全加器

Ci m3 m5 Ai Bi Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai Bi ( Ai Bi Ai Bi )Ci 1 Ai B ( Ai Bi )Ci 1 Ai Bi
Ai Bi Ci-1
=1
=1 & & & (a) 逻辑图
Si
Ai Bi Ci-1 (b)
3.2.3 超前进位加法器
为提高速度，必须消除等待进位时间，在做加法运算 的同时，利用快速进位电路把各进位数求出来，从而加快了运 算速度，具有这种功能的电路称为超前进位加法器。 由全加器的进位输出逻辑表达式可得各位全加器进位输 出：
C1 A1 B1 ( A1 B1 )C0
C2 A2 B2 ( A2 B2 )C1
C3 A3 B3 ( A3 B3 )C 2
C 4 A4 B4 ( A4 B4 )C3
根据上述表达式可知，只要两个四位二进制数 以及C 确定之后，就可直接算出： C0-1 =1 C４Ｃ３Ｃ２Ｃ１， P0 A0 C0 =1 & ≥1 即各位全加器可同时进行加法运算，因此速度快 B0
& A1 B1 =1 & A2 B2 G1 P2 =1 & A3 B3 G2 P3 =1 & G3 & & & ≥1 G0 P1 & & & & & & =1 ≥1 C2 =1 C1 ≥1 =1
S0
S1
S2
S3
C3
集成全加器
集成全加器，按照集成度和集成方式，主要分为双全加 器、4位全加器和4位超前进位全加器。
S15S14S13S12
S11S10S9 S8 C11 4 位加法器
S7 S6 S5 S4 C7 4 位加法器
S3 S2 S1 C3 4 位加法器
加法 C15 器的 C0-1 4 位加法器 级联：
S0
A15~A12 B15~B12 A11~A8 B11~B8 A7~A4 B7~B4 A3~A0 B3~B0
FA 曾用符号 ∑
CI CO
Si Ci
Ci
Ai Bi Ci-1 (c)
Si Ci
国标符号
• 3.2.2 串行进位加法器
A3A2A1A0 和B3B2B1B0 是两个四位二进制数加 数，S3S2S1S0 是四位二进制和数，C0 ～C3 是各位 向相邻高位的进位。
串行加法器具有结构简单的优点，但进位信 号是串行，因此速度较慢。
n
A=B
F1
10
F2
11
F3
13
P
M S0 S1 S2 S3
A0 B0 A1 B1 A2 B2 A3 B3 Cn+4 74181 __ F0 __ F1 __ F2 __ F3 A=B
_ G
16 14 17 15
。 。 。 。
9 10 11 13
。 _ P。
(a)
(b)
常用4位全加法器芯片
全加器逻辑功能真值表
信号输入端 Ai Bi Ci-1 Si 信号输出端 Ci
0
0 0 0 1 1 1 1
0
0 1 1 0 0 1 1
0
1 0 1 0 1 0 1
0
1 1 0 1 0 0 1
0
0 0 1 0 1 1 1
由真值表可得出全加器的逻辑表达式为
Si m1 m2 m4 m7 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai ( BiCi 1 BiCi 1 ) Ai ( BiCi 1 BiCi 1 ) Ai ( Bi Ci 1 ) Ai ( Bi Ci 1 ) Ai Bi Ci 1
1.半加器 不考虑由低位来的进位，只有本位两个数相加， 称为半加器。图(C)为半加器的方框图。其中：A、B 分别为被加数与加数，作为电路的输入端；S为两数 相加产生的本位和，它和两数相加产生的向高位的 进位C一起作为电路的输出。
2.全加器 除本位两个数相加外， 还要加上从低位来的进位 数，称为全加器。图2为全 加器的方框图。被加数Ai、 加数Bi从低位向本位进位 Ci-1作为电路的输入，全 加和Si与向高位的进位Ci 作为电路的输出。能实现 全加运算功能的电路称为 全加电路。全加器的逻辑 功能真值表如下表中所示。
2 1 23 22 21 20 19 A2 B2 A3 18 B3 ___ 2 1 23 22 21 20 19 18
7 8 6 5 4 3
。
M S0 S1 S2 S3
__ A Cn 0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B0
A1
B1
Cn+4 74181 G F0
9
。
16 14 17 15
7 8 6 5 4 3
。。。。。。。。 __ __ __ __ __ __ __ __ C
VCC B2 A2 S2 B3 A3 S3 C3 16 15 14 13 12 11 10 9 74LS283 1 2 3 4 5 6 7 8 S1 B1 A1 S0 B0 A0 C0-1 GND TTL 加法器 74LS283 引脚图 V DD B3 C3 S3 S2 S1 S0 C0-1 16 15 14 13 12 11 10 9 4008 1 2 3 4 5 6 7 8 A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0 VSS CMOS 加法器 4008 引脚图