剧场观众厅参数化视线设计研究初探
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【关键词】 剧场；观众厅；参数化；视线设计 文章编号： 10.3969/j.issn.1674-8239.2011.05.009
Primary Study of Parameterized Visual Design for Theatre Auditorium
XU Shao-hui, LU Xiang-dong (School of Architecture, Tsinghua Universtity, Beijing 100084, China)
在不错排的情况下，求观众厅视线升起的原理，采用 后排视线通过前排头顶的逻辑，可以保证前排对后排不造 成遮挡。
2.2 传统视线设计方法
传统的视线设计方法有图解法、相似三角形数解法、 谢尔克公式法等。
图解法在CAD（Computer Aided Design，计算机辅助设 计）平台下可以保证作图精度，但是仍需要一步步地进行 调整。
工作平面为以设计视点为原点的xz平面，以P.x、P.y、 P.z的形式描述点P的x、y、z坐标。
视点生成是通过计算相对与O的数值得出结果，能够准 确地反映空间内任意一点的位置。O的位置可以任意选择， 而不是仅仅固定在原点。如O可以选择在距大幕线后1 m之 内、距舞台面0.3 m之内的区域。这样可以通过再次调整设 计视点O的位置，得到不同的设计结果。
视线设计参数：O为设计视点，设O.y = 0；En为第n排 眼睛位置；Bn为第n排头顶位置；OAn为第n排距设计视点水 平距离；Cn为第n排座椅安装位置；Dn为第n排前缘；C为视
线超高值；H为眼睛高度。 如图1所示。 第1排：ΔOA1B1 ∽ΔOA2E2，A1E1+C=A1B1 ，A1.z-H=C1.z，
则第n排眼睛坐标为：En.x=O.x+L+(n-1)D
通过第n排眼睛坐标，可以求出第n排Cn和Dn的坐标。 Cn.x = En.x，Cn.z = En.z-H，Dn.x = Cn.x-D，Dn.z = Cn.z。 通过该公式，建立循环关系式，设定排数row值，使 排数在第2排到第n排之间进行迭代，从而建立视线生成模 块。 图2是通过grasshopper编程建立的视线生成模块。 可以通过调整C值，视点高度H，排距D，排数row生成 观众厅升起剖面和各排眼睛的位置，如图3所示。将生成的 剖面点Cn和Dn交叉排序，进行连线生成观众厅剖面。通过
【Key Words】theatre; auditorium; parameterization; visual design
1 参数化设计
参数化建筑设计是近年来国内外建筑界比较流行 的建筑设计手段。随着计算机CAAD（Computer Aided Architecture Design，计算机辅助建筑设计）平台的广泛 应用和计算机设计程序的专门化，各种辅助设计程序都 为建筑专业设计人员提供了越来越便捷的开发工具。不 少软件平台加入了参数化的概念，如基于BIM（Building Information Modeling，建筑信息模型）的参数化建筑设计软 件Autodesk Revit Architecture、ArchiCAD等。
由于在第n排时，程序设计出现变化，并且在观众厅设 计中，横走道前后的设计指标可以取不同的值。前区的C值 可以错排，并取小一些，这对视线和声学（C值太小，会造
图5 有过道的相似三角形视线设计原理
37 演 艺 科 技
ENTERTAINMENT TECHNOLOGY
2011年第五期 总第58期 月刊 No. 5, 2011 monthly No. 58
~ 0.09之间。这样，可以大大降低观众厅后排座椅的升起 值。在不同区域采用不同C值，可以直观地得出：池座前排 C值变化对观众厅影响比较明显。楼座处改变C值对楼座升 起影响不明显。
当需要较低的升起值时，可以先采用错排方式，降低池 座前区的C值，此处对直达声的影响也较小；然后，再降低楼 座的C值。在池座后排，考虑到降低C值会使观众头部对声音 的吸收增大，建议采用较高的C值，以利于接受直达声。
2 设计方法 2.1 观众厅视线设计原理
观众厅在剧场设计中是至关重要的设计内容。观众 厅的设计主要解决两个问题，即解决“看”和“听”的问 题。除去美学以及心理学因素，“看”的问题在技术方 面，最直接地反映在观众厅的视线设计上。没有良好视线 设计的观众厅必然是失败的。良好的视线设计能够使观众
35 演 艺 科 技
参数化建筑设计较传统的建筑设计方法具有以下特 点：
（1）逻辑性 通过将建筑设计的方法、原理等转译，建立一套计算 机生成逻辑，使生成的结果跟设计原点有直接逻辑关系。 （2）可控性 在逻辑建立的基础上，通过调整不同的参数，就可 以影响最后的生成结果。能够将传统设计的重复性工作简 化。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
