D.2
2(1)=-≥y x x x
6.已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是关于x 的减函数，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．(0,1)
B ．(1,2)
C ．(1,2]
D ． [2,)+∞
7.设()24=+-x
f x x ，则函数()f x 的零点所在的区间是（ ）
A ．(-1,0)
B ．(0,1)
C ．(1,2)
D ．(2,3)
8.已知函数()=y f x 在R 上的图像是连续不断的一条曲线, 在用二分法研究函数()f x 的 零点时, 第一次计算得到数据: ()()0.50,00f f -<>，根据零点存在性定理知存在零点
∈0x _______, 第二次计算, 以上横线处应填的内容为 （ ）
A ．()()1,0,0.25--f
B ．()()0.5,0,0.75f --
C ．()()1,0.5,0.75f ---
D ．()()0.5,0,0.25f -- 9. 2弧度的角的终边所在的象限是（ ）
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D.第四象限 10.已知角α的终边经过点(4,3)-，则cos α=（ ）
A. 45
B. 35
C. 35-
D. 45
- 11. 已知1sin cos 8αα=，且5342
ππ
α<<，则cos sin αα-的值为（ ）
A.
C. 34-
D. 34
12.已知函数()f x 是定义在(,0)
(0,)-∞+∞上的奇函数, 在区间(,0)-∞上单调递增且
(1)0f -=．若实数a 满足212
(log )(log )2(1)f a f a f -≤, 则实数a 的取值范围是（ ）
A ．(0,1)
B ．(0,1)
(1,2]C ．1(,2]2D ．1
(0,](1,2]2
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填写在答题卡对应题号的位置上。
13.若2
{|210}=++=A x ax x 只有两个子集，则实数a 的值是__________.
14.已知偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递减，(2)0=f ，若(1)0->f x ，则x 的取值 范围是.
15.若幂函数2
223
(1)m
m y m m x --=--在(0,)+∞上是减函数，则实数m 的值为_________.
16.设函数22,0
()log ,0
⎧≤=⎨>⎩x x f x x x ，那么函数(())1y f f x =-的零点的个数为___________．
(请用数字作答)
三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分） (1)计算
:231log 3
2
44log 2ln 2
tan
3
π++-+
(2)已知tan 3α=，求
4sin cos 3sin 5cos αα
αα
-+的值.
18. (本小题满分12分)
sin(
)sin()tan()
2
()tan(2)sin()
已知π
ααπααπαπα---=
-+f (1) 化简()αf .
(2) 若α为第三象限角，且31
cos()25
πα-=，求()αf 的值.
19.（本小题满分12分）
已知x 满足82≤≤x ，函数2
log )1(log 2)(24x
x x f ⋅-=. (1) 令2log =t x ，求t 的取值范围；
(2) 求()f x 的最大值和最小值，并给出取最值时对应的x 的值.
20．（本小题满分12分）
已知函数1
()(011
且）
-=>≠+x x a f x a a a . (1) 求函数()f x 的定义域和值域；
(2) 讨论()f x 的单调性, 并用单调性定义加以证明.
21．（本小题满分12分）
