第9章机械零件设计

r ─应力比（循环特性）
描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有2个参数是独立的 。
1、非对称循环
2、对称循环
§9-2 机械零件的强度
t
3、脉动循环
§9-2 机械零件的强度
4、静应力
§9-2 机械零件的强度 5、规律性非稳定变应力
6、随机变应力
机械零件在静应力下的强度计算
一、静应力下的许用应力
5、综合影响系数
根据试验研究证明：以上各种因素只影响应力幅a，而不影响平均应力m 。
机械零件的疲劳强度计算
二、零件的疲劳极限应力线图
由于以上因素的影响，使得零件
a
的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极
限。
材料
零件
m
4
机械零件的疲劳强度计算
材料 零件 a
A'G'的方程： AG的方程：
m
CG'的方程： CG的方程：
2) 确定作用在零件上的载荷; 3) 选择合适的材料; 4) 根据零件可能出现的失效形式，选用相应的判定条件，确定 零件的形状 ; 注意，零件尺寸的计算值一般并不是最终采用的数值，设计者还要根据制 造零件的工艺要求和标谁、规格加以圆整 。
5) 绘制工作图并标注必要的技术条件。
机械零件设计概述
六、机械零件设计的计算方法
因为： 尺寸系数
尺寸越大，材料出现缺陷的概率越大； 尺寸越大，晶粒越粗； 尺寸越大，硬化层相对较薄;
-1d（ -1d )-----尺寸为d的无应力集中试件的疲劳极限； -1（ -1 )-----标准无应力集中试件的疲劳极限。
机械零件的疲劳强度计算
3、表面质量的影响
零件表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响用 表面质量系数
疲劳断裂
一、疲劳失效的机理
➢疲劳失效是疲劳损伤积累的结果，经历了三个阶段：疲劳源
裂纹形成 裂纹扩展
光滑区
瞬时断裂
➢疲劳断口的独特性：两个区
▪疲劳区（光滑区）Fra Baidu bibliotek
垄沟
▪脆断区（粗糙区）
疲劳
纹
➢疲劳断裂具有以下特征： 纹
粗糙 区
1)疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限低，甚至比屈服极限低；
2) 疲劳断口均为无明显塑性变形的脆性突然断裂；
及理论得出的安全系数公式为:
式中：
机械零件的疲劳强度计算
2、非对称循环
双向非对称循环复合应力的研究尚不完善，目前也采用前式进行疲劳强
度校核：
式中：
3、屈服安全系数 第三强度理论
机械零件的疲劳强度计算
第四强度理论
或
式中：
机械零件的疲劳强度计算
五、提高机械零件疲劳强度的措施
尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要措施 。
人为规定一个循环次数N0 （循环 基数）。
材料的疲劳特性
max AB
C
D N
----寿命系数
讨论
N0为规定的试验次数，称为循环基 数
KN称为寿命系数
材料的疲劳特性
max AB
有限寿命 无限寿命
C
D N
N<N0，有限寿命区，lim=rN，KN>1
N>N0，无限寿命区， 取N= N0 ，KN＝1，
循环特性r不同时，材料的疲劳极限不同，疲劳曲线也不同
强度计算公式总结
应力 状态
应力 类型
单向应力状态
以为判据
以S为判据
复合应力状态 以为判据 以S为判据
极限 应力 lim
塑性 脆性
静应力
稳定循 环变应 力r=C
(塑性 材料）
疲劳区
以S为判据 屈服区
？
？
§9-3机械零件的接触强度
F 接触应力 当两零件以点、线相接触时，其接
触的局部会引起较大的应力。
3
材料的疲劳特性
三、材料的等寿命疲劳曲线（极限应力线图）
该曲线表示了在循环次数N0下，不同r 时疲劳极限的特性。
a
F点：强度极限点
m C点：屈服极限点
在曲线上，
3
a
材料的疲劳特性
a
疲劳安全区
屈服安全区
m
m
3
极限应力图的三种简化方法
1.用A'F代替AD'E'C 2.用A'C代替AD'E'C 3.用AD'G'E'C代替AD'E'C
min=C a
机械零件的疲劳强度计算
例：紧螺栓联接
疲劳安全区
直线 MM’(NN’)上任何一点所 代表的应力循环都具有相同的最 小应力min，M’(N’)为极限应力点 。
疲劳安全系数
屈服安全区
m
屈服安全系数
机械零件的疲劳强度计算
四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算（塑性材料）
