将_寻宝_进行到底_记我的一次教研经历_占新华

在我 校 的 一 次 “轻 负 优 质”示 范 课 上，一 位 教 师别出心裁的一 节 复 习 课，为 我 校 数 学 组 的 复 习 研 讨 投 进 了 一 石 ，激 起 了 层 层 涟 漪 ，同 时 也 为 我 们 今 后 如 何 上 复 习 课 ，展 示 了 一 种 崭 新 的 模 式 ．
常规的复习 课 大 多 以 “知 识 梳 理—典 型 例 题 分 析 — 练 习 巩 固 ”的 模 式 呈 现 ，而 且 不 少 复 习 课 往 往 自 始 至 终 由 教 师 主 宰 ．教 师 过 多 的 分 析 、讲 述 挤 占 了 学 生 的 思 考 时 间 ，部 分 学 生 变 为 听 众 ，无 法 真 正参与到教学过 程 中 去．而 这 位 教 师 的 复 习 课 上 得 颇 有 新 意 ，实 录 部 分 如 下 ． ２ 案 例 描 述
师 ：（面 带 微 笑 ）同 学 们 ，我 们 已 经 完 成 了 第 二 章 二 元 一 次 方 程 组 的 新 课 学 习 ．今 天 是 复 习 课 ，在 这节课上老师要 和 大 家 玩 一 个 游 戏，你 们 愿 意 参 加吗？
教师 的 话 音 未 落，响 亮 的 回 答 声 “愿 意”已 整 齐地响起．
生 ：（迫 不 及 待 地 ）准 备 好 了 ！ （上 课 教 师 能 根 据 学 生 的 心 理 特 征 ，很 快 创 设 一种 愉 悦、和 谐 的 课 堂 氛 围．这 一 招 看 起 来 俗，但 在借班上课不熟 悉 学 生 的 情 况 下，要 调 动 学 生 的 积 极 性 ，仍 不 失 为 一 种 好 方 法 ．） 师 ：请 同 学 们 拿 出 老 师 刚 才 发 的 学 案 稿 ，看 左 边 “慧眼识宝第一关”：已知３ｘｍ＋２ｎ－１ ＋２ｙ２ ｍ－ｎ ＝０ 是 一个关于ｘ，ｙ 的二元一次方程，试求 ｍｎ 的值． 教师依次提出： 问题１ 什么是二元一次方程？ 问题２ 二 元 一 次 方 程 有 多 少 个 解？我 们 一 般怎样求？ 问题３ 你找到老师藏的二元一次方程组了 吗 ？请 把 它 写 出 来 ． （浅显 的 入 口，马 上 调 动 起 学 生 的 学 习 积 极 性，教室里立即 出 现 了 一 批 左 手 的 “森 林 ”．教 师 一边请学生回答，一 边 在 黑 板 的 左 侧 板 书 二 元 一 次 方 程 的 三 要 素 ：二 元 、一 次 、整 式 ，同 时 不 忘 及 时 “颁 奖 ”鼓 励 ，以 进 一 步 巩 固 学 生 的 学 习 兴 趣 ． 上课教师平时很注重学生良好的学习习惯的 培 养 ，如 规 定 学 生 有 思 路 了 赶 快 举 左 手 ，右 手 则 在 草 稿 上 写 ，又 如 课 前 ２ 分 钟 的 引 读 ． 教师课堂 语 言 中 的 “请”字 让 人 感 觉 到 一 种 对学生的尊重，通 过 平 等 对 话 的 方 式 让 学 生 积 极 参与课堂教学活动，教 师 的 主 导 作 用 和 学 生 的 主 体 作 用 得 到 淋 漓 尽 致 的 发 挥 ．） 不料此时第 三 个 学 生 的 回 答 竟 是 ｍ ＋２ｎ－ １＝２ｍ －ｎ ＝１，课堂出现了小小 的 骚 动．学 生 有 疑 问 ：这 是 二 元 一 次 方 程 组 吗 ？ （此 时 可 体 现 出 上 课 教 师 的 教 学 机 智 了 ） 师 ：这 是 二 元 一 次 方 程 组 的 变 式 ，你 能 给 出 它 更完美的形式吗？ （教 师 的 肯 定 给 予 回 答 的 学 生 以 支 持 ，同 时 提 出 的 要 求 又 引 导 学 生 纳 入 常 规 ，化 解 得 不 错 ．） 师：问 题 ４ 老 师 把 二 元 一 次 方 程 组 藏 在 哪
