第2章离散时间信号和离散时间系统 数字信号处理课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y(n) n x(k) 线性,非移变 k
单位取样响应及系统的输入输出 的关系
假设初始状态为零
h(n) T[ (n)]
x(n) x(k) (n k) k
T[x(n)] T[ x(k) (n k)] k
x(k)h(n k) k
单位脉冲响应及系统的输入输出 的关系
零状态响应:
第2章 离散时间信号及离散 时间系统
2.1 概述 2.2 离散时间信号 –序列 2.3 离散时间系统 2.4 频域描述 2.5 信号的取样 2.6 Z变换 2.7 系统函数
2.1 概 述
数字信号处理主要研究内容：离散时 间信号的频谱分析、数字滤波器。
主要研究信号的基本概念、基本运算 和基本变换;系统的类型, 时间域及变 换域分析.
4、标乘y(n) a • x(n), a 0
2.2 序列的基本运算
5、尺度变换 （1）抽取
y(n) x(qn)， q为正整数
（2）插值
y(n)
x(n 0,
/
q), n ql,l n为其他
0,
1,
2,...
2.2 序列的基本运算
6、累加 下项
注意上、 n y(n) x(m) m
x(n)
x(0) x(1) x(2)
x(3) x(4)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
n
2.2 序列的基本运算
2.加法和乘法 y1(n) x1(n) x2(n)
y2(n) x1(n) • x2(n)
2.移位
y(n) x(n m)
2.2 序列的基本运算
3、翻转
y(n) x(n) y(n) x(3 n) y(n) x(3 n)
2、非移变系统
y(n) T[x(n)] y(n n0 ) T[x(n n0 )]
2.3 离散时间系统
举例:
y(n) 5x(n) 3 y(n) nx(n) y(n) c x(n) y(n) x(Mn)
n
y(n) x(k) k
2.3 离散时间系统
举例:
y(n) 5x(n) 3 非线性,非移变 y(n) nx(n) 线性, 移变 y(n) c x(n) 非线性,非移变 y(n) x(Mn) 线性,移变
[x(n) h2(n)]*h1(n) x(n) [h1(n)*h2(n)]
3. 分配率
y(n) x(n) [h1(n) h2 (n)] x(n) * h1(n) x(n) * h2(n)
x(n) （a）
x(n) （b）
x(n) （c）
h1(n)
h2(n)
h1(n) * h2(n ) h1(n)＋h2(n )
7、差分
一阶前向差分： x(n) x(n 1) x(n) 二阶前向差分： 2 x(n) x(n 1) x(n)
x(n 2) 2x(n 1) x(n) 一阶后向差分： x(n) x(n) x(n 1) 二阶后向差分： 2 x(n) x(n) x(n 1)
x(n) 2x(n 1) x(n 2)
0, n m
2、单位阶跃序列
u(n)
1,
n0
0, n 0
u(t)
u(n
m)
1,
0,
nm nm
2.2 常用序列
n
δ(n)=u(n)-u(n-1)
u(n) (n i) (m)
3、单位矩形序列
i0
m
RN百度文库
(n)
1, 0,
0 n N 1 其他n
N 1
RN (n) (n i) i0
x(n) （d）
h1(n) h2(n)
y(n) y(n) y(n) y(n)
卷积和
图解法 (1)x(n)和h(n)进行变量代换，x(k)和h(k) (2)h(k)翻转h(-k) (3)h(-k)移位形成h(n-k) (4) x(k)和h(n-k)相乘，逐位相加得该点的y(n)
RN (n) u(n) u(n N )
2.2 常用序列
4、实指数序列
a为实数
x(n)
a
n
,
n0
0, n 0
x(n) anu(n) 0<a<1
当a>1时 当-1<a<0时 当a< -1时
2.2 常用序列
5、正弦序列
x(n) Asin(n )
x(n) xa (t) tnT Asin(nT ) T / fs 2 f / fs 单位rad, 单位rad / s
满足上式的最小正整数N称为x(n)的周期
正弦、余弦、复指数序列(=0)的周期性
x(n N) Asin[(n N) ] Asin(n N )
N 2 k, N 2 k /
2
（1) (3) 2
为整数时 为无理数时
(2)
2
为有理数时
2.3 离散时间系统
线性时不变系统
1、线性系统 T[ax1(n) bx2 (n)] aT[x1(n)] bT[x2 (n)]
6、复指数序列
x(n) e( j)n
数字频率又叫归一化频率
x(n) en cos(n) jen sin(n)
x(n) e jarg[x(n)] ene jn , x(n) en , arg[x(n)] n
2.2 常用序列
7、周期序列
x(n) x(n N ), N Z, Z表示整数域
用线性卷积计算
y(n) x(n)*h(n) x(k)h(n k) k
卷积和
卷积和的定义
1. 交换律 2. 结合律
y(n) x(k)h(n k) x(n) h(n) k
y(n) h(n)x(n k) h(n) x(n) k
y(n) [x(n) h1(n)]*h2(n)
2.2 序列的基本运算
8、序列的能量
2
E x(n)
n
x(n)
序列的加权和表示:
2
1
x(n) x(k) (n k)
n
k
-2
x(n) 2 (n 2) (n 1) 2 (n) (n 1)
2.2 常用序列 (t)
1、单位取样序列
(n)
1,
n0
0, n 0
(n
m)
1,
nm
2.2 离散时间信号－数字序列
1、数学表达式 x(n) x(n), n
1）集合
x(n) 1,3, 1,1, 2, 4, 1 n为整数
2）公式：闭式、解 析式 x(n) 2n , n 0
零和没有定 义是两回事
2、 图示法
离散时间信号也可以用图形表示
x(-1)
x(-2) x(-3) x(-4)
单位取样响应及系统的输入输出 的关系
假设初始状态为零
h(n) T[ (n)]
x(n) x(k) (n k) k
T[x(n)] T[ x(k) (n k)] k
x(k)h(n k) k
单位脉冲响应及系统的输入输出 的关系
零状态响应:
第2章 离散时间信号及离散 时间系统
2.1 概述 2.2 离散时间信号 –序列 2.3 离散时间系统 2.4 频域描述 2.5 信号的取样 2.6 Z变换 2.7 系统函数
2.1 概 述
数字信号处理主要研究内容：离散时 间信号的频谱分析、数字滤波器。
主要研究信号的基本概念、基本运算 和基本变换;系统的类型, 时间域及变 换域分析.
