第十章联立方程模型

第十章联立方程模型
2020/11/28
第十章联立方程模型
u 前面讨论的内容是单一方程模型，用一个 方程描述一个经济变量与引起这个变量变 化的各个因素之间的关系。解释变量X是因 变量Y的原因，其因果关系的单向的。
u 然而，经济现象是复杂的，因果关系可能 是双向的，或者是一果多因，或者一因多 果。这时用一个单一方程很难完整的表达， 需要用多个相互联系的方程，才能正确反 映复杂的现实经济系统状况。
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§4 递归式
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§5、模型识别的概念
一、定义 所谓识别问题，是指能否从所估计的简化式模
型系数求出一个结构式方程的参数的数字估计。 如果可以，就说该方程是可以识别的 （identified）；如果不能，就说所考虑的方程 是不可以识别的（unidentified）或不足识别的 （underidentified）。
- λ21
0
1
0
- λ31
-β42
0
1
0
X2t
0 - λ22 - λ32 0
X3t
0 0 0 - λ43
第十章联立方程模型
判别方程的可识别性
方程 1
Y1t
号
5.1
-β10
1
5.2
-β20
0
5.3
-β30
-β31
5.4
-β40
-β41
Y2t
Y3t
Y4t
X1t
-β12
-β13
0
- λ11
1
-β23
0
- λ21
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§1 联立方程模型的基本概念
第十章联立方程模型
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§2 结构式
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§3 简化式
第十章联立方程模型
0
1
0
- λ31
-β42
0
1
0
X2t
0 - λ22 - λ32 0
X3t
0 0 0 - λ43
第十章联立方程模型
判别方程的可识别性
方程号 1
Y1t
5.1
-β10
1
5.2
-β20
0
5.3
-β30
-β31
5.4
-β40
-β41
Y2t
Y3t
Y4t
X1t
-β12
-β13
0
- λ11
1
-β23
0
- λ21
0
被排除的前定变 量数
（K-k） 3-1＝2
3-2＝1
3-2＝1
3-1＝2
包含的内生变 量数－1（m-
1）
3-1＝2
2-1＝1
2-1＝1
3-1＝2
识别情况
恰好相等 恰好相等 恰好相等 恰好相等
注：上述结果只是可识别的必要条件，不是充分条 件。还要用秩条件进行检验。
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§7 联立方程模型的估计
第十章联立方程模型
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§6 识别规则
第十章联立方程模型
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方程 号
1
Y1t
5.1 -β10 1
5.2 -β20 0
5.3 -β30 -β31
5.4 -β40 -β41
Y2t Y3t Y4t X1t X2t X3t
-β12 -β13 0 - λ11 0
1
0
- λ31
-β42
0
1
0
X2t 0 - λ22 - λ32 0
X3t 0 0 0 - λ43
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判别方程的可识别性
方程号 1
Y1t
5.1
-β10
1
5.2
-β20
0
5.3
-β30
-β31
5.4
-β40
-β41
Y2t
Y3t
Y4t X1t
X2t
-β12
-β13
0
- λ11
0
1
-β23
0
结构方程可以识别又包括两种情况：如果求解 结构参数值唯一，则称恰好识别；如果求解结构 参数不唯一，则称过度识别。
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结构参数求解情况 不能求解 可以求解：唯一 可以求解：不唯一
识别状态 不可识别 恰好识别 过度识别
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0
1
-β23 0 - λ21 - λ22 0
0
1
0 - λ31 - λ32 0
-β42 0
10
0
- λ43
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判别方程的可识别性
方程 1
Y1t
号
5.1
-β10
1
5.2
-β20
0
5.3
-β30
-β31
5.4
-β40
-β41
Y2t
Y3t
Y4t
X1t
-β12
-β13
0
- λ11
1
-β23
0
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课后练习
找一个联立方程模型的例子，用Eviews实现
1. 用3SLS回归 2. 用2SLS回归 3. 用工具变量法
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3rew
- λ21
- λ22
0
1
0
- λ31
- λ32
-β42
0
10
0
X3t 0 0 0 - λ43
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三、结构方程的可识别性的一般原则
K-k m-1
否
不可识别
是
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
否
R(A) = M-1
不可识别
是
K-k = m-1
否
过度识别
是
恰好识别
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例5的阶条件
方程号
5.1 5.2 5.3 5.4
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
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