教师继续给予表扬并发奖． （环顾左右，大 多 数 学 生 已 经 跃 跃 欲 试 了．不 用 教 师 提 醒 ，都 开 始 埋 头 找 第 二 关 的 宝 藏 了 ．激 励 机 制 开 始 起 作 用 了 ！） 第二关：已 知 ２ｘａ－１ ｙ３ 和 －３ｘ－ｂｙ２ａ＋ｂ 是 同 类 项，则ａ ＝ ，ｂ＝ ． 师 ：你 找 到 老 师 藏 着 的 二 元 一 次 方 程 组 了 吗 ？ 用哪种方法求解最简单？ （教 师 始 终 紧 紧 围 绕 本 章 的 重 点 展 开 教 学 ，从 每一个例题中提升到“化归”的 数 学 思 想 高 度，时 时不忘对学生进行 能 力 培 养；同 时 课 堂 的 设 计 活 动始终让学生真正 地 参 与 进 来，体 现 了 学 生 不 仅 仅是知识的接受者，更 是 知 识 的 探 索 者 与 表 达 者 的 课 程 理 念 ．） 生 ：在 同 类 项 的 定 义 里 ． 第三关：如果（ｘ＋ｙ－５）２ 与｜３ｙ－２ｘ＋１０｜ 互为相反数，则ｘ，ｙ 的值分别为多少？（第三关教 师 把 二 元 一 次 方 程 组 藏 在 非 负 数 的 性 质 里 ．） 第四关：代数式ｘ２ ＋ａｘ ＋ｂ中，当ｘ ＝２时， 它的值为３；当ｘ ＝－２时，它的值为１９，则式子ａ －ｂ的值为多少？（第四 关 教 师 把 二 元 一 次 方 程 组 藏 在 了 代 数 式 值 的 概 念 里 ．） 第五关：教 师 把 二 元 一 次 方 程 组 藏 在 了 二 元 一次方程组解的关系里． 第六关：教 师 把 二 元 一 次 方 程 组 藏 在 了 二 元 一次方程组的正解里．
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３ 反思与启示 在 课 后 的 教 学 研 讨 中 ，组 内 不 少 教 师 都 提 到 ：
上课教师找的大部 分 例 题 自 己 都 能 想 到，但 她 以 这种“寻宝游戏”为主线的形式 把 它 们 串 联 起 来， 是自己所不曾想到 的，体 现 了 上 课 教 师 驾 驭 教 材 的能力和独具匠心 的 智 慧，让 学 生 对 二 元 一 次 方 程组有了更深层次 的 理 解．同 时 整 节 课 上 始 终 贯 穿着“化归”的数学思想；课堂设 计 既 符 合 七 年 级 学生的心理 特 征，又 形 式 新 颖，吸 人 眼 球．整 节 课 课 堂 气 氛 轻 松 ，有 条 不 紊 ，没 有 枯 燥 纯 粹 的 概 念 复 习，但二元一次方 程 组 一 整 章 的 知 识 点 都 得 以 落 实 ．更 值 得 一 提 的 是 ，她 的 板 书 设 计 ，美 丽 整 洁 ，给 人以美感；语 调 抑 扬 顿 挫，富 有 激 情，有 很 强 的 亲 和力，颇能 吸 引 学 生．在 整 个 课 堂 教 学 过 程 中，师 生双方都以主体的身份参与到教学的全过程中， 教师积极主动地提 出 有 价 值 的 问 题，促 进 了 学 生 个 体 积 极 思 维 ，增 强 了 学 生 提 出 问 题 、解 决 问 题 的 能 力 ，也 增 强 了 师 生 的 创 新 意 识 ．一 堂 好 的 复 习 课 的确应该既培养学 生 的 思 维 能 力，同 时 在 培 养 学 生的思维过程中落实知识点．
得 好 ！） 此 时 教 师 又 提 出 了 ：（１）什 么 是 二 元 一 次 方 程
组的解？（２）解二元一次方程组我们常用哪些方法？ （３）如 何 解 这 个 方 程 组 ？（４）针 对 题 目 的 特 征 ，我 们 如何选择最佳方法？从而引导学生观察方程组中相 同未知数前系数的特征，归纳解二元一次方程组的 两种常见方法和所体现的数学思想．
２０１５年第３期 中学数学月刊 ·２９·
儿了呢？ 生 ：二 元 一 次 方 程 的 概 念 里 ． 教师一 边 给 予 表 扬 并 发 奖 品，一 边 在 黑 板 第
一关的上面写上“① 二元一次方程的概念里”． （把 二 元 一 次 方 程 的 定 义 结 合 起 来 复 习 ，设 计
·２８· 中学数学月刊 ２０１５年第３期
将“寻宝”进行到底
———记我的一次教研经历
占 新 华 毛 幼 娥 （浙 江 省 绍 兴 市 柯 桥 区 实 验 中 学 ３１２０３０）
１ 引 言 与 背 景 我们经常说复习课是帮助学生将平时所学的
（开 门 见 山 ，上 课 教 师 善 于 鼓 动 学 生 ．要 知 道 ， 爱 玩 是 每 个 孩 子 的 天 性 啊 ！）
