牛顿第二定律板块模型

类型一：正交分解法
1.如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P 受到一水平向右的推力 F 的作用，已知物
块P 沿斜面加速下滑，现保持 F 的方向不变，使其减小，则加速度（）
A．一定变小 B．一定变大
B．一定不变 D．可能变小，可能变大，也可能不变
2、如图所示，质量为1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角θ30°，球恰好能在杆上匀速滑动。

若球受到一大小为F=20N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动，求：（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小
（2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小。

（g取10m/s）
3.楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ=37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉
刷天花板。

工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点。

刷子与板间的动摩擦因数为0.5，板长为L=4m，取sin37°=0.6，试
求：
（1）刷子沿天花板向上运动的加速度；
（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。

4.如下图所示，小车在水平面上以加速度a向左做匀加速直线运动，车厢内用OA、OB两细
绳系住一个质量为m的物体，OA与竖直方向夹角为θ，OB是水平的，求二绳的拉力各是多
少？，并分析使两根绳子都有拉力a的取值范围。

5.如右上图所示，车厢中有一倾角为30°的斜面，当火车以10m/s2加速度沿水平方向向左运动时，
斜面上的物体m与车厢相对静止，求物体m所受摩擦力？
类型二：矢量合成法（已知运动求力）
1.如图所示，两个倾角相同的滑竿上分别套有A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个物体C、
D，当它们都沿滑竿向下滑动时A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下。

下列说法正确的是：
A.A环与滑竿之间没有摩擦力
B.B环与滑竿之间没有摩擦力
C.A环做的是匀加速直线运动
D.B环做的是匀加速直线运动
2.如图所示固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的
小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是[ ]
A．小车静止时，F＝mgcosθ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直杆向上
C．小车向右以加速度a运动时，一定有F＝ma/sinθ
D．小车向左以加速度a运动时，F＝，
方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α＝arctan(a/g)
3.质量为m的物体放在质量为M的光滑斜面上，为了使它们在光滑的水平面上一起向左做匀加速运动，水平向左的推力F的大小应该多大？m对M的压力为多大？（已知斜面的倾角为α）
4.有一箱装得很满的土豆如图9所示，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆的作用力的大小应是（）
A.mg
B.
C.
D.
类型三：整体法、隔离法
1、两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑的水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对B的作用力等于（）
A. F
B. F
C. F
D.F
2、如图所示，两个质量相同的物体甲和乙紧靠在一起，放在光滑水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，则甲施于乙的作用力大小为（）
A．F1 B．F2C．D．
3、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（）
A．B．C．D．3μmg
4.如图所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。

（1）要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？
（2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？
5.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( )
A．g B.g C．0 D.g
类型四：力与运动的关系（已知受力求运动、已知运动求力）
1、如图所示，物体质量m=6kg，在水平地面上受到与水平面成37°角斜向上的拉力F=20N作用，物体以10m/s的速度作匀速直线运动，（g取10m/s2）求
（1）画出匀速运动时的受力分析图．
（2）物体在5s内通过的位移为多少？
（3）物体与水平地面间的动摩擦因素为多少？
（4）5s末撤去力F撤去后物体还能运动多远？
2、若长征二号运载火箭和飞船起飞时总质量为1.0*10^5千克,起飞推动力为3.0*10^6牛...
起飞推动力为3.0*10^6牛,运载火箭发射塔塔高160m.
（1）.运载火箭起飞离开地面时的加速度为多大?
（2）.加入运载火箭起飞时推动力不变,忽略一切阻力和运载火箭质量的变化,则运载火箭经多长时间才能飞离发射塔?
3、如图所示，质量m=2.2kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=10N
的拉力作用下，以速度v=5.0m/s向右做匀速直线运动。

（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：
（1）金属块与地板间的动摩擦因数；
（2）如果从某时刻起撤去拉力，撤去拉力后金属块在水平地板上滑行的最大距离。

4、如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力
是其重力的1.2G，则人与梯面间的摩擦力大小与方向？
类型五：转换研究对象+整体法
1.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为
m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（）
A．（M+m）g B．（M+m）g-ma C．（M+m）g+ma D．（M-m）g
2.如图所示，质量M=60 kg的人通过光滑的定滑轮用绳拉着m=20 kg的物体。

