魔方与数学校本课程开发与实施的实践研究

“魔方与数学”校本课程的开发与实施的实践研究

东市街课题组黄胜波

一、课题提出的背景

2001年7月，国家教育部颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，提出了新的教育理念拓展了课程的认识，鼓励地方和学校为基础，设置和开发以提高学生的数学兴趣，满足学生的需要为基础，多样化的校本课程。“魔方与数学”的校本课程的开发有助于突出学校的办学特殊，教师的专业化和个性的成长，有助于对学生进行生动的素质教育，同时它在促进传统数学课程向现代模式改良方面起到积极作用。

张景中先生在《好玩的数学》丛书的序言中说“在很多有趣的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制定者”。如果没有特别的介绍，幕后工作者总是不被观众所知。同样的道理，由于缺乏对数学内涵的挖掘，很多人对，魔方爱不释手，却根本意识不到自己是在玩数学，甚至包括一些数学老师。“魔方与数学”校本课程的开发正是通过挖掘魔方中的数学元素，让小学生在玩魔方的过程中，教会他们用数学的眼光去看待魔方、用数学的思维和方法解释魔方，自主探究、动手实践，合作交流，在玩魔方的过程中获得广泛的数学活动经验，体会数学的魅力和数学思想方法的应用价值。因此，“魔方与数学”校本课程的开发作为现行数学教学的辅助和补充，具有一定的现实意义。

二、课题研究的设计

（一）课题的概念界定

魔方是一个娱乐性很强的益智玩具，它的发明与发展貌似与数学教育没有联系，多数人甚至是魔方玩家也没意识到它所蕴含的数学原理，家长和小孩也都把它当做开发智力的玩具。但事实上魔方与数学的关系是非常密切的。魔方是一个可以变化的空间立体图形，在玩魔方的过程中它可以使小学生形成空间与图形的概念，并对一些数学概念如变换、群、坐标、组合等有一个直观的理解，方便日后的数学学习。魔方的构造及操作过程蕴含着丰富的数学思维因素，这一点也是玩魔方具有很丰富的层次感和技能技巧性的原因所在。“魔方与数学”课程的开发不仅仅是教小学生技巧性的还原魔方，更重要的是借助魔方让小学生在玩中体会数学知识、数学方法和数学思想，增进小学生对数学的兴趣，从而促进小学生数学的学习，改善数学学习效果。

（二）研究的构思

首先从课程的目标进行切入，然后介绍该课程的适用对象和依据，最后从课程实施的角度，对课程计划、学习方式、教学方式、课程评价等方面做出详细的

说明。

（1）了解关于魔方发明和发展历史，对魔方的基本原理和构造有个比较

清晰的认识；能够顺利的还原二阶魔方、三阶魔方，能够完成一些简单的魔方图案；认可魔方是一种富于数学道理的游戏，能够阐述其中的一些简单的道理。

（2）在“玩”魔方的过程中，能够比较自觉地运用数学的眼光看待魔方、用数学的方法辅助求解，从而提高在生活中运用数学的意识和能力；提高空间想象能力、动手能力、分析、判断和决策的能力。

（3）在魔方课程的学习中，体会数学，提高数学学习兴趣；体验尝试错误、经验、顿悟等学习过程，体验魔方还原和拼图的喜悦和成就，锻炼良好的意志和心理素质；选择积极、健康的休闲娱乐方式，规避消极娱乐，用乐观、智慧的态度面对生活。

三、课题研究的对象

“魔方与数学”校本课程是以小学六年级的学生为对象，在六年级上学期开展的课程。

四、课题研究的理论依据

1.认知和心理的角度：小学六年级的学生是小学阶段的最高年级，在

认知和心理发展的过程中，已具备了形式抽象能力，在空间想象，逻辑思维方面有了一定的基础，因此，从小学生发展规律来看，在六年级实施魔方课程是符合其成长发展规律的。

2.与国家课程配合角度：人教版小学数学六年级上学期有关于长方体、

正方体知识的学习，魔方是一个立体空间图形，通过魔方课程的开设可以让学生空间和图形的慨念，培养数学的抽象思维的想象能力和分析能力，不仅有助于学习本学期长方体和正方体的内容，而且为以后中学阶段的几何学习奠定了牢固的基础和兴趣，从而有助于数学的学习效果。