（3）实时性 通过调节参数，可以实时地得到直观设计结果，而 不必追究复杂的生成过程。避免了传统设计“试错”式的 低效率设计方法，设计师只需从得出的结果中作出选择即 可。 Rhino是基于NURBS建模的3D造型设计软件，在当今 建筑设计中已占有一席之地。更为重要的是，基于Rhino 的参数化插件相当丰富，如rhinoscript、grasshopper等。本 文将使用参数化设计方法，对剧场观众厅视线设计进行研 究。
楼座也可以采用该视线生成模块生成。将池座最后排 视点取出，控制室和最后排视点的位置关系。将控制点和 台口上沿中点连线，生成控制室视线控制线。这条线决定 了观众厅楼座下缘的范围。在这条线上取点，通过调整楼 座第一排的眼睛的位置。通过应用视线生成模块，可以生 成楼座的模型。
同理，在生成二层楼座时，通过不断应用该模块，可 以生成其他楼座的模型。如图4所示。
不同区域采用不同C值的观众厅模型如图9所示。 根据建立的观众席参数化模型，可以通过调整参数， 得到视距合理、尽可能多容纳观众人数的观众厅模型。根 据视线原理，可以调整楼座、池座等的排数、排距、位 置、排座曲线等，建立不同的观众厅模型。如图10所示。
图8 通过调节排数和楼座位置得出不同的观众厅剖面
图6 有过道时的grasshopper视线生成模块
图1 没有过道的相似三角形视线设计原理
图2 grasshopper视线生成模块
36 演 艺 科 技 ENTERTAINMENT TECHNOLOGY
演出场馆建设 技 术 交 流
Building of Entertainment Stadium
调整这些参数，可以控制该层池座（或楼座）的剖面。将 剖面线沿观众厅排座曲线进行放样，可以得到观众厅池座 （或楼座）的3D模型，该模型符合视线要求。
【Abstract】By means of the study on visual design for theatre auditorium, a parametric model was built to analyze the effect visually. Meanwhile, based on a online feedback, the parametric model can be a effective tool of creation works for architects as well. In addition that, the model can also be used as an general way for the construction of visual effect simulation.
相似三角形数解法是基于计算得出的，并且每一步的 计算都是基于前一步的结果，如果前一步出现问题，后面 的计算都会出现错误。
谢尔克公式法可以直接求每排的升起高度，但是要求 得地面坡度需要谢尔克图表，仍不方便。
2.3 参数化视线设计方法 2.3.1 中间没有过道的情况
通过将相似三角形原理作为视线设计逻辑，进行参数 化编程，以求得各个关键点的坐标。
通过完善视线设计程序，可以根据设计师的需要得出 能够实时调节池座和楼座剖面的观众厅模型。比如，通过 分别调整池座前区和后区C值和排距，以获得较低的升起 值，为有限的观众厅空间容纳更多的座椅。
图7显示在不同排之后加过道的情况。可以看出，过道 越靠近舞台，后面的升起越大。通常在观众厅设计中，过 道常常跟VIP座结合起来，在第79排设置VIP座，这个位 置的视觉效果以及声学效果都较好。结合过道设置，可以 方便VIP的出入。保安席也可以结合过道设置。通过调节排 数和楼座位置得出不同的观众厅剖面，如图8所示。
演出场馆建设 技 术 交 流
Building of Entertainment Stadium
剧场观众厅参数化视线设计研究初探
徐绍辉，卢向东 （清华大学 建筑学院，北京 100084）
【摘 要】 对剧场观众厅视线进行研究，建立可以通过参数调节的剧场观众厅参数化模型，并利用参数化手段，实时得到 分析反馈的结果，直观地评价生成的模型，为建筑师建筑创作提供了简便、高效、可靠的工具。该方法也可以 用作观演建筑视线生成和分析的一般方法。
第n+1排： En+1.x = L+nD+D_P+O.x
图3 grasshopper视线调节参数
第n+2排： En+2.x=L+(n+1)D+D_P+O.x
图4 视线生成模块组合生成的两层楼座观众厅
…… 第n+n'排： En+n'.x=L+(n+n'-1)D+D_P+O.x
在第2排至第n排按照2.3.1节的公式进行迭代，第n+1排 单独计算过道宽度，从第n+2排至第row排按照第n+n'排公式 进行迭代。这样可以求得池座有过道的情况下观众厅眼睛 视点分布。根据眼睛位置，求得观众厅座椅安装位置和每 排前缘的位置。将此过程进行grasshopper编程，得到池座视 线生成模块。
