一类非线性广义离散系统的无源控制
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第３ 卷 第３ ｌ 期
２１ Ｏ １年 ９月
辽
宁
石
油
化
工
大
学
学
报
ＮＯ．３ ２０Ｉ １
Ｊ ＯＵＲＮＡＩ ） Ａ（Ｎ１ Ｈ Ｉ ＵＡ （Ｆ Ｉ Ｉ ） ＮＧ Ｓ Ｈ ＵＮ１ ＶＥＲＳ ＴＹ Ｉ
文 章 编 号 ： ６ ２ ９ ２ ２ １ ） ３ ０ ７ — ０ ｌ ７ —６ ５ （ ０ １ ０ — ０ ４ ４
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｃｏ ｒｓ ｏ ｄｎ ｕｈ ｒ Ｔｅ．： ８ — ４ ３ ６ ６ ０ ５；ｅ ｍａｌｙｎ ０ １ ＠ ｙ ｈ ｏ ｃ ｉ． ｎ ｒｅ ｐ ｎ ｉｇ ａ ｔ ｏ ． １ ＋ ６ １— ８０４ ｍ ｉ： ｉａ ７ ２ ａ ｏ ． ｏｎ ｃ
耗散 性 系统理 论 由 Ｗｉｅ ｌ ２ １ ７ ｌ ｍｓ】 １ ９ ２年提 出 ， ｌ ＿ 于 － 其后 成 为控 制 理论 中的重 要 概念 。“ 散” 耗 是一 种 能 量 耗 散 ， 由利 用效 率高 的能 量转 化为 利用效 率低 的能量 ， 散性 理论 在 系统 稳 定 性研 究 中起着 重 要 的 作用 ， 是 耗 它将 输入 输 出 的乘 积作 为能 量 的供 给率 ， 现 了系统 在 有界 输 入条 件 下能 量 的 衰减 特 性 。无 源性 是 稳 定 性 体
效性 。
关 键 词 ： 非 线 性 广 义 离散 系统 ； 零 解 渐 近稳 定 ； 无 源 ； 状 态反 馈
中 图分 类 号 ：ＴＰ１ ３ 文 献标 识码 ： Ａ ｄ ｉ１ ． ６ ６ ｊｉｓ ． ６ ２ ６ ５ ． ０１ ． ３ ０ ０ ｏ ： ０ ３ ９ ／ ．ｓ ｎ １ ７ — ９ ２ ２ １ ０ ． ２
Ｐａ ｓｖ ｎ ｒ ｌｆ ａ ｓ ｏ ｏ ｉ ｅ ｒＳｉ ｇｕ ａ ｓ ｒ ｔ ｓ ｅ ｓ ｓ ｉｅ Ｃｏ ｔ ｏ ｏｒａ Ｃｌ ｓ ｆＮ ｎｌｎ ａ ｎ ｌ ｒＤｉｃ ｅ ｅ Ｓｙ ｔ ｍ
ＹＩ Ｎａ，ＨＯＵ ｉ ｇ ｃ ｅ Ｊｎ — ｈ ｎ
（ ｌｅ ／ Ｓ ｉｎ ｅ ，Ｌｉｏ ｉｇ Ｓ ｉｕ ｉｅ ｓｔ Ｃｏｌｇｅ０ 、 ｃｅ ｃｓ ａ ｎ ｎ ｈ ｈ ａ Ｕｎ ｖ ｒｉｙ，Ｆｕ ｈ ｎＬｉｏ ｉｇ １ ３ ０ ， ｓ ｕ ａ ｎ ｎ １ ０ １ Ｐ．Ｒ．Ｃｈｎ ） ｉａ