4、标乘y(n) a • x(n), a 0
2.2 序列的基本运算
5、尺度变换 （1）抽取
y(n) x(qn)， q为正整数
（2）插值
y(n)
x(n 0,
/
q), n ql,l n为其他
0,
1,
2,...
2.2 序列的基本运算
6、累加 下项
注意上、 n y(n) x(m) m
x(n)
x(0) x(1) x(2)
x(3) x(4)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
n
2.2 序列的基本运算
2.加法和乘法 y1(n) x1(n) x2(n)
y2(n) x1(n) • x2(n)
2.移位
y(n) x(n m)
2.2 序列的基本运算
3、翻转
y(n) x(n) y(n) x(3 n) y(n) x(3 n)
2、非移变系统
y(n) T[x(n)] y(n n0 ) T[x(n n0 )]
2.3 离散时间系统
举例:
y(n) 5x(n) 3 y(n) nx(n) y(n) c x(n) y(n) x(Mn)
n
y(n) x(k) k
2.3 离散时间系统
举例:
y(n) 5x(n) 3 非线性,非移变 y(n) nx(n) 线性, 移变 y(n) c x(n) 非线性,非移变 y(n) x(Mn) 线性,移变
[x(n) h2(n)]*h1(n) x(n) [h1(n)*h2(n)]
3. 分配率
y(n) x(n) [h1(n) h2 (n)] x(n) * h1(n) x(n) * h2(n)
x(n) （a）
x(n) （b）
x(n) （c）
h1(n)
h2(n)
h1(n) * h2(n ) h1(n)＋h2(n )
7、差分
一阶前向差分： x(n) x(n 1) x(n) 二阶前向差分： 2 x(n) x(n 1) x(n)
x(n 2) 2x(n 1) x(n) 一阶后向差分： x(n) x(n) x(n 1) 二阶后向差分： 2 x(n) x(n) x(n 1)
x(n) 2x(n 1) x(n 2)
0, n m
2、单位阶跃序列
u(n)
1,
n0
0, n 0
u(t)
u(n
m)
1,
0,
nm nm
2.2 常用序列
n
δ(n)=u(n)-u(n-1)
u(n) (n i) (m)
3、单位矩形序列
i0
m
RN百度文库
(n)
1, 0,
0 n N 1 其他n
N 1
RN (n) (n i) i0
x(n) （d）
h1(n) h2(n)
y(n) y(n) y(n) y(n)
卷积和
图解法 (1)x(n)和h(n)进行变量代换，x(k)和h(k) (2)h(k)翻转h(-k) (3)h(-k)移位形成h(n-k) (4) x(k)和h(n-k)相乘，逐位相加得该点的y(n)
RN (n) u(n) u(n N )
2.2 常用序列
4、实指数序列
a为实数
x(n)
a
n
,
n0
0, n 0
x(n) anu(n) 0<a<1
当a>1时 当-1<a<0时 当a< -1时
2.2 常用序列
5、正弦序列
x(n) Asin(n )
x(n) xa (t) tnT Asin(nT ) T / fs 2 f / fs 单位rad, 单位rad / s
满足上式的最小正整数N称为x(n)的周期
正弦、余弦、复指数序列(=0)的周期性
x(n N) Asin[(n N) ] Asin(n N )
N 2 k, N 2 k /
2
（1) (3) 2
为整数时 为无理数时
(2)
2
为有理数时
2.3 离散时间系统
线性时不变系统
1、线性系统 T[ax1(n) bx2 (n)] aT[x1(n)] bT[x2 (n)]
6、复指数序列
x(n) e( j)n
数字频率又叫归一化频率
x(n) en cos(n) jen sin(n)
x(n) e jarg[x(n)] ene jn , x(n) en , arg[x(n)] n
2.2 常用序列
7、周期序列
x(n) x(n N ), N Z, Z表示整数域
用线性卷积计算
y(n) x(n)*h(n) x(k)h(n k) k
卷积和
卷积和的定义
1. 交换律 2. 结合律
y(n) x(k)h(n k) x(n) h(n) k
y(n) h(n)x(n k) h(n) x(n) k
y(n) [x(n) h1(n)]*h2(n)
2.2 序列的基本运算
8、序列的能量
2
E x(n)
n
x(n)
序列的加权和表示:
2
1
x(n) x(k) (n k)
n
k
-2
x(n) 2 (n 2) (n 1) 2 (n) (n 1)
2.2 常用序列 (t)
1、单位取样序列
(n)
1,
n0
0, n 0
(n
m)
1,
nm
2.2 离散时间信号－数字序列
1、数学表达式 x(n) x(n), n
1）集合
x(n) 1,3, 1,1, 2, 4, 1 n为整数
2）公式：闭式、解 析式 x(n) 2n , n 0
零和没有定 义是两回事
2、 图示法
离散时间信号也可以用图形表示
x(-1)
x(-2) x(-3) x(-4)