电力系统静态安全分析基本理论

电力系统静态安全分析基本理论

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60年代以来，由于欧美各国的一些电力系统多次发生大面积停电事故，在经济上造成了巨大损失，各国对于电力系统的安全性分析，开始给予足够的重视。

1 概述

随着电力系统总容量的不断增加、网络结构不断扩大，致使系统出现故障的可能性也日趋增加。在互联系统中，机组或线路故障，往往会导致各种不同严重的后果，最终导致用户供电中断。

对安全的广义解释是保持不间断的供电，亦即不失去负荷。进行系统的安全分析，其主要目的在于提高系统的安全性，而提高系统的安全性，则必须从系统规划、系统调度操作以及系统维修计划等方面作统一而全面的考虑，并最终将集中体现在系统的运行条件上。

一般来说，电力系统如果在数量上和质量上，都满足了用户的要求，就可以认为系统处于正常的运行状态。具体来说，处于正常运行的电力系统，必须同时满足两类条件：

①等式约束条件。

系统中各节点的有功、无功功率的供需必须平衡，即

i Gi Li

i Gi Li P P P Q Q Q =-=- (1)

式中，i P 、i Q 分别为节点i 的有功、无功注入功率；下角标G 和L 分别表示发电机和负荷。也可以写成：

()0g x = (2)

式中，x 为系统运行的状态变量。

②不等式约束条件

在具有合格电能质量的条件下，有关设备的运行状态应处于其运行限值以内，即没有过负荷。即

min max

min max min max i i i k k k k k k U U U P P P Q Q Q ≤≤≤≤≤≤

(3)

式中，i U 为节点i 的电压模值；k P 为支路k 的有功潮流；k Q 为支路k 的无功潮流。 也可以写成：

()0h x （4）

在考虑预想事故集的情况下，根据系统对以上两类约束条件的满足情况，可将电力系统分为四种运行状态：①安全正常状态；②不安全正常状态；③紧急状态；④恢复状态。

从电力系统运行角度看，处于正常状态的系统当发生故障后，系统可能仍然处于安全状态。由于网络结构的变化，电力系统也可能出现输电线路过负载、电压数值越限、系统出现失去稳定性等情况。因此，对于正常状态的电力系统，又可分为安全正常状态与不安全正常状态。

已处于正常状态的电力系统，在承受一个合理的预想事故集的扰动之后，如果仍不违反等约束及不等约束，则该系统处于安全正常状态。如果运行在正常状态下的电力系统，在承受规定预想事故集的扰动过程中，只要有一个预想事故使得系统不满足运行不等式约束条件，就称该系统处于不安全正常状态。使系统从不安全正常状态转变到安全正常状态的控制手段，即预防控制。

电力系统安全分析就是应用预想事故分析的方法来预见知道系统是否存在隐患，即处于不安全正常状态，采取相应的措施使之恢复到安全正常状态。静态安全分析是用来判断在发生预想事故后系统是否会发生过负荷或电压越限。而暂态安全分析是用来判断系统是否会失稳的。

图1 电力系统运行状态分类及其转化过程

对于运行在只满足等式约束条件，但不满足不等式的状态，称为紧急状态。紧急状态又可以分成两类：①持久性的紧急状态：没有失去稳定性质，可通过校正控制使之回到安全状态。②稳定性的紧急状态：可能失去稳定的紧急状态。可以通过紧急控制使系统回到恢复状态。紧急控制一般包括甩负荷，切机，解列控制。系统经紧急控制后回到恢复状态，此时系统可能不满足等式约束，而满足不等式约束，或一部分满足约束，另一部分不满足。对处于恢复状态的系统，一般通过恢复控制使之进入正常状态。恢复控制一般有启动备用机组，重新并列系统等。

2 静态安全分析方法

在电力系统的运行中，为了避免过负荷和电压越限引起的设备损毁，或由于过负荷设备在系统保护作用下退出运行而导致大面积连锁反应性的停电，在线或实时地进行系统静态安全分析非常重要。由于不涉及元件动态特性和电力系统的动态过程，静态安全分析实质上是电力系统运行的稳态分析问题，即潮流问题也就是说，可以根据预想的事故，设想各种可能的设备开断情况，完成相应的潮流计算，即可得出系统是否安全的结论。在静态安全分析评定中，预想事故集至少包括下列扰动：①支路开断；②发电机开断。进行这两种事故评定，目前有许多种分析方法。但是，静态安全分析要求检验的预想事故数量非常大，而在线分析或实时分析又要在短时间内完成这些计算。因此，究竟采用何种方法来进行静态安全分析，主要取决于研究课题在精度上和时间上的要求。

在电力系统基本运行方式计算完毕以后，往往还要求系统运行人员或规划设计人员进行一些特殊运行方式的计算，以分析系统中某些支路开断以后系统的运行状态，即断线运行方式。对于确保电力系统可靠运行，合理安排检修计划是非常必要的。

发电厂运行状态的变化，如发电厂之间出力的调整和某些发电厂退出运行等情况，在程序中都是比较好模拟的。因为这时网络结构和网络参数未发生变化，所以网络的阻抗矩阵、导纳矩阵以及P-Q分解法中的因子表都应和基本运行方式一样。因此我们只需按照新的运行方式给定各发电厂的出力，直接转入迭代程序。在这种情况下，不必重新送电压初值，利用基本运行方式求得的节点电压作为电压初值可能更有利于收敛。

当系统因故障或检修而开断线路或变压器时，要引起电网参数或局部系统结构发生变化，因此在这种情况下进行潮流计算时，要修改网络的阻抗矩阵或导纳矩阵。对于牛顿潮流程序来言，修正导纳矩阵以后，即可转入迭代程序。对于P-Q分解法来说，修改导纳矩阵以后，应该先转入形成因子表，然后再进行迭代计算。在程序编制上这样处理比较简单，只需增加修改导纳矩阵的程序，但是由于需要重新形成因子表，因此计算速度较慢。

为了进一步发挥P-Q分解法的优点，提高计算速度，可以采用补偿法的原理，在原有基本运行方式的因子表的基础上进行开断运行的计算。在潮流程序用作在在线静态安全监视时，利用补偿法以加速顺序开断方式的检验就显得特别重要。

补偿法的基本思想是将支路开断视为该支路未被断开，而在其两端节点处引入某一待求的补偿电流，以此来模拟支路开断的影响。经过这样的处理，就不必修改导纳矩阵，可以用原来的因子表来解算网络的状态。参考文献[4]给出了补偿法的基本原理和计算步骤。