热力学第一定律的应用

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理工大学
化工热力学论文（大作业）
题目：热力学第一定律的应用
姓名：
专业：化学工程
学号： 31307022 指导教师：乃文
摘要
热现象是人类最早接触到的自然现象之一。

人类从远古时期开始就已经开始知道了如何利用摩擦、燃烧、爆炸等热现象来达到生产和生活的目的。

在过去的一个多世纪里面，经典热力学的发展取得了巨大的进步，从最初的模糊的热的概念逐步演变发展成为一门科学、严谨、庞大的学科。

经典热力学的发展历史是人类对热的本质及能量转换规律的认识、掌握和运用的历史。

经典热力学是一实验为基础的宏观理论，具有高度的可靠性和普遍性。

它研究的容决定了物理、化学反应进行的方向和限度，对于化工生产的发展意义重大。

它决定设计分离过程、化学反应器所需要的化学反应平衡和平衡的数据、参数和状态。

能够判断化工生产中一些新的合成工艺是否可行，以及在什么条件下可行，节省了化工开发过程中的人力、物力和研发时间；同时在化工设计、生产过程中的多元平衡数据都需要通过热力学的方法来确定。

它在冷凝、汽化、闪蒸、液相节流、蒸馏、吸收、萃取和吸附等单元操作中应用也十分普遍。

可以说经典热力学是化工设计、化工生产的基础。

热力学第一定律即能量守恒及转换定律，它是自然界的一条普遍定律，是19世纪的三大发现(进化论、细胞学说和能量守恒及转化定律)之一，在学科的各个领域均得到广泛的应用。

热力学第一定律的文字表述是：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另外一种形式，从一个物体传递到另外一个物体，在传递与转化中能量的数量不变。

从中可知，能量既不会消失也不会无中生有，转化的过程中具有不灭性，而做功必须由能量转化而来，所以，永动机是不可能实现的。

能量守恒和转化定律的发现是人类认识自然的一个伟大进步，它揭示自然界是一个互相联系、互相转化的统一体，第一次在空前广阔的领域里把自然界各种运动形式联系起来。

在理论上，这个定律的发现对自然科学的发展和建立辩证唯物主义自然观提供了坚实的基础。

在实践上，它对于永动机之不可能实现，给予了科学上的最后判决，使人们走出幻想的境界，从而致力于研究各种能量形式相互转化的具体条件，以求最有效地利用自然界提供的各种各样的能源。

热力学第一定律的建立，为自然科学领域增添了崭新的容，同时也大大推动了哲学理论的前进。

现在，随着自然科学的不断发展，能量守恒和转化定律经受了一次又一次的考验，并且在新的科学事实面前不断得到新的充实与发展。

特别是相对论中质能关系式的总结，使人们对这一定律的认识又大深化了一步，即在能量和质量之间也能发生转换。

化工热力学也是应用在生活的各个角落，与我们的生活息息相关。

并且化工热力学第一定律的发现极大促进了社会的发展。

一．热力学第一定律的建立
早在1842 年初格罗夫（William Robert Grove，1811－1896）就已经从基本的自然现象及其相互作用中，清楚地认识到他们之间转化和守恒的关系，并独立提出存在“当量”关系，只是他预见到建立当量关系在实验上存在的巨大困难，因此他并未找出其定量的数值。

丹麦工程师科尔丁（Ludwig August Colding，1815－1888）受到莫斯特的电转化为磁实验的启发，对机械功与热的相互转化问题进行测量与计算1843年他向哥本哈根科学院提交了一份实验报告，阐述了他的能量转化守恒思想，并演示他的测定热功当量的实验。

他的能量守恒思想比起同时代的其他研究者来说，带有幻想色彩。

上面提到的这些能量守恒定律的早期探索者大多是由于主客观条件的限制，从各种基本自然现象及其相互关系的定性观察和思考中，发展了能量守恒思想。

他们之中，也曾有人做过个别的单项实验，有的则是运用已有的发现进行推理和计算，但都没有得出比较明确的具体的结果，只能说是各自孤立地做过一些有益的尝试与探索。

因此，他们的工作可以说是对于能量守恒定律的发现铺垫道路。

对与能量守恒定律做出关键性贡献的人是迈尔与焦耳。

迈尔（Julius Robert Mayer，1814－1878）首次发表论文阐述了能量守恒定律的容，他的论文的主导思想是：果必有因，因必有果，因与果是等当的。

但是他的论文当时并没有引起物理学界的重视。

能量守恒定律得到物理学界公认是在焦耳（James Prescott Joule，1818－1899)的实验工作发表以后焦耳在证明热功当量的工作过程中，做过多种实验。

