大学物理第一章讲解

1.1 参考系
参考系与坐标系的区别
对物体运动的描写决定于参考系而不是坐标系
参考系选定后，选用不同的坐标系对运动的描写是相同的

国际单位制：长符度号（米因）次 、时词间头（名称秒）等符号 英文 中文
因次
词头名称 英文 中文
SI词头：用于构成Y 十进10倍24 数y和otta分数尧单[它位] d

y(t) j

z(t )k
分量表示
x x(t) y y(t) z z(t)
可以简化为一维、二维和三维运动方程
第一章 质点运动学
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1.2 质点的位矢、位移和速度
三、轨道方程
运动轨道：运动质点所经空间各点联成的曲线
轨道方程：表示轨道曲线的方程式。
瞬时速度(简称速度)

当
t
v
0
时lim平均r速 度d的r极限值
t0 t dt
速度等于位置矢量对时间的一阶导数
vA A
v AB
r
B
直角坐标系中
v

dr

dx
i
dy
j

dz
k
dt dt dt dt
速度方向：
vxi vy j vzk
10-1
deci
分
Z
1021 zetta 泽[它]
c
10-2
cecti
厘
E
1018
exa 艾[可萨]
m
10-3
milli
毫
P
1015 peta 拍[它]
μ
10-6 micro
微
T
1012
tera
太[拉]
n
10-9 nano 纳[诺]
G
109 giga 吉[咖]
p
10-12
pico
皮[可]
M
106 mega
x
路程：是质点经过实际路径的长度
z
o
A
r(
AΔ)ΔSrr(B)
B y
第一章 质点运动学
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1.2 质点的位矢、位移和速度
位移与路程的区别：
路程是标量 s，大小为实际距离
位移是矢量 r，大小为直线距离 一般情况： r s

y r
,
cos


z r
P(x, y, z)

r z
β
y
O 参考物
x
x
y
第一章 质点运动学
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1.2 质点的位矢、位移和速度
二、运动方程
运动方程：质点位矢随时间的某种函数关系 r r (t)
直角坐标系r(中t )

x(t )i
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参考物
1.1 参考系
为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被 选作参考的物体称为参考物；
运动的相对性：对于同一种运动，由于参考物选择的不同而有 不同的描写。
第一章 质点运动学
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一、位置矢量
位置矢量：是从坐标原点指向质点所在位置的有向线段
质点某时r刻位x置i P
(x,y,z) 由位矢 yj zk
r 表示
z
i , j, k 表示沿x,y,z轴正方向
wk.baidu.com
的单位矢量；
位矢的大小为：
r x2 y2 z2
位矢的方向用方向余弦表示
cos

x r
,cos
兆
f
10-15 femto 飞[母托]
k
103 Kilo
千
a
10-18
atto
阿[托]
h
102 hecto
百
z
10-21 zepto 仄[普托]
第一章 质点运动学
da
101 deca
十
y
1S0-o24uthwyeoscttoUniv幺er[科sit托y ]
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1.2 质点的位矢、位移和速度
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1.1 参考系
坐标系
坐标系：为了定量地确定质点在空间的位置而固定在参考物上的 一个框架。
常用坐标系
直角坐标系( x , y , z ) 球坐标系( R,θ, ) 柱坐标系(R , , z )
同步时钟：在坐标系中各处配置的在任意时刻指示都相同的钟；
第一章 质点运动学
t 0 时，r 的极限方向
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1.1 参考系
参考系
参考系：参考物 + 坐标系 + 同步时钟；
太阳参考系、地心参考系、地面参考系、实验室参考系
z
地面系
日心系
参考系不一定是静止的。
第一章 质点运动学
o
y x 地心系
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当t0时：
r s 即 dr ds

区分
Δ
r
、r
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Δ r
rA
rB
Δr
o
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1.2 质点的位矢、位移和速度
五、速度
平均速度
z
在Δt时间内, 质点从点A 运动到点B,
其位移为
r r (t t) r (t)
A
Δ r
Bv
平均速度 v Δr x i y j z k
r(t) r(t t)
t t t t o
或
y
矢量
v vxi
大小
vy
v
j vzrk

x
方向 与 r同t 向
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1.2 质点的位矢、位移和速度
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1.2 质点的位矢、位移和速度
四、位移
位移：表示从初始位置指向末位 置的有向线段，反映质点位置变化的 物理量。
位移是矢量
Δ r
AB
rB
rA
在r直角坐x标i 系中y：j
zk
r x2 y 2 z 2
z
x x(t) y y(t) z z(t)
消去t，得到轨道方程 f(x,y,z)=0
O
x
y
区分：运动方程与轨道（迹）方程
例： r r (t) Acosti Asintj
运动方程
x Acos t , y Asin t
x2 y2 A2
轨道方程（圆）
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第一章 质点运动学
如何科学地描述物体的运动？
建立理想化的模型
质点:有质量而无形状和大小的几何点。 可以将物体简化为质点的两种情况：
作平动的物体 物体本身线度和它活动范围相比小得很多 质点系:两个或两个以上质点构成的系统 刚体：特殊质点系，即物体上任意两点间的距离不变