图9 不同区域采用不同C值的观众厅模型（其余位置C值均为0.12）
成对直达声的掠射吸收。一般池座区C值不小于8 cm）并无 不利。在第n排加入调整C值功能。这样，走道将池座分为 前区和后区，这两个区域可以采用不同的C值以获得不同的 升高曲线。
通过2.3.1节的方法，得到各层楼座的剖面线。然后按 照排座曲线放样，得到有过道的观众厅模型。如图6所示。 2.3.3 调节参数生成观众厅升起模型
对观众厅不同区域可以采用不同的排座方法。据统 计，我国的人均头部C值为12 cm，错排最小C值为6 cm。
观众厅C值的取值大小对遮挡有明显的影响。在客观条 件许可的情况下，尽量采用较大的C值。大于12 cm的C值， 基本可以完全避免遮挡。当经济条件不具备的情况下，可
以通过错排方式，综合考虑以确定观众厅不同区域的C值。 池座区采用错排时，可以采用较低的C值，可以取0.06
2.3.2 中间有过道的情况 池座一般设置中间横过道，以利于人员疏散。当中间
出现过道时，原来的设计方法需要作出调整。同样采用相 似三角形原理，如图5所示。
设总排数为row；设第n排之后出现过道，过道宽度为 D_P；则第n排之前可以按照无过道的情况进行考虑；第n+1 排，及过道后第一排，需要重新计算。自第n+2排之后可按 照无过道的情况考虑。
C1.z-D=D1.z， L=A1.x-O.x。 第2排：ΔOA2B2 ∽ΔOA3E3， A2E2+C=A2B2 ，A2.z-H=C2.z，
C2.z-D=D2.z， L=A2.x-O.x。 …… 第n排：ΔOAn-1Bn-1 ∽ΔOAnEn，An-1En-1+C=AnBn，An.z-
H=Cn.z，Cn.z-D=Dn.z。 Bn-1An-1:(L+(n-1)D)=En An:(L+nD) 则
ENTERTAINMENT TECHNOLOGY
2011年第五期 总第58期 月刊 No. 5, 2011 monthly No. 58
观看演出时避免视线遮挡、偏座、过远的视距以及较大的 俯角等问题，从而保证观看质量。
最主要的观众厅视线问题是视线遮挡。观众厅的剖面 设计，即观众厅坡度的求得，主要通过求视线升起曲线得 到。有研究指出：观众厅地面等高线与座位横排相合的做 法，即边座与中间座椅采用同样的视线设计是合理的。① 为简化工作，一般采用观众厅中轴线剖面作为视线设计的 工作平面。
Primary Study of Parameterized Visual Design for Theatre Auditorium
XU Shao-hui, LU Xiang-dong (School of Architecture, Tsinghua Universtity, Beijing 100084, China)
在不错排的情况下，求观众厅视线升起的原理，采用 后排视线通过前排头顶的逻辑，可以保证前排对后排不造 成遮挡。
2.2 传统视线设计方法
传统的视线设计方法有图解法、相似三角形数解法、 谢尔克公式法等。
图解法在CAD（Computer Aided Design，计算机辅助设 计）平台下可以保证作图精度，但是仍需要一步步地进行 调整。
工作平面为以设计视点为原点的xz平面，以P.x、P.y、 P.z的形式描述点P的x、y、z坐标。
视点生成是通过计算相对与O的数值得出结果，能够准 确地反映空间内任意一点的位置。O的位置可以任意选择， 而不是仅仅固定在原点。如O可以选择在距大幕线后1 m之 内、距舞台面0.3 m之内的区域。这样可以通过再次调整设 计视点O的位置，得到不同的设计结果。
视线设计参数：O为设计视点，设O.y = 0；En为第n排 眼睛位置；Bn为第n排头顶位置；OAn为第n排距设计视点水 平距离；Cn为第n排座椅安装位置；Dn为第n排前缘；C为视
线超高值；H为眼睛高度。 如图1所示。 第1排：ΔOA1B1 ∽ΔOA2E2，A1E1+C=A1B1 ，A1.z-H=C1.z，
则第n排眼睛坐标为：En.x=O.x+L+(n-1)D
通过第n排眼睛坐标，可以求出第n排Cn和Dn的坐标。 Cn.x = En.x，Cn.z = En.z-H，Dn.x = Cn.x-D，Dn.z = Cn.z。 通过该公式，建立循环关系式，设定排数row值，使 排数在第2排到第n排之间进行迭代，从而建立视线生成模 块。 图2是通过grasshopper编程建立的视线生成模块。 可以通过调整C值，视点高度H，排距D，排数row生成 观众厅升起剖面和各排眼睛的位置，如图3所示。将生成的 剖面点Cn和Dn交叉排序，进行连线生成观众厅剖面。通过
【Key Words】theatre; auditorium; parameterization; visual design
1 参数化设计