他的各种精确实验结果的一致性，给予能量转化和守恒定律以无可辩驳的坚实基础，这个时候可以认为热力学第一定律已经完全建立了。

二．热力学第一定律的容
热力学第一定律是第三定律的基础，在生产实际中应用十分广泛，恩格斯称它为“伟大的基本的运动定律”，列宁称它为“唯物主义基本原理的基础”。

热力学第一定律有两种不同的表达方式，主要是因为功和热量的定义不同。

假设在热力学过程中，定义体系从环境吸入热量Q，体系对环境做功W，体系的始
态能为U
1，终态能为U
2
，则第一种表达式可描述为：
上式表示在该热力学过程中，体系能的增加等于体系吸收的热量减去体系对环境所做的功Q和W的数值都有自己的符号，若环境温度大于体系温度，体系吸热（能量由环境传到体系），则Q＞0，为正值；若环境温度小于体系温度，体系放热（能量由体系传到环境），则Q＜0，为负值。

若体系对环境做功，则W＞0，为正值；环境对体系做功，W＜0，为负值。

若定义体系从环境吸入热量Q，环境对体系做功W，则第二种表达式可描述为：
上式表示在该热力学过程中，体系能增加等于体系吸收的热量和环境对体系所做功的和若环境温度大于体系温度，体系吸热（能量由环境传到体系），则Q ＞0，为正值；若环境温度小于体系温度，体系放热（能量由体系传到环境），则
Q＜0，为负值。

体系对环境做功，W＜0，为负值；环境对体系做功，W＞0，为正值。

归结起来，热力学第一定律的本质是能量守恒定律，其数学表达的微分式为：积分式为：
三．热力学第一定律对于理想气体的应用
1．等容过程
在等容过程中，外界传递给气体的热量全部用于增加气体的能，而系统没有对外界做功，表达式为：
2．等压过程
在等压过程中，系统的能改变等于在这个过程中所做的功和所传递的热量的总和，表达式为：
气体所做的功在数值上等于P-V图中等压线下面的阴影面积，由积分可得：
3．等温过程
等温过程中，系统吸收的热量全部用来对外做功，表达式为：
气体所做的功在数值上等于P-V图中等温线下的面积，由积分可得：
4．绝热过程
在绝热过程中，外界对系统做的功全部用于系统的能增加，表达式为：四．热力学第一定律对于非理想气体的应用
非理想气体的状态方程为：
为推导方便，不妨令，，则状态方程可以写为：
显然，对于德华气体，需要考虑分子间的相互作用力，所以其能包括分子动能，还包括因分子间相互作用而具有的势能。

即德华气体的能不再仅是温度的函数，而应该是V、T的函数，即。

所以，党德华气体发生一个微笑的变化过程，系统的能变化为：
当气体经过一有限过程，从1态变化到2态，能变化为：
1．等容过程
在等容过程中，体积不变，外界对气体系统做功为零：
根据热力学第一定律，系统吸收的热量等于系统能的增加：
显然，在等容过程中，非理想气体与理想气体有相同的规律，相同的形式。

2．等压过程
在等压过程中，系统的压强不变，系统吸热为：
外界对气体系统做功：
根据热烈学第一定律，系统能变化为：
或者还可以写为：
与理想气体相比，能变化多了体积项。

3．等温过程
在等温过程中，温度不变，由气体状态方程可知，其过程方程为：
外界对气体做功
能变化为：
根据热力学第一定律，系统从外界吸热：
当，且；
当，且；
即真实气体在等温过程中，能并不能保持不变：如气体膨胀时，系统将从外界吸收的热量部分用来对外作功，而部分用来克服分子间引力做功而增加分子的势能，导致系统能的增加；压缩气体时,外界对系统所做的功全部转化为气体向外释放的热量，同时系统的部分能也转化为热量释放给外界。

4．绝热过程
绝热过程中，。

根据热力学第一定律，
与理想气体相比，做功及能变化均多了体积项。

同样，气体的P、V、T三个状态参量都在变，其依赖关系，推导如下：
考虑一个无限小的元过程，对气体的状态方程进行微分：
将上式应用于元过程，则：
即
因为，所以，故上式可以写为
结合两式，得
不妨令，在一定的温度围，可看作常数，则也可看作为常数。

积分上式，得
即绝热过程方程与理想气体的绝热方程有相似的形式，需要指出的是，理想气体中，而德华气体中。

也可根据过程方程来计算外界对气体所做的功为：
5．多方过程
同样可以定义德华气体的多方过程，当满足过程方程，其中，则德华气体进行的是多方过程。

外界对系统做功可以写成与绝热过程最终式有相同的形式，只需要将式中的换成Z即可。

为了推导过程中的相关关系，先推导多方过程的热容量。

由热力学第一定律有
所以
由状态方程微分得
由多方过程方程得
结合以上三个式子，得
与理想气体多方过程得到的热容量具有不同的形式。

所以，系统吸热
能变化为
由热力学第一定律，外界对系统做功还可以表示为
五、刚性容器、柔性容器和弹性容器充气过程分析
对充气过程问题的分析求解，不论是选取开口系统还是闭口系统，其解题根本都是基于热力学第一定律，一般选取容器的界面为边界，即选取边界的控制容积为非稳定流动的开口系统。

