热点37 动摩擦因数测量(解析版)

热点37 动摩擦因数的测量

高考真题

1.（2019全国理综II卷22）（5分）

如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等。回答下列问题：

（1）铁块与木板间动摩擦因数μ= （用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a 表示）

（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。重力加速度为9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为（结果保留2位小数）。

【答案】（1）μ=

sin

cos

g a

g

θ

θ

-

（2分）（2）μ=0.34（3分）

【命题意图】本题考查动摩擦因数测量、牛顿第二定律及其相关知识点。

【解题思路】（1）由牛顿第二定律，mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=

sin

cos

g a

g

θ

θ

-

。（2）两个相邻计数点

之间的时间T=5×1/50s=0.10s，由逐差法和△x=aT2，可a=2.00m/s2。代入μ=

sin

cos

g a

g

θ

θ

-

，解得μ=0.34。

最新模拟题

1.（2020广东高三摸底）为了测量木块与木板间的动摩擦因数μ，某小组使用DIS位移传感器设计了如图甲所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离。位移传感器连接计算机，描绘出木块相对传感器的位移x随时间t的变化规律如图乙所示。

（1）根据上述图线，计算0.4s时木块的速度v＝________m/s，木块加速度a＝________m/s2（结果均保留2位有效数字）。

（2）为了测定动摩擦因数μ，还需要测量的量是________（已知当地的重力加速度g）；得出μ的表达式是μ＝________。

【答案】（1）0.40, 0.1

（2）斜面的倾角θ（或A点的高度h、底边长度d、斜面长度L）,gsinθ−a

gcosθ

【解析】

（1）由于滑块在斜面上做匀加速直线运动，所以某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度；根据加速度的定义式即可求出加速度；根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，

0.4s末的速度为：v=0.3−0.14

0.4

=0.40m/s，

0.2s末的速度为：v′=0.32−0.24

0.4

=0.20m/s，

木块的加速度为：a=△v

△t =0.40−0.20

0.4−0.2

=1.0m/s2；

（2）为了测定动摩擦力因数μ还需要测量的量是木板的倾角θ。

对木块，由牛顿第二定律得：mgsinθ−μmgcosθ＝ma，

解得：μ=gsinθ−a

gcosθ

，所以要测定动摩擦因数，还需要测出斜面倾角θ；

2.（2020南京学情调研）小明和小华两位同学均设计了测定动摩擦因数μ的实验，取重力加速度g＝10m/s2。（1）小明设计的实验装置如图甲所示，其中A为一质量为M＝4kg的长直木板，B为木板上放置的质量为m＝1kg的小物块，C为小物块右端连接的一轻质弹簧测力计（水平放置）。实验时用力将A从B的下方抽出，此

过程中弹簧测力计的读数F＝3N，则通过该实验能测出________（填“A与B”或“A与地面”）之间的动摩擦因数，其数值为μ＝________。

（2）小华设计的实验装置如图乙所示，实验时：调节长木板，使长木板处于水平；滑块在砝码和砝码盘的牵引下向左运动，获得一定的速度；之后撤去砝码和砝码盘，滑块继续向左运动。图丙是撤去砝码和砝码盘之后打点计时器在纸带上打出的一些点，已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz．由此可计算出木块运动得加速度大小a＝________m/s2；木块与长木板间的动摩擦因数μ＝________。（结果均保留两位有效数字）

【答案】（1）A和B,0.30

（2）4.0, 0.40

【解析】

（1）用力将A从B的下方抽出达到稳定状态时，B所受的滑动摩擦力与弹簧测力计的拉力平衡。滑动摩擦力f ＝μN，N等于B的重力，f由弹簧测力计Q读出，从而可测得动摩擦因数；

当A达到稳定状态时B处于静止状态，弹簧测力计的读数F与B所受的滑动摩擦力f大小相等，B对木块A的压力大小等于B的重力mg，

由f＝μN得：μ=f

N =F

mg

=3

10

=0.30，求得的μ为A与B之间的动摩擦因数；

（2）计数点间的时间间隔为：t＝2×0.02s＝0.04s，

根据匀变速直线运动的推论△x＝at2求出加速度；根据牛顿第二定律求解动摩擦因数。

由匀变速直线运动的推论△x＝at2可知加速度为：

a=8.95+8.31+7.68−7.04−6.41−5.78

9×0.042

×10−2m/s2＝4.0m/s2；

根据牛顿第二定律可知：μmg＝ma

解得：μ＝0.40。

3.（2020·江苏·期中试卷）如图甲所示是某小组测量木块与木板间动摩擦因数μ的实验装置，实验时让木块从倾角为θ的木板上由静止释放，位移传感器连接计算机描绘出了木块相对传感器的位移随时间变化规律如