土的压缩性及固结理论

H 0 Hi 1 ei
H i H0

e0 ei 1 e0
ei
e0
H i H0
(1 e0 )
e0

Gs (1 0 ) w 0
1
Gs、0、0 ——分别为土粒比重、土样的初始含水量和初始密度。
利用上式计算各级荷载作用 pi 下达到的稳定孔隙比 ei ，可绘制如下图 所示的e－p曲线，该曲线亦被称为压缩曲线。
a12 <0.1MPa－1，
ห้องสมุดไป่ตู้为低压缩性土；
0.1MPa－1≤ a12<0.5MPa－1 时，为中压缩性土；
a12 ≥0.5MPa－1 时，
为高压缩性土。
（2）压缩指数
压缩指数——土体在侧限条件下孔隙比减小量与竖向有效压应力常用对 数值增量的比值。即e－logp曲线中某一压力段的直线斜率。
把土的e-p曲线改绘成半对数压缩曲线e-logp曲线时，它的后段接近直线，
p2——增压后使试样所受的压力强度，一般为地基某深处自重应力与附加 应力之和，kPa或 MPa；P2＝ cz z
【讨论】土的压缩系数是唯一的吗？
从上图可看出，压缩系数值与土所受的荷载大小有关，不是唯 一的。
压缩系数a是表征土的压缩性的重要指标之一。压缩系数越大， 表明土的压缩性越大。为方便应用和比较，《建筑地基基础设计规 范》提出用P1＝100 kPa (0.1Mpa)、P2＝200 kPa(0.2Mpa) 时相对应 的压缩系数a1－2来评价土的压缩性，具体规定为：
H

e1 e2 1 e1
H1

e 1 e1
H1
又 e ap
H

ap 1 e1
H1
则
Es

p H / H1
1 e1 a
讨论：同压缩系a数一样，压缩模量E不s 是常数，在压力小的时候，压缩
系数大，压缩模量小；在压力大的时候，压缩系数小，压缩模量大。因 此在运用到沉降计算时，比较合理的做法是根据实际竖向应力的大小在 压缩曲线上取相应的值计算这些指标。
Es

p

p H / H1
H e1 e2 H1 1 e1
Es

(e1

p e2 ) /(1
e1 )

1 e1 a
ES与a成反比。即ES 愈大，a 愈小，土体的压缩性愈低; ES 愈小，土 的压缩性愈大高。
推导 E（s 如图）：
H1 H 2 H1 H 1 e1 1 e2 1 e2
* e－p曲线 要绘制e－p曲线，就必须求出各级压力pi 作用下的孔隙比ei。
如何求ei ？看示意图：
设试样截面积为A，如图：依侧限压缩试验原理可知：土样压 缩前后试样截面积A不变，土粒体积 Vs不变，令Vs 1 ，有
H0 Hi
A A

1 1

e0 ei


1
H
0
e0
Hi 1 ei
a de dp
a ——压缩系数，kP a－1或MP a－1，负号表e随P 的增长而减小。
当压力变化范围不大时，土的压缩曲线可近 似 越用 高图 。中的M1M2割线代替。a 越大，土的压缩性
a e e1 e2 p p2 p1
p1——增压前使试样压缩稳定的压力强度，一般指地基中某深处土中原有 的竖向自重应力， kPa或MPa ；P1＝ cz
上面（1）的压缩不到压缩量的1/400（2）的压缩量也很小
土粒体积（ Vs )不变；

地基土的压缩实质 孔隙水体积（ V）不变；但会被排出（ 部分）；Vv减少
Va会被压缩，也会被排出 。

研究土的压缩性目的:主要是为了研究地基的沉降。 基底地基土由于压缩而引起的竖直方向的位移称为沉降。
试验方法：逐级加压固结，以便测定各级压力 pi 作用下土样压缩稳定后的 孔隙比 ei 。 侧限压缩试验分为：（1）慢速压缩试验法；（2）快速压缩试验法 常规试验中，一般按P=50kPa 、100 kPa、200 kPa 、300 kPa 、400 kPa 五级加 荷，测定各级压力下的稳定变形量Hi，然后计算相应的孔隙比 ei。
试验目的——研究测定试样在侧限与 轴向排水条件下的变形和压力，或孔隙 比和压力的关系，变形和时间的关系， 以便计算土的各项压缩指标。
Load
wate r
Loading cap Soil sample
Porous disks
Displacement measuring device
Cell
试验设备——固结仪（压缩仪）。
建筑物地基沉降包括两个方面内容：（1）绝对沉降量（2）沉降与时间的
关系----- 固结理论
土的固结——土体在压力作用下其压缩量随时间增长的过程。
§5.2 固结试验及压缩性指标
5.2.1 固结试验及压缩性指标
1.固结试验和压缩曲线
侧限——限制土样侧向变形，土样只 能发生竖向压缩变形。通过金属环刀来 实现。
第5章 土的压缩性形
§5.1 概述 §5.2 固结试验及压缩性指标 §5.3 应力历史对压缩性的影响 §5.4 土的变形模量 §5.5 土的弹性模量
§5.1 概述
土体压缩性——土在压力（附加应力或自重应力）作用下体积缩小的特性。
土体压缩包括：（1）土粒本身和孔隙水的压缩； （2）孔隙气体的压缩；
（3）孔隙水、气排出，使得孔隙体积减小。
e－p曲线可确定土的压缩系数a 、压缩模量Es 。e－log p曲线可确 定土的压缩指数Cc 。
越陡 — —说明在相同的压力增 量作用下，
压缩曲线

土的孔隙比减少得愈显 著，压缩性越高。
平缓 — —压缩性低。
2．土的压缩系数和压缩指数 （1）压缩系数
压缩系数——土体在侧限条件下孔隙比减小 量与竖向有效压应力增量的比值。即e－p曲线中 某一压力段的割线斜率。e－p曲线上任一点的切 线斜率 a 表示相应于压力p作用下土的压缩性。
其斜率 为C土c 的压缩指数。
Cc
log
e1 e2 p2 log
p1

(e1
e2 ) / log
p2 p1
Cc 值越大，土的压缩性越高。
Cc <0.2 低压缩性土
Cc >0.4 高压缩性土
3.土的压缩模量 E（s 侧限压缩模量）和体积压缩系数 ① 压缩模量 Es
压缩模量——土在完全侧限条件下的竖向应力增量p（如从 p1增至 p）2 与相应的应变增量 的比值(kPa或MPa)。