1、对称循环
当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力max和max时，由实验
例题1
已知：-1=180MP，S=300MP，y=0.2，K=2，试求： 1、零件的简化极限应力图；
2、当r=0.6，S=2时，该零件能承受的最大应力max；
齿轮轮齿断裂
轴承内圈断裂
轴承外圈、滚动体断裂
机械零件设计概述
（二）塑性变形
当作用于零件上的应力超过了材料的屈服极限，零件将产生塑性（残余变形)。
齿轮齿面塑形变形
轴承外圈塑性变形
机械零件设计概述
轴承外圈塑性变形
轴承内圈塑性变形
机械零件设计概述
（三）零件的表面破坏
零件的表面破坏主要是腐蚀、磨损和接触疲劳（点蚀）。
标准试件： 无尺寸变化
表面磨削或抛光 7~10
A点：N=1/4 AB段：
静应力破坏
材料的疲劳特性
max rN
AB C
BC段：
断口发现显著的塑性变形，属于应变 疲劳，也称为低周疲劳。
CD段：
高周疲劳，多数零件的疲劳属于此类
D N
m---材料常数，由试验确定
D点以后： rN与N无关
3
ND大致在106~25107之间。
对剪切应力，只需将上述公式中的换为即可；
若循环次数不是N0，则用rN代替r即可。
机械零件的疲劳强度计算
m=C a
例：车辆的减振弹簧
疲劳安全区
直线 MM’(NN’)上任何一点所
代表的应力循环都具有相同的平
均应力m，M’(N’)为极限应力点 。
MM'方程：
AD方程： 屈服安全区
m
疲劳安全系数 屈服安全系数
轴瓦磨损
齿面接触疲劳（点蚀）
机械零件设计概述
轴承套圈点蚀
轴承内圈点蚀
失效原因: 强度、刚度、耐磨性、振动稳定性、温度等。
机械零件设计概述
失效原因: 强度、刚度、耐磨性、振动稳定性、温度等。 四、机械零件的设计准则——工作能力计算准则
强度条件：
刚度条件：
五、机械零件设计的步骤 1) 拟定零件的计算简图;
在不可避免地要产生较大应力集中的结 构处，可采用减载槽来降低应力集中的 作用。
减载槽
采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。
适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工质量 ，必要时表面作适当的防护处理。 尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延长 零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。
1
对于线接触的情况，其接触应力可
σH
用赫兹应力公式计算。
σH
B
式中ρ1和ρ2 分别为两零件初始接触线 处的曲率半径, 其中正号用于外接触，负
号用于内接触。
2
1 2
σH σH
F
B
机械零件的接触强度
F
1
σH
式中：F-----作用于接触面上的总压力；
σH
B
B-----初始接触线长度；
1、2-----分别为零件1和零件2初始接触线处的 2 曲率半径，
只需已知0、-1、S即可 作出极限应力图。
材料的疲劳特性
a
安全区
m
3
A'Ｇ'直线的方程为： CＧ'直线的方程为：
材料的疲劳特性
a
yσ为试件受循环弯曲应力时的材料常 数，其值由试验及下式决定：
安全区
m
对于碳钢，yσ≈0.1~0.2，对于合金钢，yσ≈0.2~0.3。
3
机械零件的疲劳强度计算
一、影响零件疲劳强度的主要因素
3) 疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果。
二、材料的疲劳曲线
材料的疲劳特性
1、疲劳极限：在循环特性r下的变应力，经过N次循环后，材料不发生破坏
的应力最大值，称为疲劳极限。
r-----应力循环特性（应力比）； N-----疲劳断裂时应力循环次数。
2、疲劳曲线
(r一定）
疲劳曲线是通过疲劳试验得到的，进行试验时采用的是标准试件。
静应力下，零件材料的破坏形式：断裂或塑性变形 塑性材料，取屈服极限S 作为极限应力,许用应力为：
脆性材料：取强度极限B 作为极限应力,许用应力为：
二、静应力下的强度计算 1、单向应力状态 或
机械零件在静应力下的强度计算
2、复合应力状态（塑性材料） 第三强度理论
第四强度理论
材料的疲劳特性
变应力
t
t
t
2
§9-2 机械零件的强度
t
变应力
稳定变应力
（m、a 、T 均为常数）
对称循环变应力 脉动循环变应力 非对称循环变应力
非稳定变应力
