α粒子散射实验报告含思考题

成绩

西安交通大学实验报告

第1页（共7页）课程：_______近代物理实验_______ 实验日期：年月日

专业班号___ ___组别_______ 交报告日期：年月日

姓名__Bigger__学号_ _ 报告退发：（订正、重做）同组者___ ________ 教师审批签字：

实验名称：α粒子散射

一、实验目的

1)初步了解近代物理中有关粒子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半导

体探测器的使用方法。

2)实验验证瑟福散射的微分散射截面公式。

3)测量α粒子在空气中的射程。

二、实验仪器

粒子源，真空室，探测器与计数系统，真空泵

三、实验原理

1．α粒子散射理论

（1）库仑散射偏转角公式

可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b有如下关系：

设E Ze a 0242πε=，则a b

ctg 22=θ，这就是库仑散射偏转角公式。

（2）卢瑟福散射公式

在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。

经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面公式

0d ()d 1

d d n n N t σθ=⋅ΩΩ

其物理意义为，单位面积内垂直入射一个粒子（n =1）时，被这个面积内一个靶原子（10=t N ）散射到θ角附近单位立体角内的概率。最终得到

22

2400d ()d 121

d d 44sin 2

n Ze nN t E σθθ

πε⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪

ΩΩ⎝⎭⎝⎭ 这就是著名的卢瑟福散射公式。

代入各常数值，以E 代表入射α粒子的能量，得到公式：

2

4d 21

1.296d sin 2Z E σθ⎛⎫

= ⎪Ω⎛⎫⎝⎭

⎪

⎝⎭

其中，d d σ

Ω

的单位为sr mb /，E 的单位为MeV 。

2． 卢瑟福理论的实验验证方法

对卢瑟福散射公式，可以从以下几个方面加以验证。

（1） 固定散射角，改变金靶的厚度，验证散射计数率与靶厚度的线性关系

t N ∝。

（2） 更换α粒子源以改变α粒子能量，验证散射计数率与α粒子能量的平

方反比关系2

1

E N ∝。

（3） 改变散射角，验证2

sin

14

θ

∝

N 。这是卢瑟福散射击中最突出和最重要

的特征。

（4） 固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，验证散射计数率与

靶材料核电荷数的平方关系2Z N ∝。由于很难找到厚度相同的散射靶，而且需要对原子数密度n 进行修正，这一实验内容的难度较大。 本实验中，只涉及到第（3）方面的实验内容，这是对卢瑟福散射理论最有力的验证。 3．卢瑟福散射实验装置

（1）散射真空室 （2）电子学系统

（3）步进电机及其控制系统

在实验过程中，需在真空条件下测量不同散射角的出射α粒子计数率，这样就需要经常地变换散射角度。在本实验装置中利用步进电机来控制散射角θ，可使实验过程变得极为方便。不用每测量一个角度的数据便打开真空室转换角度，只需在真空室外控制步进电机转动相应的角度即可；此外，由于步进电机具有定位准确的特性，简单的开环控制即可达到所需精确的控制。 四、 实验步骤

1) 若打开真空室上盖，可以直接观察并调节散射源准直孔大致与探测器准直孔，

盖紧真空室盖子。

2) 打开机械泵，对真空室进行抽真空，以减少空气对α粒子的阻碍作用。 3) 通过步进电机细调散射源准直孔与探测器准直孔的相对位置，同时观察计数

器窗口显示所接受到的最多粒子数时，两准直孔处于对正状态，称为物理零点。

4) 若不打开真空室上盖，可直接利用步骤3来寻找物理零点。

5) 数据测量时，先倒转10°(为350°)，并开始测量范围从350°经至50°共转过

60°区间，其中在θ=350°～20°间,每转 1°记录5组数据,在θ=20°～50°每转过5°记录5组数据

6) 测量值按同一测量时间归一。以为纵坐标作图。以函数形式

1

4

sin ()

2

P N θ

=

进行曲线拟合，并在同一坐标上画出拟合曲线。其中，N 为散射计数，P 1为拟合参数。 7) 结论。

五、 实验数据记录与处理 散射角θ/° 散射计数N

平均值 -10 910 923 896 870 879 895.6 -9 1122 1074 1052 1116 1083 1089.4 -8 1189 1153 1230 1115 1127 1162.8 -7 1297 1280 1364 1337 1268 1309.2 -6

1410

1472

1432

1341

1384

1407.8

-5 1567 1563 1509 1532 1488 1531.8 -4 1625 1617 1567 1623 1576 1601.6 -3 1696 1687 1699 1708 1707 1699.4 -2 1747 1698 1742 1846 1717 1750 -1 1789 1743 1772 1816 1733 1770.6

0 1807 1851 1758 1675 1840 1786.2

1 175

2 1756 1818 1804 1826 1791.2

2 1711 1807 1711 1718 1735 1736.4

3 1548 1525 1656 163

4 1540 1580.6

4 1443 1493 1506 1540 1536 1503.6

5 1217 1151 1210 119

6 1184 1191.6

6 1099 1142 1151 1122 1051 1113

7 902 924 931 901 889 909.4

8 804 865 828 760 733 798

9 571 612 600 585 569 587.4

10 520 548 487 534 514 520.6

11 313 356 433 343 345 358

12 273 275 278 280 247 270.6

13 278 298 277 275 278 281.2

14 200 172 210 208 239 205.8

15 221 210 210 209 206 211.2

16 186 188 188 193 195 190