扇形的认识知识讲解

自主学习 探究新知
圆心角 O
4.在同一个圆里，扇形的大小 与什么有关系？有什么关系？
在。同。一。个。圆。里。，扇形的大小 与这个扇形的圆心角的大小有关， 圆心角越大，扇形就越大。
圆心角相等时，半径越 大扇形就越大。
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1
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以 圆心角是多少度？各占圆周角的几分之几？
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阅读课本75页，回答下列问题。 1.什么是弧？应怎样读写？ 2.什么是扇形？扇形和圆有什么关系？ 3.什么是圆心角？ 4.在同一个圆里，扇形的大小与什么有 关系？有什么关系？
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123.什么是弧扇圆？形心应？角怎扇？样形读和写圆？
A
有什么关系？
O 圆心角
圆上A、B两点之间的部分 叫做弧，读作“弧AB”。
（1）
（2）
（1）
先算大扇形的面积
3.14×52× 90 =19.625（dm2)
360
再算小扇形的面积 3.14×（5-2）2×90 =7.065（dm2)
360
扇环的面积是 19.625-7.065=12.56（dm2)
答：扇环的面积是12.56dm2。
（2）
先算大半圆的面积 3.14×42×180 =25.12（dm2)
√A
O
C O
B O
√D
O
下列各图中,那些图形是扇形？为什么?
AB
A
O
O
O
( 不是 )
( 不是 )
(是)
O
( 是)
O ( 不是 )
O ( 不是 )
当堂测试
3.判对错：
（1）一个圆上有无数条弧。（√ ） （2）扇形是圆的一部分，圆的一部分一定是
扇形。（×） （3）顶点在圆心上的角叫做圆心角。（ ）√ （4）圆心角越大，扇形的面积越大。（×） （5）扇形有无数条对称轴。（×）
4
圆为弧的扇形的
圆周角是360°
180°
90°
= 180
1
360
2
90 360
=
1 4
扇形的圆心角它占的面圆积周占角整个360°的几它分的之面积几占，整个那
么它的面积就是所圆在面积圆的面1积。的几分之圆几面。积的 1 。
2
4
当堂测试
1.指出下列物体中的扇形。
当堂测试
2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
当堂测试
4.下面扇形各占所在圆面积的几分之几？如果第二个扇 形的半径是2厘米，你能计算它的面积吗？
圆心角1°
圆心角270°
圆心角n°
1 360
270 360
=
3 4
n 360
拓展
像这样一个圆环被截得的部分叫做 扇环，你还在哪儿见过扇环？
像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想， 怎样求下面扇环的面积？
弧
一条弧和经过这条弧两端 的两条半径所围成的图形叫做 扇形。 扇形是圆的一部分。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
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下面各图中，哪些角是圆心角？
√A O
C O
B
O
√D
O
比较下面圆形中扇形的大小，你有什么发现？
1800
1200
600
900
2700
360
在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形 越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。
提升小结：
同学们，愉快的40分钟就要结束了， 在这堂课中你有什么收获呢？请与大家
分享一下吧！
人民教育出版社（2011新课标）六年级上册
课前复习
你能说出图中的字母分
说一说：
别代表圆的什么吗？
A
dO r B C
A、B、C三点和这个圆的位置关系是：点
（ B）在圆内，点（ ）C在圆外，点（ ） 在圆A上。圆上有（ ）个点无。数
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这些物体的名称都含有“扇”字， 那什么是扇形？
360
再算小半圆的面积 3.14×（4-1）2×180 =14.13（dm2)
360
扇环的面积是 25.12-14.13=10.99（dm2) 答：扇环的面积是10.99dm2。
圆的半径为5厘米，求图中红色部 分的面积？
把一个圆分割拼成一个近似的长方形， 长方形的周长比圆多10厘米，求圆的
面积。