当进、出口均为单股流时，开口系统在d T时间的热力学第一定律表达式，即开口系统能量方程为：dQ=dU一(hdm)+dw。

1．刚性容器绝热充气过程
对于刚性容器绝热充气过程，其特点是充气过程中系统容积无变化，系统与外界无热量和功量交换，因此有dV=0、dQ=0、dW=0。

2.柔性容器绝热充气过程
所谓容器柔性，是指充气过程中容器部压力与外部受到的压力时刻相同的容器，对于柔性容器的绝热充气过程，充气过程中系统压力始终保持不变，系统在
充气过程中由于体积发生变化而对外做功，系统与外界无热量交换，因此有dp=0、dw／=pdV、dQ=0。

3.柔性容器等温充气过程
对于柔性容器等温充气过程，系统温度不变，由于容器柔性，充气过程中容器部压力与外部受到的压力时刻相同，因此充气过程中系统压力始终保持不变，系统在充气过程中由于体积发生变化而对外做功，系统与外界有热量交换 J，因此有dT=0、dp=0、dW=pdV、dQ≠0。

4.弹性容器充气过程分析
常见的弹性容器有气球以及装有活塞和弹簧的刚性容器。

对于弹性容器绝热充气过程，由于弹性力的存在，系统需要同时克服弹性力和外部恒定压力而对外做功，因此dw=pdV，充气过程中系统与外界无热量交换，即dQ=0。

5.结论
从充气容器角度分析，充气过程具体可以分为向刚性容器、柔性容器和弹性容器充气三类；从热量交换角度考虑，又可以分为绝热充气、等温充气或多变过程充气，多数情况是绝热或等温充气过程；此外，充气前容器可能是真空的，也可能已有一定量的气体，对于容器初始状态为真空的情况，需注意初始状态参数中质量、热力学能等参数为零。

不论充气过程如何分类，其分析方法大致相同，一般是选取开口系，运用热力学第一定律(即开口系统能量方程)，同时结合理想气体状态方程的微分形式进行求解。

实际解题过程中，也可以根据需要选取闭口系统进行求解分析。

六、热力学第一定律产生的伟大意义
19世纪初期，不少人曾一度梦想着制造一种不靠外部提供能量，本身也不减少能量的可以永远运动下去的机器(永动机)．即只需提供初始能量使其运动起来就可以永远地运动下去的一种机器，可以源源不断自动地对外作功。

热力学第一定律发现后，这个梦想便不攻自破。

热力学第一定律在建立的过程中Meyer(迈耶，德国医生)、Colding(柯尔丁，丹麦工程师)、Joule(焦耳，英国物理学家)、Helmholtz(亥姆荷兹，德国生理学家)和Grove(格罗夫，英国电化学家)等都作出了重要贡献。

其中，做出特殊贡献的是焦耳，从1840年开始，在长达20多年的时间里，他反复进行了大量的实验，最终以无可辩驳的精确的实验结果证明了这条定律的准确性。

热力学第一定律的发现是人类认识自然的一个伟大进步，它揭示了自然界是一个巨相联系、瓦相转化的统一体，第一次在空前J“阔的领域里把自然界各种运动形式联系起来。

同时，为自然科学领域增了崭新的容，同时也大大推动了哲学理论的前进。

现在。

随着自然科学的不断发展，能量守恒和转化定律经受了一次又一次的考验，并且在新的科学事实面前不断得到新的充实与发展。

参考文献
[1] 华自强，忠进，高青，等．工程热力学．4版[M]．：高等教育出
版社，2009：30—35．
[2] 维道，童钧耕．工程热力学．4版[M]．：高等教育，2007：41—47．
[3] 傅生．能量系统的热力学分析[M]．：交通大学，2005：34—37．
[4] 朱明善，颖，史琳，等．工程热力学题型分析[M]．：清华大学，2000：67—73．
[5] 何雅玲．工程热力学精要分析典型题解(新版)[M]．：交通大学，2008：34．
[6] 寿广．工程热力学纲要指南及典型习题分析[M]．：国防工业，2004：31．
[7] 何国荣，纪娜．基于临界比例度法的PID控制器参数整定方法研究．凌职业技术学院学报．2008．7(2)l 1-14
[8] 旺利．王建乎．基于神经网络与PID控制的微制造试验平台隔振系统的混合控制制造技术与机床．2008(1)：25—28
[9] 平．模糊控制在s7—300PLC中的实现．科技信息(学术研究)，2008(06)：281—283
[10]ASTROMK，HAGGLUNDT．PID controller：Theory，Design and
Tuning[M]． NewYork：ISA．1995。