数字PID控制算法

计算机测控系统 读书笔记

《数字PID 控制算法》

院：11111 业：11111 名：11111 号：11111

学 专 姓 学

2017年10月

、参考文献

《计算机测控系统设计与应用》李正军机械工业出版社百度文库

二、知识目录

1、主要内容：

数字PID控制算法

对标准PID算法的改进

PID调节器的参数选择

2、重点内容：

为什么要用PID调节器

数字PID控制算法的比例、积分、微分的作用特点和不足

PID控制算法数字化前提条件

两种算法表达式及相互比较

对标准PID算法的改进一一“饱和”作用的抑制

采样周期的选择依据

三、主要内容学习

1、数字PID控制算法

P（比例）I （积分）D （微分）位置式PID算法由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控

制量，因此式子

「1打

u = K e 4 ---

T I Q

1 1

+ —

I

其中

m

电

P1D

T

图1位置式与增量式 PID 控制算法的简化示意图

（a ）位置式（b ）增

增量式PID 算法

相减就可以导出下面的公式

图1给出了位置式与增量式PID 算法的结构比较

中的计分和微分项不能直接准确计算，只能用数值计算的方法逼近。在 采样时刻t=iT （T 为采样周器），模拟PID 调节规律可通过下数值公式近 似计算

上式的控制算法提供了执行机构的位置 （如阀门开度），所以称之为位

置式PID 控制算法 上式称为增量式PID 控制算法。也可以将其进行进一步改写。

r r , <_

<-i

+y (e i _

2^_j+e i _3)

增量式PID算法与位置式相比，存在下列优点：

①位置式算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累计误差。而增量式只需计算增量，当存在计算误差或精度不足时，对控制量计算的影响较小。

②控制从手动切换到自动时，必须首先将计算机的输出值设置为原始阀

门开度uO,才能保证无冲击切换。如果采用增量算法，则由于算式中不出现uO项，易于实现手动到自动的无冲击切换。此外，在计算机发生故障时，由于执行装置本身有寄存作用，故可仍然保持在原位。

因此，在实际控制中，增量式算法要比位置式算法应用更为广泛。图2

给出了增量式PID控制算法子程序的流程。在初始化时，应在内存固定单元置入调节参数d0,d1,d2 和设定值w，并设置误差初值ei=ei-1=ei-2=0 。

图2增量式PID控制算法子程序流程

2、对标准PID算法的改进

①“饱和”作用的抑制

在实际过程中，控制变量因受执行元件机械和物理性能的约束而限制在有限范围内，即

其变化率也有一定的限制范围，即 Ml""山\ 如计算机给出的控制量在上述范围内， 那么控制可以按预期的结果进行。 如超出上述范围，则实际执行的将不再是计算值，由此将得不到预期结 果，这类效应叫做“饱和”效应。因这种现象在给定值发生突变时特别 容易发生，故有时也称作“启动效应”。 PID 位置算法的积分饱和作用及其抑制 产生积分饱和的原因

若给定值w 从0突变到w*且有PID 位置算式算出的控制量U 超出限制围， 如U > Umax 则实际执行的控制量为上界值 Umax 而不是计算值。此时 系统输出y 虽不断上升，但由于控制量受到限制，其增长要比没有限制 时慢，偏差e 将比正常情况下持续更长的时间保持在正值，故位置式算 式中积分项有较大累积值。当输出超出给定值w*后,偏差虽然变为负值， 但由于积分项的累积值很大，还要经过相当一段时间

t 后控制变量才能

脱离饱和区，这样，就使系统输出出现了明显超调。

显然，在PID 位置算法中“饱和作用”主要是由积分项引起的，故称为 “积分饱和”。

图4遇限削弱积分法克服积分饱和

a —理想情况的控制

b —有限制时产生积分饱和

图3 PID 位置算法的计分饱和现象

克服积分饱和的几种常见方法遇限削弱积分法

这一修正算法的基本思想是：一但控制变量进入饱和区，将只执行削弱积分项的运算而停止进行增大积分项的运算。其算法框图如图5所示

图5采用遇限削弱积分的PID位置算法

积分分离法

减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。上面的修正方法是一开始就积分，但进入限制范围后即停止累积。而积分分离法正好与其相反，它在开始时不进行积分，直至偏差达到一定阈值后才进行积分累积。这样，一方面防止了一开始有过大的控制量；另一方面即使进入饱和后, 因积分累积小，也能较快退出，减少了超调。

图6积分分离法克服积分饱和

（0〈t〈时，积分不累积，t ＞时计分累积）

a —不采用积分分离法；b—采用积分分离法

采用积分分离法的PID位置算法框图如图7所示。系统输出在门限外时, 该算法相当于一个PD调节器。只有在门范围内，积分部分才起作用，以消除系统静差。

图7采用积分分离法的PID位置算法

②干扰的抑制

PID控制算法的输入量是偏差e,也就是给定值w与系统输出y的差。在进入正常调节后，由于y已接近w, e的值不会太大。所以相对而言，干扰值对调节有较

大的影响。为了消除随机干扰的影响，除了从系统硬件及环境方面采取措施外，在控制算法上也应采取一定措施，以抑制干扰的影响。根据具体情况，经常采用以下几种抑制干扰方法：

对于作用时间较为短暂的快速干扰

例如采样器、A/D转换器的偶然出错等，我们可以简单地采用连续多次采样求平均值的办法予以滤除。例如围绕着采样时刻ti = iT接采样N次，可得到ei1，ei2，…，eiN。而快速干扰往往比较强烈，只要有一个采样数据受到快速随机干扰，即使对它们求平均值，干扰的影响也将明显地反映出来。因此，应由计算机剔除其中的最大、最小值，即对剩余的N-2

次采样值求平均值。由于在N次中连续几次偶然出错的可能很小，故这样做已足以消除这类快速随机干扰的影响。

对于一般的随即干扰

可以采用不同的滤波方法，例如一阶滤波方法

来减小扰动对偏差的影响。采用这种方法对偏差进行修正，所以将同时影响到PID算法中的全部项。

3、PID调节器的参数选择

PID控制器的设计一般分为两个步骤：首先是确定PID控制器的结构，在保证闭环系统稳定的前提下，尽量消除稳态误差。通常，对于具有自平衡性的被控对象，应采用含有积分环节的控制器，如PI、PID。对于无自

平衡性的被控对象，则应采用不包含积分环节的控制器，如P、PD对具

有滞后性质的被控对象，应加入微分环节。此外，还可以根据被控对象的特性和控制性能指标的要求，采用一些改进的PID算法。

确定好PID控制器的结构以后，就要选择控制器的参数，也就是进行PID

控制器的参数整定。PID控制器参数整定是指在控制器的形式已经确定的

情况下，通过调整控制器参数，达到要求的控制目标。模拟PID控制器的参数