英国的海岸线有多长？

墙贴、艺术壁纸等。
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如： 印刷品
书籍插画、挂历、台历、海报、明信片、 邮票等等，甚至可能的话，以后哪一版的人 民币将会采用分形图案。因为分形图案可以 做到复杂的精细的令人难以置信的程度，这 样的人民币可能是非常难伪造的。
结束语
分形作为一种新的概念和方法，正在许多领域开展应用 探索。美国物理学大师约翰· 惠勒说过：今后谁不熟悉分形， 谁就不能被称为科学上的文化人。由此可见分形的重要性。 中国著名学者周海中教授认为：分形几何不仅展示了数学之 美，也揭示了世界的本质，还改变了人们理解自然奥秘的方 式；可以说分形几何是真正描述大自然的几何学，对它的研 究也极大地拓展了人类的认知疆域。 分形几何学作为当今世 界十分风靡和活跃的新理论、新学科，它的出现，使人们重 新审视这个世界：世界是非线性的，分形无处不在。分形几 何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美 的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义。
英国的海岸线有多长？
——关于分形
2012级化学系 马海玲 10121550220
分形的诞生
数学家曼德布罗特(B. B. Mandelbrot)经 历了不平凡的潜心研究，于1975年出版了 他的关于分形几何的专著《分形、机遇和 维数》，标志着分形理论的诞生。
分形的含义
数学家研究分形，是力图以数学方法，模 拟自然界存在的、及科学研究中出现的那 些看似无规律的各种现象。因此，数学上 的分形是抽象的。 如： 人们认为是分形的那些自然界的具体对象， 并不是数学家所说的分形，而是不同层次 近似。 如：树叶
如：
器型设计
最经典案例的莫过于国外那条价值连城的julia集钻石 项链，珠宝设计师把一颗颗钻石、蓝宝石按照julia集的分形 结构给串联在一起，产生了史无前例的绝美效果。
如：
装饰作用
分形艺术的最显而易见的优势就是很好的装饰性。选 择比较有个性、优美的分形元素，可以起到很好的装饰效果。 最简单的方法就是分形艺术装饰画、
分形的应用
工程领域：
国外很多大片都应用了分形，早在星球大战里，黑武 士和天行者拼极光剑的时候，那周围喷涌的岩浆，就是利用 分形生成的。
如： 设计布局
分形艺术中优美丰富的图形可以应用到各种布局中 如舞 台设计,园林设计，建筑设计等。 如：
设计素材
如广告业，作为素材制作新颖的广告画面，各类商品包 装的设计，网站设计等。
分形的特点
从整体上看，分形几何图形是处处不规则 的。 如：海岸线
在不同尺度上，图形的规则性又是相同的。 如：
分形的定义
• 曼德布罗特曾经为分形下过两个定义： （1）条件：
对于 Dim(A)>dim(A)的集合A，称为分形集。其中，Dim(A) 为集合A的Hausdoff维数（或分维数），dim(A)为其拓扑维数。一 般说来，Dim(A)不是整数，而是分数。 （2）称为分形： （i）分形集都具有任意小尺度下的比例细节，或者说它具有 精细的结构。 （ii）分形集不能用传统的几何语言来描述，它既不是满足某 些条件的点的轨迹，也不是某些简单方程的解集。 （iii）分形集具有某种自相似形式，可能是近似的自相似或者 统计的自相似。 （iv）一般，分形集的“分形维数”，严格大于它相应的拓扑 维数。 （v）在大多数令人感兴趣的情形下，分形集由非常简单的方 法定义，可能以变换的迭代产生。