3.1网壳结构的形式及特性09
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由四角锥和三角锥组成的。
l）肋环型四角锥球面网壳
2）联方型四角锥球面网壳
3）联方型三角锥球面网壳
4）平板组合式球面网壳
球面为多面体，每一面为一平板网架。
1988年建成的北京体院体育馆
带斜撑四块组合的双层扭网壳，平面尺寸为59.2m见方，矢高3.5m,挑檐 3.5m，为我国跨度最大的四块组合型扭网壳。
将一根直线的两端沿两根在空间倾斜、不 相交的直线移动而形成。
高斯曲率＜0。
或从马鞍形曲面中按一定的方式沿直线方向截 取一部分，如ABCD，覆盖的面是矩形平面。
扭曲面网壳
单块扭网壳
下倾
扭壳的 各种组 合形式
上 倾
（7）切割或组合形成的曲面网壳
球面网壳采用切割方法组成三角形、六边形和多 边形平面形成新的网壳形式。 球面与柱面也可组成新的网壳。
（3）联方型球面网亮
由人字斜杆组成菱形网格，两斜杆的夹角在 30~50º 间，构造美观。在环向加设杆件，网格成 为三角形，增强刚度和稳定性。
（4）三向网格型球面网壳
在水平投影面上，通过圆心作夹角为±60 的三个轴，将轴 n等分并连线，形成正三角形 网格，再投影到球面上形成。
（5）凯威特型（简称K型）球面网壳
第三章 网壳(Latticed Shells)结构
第一节 网壳结构的形式及特性 网架与网壳的区别：
1）网架从整体来说是一个受弯的平板；网壳是承
受膜内力的壳体。同等条件下的网壳比网架节约钢 材约20％。
2）网壳曲面能形成自然的排水坡度，外形美观。
3）网壳在制作和拼装方面技术要求比网架高，节 点和杆件在空间交汇的角度精确度要求高。
两个主曲率是正交的，主曲率半径分别用 R1 、 R2表示。
k R , k R
该点的高斯曲率：
K k k R R
（1）零高斯曲率的网壳
曲面一个方向的主曲率 半径R1= （即k1= 0）；另一 个 主 曲 率 半 径 R2=±a ， （ 即 k2≠ 0），为单曲网壳。 如：柱面网壳cylindrical shell 、 圆锥形网壳conical shell等。
（5）双曲抛物面网壳
由一根曲率向下（k1＞0）的抛物线（母线）， 沿着与之正交的另一根具有曲单 k2<0 （曲率向 上）的抛物线平行移动而成。
曲面呈马鞍形，高斯曲 率K＜0。
水平截面是一对分离的双曲线， 竖向主截面是抛物线。
沿曲面斜向垂直切开为直线。
适用于矩形、椭圆形和圆形等平面。
（5）扭曲面网壳（也是双曲抛物面）
二 球面网壳的形式
球面网壳又称穹顶dome，有单层和双层两类。
1 球面网壳网格的划分方法
（1） 由球极向周边伸展成放射形或螺旋形 的弧线群，再连接与各圆周平行的杆。
层状穹顶
（2） 由三个方向的大圆构成的均匀三角形 网格。
格子穹顶
构成的网格体系，称短程线(测地线)穹顶。
（3） 以球面内接的多面体棱边投射到球面上，
壳体的型体主要采用典型曲面，即几何学曲面， 亦即不论其曲面形式如何，总可以用几何学方程表达。 曲面可由位于其主曲率方向的正交曲线坐标系来 定义。 与其相应的曲率半径表示为R1和R2。
常用的形式有：
一 网壳的分类
按层数、高斯曲率和曲面外形等划分。 1 按层数分
分为：单层和双层两种 。
2 按高斯曲率分
由短程线组成的空间闭 合体，称多面体。 短程线长度一样 ，称正 多面体。
四面体
Biblioteka Baidu六面体
八面体
正 多 面 体
十二面体
二十面体
短程线球面网壳常由正 20 面体在球面上 划分网格而成。
3 双层球面网壳的形式
（1）交叉桁架体系
将前述六种单层网壳的每个杆件，用平面网 片代替，就形成了双层球面网壳。
（2）角锥体系
肋环形穹顶网壳，平面直径64m，矢高9.14m， 为国内跨度最大的单层球面网壳。
（2）施威德勒（Schwedler）型球面网壳
在肋环型基础上加斜杆组成，提高网壳的刚度 和抵抗非对称荷载的能力。
1994年建成的天津体育馆 采用肋环斜杆型（Schwedler型）双层球面网壳.
