桥梁计算专题-空间梁格法

空间梁格体系-梁板或梁结构


梁格构件的截面特性
纵梁

对于装配式空心板可取实际纵梁的刚度； 对于T梁或“工”字型梁，若纵梁间距大于计算跨径的1/6，或悬臂长 度超过计算跨径的1/12，由于剪力滞的影响，要考虑翼缘的有效宽度；

横梁


若结构无横隔板，对于T梁虚拟横梁可用宽度为a，高度h的板的刚度来 等效； 若有横隔板，且间距不大时，可不加虚拟横梁，横梁刚度按T梁来计算。
取单片梁进行分析，概念清晰，易于手算 以变量分离为前提，存在一定的误差 适用范围小

优点


缺点

杠杆法

适用条件

主梁间的横向联系很弱 桥面板在主梁梁肋上断开 双主梁桥 靠近主梁支点的荷载横向分布影响线
刚性横梁法（偏心压力法）

适用条件

桥的宽跨比B/L小于或接近于0.5 在梁的两端、跨中或四分点处设置中间横梁， 横梁刚度相对纵梁大得多
空间梁格体系-宽箱梁

梁格网格划分

纵梁


纵梁位置与纵向腹板重合 在悬臂边缘处设一虚拟纵梁，以便 于计算悬臂处的荷载 对于具有斜腹板的箱梁，斜腹板对 应的纵梁设在水平投影的中心处 若横隔板相当多，横梁位置应与横 隔板重心重合 若横隔板间距较大，则必须增加虚 拟横梁，间距一般为反弯点之间距 离的1/4，较密的间距可使结构模型 具有连续性。

横梁


空间梁格体系-宽箱梁

空间梁格截面特性 纵梁


整体抗弯惯性矩Iz 单片纵梁弯惯性矩I/nz 单片纵梁扭惯性矩It/（nz-1） nz为腹板数 在翼板端部设虚拟纵梁，其抗 弯刚度取1/2翼板的抗弯刚度 翼板处的单片虚拟横梁的抗弯 惯性矩为IHY/nH 箱体处的单片横梁抗弯惯性矩 为IHX/nH 若有横隔板或横梁，则按T梁来 计算其真实刚度
刚接梁法

适用条件


翼缘板刚性连接的肋梁桥 横向连接不仅可以传递剪力，而且可以传递 弯矩
比拟正交异性板法（G-M法）

计算步骤




将纵梁的抗弯惯矩和抗扭惯矩分别除以纵梁宽b， 将横梁的抗弯惯矩和抗扭惯矩分别除以横梁宽度a， 得到比拟正交异性板。 按弹性力学理论，求得跨中单位荷载P=1作用于某 一片梁跨中截面的横向挠度曲线 每根主梁覆盖的部分挠曲线面积与挠曲线总面积之 比就是该梁分配到的荷载 编制实用图表
桥梁计算专题-空间梁格法
空间梁格法

适用范围



宽梁 斜梁 人字形异形梁 空间复杂结构 简化成平面杆系 空间杆系

求解方法

空间梁格简化成平面杆系

计算荷载横向分布系数 方法

杠杆法 刚性横梁法（偏心受压法） 修正刚性横梁法 铰接板（梁）法 刚接梁法 比拟正交异性板法

优点


缺点

空间梁格体系-实心板结构

梁格网格划分

等宽正交板

纵梁

纵梁间距一般为2~3倍板厚至1/4计算跨径之间 边梁位置一般设在距板边缘0.3倍板厚处 横梁间距应尽量与纵向梁格间距离一致 横梁间距约小于计算跨径的1/4

横梁



在受力较大处或内力突变处通常应加密梁格网 格 横梁与纵梁应正交
空间梁格体系-梁板或梁结构

若有横隔板，且间距较大时，须加虚拟横梁 若为铰接板，横梁间须设铰 虚拟横梁只考虑对结构刚度的贡献，不计质量的贡献 对于具有圆形孔的空心板，挖空率d/h=0.47~0.81时,虚拟横梁刚 度为:

若截面挖空率增大,空心部分形状一般为矩形,空心板则为多室结构, 虚拟横梁的刚度按两片宽为b的板来模拟
空间梁格法

等效原则




将分散的板式或箱梁每一段内的弯曲刚度和抗扭刚 度集中于最邻近的等效梁格内 实际结构纵向刚度集中于纵向梁格内，横向刚度集 中于横向梁格 原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时， 两者的挠曲是恒等的 任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代 表的实际结构部分的内力 可以借助于电算手段直接计算结构内力 计算精度相对较高 若刚度等效、荷载等效有误，则计算误差较大
空间梁格体系-荷载施加方法

梁格体系加载技巧

根据荷载横向分布影响线，手动调整车轴的横向位置，必要 时对计算设计活载内力进行修正。
若所施加荷载位置正好没有梁单元或节点，可简单利用杠杆 原理将荷载等效到相邻位置；也可以将荷载施加于虚拟梁或 虚拟板壳。

Thank you

虚拟横梁

箱梁处虚拟横梁 计算截面

空间梁格体系-如何将板梁结构等效成板

肋板结构
空间梁格体系-如何将板梁结构等效成板

具有横隔梁的多室结构
空间梁格体系-如何将板梁结构等效成板

空心板
空间梁格体系-如何将板梁结构等效成板

没有横梁的多室板结构
空间梁格体系-荷载施加方法

梁格体系设计活载加载缺点
空间梁格体系-实心板结构

梁格网格划分

斜交板
ห้องสมุดไป่ตู้
特点


靠近钝角处出现上拱弯矩 在钝角处出现较大的反力和剪力,在锐角角隅处出现较小的 反力,还可能出现翘起 承受扭转较大 尽量与力的作用方向或结构的配筋方向一致 梁格间距参考正交板 当斜交角较小于20 当桥面较窄且斜交角较大(大于20) 当桥面较宽且斜交角较大(大于20)


对于大部分商业程序只能做到纵 向动态规划加载，横向加载只能 通过人为定义车道，找到最不利 位置。 大部分商业程序在进行动态规划 加载时，不考虑车轴的横向位置， 仅仅是将横向车轴的合力施加于 所定义好的车道。当横向联系很 刚时，这种处理方法误差不大； 但横向联系较弱时，会导致部分 梁计算内力偏大，部分梁内力又 偏小。
网格划分原则

空间梁格体系-实心板结构

梁格截面特性
空间梁格体系-梁板或梁结构

梁格网格划分

纵梁

纵梁与原纵梁中心线重合

虚拟横梁


若实际结构无横梁，则须设虚拟横梁，虚拟 横梁的选择理论上具有任意性,但一般约取 计算跨径的1/4~1/8 若支点处有横梁,则必须在该处设置一根横 梁
所有横梁的刚度为无穷大 不考虑纵梁的抗扭刚度 若考虑纵梁的抗扭刚度则为修正刚性横梁法

基本假设


刚性横梁法（偏心压力法）

横向影响线的计算方法


横向影响线为直线 计算公式:
铰接板（梁）法

适用条件

横向连接刚度较弱


装配式板桥（用现浇混凝土纵向企口缝连接） 装配式梁桥（在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢 筋连接且无中间横隔梁） 横向连接只传递剪力，不传递弯矩