隧道的二次应力计算

兰州交通大学

隧道及地下工程

（隧道的二次应力计算）

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某隧道埋深H=150.0m，容重γ=16kN/m3，隧道开挖半径a=3.0m，围岩的粘聚力c=0.10MPa，内摩擦角φ=30°弹性模量E=100MPa，泊松比μ=0.5，试求：1）手算初始应力场呈轴对称分布时（λ=1）围岩的塑性区半径

和二次应力场，并以图示出；2）采用自己擅长的计算机语言编程或excel表格计算初始应力场呈轴对称分布时（λ=1）围岩的塑性区半径

和二次应力场，并以图示出；3)编程计算确定该围岩特征曲线（支护需求曲线）。

解：1）二次应力状态

=γΗ=16×150=2.4Mpa

=

=0.2

ε=

=

=3

求

=8.176m

求应力

塑性应力 a﹤r﹤

弹性应力 r>

计算表格如下：单位：kpa

参数计算表：单位：kpa

（见下方附表1）

塑性区半径及二次应力分布图：

（见下方附表1）

3).不出现塑性区时的最小支护抗力为：

=2.4×(1-0.5)-0.1×√3/2

=1.1133

代入

Ua=0.057897

即弹塑性分界线Ua=0.057897 参数计算表：单位：kpa

围岩特征曲线计算表格：

（见下方附表2）

围岩特征曲线图：

（见下方附表2）

附表一

埋深容重洞径粘

聚

力

内

摩

擦

角

Rb εσz r0 附表一

150 16 3 100 30 346.4102 3 2400 8.176419

附表二