ｒ ｓ ｔ． ｅ ｕｌｓ
Ｋｅ ｒ ｓ： Ｎ ｏ ｉ ｅ ｒ ｓｎｇ ａ ｉｃ ｅ ｅ ｓ ｔ ｍ ｓ；Ｚｅ ｏ ｓ ｌ ｔｏ ｓ ｍ ｐｔ ｔｃ ｌｓ ａ ｌｔ ｙ ｗｏ ｄ ｎｌｎ ａ ｉ ｕｌｒ ｄ ｓ ｒ ｔ ｙｓ ｅ ｒ ｏ ｕ ｉｎ ａ ｙ ｏ ｉａ ｔ ｂｉｉｙ；Ｐａ ｓｖｉｙ；Ｓｔ ｔ ｅ ｄ ｃ ｓｉ ｔ ａ ｅ ｆ ｅ ｂａ ｋ
Ｒｅ ｅｖｅ ２ ａｒ ｈ ２ １： ｒ ｖｉｅ １ ｐｒ ｌ２０ ｃ ｉ ｄ Ｏ Ｍ ｃ ０１ ｅ ｓ ｄ ０ Ａ ｉ １ｌ：ａｃ ｅ ｅ ａｙ ｃ ｐｔ ｄ １６ Ｍ ２０１ １ Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ： Ｔ ｈｅ ａｓ ｉ ｃ ｐ ｓｖｅ ｏｎｔｏｌ ｏｂ ｅ ｒ ｐｒ ｌ ｍ ｆ Ｃａ Ｓ ｏｆ ｏｒ ａ ｌ Ｓ ｎｏ ｉ ｅ ｒ ｉ ｇｕｌｒ ｓ ｒ ｔ ｓ ｓ ｅ ｓ ａ ａ ｌｚ ｄ． Ｂｙ ｈ ｎｌ ａ Ｓ ｎｌｎ ａ ｓｎ ａ ｄｉｃ ｅ ｅ ｙ ｔ ｍ ｗ ｓ ｎａｙ ｅ ｔ ｅ ｅ ｎ ｏｆ ｇ ｎｅ ａ ｉｅ ａ ｅ ｒ ｌｚ ｄ Ｌｙ ｐｕｎ ｕ ｔｏｎ ａ ｉ ｅ ｒ ｍ ａ ｒｘ ｉ ｅ ｕａ ｉｙ，ａｓ ｆｃｅ ｏｎ ｔｏｎ ｗ ａ ｅ ｅ ｅ ｎｄ ａｚ ｒ ｏｌ ｉ ｎｌｎ ａｒ ｏｖ ｆ ｎｃ ｉ ｎｄ ｌｎ ａ ｔ ｉ ｎ ｑ ｌｔ ｕｆｉｉｎｔｃ ｄｉｉ ｓｐｒ ｓ ｎｔ ｄ ａ ｅ ｏ ｓ ｕｔｏｎ ｏｆｎｏ ｉ ｅ ｓｎｇ ａ ｓ ｒ ｔ ｙ ｔ ｍ ｓ ａ ｙ ｐ ｏｔｃ ｌｙ ｓ ａ ｌ ａ ｄ ａ ｓｖｅ Ｂａ ｅ ｏ ｈｅ ｐ ｓ ｉ ｎａｙｓｓ， ｔ ｏｎ ｔｏｎ ｗ ａ ｖｅ ［ ｒ ｔ ｉ ｕｌ ｒｄｉｃ ｅ ｅ ｓ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍ ｔ ｉａｌ ｔ ｂ ｅ ｎ ｐ ｓ ｉ ． ｓ ｄ ｎ ｔ ａ ｓｖｅ ａ ｌ ｉ ｈｅ ｃ ｄｉｉ ｓ ｇｉ ｎ ｏ ｈｅ
ｅ ｉｔ ｎ ｅ ｏ ｔ ｔ ｅ ｄ ａ ｋ ｐ ｓ ｉｅ ｃ ｎ ｒ ｌｅ ，ａ ｄ ｉ ｍａ ｅ ｅ ｏ ｓ ｌ ｔｏ ｆ ｈ ｌ ｓ ｄ ｌｏ ｙ ｔ ｍ ｓ ｍｐ ｏ ｉａ ｌ ｔ ｂ ｅ ａｌ ｘ ｓ ｅ ｃ ｆａ ｓａ ｅｆ ｅ ｂ ｃ ａ ｓｖ ｏ ｔ ｏ ｌｒ ｎ ｔ ｋ ｓｚ ｒ ｏ ｕ ｉｎ ｏ ｅ ｃｏ ｅ － ｏ ｐ ｓ ｓｅ ａ ｙ ｔ ｔ ｌ ｓ ａ ｌ ｌ ｔ ｃ ｙ ｄ