参数化建筑设计是近年来国内外建筑界比较流行 的建筑设计手段。随着计算机CAAD（Computer Aided Architecture Design，计算机辅助建筑设计）平台的广泛 应用和计算机设计程序的专门化，各种辅助设计程序都 为建筑专业设计人员提供了越来越便捷的开发工具。不 少软件平台加入了参数化的概念，如基于BIM（Building Information Modeling，建筑信息模型）的参数化建筑设计软 件Autodesk Revit Architecture、ArchiCAD等。
由于在第n排时，程序设计出现变化，并且在观众厅设 计中，横走道前后的设计指标可以取不同的值。前区的C值 可以错排，并取小一些，这对视线和声学（C值太小，会造
图5 有过道的相似三角形视线设计原理
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2011年第五期 总第58期 月刊 No. 5, 2011 monthly No. 58
~ 0.09之间。这样，可以大大降低观众厅后排座椅的升起 值。在不同区域采用不同C值，可以直观地得出：池座前排 C值变化对观众厅影响比较明显。楼座处改变C值对楼座升 起影响不明显。
当需要较低的升起值时，可以先采用错排方式，降低池 座前区的C值，此处对直达声的影响也较小；然后，再降低楼 座的C值。在池座后排，考虑到降低C值会使观众头部对声音 的吸收增大，建议采用较高的C值，以利于接受直达声。
2 设计方法 2.1 观众厅视线设计原理
观众厅在剧场设计中是至关重要的设计内容。观众 厅的设计主要解决两个问题，即解决“看”和“听”的问 题。除去美学以及心理学因素，“看”的问题在技术方 面，最直接地反映在观众厅的视线设计上。没有良好视线 设计的观众厅必然是失败的。良好的视线设计能够使观众
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参数化建筑设计较传统的建筑设计方法具有以下特 点：
（1）逻辑性 通过将建筑设计的方法、原理等转译，建立一套计算 机生成逻辑，使生成的结果跟设计原点有直接逻辑关系。 （2）可控性 在逻辑建立的基础上，通过调整不同的参数，就可 以影响最后的生成结果。能够将传统设计的重复性工作简 化。
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（3）实时性 通过调节参数，可以实时地得到直观设计结果，而 不必追究复杂的生成过程。避免了传统设计“试错”式的 低效率设计方法，设计师只需从得出的结果中作出选择即 可。 Rhino是基于NURBS建模的3D造型设计软件，在当今 建筑设计中已占有一席之地。更为重要的是，基于Rhino 的参数化插件相当丰富，如rhinoscript、grasshopper等。本 文将使用参数化设计方法，对剧场观众厅视线设计进行研 究。
楼座也可以采用该视线生成模块生成。将池座最后排 视点取出，控制室和最后排视点的位置关系。将控制点和 台口上沿中点连线，生成控制室视线控制线。这条线决定 了观众厅楼座下缘的范围。在这条线上取点，通过调整楼 座第一排的眼睛的位置。通过应用视线生成模块，可以生 成楼座的模型。
同理，在生成二层楼座时，通过不断应用该模块，可 以生成其他楼座的模型。如图4所示。
不同区域采用不同C值的观众厅模型如图9所示。 根据建立的观众席参数化模型，可以通过调整参数， 得到视距合理、尽可能多容纳观众人数的观众厅模型。根 据视线原理，可以调整楼座、池座等的排数、排距、位 置、排座曲线等，建立不同的观众厅模型。如图10所示。
图8 通过调节排数和楼座位置得出不同的观众厅剖面
图6 有过道时的grasshopper视线生成模块
图1 没有过道的相似三角形视线设计原理
图2 grasshopper视线生成模块
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调整这些参数，可以控制该层池座（或楼座）的剖面。将 剖面线沿观众厅排座曲线进行放样，可以得到观众厅池座 （或楼座）的3D模型，该模型符合视线要求。
【Abstract】By means of the study on visual design for theatre auditorium, a parametric model was built to analyze the effect visually. Meanwhile, based on a online feedback, the parametric model can be a effective tool of creation works for architects as well. In addition that, the model can also be used as an general way for the construction of visual effect simulation.