3.开设时间的角度：“魔方与数学”课程选定在小学六年级上学期开设，

不仅与国家课程相配合，而且减轻了小学生小升初的学习压力，使小学生在上学期的魔方学习中增进对数学的学习兴趣，避免了在下学期开课的形式主义现象，具有可实施性和操作性。

五、课题研究的内容

依据本课程的目标，分析影响教学的因素（包括数学因素、游戏和魔方本身的因素、学生身心发展因素等）选择和确定教学内容，并按一定的逻辑和顺序，建立适合学生学习、配合课内数学教学的教学体系。以下是初步制定的“魔方与数学”的教学计划：

“魔方与数学”作为一门小学六年级的校本课程，每周一学时，每学时45

分钟，共18个学时。

1.学习方式

⑴师生间的学习

魔方作为一种益智玩具，并非为数学爱好者所独享.但数学教师开设魔方课程，本身就带给学生一种信号—魔方与数学有千丝万缕的联系.在本课程中，教师向学生传授的不仅仅是还原魔方的技巧，而更多的是其中蕴含的数学思想与方法，这与普通的魔方玩家教授魔方在思路上和关注点上有明显的不同.学生在观察思考、动手实践的基础上，在教师的引导下，尝试挖掘游戏中的数学内涵，用数学的眼光看待和寻找游戏的规律，在机械模仿、亲身体验之后，对游戏的过程进行理性地分析和思考，提高了对魔方游戏的认识和把玩技巧，同时在游戏中体验到数学的魅力和数学思想方法的应用价值。

师生间的学习，是确保《魔方与数学》课程质量的学习方式，是区别于普通魔方玩具的关键。

⑵生生间的学习

在多数人心目中，能够还原魔方是“聪明”的一个代名词，快速还原魔方更是一项富有挑战性的游戏，非常容易引起小学生的兴趣.而且魔方价格低廉、便于携带，爱好者可以随时随地进行精彩的个人表演，博得周围无数羡慕的目光.因此，每个会还原魔方的孩子周围，都会自然地聚集起一个小组，同学之间互相学习，能快速还原魔方的孩子更成为魔方的转播中心，他们会自发地组织切磋、竞技，甚至连家长和其他教师也为此向他们学习。魔方自然地促进了学生之间的相互学习和交流，增强了学生社会性的发展。生生间的学习，是在本课程学习中，学生自发采用的最普遍、最重要的方式之一，是魔方游戏在学校内外、家庭普及推广的方式，也是本课程相对于常规数学课程的特色之一。

⑶教程的学习

教程的学习是学生学习魔方，感受魔方与数学关系的来源。通过精心选择编制的符合六年级小学生的教程能够向小学生传递适合他们身心特点需要的知识，这也是“魔方与数学”教程不同于一般魔方教程的特色之一。

⑷网络、媒体学习

搭建网上交流、互动的平台，建立“魔方与数学”学习网站，开设网上学习专区、经验交流专区、学习报告专区等等。由开课老师和学生将搜集好的魔方学习资料、学习视频上传，实现资源共享，另一方面由开课老师组织建立小组合作的模式，设置小组学习专栏，在专栏中提出各种问题相互讨论交流，先由小组内部独立解决，解决不成功在上升到班级问题中师生共同讨论，寻找问题的解决方法。利用网络和媒体进行交流，是更广泛地利用时间、空间和资源的学习方式。

2.教学方式

“魔方与数学”课程不同于一般的学科知识的学习，它不仅仅局限于魔方的简单知识传授，更重要的是学生道德亲身体验，在本课程中学生是通过动手来学习，通过实际的操作来促进思维，用自身的体验来感受魔方和数学的巨大魅力。事实证明，从未摸过魔方的学生与曾经过玩魔方并未成功的学生相比，在学习魔方的时候表现出明显的差距;而在学生实践后，再解释其原理比操作前就做讲解有效的多.所以，在本课程中，要给学生保留充分地自主体验的时间和空间，教师则适时、适度地进行示范、讲解和点拨。

因此，作为“魔方与数学”的开课老师而言，因根据本课程的特点和要求，选择适合学生学习的教学方式，注重讲解的示范性。在教学组织形式上，既应采取班级教学的形式，又应采用小组教学、个别指导的形式。在教学过程中进行积极的探索、实践和反思，了解学生的数学学习过程和思维形成过程，进而因材施教，进行有目的、有计划、有效果的教学。

六、研究方法。