ｐａ ｓｖ ． Ｍ ｏ ｅ ｅ ｓｉｅ ｒ ｏｖ ｒ，ｍ ｅ ｍ ｗｈｉｅｔ ｅ ｄｅ ｉ ｅ ｈ ｆｔ ｏｎｔｏ ｌ ｓｇｉ ｎ Ａｎ ｅｘ ｍ ｐｌ ａ ｖ ｎ ｔ ｏ ｈｅ ｖ ｌｄｉｙ ｏｆｔ ｅ ａ ｌ ｈ ｓｇｎ ｍ ｔ ｏｄ ｏ ｈｅ ｃ ｒ ｌｅｒｉ ｖｅ ． ａ ｅｗ ｓｇｉｅ ｏ ｐｒ ｖｅｔ ａ ｉ ｔ ｈ
一
类 非 线性 广 义 离散 系统 的无 源 控 制
衣 娜 ，侯 景 臣
（ 宁 石 油 化 工 大 学 理 学 院 ， 宁抚 顺 １ ３ ０ ） 辽 辽 １ ０ １
摘 要 ： 针 对 一 类 非 线性 广 义 离散 系统 的 无 源 控 制 问题 进 行 了分 析 。 利 用 广 义 Ｉ ａ ｕ ｏ ｐ ｎ ｖ函数 和 线 性 矩 阵 不 ｙ
等 式 （ ＭＩ ， 到 了非 线性 广 义 离散 系 统 的 零 解 渐 近稳 定 且 无 源 的 充 分 条 件 ， 此 基 础 上 得 到 了 状 态 反 馈 无 源 控 制 Ｌ ）得 在 器 ， 闭环 系统 零 解 渐近 稳 定且 无 源 。 同 时 ， 出 了相 应 控 制 器 的 设 计 方 法 ， 后 提 供 一 个 数 值 算例 说 明 结 论 的 有 使 给 最
２１ Ｏ １年 ９月
辽
宁
石
油
化
工
大
学
学
报
ＮＯ．３ ２０Ｉ １
Ｊ ＯＵＲＮＡＩ ） Ａ（Ｎ１ Ｈ Ｉ ＵＡ （Ｆ Ｉ Ｉ ） ＮＧ Ｓ Ｈ ＵＮ１ ＶＥＲＳ ＴＹ Ｉ
文 章 编 号 ： ６ ２ ９ ２ ２ １ ） ３ ０ ７ — ０ ｌ ７ —６ ５ （ ０ １ ０ — ０ ４ ４
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｃｏ ｒｓ ｏ ｄｎ ｕｈ ｒ Ｔｅ．： ８ — ４ ３ ６ ６ ０ ５；ｅ ｍａｌｙｎ ０ １ ＠ ｙ ｈ ｏ ｃ ｉ． ｎ ｒｅ ｐ ｎ ｉｇ ａ ｔ ｏ ． １ ＋ ６ １— ８０４ ｍ ｉ： ｉａ ７ ２ ａ ｏ ． ｏｎ ｃ
耗散 性 系统理 论 由 Ｗｉｅ ｌ ２ １ ７ ｌ ｍｓ】 １ ９ ２年提 出 ， ｌ ＿ 于 － 其后 成 为控 制 理论 中的重 要 概念 。“ 散” 耗 是一 种 能 量 耗 散 ， 由利 用效 率高 的能 量转 化为 利用效 率低 的能量 ， 散性 理论 在 系统 稳 定 性研 究 中起着 重 要 的 作用 ， 是 耗 它将 输入 输 出 的乘 积作 为能 量 的供 给率 ， 现 了系统 在 有界 输 入条 件 下能 量 的 衰减 特 性 。无 源性 是 稳 定 性 体
