正余弦函数图象与性质PPT优秀课件

y
1
x
o1
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2 5
7
4
3 5 11 2
6
3
2
3
6
6
3
2
3
6
-1
y=sinx, x [ 0, 2 ]
利用 y sin x的周期为 2
将y sin x 图象向左或向右平移
y=sinx x[0,2]
y=sinx xR
利用图象平移
y
-4 -3
-2
1.3.2三角函数的图象与性质 (一)
学习目标：
(2)利用三角函数线得到正弦函数、余 弦函数的图象与部分性质;
(3)五点法作正弦函数、余弦函数的图 象的步骤。
在直角坐标系中， 点坐标是什么？ 3
的终边与单位圆的交
y P
π
3
OM
Ax
AP 的长度是多少？
思考：
如何用几何方法在直角坐标系中作出点 S(π ,sinπ)?
33
y
P
. S(π ,sinπ)
33
π
3
O' M A O
Q
π
2π
3
3
π
x
如何用几何方法在直角坐标系中作出点 S(xs, inx)?
作正弦函数的图象
y
1
x
o1
o

2 5
7
4
3 5 11 2
6
3
2
3
6
6
3
2
3
6
-1
y=sinx, x [ 0, 2 ]
作正弦函数的图象
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
y
1-
6
4
2
o
2
4
6
x
-1 -
y=sinx, xR
y
-
1
6
4
2
o
2
4
6
x
-1
y=cosx, xR
y=sinx, x[0,2]
y
1-
-
-1
o 6
3
2
2 3
5
7
6
6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
x
-1 -
y
1-
-
-1
o
6

2
2

2

3 2
3

2
22
xx
ysy ix n ,cx o x[0 ,x,2 s []0,2]
思考 作函数 y2sin(2x)1，在一个周期内的简图
2
小结：
1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象。 2、用平移法得到余弦函数的图象。 3、利用五点法作正弦函数、余弦函数的简图。
解:（12） 列表
x
0
22

33 22
22
scinoxxs 10 0 1 -10 01 10
sicnxo x1s -11 02 11 00 -11
描点作图
yy
2-
11 - -
y 1 y sic x,n x o x ,x [s0 ,[2 0 ,2 ]]
oo
11- -
2
y=sinx
1
0

2 X
（2）y=sin2x , x∈[0,π]
解: （1）列表 (2)描点作图
2x
x
3
0 24 2 24 2
yy==ssinin2xx 0 1 0 -1 0
Y
y=sin2x
1
0

2
X
２．画出下列函数的简图
（1）y=sinx+1, x∈[0,2π] （2）y=－cosx , x∈[0,2π]
3
2 3
5
7
6
6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
x
-1 -
y=cosx , x[0,2]
1.分别作出下列函数简图（五点法作图）
（1）y=2sinx , x∈[0,2π]
x y=2sinx

02 02
3
2 2 0 -2 0
解: （1）列表
(2)描点作图
Y
y=2sinx
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
1
- o
-1
正弦曲 线

2
3
4
5 6 x
余弦曲线
-
-
y-
1
6
4
2
o-
2
-1
4
6
由于 ycosx sin( x )
2

所以余弦函数 ycox,sxR与函数 ysinx( ),xR
2
是同一个函数；余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 2
各单位长度而得到．
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。
作业： 课本 3２页 练习 2 、３
预习：正弦、余弦函数的性质
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]