当物体以加速度a=5m/s2上升时，人对地面的压力为多少？（g取10m/s2）
3、一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员
拉住，如图所示．设运动员的质量为75kg，吊椅的质量为25kg，不计定滑轮与绳子间的
2上升时，则运动员竖直向下拉绳的力为
摩擦当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s
------N，运动员对吊椅的压力为------N．（g=10m/s2）
4、一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱
子与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示．已知环沿杆匀加速下滑时，环
与杆间的摩擦力大小为F f，则此时箱子对地面的压力大小为多少？
类型五：超重失重（竖直方向的加减速）
1.如右图所示，一个盛水的容器底部有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则( )
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
2.为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．那么下列说法中正确的是（）
A．顾客始终受到三个力的作用B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
3、下列说法正确的是（）
A．游泳运动员仰卧在水面上静止不动时处于失重状态
B．自由落体时会发生完全失重现象
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．蹦床运动员在空中上升与下降时处于超重状态
4、如图所示，A为电磁铁，C为胶木托盘，C上放一质量为M的铁片B，A和C(包括支架)的总质量为m，整个装
置用轻绳悬挂于O点．当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小
A．F＝mg B．F＞(M＋m)g C．F＝(M＋m)g D．mg＜F＜(M＋m)g
5.如图所示，台秤上放有盛水的杯，杯底用细绳系一木质的小球，若细线突然断裂，则在小木球上浮到水面的过程中，台秤的示数将
A．变小B．变大C．不变D．无法确定
6、如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛，运动过程中所受阻力均是其
重力的K倍.下列说法正确的是（）
A. 在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B.
上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 C.
下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D. 在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
7、人在地面上最多能举起质量是60kg的物体，而在一个加速下降的电梯里，最多能举起质量是80kg 的物体，此时电梯的加速度为______ m/s2．（g=10m/s2）若电梯以此加速度上升，则可举起---kg 类型六：分解加速度
1.如图所示，质量为M倾角为θ粗糙的斜面，放在粗糙的水平的地面上．一质量为m的滑块沿斜面匀加速下滑．
则（）A．斜面受到滑块的摩擦力方向沿斜面向上 B．斜面受到滑块的压力大小等于mgcosθ
C．斜面受到地面的摩擦力方向水平向左 D．斜面受到地面的支持力大小等于（M+m）g
2如图所示,倾斜索道与水平面夹角为37°，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢里的人对
厢底的压力为其重量的1.25倍，那么车厢对人的摩擦力为其体重的（）
A．倍B．倍C．倍D．倍．
3、如图3所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，质量为m的物块A叠放在
物体B上，物体B的上表面水平.当A随B一起沿斜面下滑时，A、B保持相对静
止.求B对A的支持力和摩擦力.
4、如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；
a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的．现发现a、b
沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（）
A．Mg+mg B．Mg+2mg C．Mg+mg（sinα+sinβ）D．Mg+mg（cosα+cosβ）
5、一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下（）
A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小
B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大
C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越大
D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小
类型七：斜面模型
1、如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F，则（）A．物块可能匀速下滑
B．物块仍以加速度a匀加速下滑
C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑
2、在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止．现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ．则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为（）
B．C． D．
3、如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α>β.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑。

在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是
4、某人拍得一张照片，上面有一个倾角为α的斜面，斜面上有一辆无动力的小车，小车上悬挂一个小球，如图所示，悬挂小球的悬线与垂直斜面的方向夹角为β，下面判断正确的是（）
A．如果β=α，小车一定处于静止状态
B．如果β=α，斜面一定是光滑的
C．如果β＞α，小车一定是沿斜面减速向下运动
D．无论小车做何运动，悬线都不可能停留图中虚线的右侧
5、一滑块以2 m/s的初速度冲上倾角为30°的斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.3，求：
(1)滑块上滑的最大距离；
(2)滑块自动返回斜面底部的速度．
类型八：传送带模型
1如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，一物体以水平速度v2从右端滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，此时速率为 v2′，则下列说法正确的是（）
若v1＜v2，则v2′=v1 B．若v1＞v2，则v2′=v2
A．
B．C．不管v2多大，总有v2′=v2 D．只有v1=v2时，才有v2′=v2
2、如图6所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若
木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是()
A. ＋
B.
C.
D.
3、将粉笔头A轻放在以2 m/s的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度
为4 m的划线.若使该传送带改做初速度不变、加速度大小为1.5 m/s2的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B轻放在传送带上，则粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少？(g取10 m/s2)
4、如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速运动。