（m、a 、T之一 不为常数）
规律性非稳定变应力 随机变应力
变应力的描述：
max─最大应力； min─最小应力
m─平均应力；
a─应力幅
§9-2 机械零件的强度
t
设计计算——根据设计准则，确定尺寸。 校核计算——先参照实物、图纸、经验数据等初步拟定结构和
尺寸，然后根据设计准则进行验算。
§9-2 机械零件的强度
一、载荷的分类：
静载荷：不随时间变化或变化缓慢 变载荷：随时间变化（周期性、非周期性）
二、应力的分类：
静应力：由静载荷产生 变应力：由静载荷或变载荷产生
机械零件的疲劳强度计算
三、单向稳定变应力时的疲劳强度计算
a
工作应力点M
计算安全系数
m
机械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种： 应力比（循环特性）为常数：r=C 平均应力为常数m=C 最小应力为常数min=C
机械零件的疲劳强度计算
r=C 例：转轴中的弯曲应力r = -1
a
疲劳安全区 射线 OM’(ON’)上任何一
q-----材料的敏性系数，表示材料对应力集中的敏感程度。
讨论 若q=0 ，
此材料对应力集中不敏感，例如：铸铁；
若q=1 ，
此材料对应力集中敏感，例如：合金钢。
一般，材料的强度极限
，则
在一个剖面上有多个应力集中 ，按最大的进行计算。
机械零件的疲劳强度计算
2、绝对尺寸的影响
在应力相同时，尺寸越大，疲劳强度越低。
第9章机械零件设计
§9-1机械零件设计概述
一、机械设计应满足的要求：
在满足预期功能的前提下，性能好、效率高、成本低，在预定使用期限内 安全可靠，操作方便、维修简单和造型美观等。
机械零件的设计也必须满足上述要求
——既要工作可靠，又要成本低廉。
二、机械零件的工作能力
在不发生失效的条件下，零件所能安全工作的限度。 通常此限度是对载荷而言，所以习惯上又称为：承载能力
-1（ -1 )-----某种表面质量的试件的疲劳极限； -1（ -1 )-----光滑标准的试件的疲劳极限。
机械零件的疲劳强度计算
4、强化处理的影响
对零件表面施行不同的强化处理，均可提高疲劳强度。 常用的强化方法有：表面化学热处理（渗碳、渗氮）、高频表面 淬火、表面硬化处理（喷丸、滚压）等。
-1q----经过强化处理后试件的疲劳极限。
称为综合曲率半径
1、2-----分别为零件1和零件2材料的泊松比； E1、E2-----分别为零件1和零件2材料的弹性模量。
机械零件的接触强度
载荷为静载荷时，失效形式为：塑性变形、压碎
载荷为变载荷时，失效形式为：疲劳点蚀（接触疲劳磨损） ，常发生在齿轮、滚动轴承中。
机械零件的接触应力通常是随时间作周 期性变化的，在载荷重复作用下，首先在表 层内约20μm处产生初始疲劳裂纹，然后裂 纹逐渐扩展(润滑油被挤迸裂纹中将产生高 压，使裂纹加快扩展，终于使表层金属呈小 片状剥落下来，而在零件表面形成一些小坑 ，这种现象称为疲劳点蚀。发生疲劳点蚀后 ，减小了接触面积，损坏了零件的光滑表面 ，因而也降低了承载能力 。
三、机械零件的失效 由于某种原因零件不能正常工作时，称为失效。
机械零件设计概述
机械零件常见的失效形式:
断裂、塑性变形、过大的弹性变形、工作表面的过度磨损或损伤、发生
强烈的振动、联接的松弛、摩擦传动的打滑等。 （一）整体断裂
整体断裂是指零件在载荷作用下，其危险截面的应力超过零件的强度极限 而导致的断裂，或在变应力作用下，危险截面发生的疲劳断裂。
点所代表的r均相同，M’(N’) 为极限应力点。 屈服安全区
m
疲劳安全系数
❖图解法
r=C a
机械零件的疲劳强度计算
❖解析法 AD方程：
疲劳安全区
联立解得：
屈服安全区
m
屈服安全系数
❖图解法
❖解析法
4
机械零件的疲劳强度计算
讨论
设计零件时，若难以知道应力变化规律，按r=C处理；
解析法计算时，疲劳安全系数和屈服安全系数都要计算，并取小 值作为计算安全系数，图解法则不必；
由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使
得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。
1、应力集中的影响
理论应力集中系数
主要考虑几何尺寸变化引起的应力集中。
实际上，除考虑几何尺寸变化外，还应考虑材料的性质对应力集中的 影响。
3 有效应力集中系数
机械零件的疲劳强度计算
-1（ -1 )-----无应力集中源的试件的疲劳极限； -1k ( -1k )-----有应力集中源的试件的疲劳极限。