相似三角形数解法是基于计算得出的，并且每一步的 计算都是基于前一步的结果，如果前一步出现问题，后面 的计算都会出现错误。
谢尔克公式法可以直接求每排的升起高度，但是要求 得地面坡度需要谢尔克图表，仍不方便。
2.3 参数化视线设计方法 2.3.1 中间没有过道的情况
通过将相似三角形原理作为视线设计逻辑，进行参数 化编程，以求得各个关键点的坐标。
通过完善视线设计程序，可以根据设计师的需要得出 能够实时调节池座和楼座剖面的观众厅模型。比如，通过 分别调整池座前区和后区C值和排距，以获得较低的升起 值，为有限的观众厅空间容纳更多的座椅。
图7显示在不同排之后加过道的情况。可以看出，过道 越靠近舞台，后面的升起越大。通常在观众厅设计中，过 道常常跟VIP座结合起来，在第79排设置VIP座，这个位 置的视觉效果以及声学效果都较好。结合过道设置，可以 方便VIP的出入。保安席也可以结合过道设置。通过调节排 数和楼座位置得出不同的观众厅剖面，如图8所示。
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剧场观众厅参数化视线设计研究初探
徐绍辉，卢向东 （清华大学 建筑学院，北京 100084）
【摘 要】 对剧场观众厅视线进行研究，建立可以通过参数调节的剧场观众厅参数化模型，并利用参数化手段，实时得到 分析反馈的结果，直观地评价生成的模型，为建筑师建筑创作提供了简便、高效、可靠的工具。该方法也可以 用作观演建筑视线生成和分析的一般方法。
第n+1排： En+1.x = L+nD+D_P+O.x
图3 grasshopper视线调节参数
第n+2排： En+2.x=L+(n+1)D+D_P+O.x
图4 视线生成模块组合生成的两层楼座观众厅
…… 第n+n'排： En+n'.x=L+(n+n'-1)D+D_P+O.x
在第2排至第n排按照2.3.1节的公式进行迭代，第n+1排 单独计算过道宽度，从第n+2排至第row排按照第n+n'排公式 进行迭代。这样可以求得池座有过道的情况下观众厅眼睛 视点分布。根据眼睛位置，求得观众厅座椅安装位置和每 排前缘的位置。将此过程进行grasshopper编程，得到池座视 线生成模块。
图9 不同区域采用不同C值的观众厅模型（其余位置C值均为0.12）
成对直达声的掠射吸收。一般池座区C值不小于8 cm）并无 不利。在第n排加入调整C值功能。这样，走道将池座分为 前区和后区，这两个区域可以采用不同的C值以获得不同的 升高曲线。
通过2.3.1节的方法，得到各层楼座的剖面线。然后按 照排座曲线放样，得到有过道的观众厅模型。如图6所示。 2.3.3 调节参数生成观众厅升起模型
对观众厅不同区域可以采用不同的排座方法。据统 计，我国的人均头部C值为12 cm，错排最小C值为6 cm。
观众厅C值的取值大小对遮挡有明显的影响。在客观条 件许可的情况下，尽量采用较大的C值。大于12 cm的C值， 基本可以完全避免遮挡。当经济条件不具备的情况下，可
以通过错排方式，综合考虑以确定观众厅不同区域的C值。 池座区采用错排时，可以采用较低的C值，可以取0.06
2.3.2 中间有过道的情况 池座一般设置中间横过道，以利于人员疏散。当中间
出现过道时，原来的设计方法需要作出调整。同样采用相 似三角形原理，如图5所示。
设总排数为row；设第n排之后出现过道，过道宽度为 D_P；则第n排之前可以按照无过道的情况进行考虑；第n+1 排，及过道后第一排，需要重新计算。自第n+2排之后可按 照无过道的情况考虑。
C1.z-D=D1.z， L=A1.x-O.x。 第2排：ΔOA2B2 ∽ΔOA3E3， A2E2+C=A2B2 ，A2.z-H=C2.z，
C2.z-D=D2.z， L=A2.x-O.x。 …… 第n排：ΔOAn-1Bn-1 ∽ΔOAnEn，An-1En-1+C=AnBn，An.z-
H=Cn.z，Cn.z-D=Dn.z。 Bn-1An-1:(L+(n-1)D)=En An:(L+nD) 则
ENTERTAINMENT TECHNOLOGY
2011年第五期 总第58期 月刊 No. 5, 2011 monthly No. 58
观看演出时避免视线遮挡、偏座、过远的视距以及较大的 俯角等问题，从而保证观看质量。
最主要的观众厅视线问题是视线遮挡。观众厅的剖面 设计，即观众厅坡度的求得，主要通过求视线升起曲线得 到。有研究指出：观众厅地面等高线与座位横排相合的做 法，即边座与中间座椅采用同样的视线设计是合理的。① 为简化工作，一般采用观众厅中轴线剖面作为视线设计的 工作平面。