师 ：老 师 要 和 大 家 玩 一 个 捉 迷 藏 的 游 戏 ，老 师
把 二 元 一 次 方 程 组 给 藏 起 来 了 ，哪 位 同 学 能 “慧 眼 识宝”把 它 找 出 来，或 者 能 正 确 地 回 答 老 师 的 问 题 ，就 有 奖 品 哦 ！ （展 示 奖 品 ）准 备 好 了 吗 ？
知识梳理成一个 网 络 结 构 的 过 程．但 在 课 堂 教 学 中，怎样帮助 学 生 梳 理 知 识？ 怎 样 帮 助 他 们 形 成 一个知识的网络结构？数学复习课如何上才能做 到不把复习课上成讲授课或练习课？怎样才能做 到平衡教学，兼 顾 各 个 层 次 的 学 生？ 在 复 习 课 上 采取什么样的形式才能让复习课也上出精彩？怎 样的复习课才能达到巩固和提高的目的？复习课 的有效性 和 巩 固 性 如 何 落 实 在 平 时 的 课 堂 教 学 中？这些问题是我们一直思考并为之困惑的．
课前 ２ 分 钟，在 背 景 音 乐 “幸 福 在 哪 里”轻 柔 优美的旋律中，课 代 表 开 始 引 领 学 生 集 体 朗 读 第 ２章小结部分的有关概念．
（虽 然 一 开 始 有 些 学 生 没 有 跟 上 ，甚 至 有 个 别 学生才从教室外 进 来，但 学 生 们 很 快 地 投 入 到 数 学学习中来．这种 做 法 对 七 年 级 的 学 生 能 起 到 很 快 收 心 、镇 静 的 作 用 ，值 得 仿 效 ．）
但在教研中笔者也感觉到部分教师对如何听 课 不 甚 明 了 ．在 听 课 时 我 们 的 身 份 应 该 是 审 美 者 、 参与者和评判者，我 们 除 了 要 用 美 的 眼 光 去 感 受 上课教师的 仪 态 美、语 言 美、板 书 美、直 观 教 具 美 等外在的美，还要 去 领 略 上 课 教 师 是 如 何 通 过 精 巧 的 思 维 、严 密 的 推 理 、严 肃 的 实 证 来 充 分 展 示 科 学 的 理 性 美 ，更 要 用 心 去 体 会 教 学 过 程 中 的 尊 重 、 发现、合 作 与 共 享，这 才 是 更 高 境 界 的 美．要 有 “备”而 听，带 着 批 判 和 审 视 的 目 光 去 听，无 论 多 么 资 深 的 教 师 ，准 备 得 多 么 充 分 ，教 学 过 程 中 也 难 免 会 有 疏 漏 失 误 之 处 ，我 们 可 将 其 记 录 下 来 ，课 后 回 顾 、梳 理 和 剖 析 这 些 失 误 之 处 ，静 下 心 来 认 真 思 考 ：究 竟 是 什 么 原 因 导 致 课 堂 出 现 了 这 样 的 问 题 ？ 自己以后在实践中针对这一问题应该怎样去做？ 吸 取 教 训 ，重 新 思 考 设 计 ，以 便 今 后 在 自 己 教 学 时 得 以 改 进 和 提 高 ．对 别 人 的 授 课 ，自 己 持 有 不 同 想 法的地方，也 要 做 标 记，用 以 反 思、商 榷．比 如：能 否 这 样 处 理 教 材 ？还 有 没 有 比 这 更 好 的 处 理 方 法 ？ 如果这节课让我来 上 应 如 何 设 计？我 以 前 怎 么 没 这样想过呢？尤其 是 对 自 己 与 执 教 者 有 不 同 的 思 考 、不 一 样 的 环 节 设 计 时 ，更 应 该 记 录 ．以 此 为 鉴 ， 也可以使我们在以后的教学中少犯或不犯同类错 误 ，减 少 失 误 ，提 高 教 学 水 平 ．只 有 这 样 ，我 们 才 能 站在他人的肩膀上 去 获 取 成 功，我 们 的 教 研 活 动 才能真正促进教师的专业成长．
（一 个 例 题 就 把 第 四 章 中 的 二 元 一 次 方 程 、二 元 一 次 方 程 组 、二 元 一 次 方 程 组 的 解 的 概 念 、二 元 一次方程 组 的 两 种 解 法 和 数 学 思 想 都 结 合 起 来 了 ．此 时 此 刻 ，笔 者 深 深 地 体 会 到 有 效 的 提 问 方 式 的确可以 给 数 学 课 堂 创 设 良 好 的 教 学 环 境 和 氛 围 ，激 发 学 生 主 动 参 与 的 欲 望 ，从 而 有 助 于 进 一 步 培 养 学 生 的 思 维 能 力 ．）