圆形平面净跨 108m，周边伸 出13.5m，网壳 厚度3m，采用圆 钢管构件和焊接 空心球结点，用 钢指标55kg每平 米。
高斯曲率：曲面的两个主曲率之积称为曲面在 该点的高斯曲率，用K表示。
通过网壳曲面 S 上的任意点 P ， 作垂直于切平面的法线 Pn 。通过 法线 Pn 可以作无穷多个法截面， 法截面与曲面 S 相交可获得许多 曲线，这些曲线在 P 点处的曲率 称为法曲率，用k n表示。
在P点处所有法曲率中，最大与最小的曲率称 该点的主曲率，用k1 ，k2 表示。
（2）双曲扁网壳
双曲扁网壳的f/a≤1/5。
由球面、椭圆抛物面、 双曲抛物面组成 。
（3）柱面网壳
由一根直线沿两根曲率相同曲线平行移动而 成。母线是直线，曲率 k1=0 ，高斯曲率也等于 零。
有：圆柱面网壳，椭圆柱面 网壳和抛物线柱面网壳。 由直线族形成的，又称直纹 曲面。
（4）圆锥面网壳
由一根直线与转动轴呈一夹角，经旋转而形 成，高斯曲率等于零。
预应力网壳——攀枝花市体育馆， 1994年，三向 短程线型双层球面网壳，74.8×74.8花瓣八边形， 矢高8.89m， 49㎏/㎡ .
（4） 用相互直交的子午线族构成。
（5）混合划分法
网格更均匀
2 单层球面网壳的形式（按网格划分）
（1）肋环型球面网壳
球顶节点构造复杂。
1967年建成的郑州体育馆
（扇形三向网格）
由 n（n＝6，8，12，· · · ）根径肋把球面分为 n 个对称扇形曲面。每个扇形面内，再由环杆和 斜杆组成大小较匀称的三角形网格。它综合了旋 转式与均分三角形划分法的优点，不但网格大小 勻称，内力分布也均匀。
（6）短程线球面网壳
用过球心O的平面截球，在球面上所得截线 称为大圆。在大圆上 A ， B 两点连线为最短路 线，称短程线。
（2）正高斯曲率的网壳
曲面两个方向的主曲率同号，即k1· k2＞0。
如：球面网壳、双曲扁网 壳、椭圆抛物面网壳等。
（3）负高斯曲率的网壳
曲面两个主曲率符号相 反，即k1· k2＜0。
如：双曲抛物面网壳、单块扭 网壳等。
3 按曲面外形分
（1）球面网壳
由一母线（平面曲线）绕z轴旋转而成。母线 是圆弧线，高斯曲率＞0，曲率半径R1=R2= R。
l）肋环型四角锥球面网壳
2）联方型四角锥球面网壳
3）联方型三角锥球面网壳
4）平板组合式球面网壳
球面为多面体，每一面为一平板网架。
1988年建成的北京体院体育馆
带斜撑四块组合的双层扭网壳，平面尺寸为59.2m见方，矢高3.5m,挑檐 3.5m，为我国跨度最大的四块组合型扭网壳。
将一根直线的两端沿两根在空间倾斜、不 相交的直线移动而形成。
高斯曲率＜0。
或从马鞍形曲面中按一定的方式沿直线方向截 取一部分，如ABCD，覆盖的面是矩形平面。
扭曲面网壳
单块扭网壳
下倾
扭壳的 各种组 合形式
上 倾
（7）切割或组合形成的曲面网壳
球面网壳采用切割方法组成三角形、六边形和多 边形平面形成新的网壳形式。 球面与柱面也可组成新的网壳。
（3）联方型球面网亮
由人字斜杆组成菱形网格，两斜杆的夹角在 30~50º 间，构造美观。在环向加设杆件，网格成 为三角形，增强刚度和稳定性。
（4）三向网格型球面网壳
在水平投影面上，通过圆心作夹角为±60 的三个轴，将轴 n等分并连线，形成正三角形 网格，再投影到球面上形成。
（5）凯威特型（简称K型）球面网壳
第三章 网壳(Latticed Shells)结构
第一节 网壳结构的形式及特性 网架与网壳的区别：
1）网架从整体来说是一个受弯的平板；网壳是承
受膜内力的壳体。同等条件下的网壳比网架节约钢 材约20％。
2）网壳曲面能形成自然的排水坡度，外形美观。
3）网壳在制作和拼装方面技术要求比网架高，节 点和杆件在空间交汇的角度精确度要求高。
两个主曲率是正交的，主曲率半径分别用 R1 、 R2表示。
k R , k R
该点的高斯曲率：
K k k R R
（1）零高斯曲率的网壳
曲面一个方向的主曲率 半径R1= （即k1= 0）；另一 个 主 曲 率 半 径 R2=±a ， （ 即 k2≠ 0），为单曲网壳。 如：柱面网壳cylindrical shell 、 圆锥形网壳conical shell等。
