绝对误差为± 。 称量一个试样的绝对误差则为0.0002g。 称量一个试样的绝对误差则为 。 如欲使称量的相对误差不大于0.1%，那么，应称量 如欲使称量的相对误差不大于 ，那么， 的最小质量为多少？ 的最小质量为多少？
四 适当增加平行测定次 数，减小随机误差
在消除了系统误差之后， 在消除了系统误差之后，适当增加 平行测定的次数可以减小随机误差 的影响，提高测定结果的准确度。 的影响，提高测定结果的准确度。 在一般的定量分析中，平行测定3~4 在一般的定量分析中，平行测定 次即可。 次即可。
五 正确表示分析结果