组合电路的分析方法和设计方法

（3）功能分析：
多数输入变量为1，输出F为1； 多数输入变量为0，输出 F为0。
因此该电路为少数服从多数 电路，称表决电路。
[例 3.1.1] 分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号A、
B、C、D是一组二进制代码。
W
X
Y
&
&
&
&
&
&
&
&
&Leabharlann Baidu
&
&
&
A
B
C
D
[解] 1. 逐级写输出函数的逻辑表达式
W A AB AB B Y X XD XD D
为 1，为偶数时输出为 0 — 检奇电路。
3.1.2 组合电路的基本设计方法
一、 设计步骤
逻辑抽象
列真值表
写表达式 化简或变换
画逻辑图
逻辑抽象：
1. 根据因果关系确定输入、输出变量 2. 状态赋值 — 用 0 和 1 表示信号的不同状态 3. 根据功能要求列出真值表
化简或变换：
根据所用元器件(分立元件 或 集成芯片)的情况将 函数式进行化简或变换。
二、 设计举例 [例 3. 1. 2] 设计一个表决电路，要求输出信号的电 平与三个输入信号中的多数电平一致。 [解] 1. 逻辑抽象
（1）设定变量： 输入 A、B、C ， 输出 Y
（2）状态赋值：
A、B、C = 0 表示 输入信号为低电平 A、B、C = 1 表示 输入信号为高电平 Y = 0 表示 输入信号中多数为低电平 Y = 1 表示 输入信号中多数为高电平
2. 列真值表 3. 写输出表达式并化简 Y ABC ABC ABC ABC BC ABC ABC
BC AC AB
最简与或式 最简与非-与非式
Y BC AC AB
BC AC AB
ABCY
000 0 001 0 010 0 011 1 100 0 101 1 110 1 111 1
X W WC WC C
W
X
Y
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
A
B
C
D
2. 化简 W A AB AB B AB AB
X W C W C AB C ABC A BC ABC
Y XD XD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD
Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD
0 0
AB禁送A AB禁送B
组合电路的分析方法和设计方法
3. 1. 1 组合电路的基本分析方法 一、分析步骤
逻辑图
逻辑表达式
化简
真值表
说明功能
分析目的：
(1) 确定输入变量不同取值时功能是否满足要求； (2) 变换电路的结构形式(如：与或 与非-与非)； (3) 得到输出函数的标准与或表达式，以便用 MSI、
LSI 实现； (4) 得到其功能的逻辑描述，以便用于包括该电路的系
• 解：
• 用变量A、B、C、D 表示输血者、受血者 的血型对作为输入变 量，用F表示血型是 否符合作为输出变量。
• 可得真值表如表3-6所 示。
血型与二进制数对应关系
O
00
A
01
B
10
AB
11
血型与二进制数对应关系
真值表
AB CD F
O
00
00 00 1
A
01
00 01 1
B
10
AB
11
00 10 1 00 11 1 01 00 0
ABCD ABCD ABCD
3. 列真值表
ABCD Y 0000 0 0001 1 0010 1 0011 0 0100 1 0101 0 0110 0 0111 1
ABCD Y 1000 1 1001 0 1010 0 1011 1 1100 0 1101 1 1110 1 1111 0
4. 功能说明：当输入四位代码中 1 的个数为奇数时输出
ABC ABC
功能 判断输入信号极性是否相同的电路 — 符合电路
[例] 试分析右图所示逻辑电路的功能。
A
&
B
C
&
&
&F
解：（1）由电路图得逻辑表达式
F AB • BC • AC AB BC AC
（2）由逻辑表达式得真值表
真值表
ABC F 000 0 001 0 010 0 011 1 100 0 101 1 110 1 111 1
A
01 01 1
A(01) 0 1 1 0 0
说明
O→O O→A O→B O→AB
A禁送O A→A A禁送B
01 11 1
A→AB
B
B(10)
10 00 0 10 01 0
B禁送O B禁送A
10 10 1
B→B
AB
AB(11) 1 0
11
11 00
1 0
B→AB AB禁送O
O
O(00)
11 11
01 10
输入变量：R（红） Y（黄） G（绿）
1 -- 亮 0 -- 灭
1 -- 有 输出变量： Z（有无故障） 0 -- 无
2. 卡诺图化简
YG
R 00 01 11
10
Z R Y G RY 0 1
1
RG YG 1
111
列真值表
RYG Z 0001 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111
4. 画逻辑图 — 用与门和或门实现 Y BC AC AB — 用与非门实现 Y BC AC AB
A
& AB
B
& BC ≥&1 Y
C
& AC
[例] 设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电
路。正常情况下，红、黄、绿灯只有一个亮，否则视
为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。
[解] 1. 逻辑抽象
统分析。
二、分析举例 [例] 分析图中所示电路的逻辑功能
A B
&
C
[解] 表达式
真值表
& ≥1 Y A B C Y A B C Y
000 1 100 0 001 0 101 0 010 0 110 0
011 0 111 1
Y ABC A ABC B ABC C ABC A B C
3. 画逻辑图 Z RY G RY RG YG
R 1
Y 1
G 1
&
& ≥1 Z
&
&
[例]
• 人类有四种基本血型—A、B、AB、O型。输血者 与受血者的血型必须符合下述原则：O型血可以 输给任意血型的人，但O型血只能接受O型血； AB型血只能输给AB型，但AB型能接受所有血型； A型血能输给A型和AB型，但只能接受A型或O型 血；B型血能输给B型和AB型，但只能接受B型或 O型血。试用与非门设计一个检验输血者与受血 者血型是否符合上述规定的逻辑电路。如果输血 者与受血者的血型符合规定电路输出“1”（提示： 电路只需要四个输入端。它们组成一组二进制代 码，每组代码代表一对输血—受血的血型对）。