在传送带的上端轻轻放置一个质
量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ,则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关
系的是
5.如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A→B长度为16 m，传送带以10 m/s的速率转动.在
传递带上端A无初速度地放上一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，
求物体从A运动到B所需时间是多少？（sin37°=0.6,cos37°=0.8）
类型九：滑板（滑块-木板）模型
1、图所示，m A=1kg，m B=2kg，A、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。

为使二者不产生相对运动用水平力F分别拉A、B最大拉力各是多大？AB的加速度又是多大？
2、如图所示，A为长木板，在水平面上以速度V1向右运动，物块B在木板A上面以速度V2向右运动，下列判断正确的是( ) A.若是
V1=V2，A、B之间无滑动摩擦力 B.若是V1>V2，A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力 C.若是V1<V2，B受到了A所施加的向右的滑动摩擦力 D.若是V1>V2，B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力
3、如图甲所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m的小滑块以初速度υ0从木板的左端向右滑上木板．滑块和木板速度随时间变化的图象如图乙所示，某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是（）
A．滑块与木板间始终存在相对运动
B．B．滑块始终未离开木板
C．C．滑块的质量大于木板的质量
D．D．在t1时刻滑块从木板上滑出
4、一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态．一石墨块（可视为质点）静止在白板上．石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为μ．突然，使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹．经过某段时间t，令白板突然停下，以后不再运动．在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）（）
5、如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s 时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2。

已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g=10m/s2。

求：（1）经过多长时间两者达到相同的速度；
（2）小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；（3）从小物块放上小车开始，
经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少
类型十：连接体模型
1、如图所示，用力F拉着三个物体在光滑的水平面上一起运动，现在在中间物体上加一个小物体，在原拉力F不变的条件下四个物体仍一起运动，那么连接物体的绳子张力与未放小物体之前相比较
A．T a增大 B．T a减小C．T b增大D．T b减小
2、如图所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连．A、B两物体质量分别为m1、m2，它们和斜面间的滑动摩擦系数分别为μ1、μ2．当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法不正确的是（）
A．若μ1=μ2，则杆一定受到压力
B．B．若μ1=μ2，m1＜m2，则杆受到压力
C．若μ1＜μ2，m1＞m2，则杆受到拉力
D．D．只要μ1=μ2，则杆的两端既不受拉力也没有压力
3、如图所示，在水平力F=12N的作用下，放在光滑水平面上的，运动的位移x与时间t 满足关系式：x=3t2+4t，该物体运动的初速度，该物体的质量m=--- 。

若改用下图装置拉动，使m1的加速度与前面相同，则m2的质量应为----。

（不计摩擦）
4、A的质量m1＝4m，B的质量m2＝m，斜面固定在水平地面上．开始时将B按在地
面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升．A与斜面无摩擦，如下图，设当A
沿斜面下滑s距离后，细线突然断了．求B上升的最大高度H．
类型十一：叠加体模型
1、如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（）
A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小
2、如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下
滑，A与B间的接触面光滑.已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面
之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是（）
A.tanα
B.cotαC．tanαD．Cotα
3如图所示，物块A置于倾角为θ的斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为μ1，A的上方有一物块B，它与A之间的动摩擦因数为μ2，A的表面与斜面平行，二者均沿斜面匀速下滑且保持相对静止，设A、B间的最大静摩擦力等于同等压力下的滑动摩擦力，则下列说法正确的是
（）
A一定有u1大于等于u2 B一定有u1小于等于u2 c 当Θ角变大时，AB可能
发生相对滑动D 当Θ角变大或变小时，AB始终不会发生相对滑动
如图38所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人.若要板车静止在斜面上，车上的人必须…（）
A.加速向上奔跑
B.以加速度a=gsinα向下加速奔跑
C.以加速度a=(1+)gsinα向上加速奔跑
D.以加速度a=(1+)gsinα向下加速奔跑。