（5）双曲抛物面网壳
由一根曲率向下（k1＞0）的抛物线（母线）， 沿着与之正交的另一根具有曲单 k2<0 （曲率向 上）的抛物线平行移动而成。
曲面呈马鞍形，高斯曲 率K＜0。
水平截面是一对分离的双曲线， 竖向主截面是抛物线。
沿曲面斜向垂直切开为直线。
适用于矩形、椭圆形和圆形等平面。
（5）扭曲面网壳（也是双曲抛物面）
二 球面网壳的形式
球面网壳又称穹顶dome，有单层和双层两类。
1 球面网壳网格的划分方法
（1） 由球极向周边伸展成放射形或螺旋形 的弧线群，再连接与各圆周平行的杆。
层状穹顶
（2） 由三个方向的大圆构成的均匀三角形 网格。
格子穹顶
构成的网格体系，称短程线(测地线)穹顶。
（3） 以球面内接的多面体棱边投射到球面上，
壳体的型体主要采用典型曲面，即几何学曲面， 亦即不论其曲面形式如何，总可以用几何学方程表达。 曲面可由位于其主曲率方向的正交曲线坐标系来 定义。 与其相应的曲率半径表示为R1和R2。
常用的形式有：
一 网壳的分类
按层数、高斯曲率和曲面外形等划分。 1 按层数分
分为：单层和双层两种 。
2 按高斯曲率分
由短程线组成的空间闭 合体，称多面体。 短程线长度一样 ，称正 多面体。
四面体
Biblioteka Baidu六面体
八面体
正 多 面 体
十二面体
二十面体
短程线球面网壳常由正 20 面体在球面上 划分网格而成。
3 双层球面网壳的形式
（1）交叉桁架体系
将前述六种单层网壳的每个杆件，用平面网 片代替，就形成了双层球面网壳。
（2）角锥体系
肋环形穹顶网壳，平面直径64m，矢高9.14m， 为国内跨度最大的单层球面网壳。
（2）施威德勒（Schwedler）型球面网壳
在肋环型基础上加斜杆组成，提高网壳的刚度 和抵抗非对称荷载的能力。
1994年建成的天津体育馆 采用肋环斜杆型（Schwedler型）双层球面网壳.
圆形平面净跨 108m，周边伸 出13.5m，网壳 厚度3m，采用圆 钢管构件和焊接 空心球结点，用 钢指标55kg每平 米。
高斯曲率：曲面的两个主曲率之积称为曲面在 该点的高斯曲率，用K表示。
通过网壳曲面 S 上的任意点 P ， 作垂直于切平面的法线 Pn 。通过 法线 Pn 可以作无穷多个法截面， 法截面与曲面 S 相交可获得许多 曲线，这些曲线在 P 点处的曲率 称为法曲率，用k n表示。
在P点处所有法曲率中，最大与最小的曲率称 该点的主曲率，用k1 ，k2 表示。
（2）双曲扁网壳
双曲扁网壳的f/a≤1/5。
由球面、椭圆抛物面、 双曲抛物面组成 。
（3）柱面网壳
由一根直线沿两根曲率相同曲线平行移动而 成。母线是直线，曲率 k1=0 ，高斯曲率也等于 零。
有：圆柱面网壳，椭圆柱面 网壳和抛物线柱面网壳。 由直线族形成的，又称直纹 曲面。
（4）圆锥面网壳
由一根直线与转动轴呈一夹角，经旋转而形 成，高斯曲率等于零。
预应力网壳——攀枝花市体育馆， 1994年，三向 短程线型双层球面网壳，74.8×74.8花瓣八边形， 矢高8.89m， 49㎏/㎡ .
（4） 用相互直交的子午线族构成。
（5）混合划分法
网格更均匀
2 单层球面网壳的形式（按网格划分）
（1）肋环型球面网壳
球顶节点构造复杂。
1967年建成的郑州体育馆
（扇形三向网格）
由 n（n＝6，8，12，· · · ）根径肋把球面分为 n 个对称扇形曲面。每个扇形面内，再由环杆和 斜杆组成大小较匀称的三角形网格。它综合了旋 转式与均分三角形划分法的优点，不但网格大小 勻称，内力分布也均匀。
（6）短程线球面网壳
用过球心O的平面截球，在球面上所得截线 称为大圆。在大圆上 A ， B 两点连线为最短路 线，称短程线。
（2）正高斯曲率的网壳
曲面两个方向的主曲率同号，即k1· k2＞0。
如：球面网壳、双曲扁网 壳、椭圆抛物面网壳等。
（3）负高斯曲率的网壳
曲面两个主曲率符号相 反，即k1· k2＜0。
如：双曲抛物面网壳、单块扭 网壳等。
3 按曲面外形分
（1）球面网壳
由一母线（平面曲线）绕z轴旋转而成。母线 是圆弧线，高斯曲率＞0，曲率半径R1=R2= R。