效性 。
关 键 词 ： 非 线 性 广 义 离散 系统 ； 零 解 渐 近稳 定 ； 无 源 ； 状 态反 馈
中 图分 类 号 ：ＴＰ１ ３ 文 献标 识码 ： Ａ ｄ ｉ１ ． ６ ６ ｊｉｓ ． ６ ２ ６ ５ ． ０１ ． ３ ０ ０ ｏ ： ０ ３ ９ ／ ．ｓ ｎ １ ７ — ９ ２ ２ １ ０ ． ２
Ｐａ ｓｖ ｎ ｒ ｌｆ ａ ｓ ｏ ｏ ｉ ｅ ｒＳｉ ｇｕ ａ ｓ ｒ ｔ ｓ ｅ ｓ ｓ ｉｅ Ｃｏ ｔ ｏ ｏｒａ Ｃｌ ｓ ｆＮ ｎｌｎ ａ ｎ ｌ ｒＤｉｃ ｅ ｅ Ｓｙ ｔ ｍ
ＹＩ Ｎａ，ＨＯＵ ｉ ｇ ｃ ｅ Ｊｎ — ｈ ｎ
（ ｌｅ ／ Ｓ ｉｎ ｅ ，Ｌｉｏ ｉｇ Ｓ ｉｕ ｉｅ ｓｔ Ｃｏｌｇｅ０ 、 ｃｅ ｃｓ ａ ｎ ｎ ｈ ｈ ａ Ｕｎ ｖ ｒｉｙ，Ｆｕ ｈ ｎＬｉｏ ｉｇ １ ３ ０ ， ｓ ｕ ａ ｎ ｎ １ ０ １ Ｐ．Ｒ．Ｃｈｎ ） ｉａ
ｒ ｓ ｔ． ｅ ｕｌｓ
Ｋｅ ｒ ｓ： Ｎ ｏ ｉ ｅ ｒ ｓｎｇ ａ ｉｃ ｅ ｅ ｓ ｔ ｍ ｓ；Ｚｅ ｏ ｓ ｌ ｔｏ ｓ ｍ ｐｔ ｔｃ ｌｓ ａ ｌｔ ｙ ｗｏ ｄ ｎｌｎ ａ ｉ ｕｌｒ ｄ ｓ ｒ ｔ ｙｓ ｅ ｒ ｏ ｕ ｉｎ ａ ｙ ｏ ｉａ ｔ ｂｉｉｙ；Ｐａ ｓｖｉｙ；Ｓｔ ｔ ｅ ｄ ｃ ｓｉ ｔ ａ ｅ ｆ ｅ ｂａ ｋ
Ｒｅ ｅｖｅ ２ ａｒ ｈ ２ １： ｒ ｖｉｅ １ ｐｒ ｌ２０ ｃ ｉ ｄ Ｏ Ｍ ｃ ０１ ｅ ｓ ｄ ０ Ａ ｉ １ｌ：ａｃ ｅ ｅ ａｙ ｃ ｐｔ ｄ １６ Ｍ ２０１ １ Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ： Ｔ ｈｅ ａｓ ｉ ｃ ｐ ｓｖｅ ｏｎｔｏｌ ｏｂ ｅ ｒ ｐｒ ｌ ｍ ｆ Ｃａ Ｓ ｏｆ ｏｒ ａ ｌ Ｓ ｎｏ ｉ ｅ ｒ ｉ ｇｕｌｒ ｓ ｒ ｔ ｓ ｓ ｅ ｓ ａ ａ ｌｚ ｄ． Ｂｙ ｈ ｎｌ ａ Ｓ ｎｌｎ ａ ｓｎ ａ ｄｉｃ ｅ ｅ ｙ ｔ ｍ ｗ ｓ ｎａｙ ｅ ｔ ｅ ｅ ｎ ｏｆ ｇ ｎｅ ａ ｉｅ ａ ｅ ｒ ｌｚ ｄ Ｌｙ ｐｕｎ ｕ ｔｏｎ ａ ｉ ｅ ｒ ｍ ａ ｒｘ ｉ ｅ ｕａ ｉｙ，ａｓ ｆｃｅ ｏｎ ｔｏｎ ｗ ａ ｅ ｅ ｅ ｎｄ ａｚ ｒ ｏｌ ｉ ｎｌｎ ａｒ ｏｖ ｆ ｎｃ ｉ ｎｄ ｌｎ ａ ｔ ｉ ｎ ｑ ｌｔ ｕｆｉｉｎｔｃ ｄｉｉ ｓｐｒ ｓ ｎｔ ｄ ａ ｅ ｏ ｓ ｕｔｏｎ ｏｆｎｏ ｉ ｅ ｓｎｇ ａ ｓ ｒ ｔ ｙ ｔ ｍ ｓ ａ ｙ ｐ ｏｔｃ ｌｙ ｓ ａ ｌ ａ ｄ ａ ｓｖｅ Ｂａ ｅ ｏ ｈｅ ｐ ｓ ｉ ｎａｙｓｓ， ｔ ｏｎ ｔｏｎ ｗ ａ ｖｅ ［ ｒ ｔ ｉ ｕｌ ｒｄｉｃ ｅ ｅ ｓ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍ ｔ ｉａｌ ｔ ｂ ｅ ｎ ｐ ｓ ｉ ． ｓ ｄ ｎ ｔ ａ ｓｖｅ ａ ｌ ｉ ｈｅ ｃ ｄｉｉ ｓ ｇｉ ｎ ｏ ｈｅ
ｅ ｉｔ ｎ ｅ ｏ ｔ ｔ ｅ ｄ ａ ｋ ｐ ｓ ｉｅ ｃ ｎ ｒ ｌｅ ，ａ ｄ ｉ ｍａ ｅ ｅ ｏ ｓ ｌ ｔｏ ｆ ｈ ｌ ｓ ｄ ｌｏ ｙ ｔ ｍ ｓ ｍｐ ｏ ｉａ ｌ ｔ ｂ ｅ ａｌ ｘ ｓ ｅ ｃ ｆａ ｓａ ｅｆ ｅ ｂ ｃ ａ ｓｖ ｏ ｔ ｏ ｌｒ ｎ ｔ ｋ ｓｚ ｒ ｏ ｕ ｉｎ ｏ ｅ ｃｏ ｅ － ｏ ｐ ｓ ｓｅ ａ ｙ ｔ ｔ ｌ ｓ ａ ｌ ｌ ｔ ｃ ｙ ｄ
ｐａ ｓｖ ． Ｍ ｏ ｅ ｅ ｓｉｅ ｒ ｏｖ ｒ，ｍ ｅ ｍ ｗｈｉｅｔ ｅ ｄｅ ｉ ｅ ｈ ｆｔ ｏｎｔｏ ｌ ｓｇｉ ｎ Ａｎ ｅｘ ｍ ｐｌ ａ ｖ ｎ ｔ ｏ ｈｅ ｖ ｌｄｉｙ ｏｆｔ ｅ ａ ｌ ｈ ｓｇｎ ｍ ｔ ｏｄ ｏ ｈｅ ｃ ｒ ｌｅｒｉ ｖｅ ． ａ ｅｗ ｓｇｉｅ ｏ ｐｒ ｖｅｔ ａ ｉ ｔ ｈ
一
类 非 线性 广 义 离散 系统 的无 源 控 制
衣 娜 ，侯 景 臣
（ 宁 石 油 化 工 大 学 理 学 院 ， 宁抚 顺 １ ３ ０ ） 辽 辽 １ ０ １
摘 要 ： 针 对 一 类 非 线性 广 义 离散 系统 的 无 源 控 制 问题 进 行 了分 析 。 利 用 广 义 Ｉ ａ ｕ ｏ ｐ ｎ ｖ函数 和 线 性 矩 阵 不 ｙ
等 式 （ ＭＩ ， 到 了非 线性 广 义 离散 系 统 的 零 解 渐 近稳 定 且 无 源 的 充 分 条 件 ， 此 基 础 上 得 到 了 状 态 反 馈 无 源 控 制 Ｌ ）得 在 器 ， 闭环 系统 零 解 渐近 稳 定且 无 源 。 同 时 ， 出 了相 应 控 制 器 的 设 计 方 法 ， 后 提 供 一 个 数 值 算例 说 明 结 论 的 有 使 给 最