电力系统机组组合与开停机计划
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函数和约束条件， 使数学模型更加符合实际情况。 ２ ． ２机组开停机计划的描述 在制定 日常发 电计划 中， 必须综合考虑机组的停开机状态 。 在满足 电力 负荷要求的多种约束条件下安全并且经济 的运行， 这具有重要 的实际意义。 机 组开停机计划在数学上 ，可 以表示为满足不 同的约束 条件 的混合整数非 线性规划模型。其 目标可以根据实践需要要多样化。如追求发 电成本最小 化、 利润最大化和需求最大化等等。 ３优 化机组 组合与开停机计划 的算法分析 为了提 高电力系统运行质量和维护费用 ，对必要机组组合和开停机计 划进行适 当优化 回顾过往， 研 究者将许多不同的数学方法引入到对此类 问 题的分析 ， 取得 了不错 的效果 现将不 同时期出现 的各种主流算法做～些简 单的概述 ， 为进一步解 决实际 问题提供一些指导意见。 ３ ． １优先顺序法
参考文献
… １张金鸥， 李云霞． 我国高尔夫旅游市场分析Ⅱ 】 ． 市场论坛， ２ ０ １ ０ 年第２ 期． ［ ２ ］ 王飞加 ， 陈恩玉 ． 我国高尔夫旅游市场经营现状的研究卟 广州体育学 院 学报 ， ２ ０ ０ ８ （ Ｏ ５ ） ． ［ ３ 】 刘德云． 高尔夫利用发展模式研究Ｕ 】 ． 旅游学刊， ２ ０ ０ ７ （ １ ２ ） ． ［ ４ 】 吴亚初 ， 张毅． 高尔夫说道 【 Ｍ】 ． 广东： 广东经济出版社． ２ ０ １ ０ ．
夫休 闲旅游业的可持续发展 。 （ 五） 全面提升高尔夫休 闲旅游环境 加大宏观管理力度与组织建设规范高尔夫休 闲产业的竞争秩序和经营
（ 六） 加强高尔夫休闲旅游产 品的宣传 高尔夫休 闲旅游产品具有深刻 的体验性。针对 目 前旅游消费者对高尔
夫休闲旅游产品不熟悉的情况下 ， 加强对重庆市休闲旅游产品的宣传， 通 过 向旅游者传递各种有关高尔夫休 闲旅游产品的信息 ， 增强市民对该产品的 理解与感知， 获得各种美感和认识 让市民亲 自 参与高尔夫休闲活动， 甚 至 参与产品的设计 ， 使互动更加具体、 深刻。●
为了取得最大的经济效益 ， 可以将系统可调度的机组按照经济特性排列 成序， 根据系统负荷大小按着这种顺序依次对机组进行组合 为了提高此算 法的准确性 ， 科学家Ｓ ｈ ｏ ｕ ｌ ｔ ｓ 提出了基于优先顺序法并考虑功率极限约束的简 单算法， 并将此方法在美国中西部电网中进行 了试验， 取得了不错的效果。
４ ７ ｍ ｜ 建 蹲
３ ． ２动 态 规 划 法
动态规 划法 （ Ｄｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ Ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍｍ ｉ ｎ ｇ ） 能有效解决 多阶段 的决策制定 问
题 其 原理 是： 无论过去的状态如何 ， 对前面 决策所形成的状态而已， 余下 的 状态必须是形成最优 。 使用动态规划法考虑机组组合问题 时， 由于计算量急 剧增大而形成维数灾难 。 为了降低搜索的维度和空间， 可 以将优先顺序法和 动态规划法进行组合 。 此外还有变步长动态规划法。 微增动态规划、 松弛动
态规划等等。
３ ． ３混合整数规划法 混合整数规划法 （ Ｍｉ ｘ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｅ ｒ ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍ ｍ ｉ ｎ ｇ ） 的变量中即有整数 也有非 整数 。 此方法在物理模型上非常适合解 决机组组合问题 。 常用的求解方法有 割平面法（ Ｃｕ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ Ｐ ｌ ａ ｎ ｅ ｓ ） 、 分支界定法 （ Ｂ ｒ ａ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ｄ ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ） 等。 随着 电力系统 规模 的不断增大， 对机组组合问题 的求解要求越来越来越高。 混合整数规划 法集合 了多种经典数学规划法的优 点：采用了基于分支算法流程 的结构严
侧重点放在解决机组组合问题上 。利用遗传算法处理机组组合问题， 同时结 合粒子群算法处理经济调度 问题 对Ｇ Ａ算法的传统操作因子进行修改， 并引
同。 常用的约束条件有 ： 机组功率约束、 停开机 时间约束、 系统平均功率约束 等等 。 在建立机组组合数学模型 的实际过程 中， 可 以根据具体情况 改变 目标
行 为， 督 促其提 高服 务质量 ， 优化环境 ， 完善球场 建设， 提升交通、 住宿接待 设旆 ， 制 订高尔夫旅游 的收 费标准和税收政策 ， 尽快 营造 良好的政策环境 、
投资环境 、 治安环境。 同时 ， 利用一些高尔夫的 国际组织， 推动 国外高球人 士 对重庆高球设施的认识， 加强人性化 服务。
１前 言
随着科技发展和社会生产的需要， 人们对电力的需求越来越高。 电力系 统的规模不断扩大 ， 结构也越来越复杂 。如何有效应对机组组合 问题 ， 成 为 人们研究重点。很多数 学分析方法被 引入求解此问题。一般来说 ， 电力系统 机组组合与开停机计划直接关系 到电网系统运行 的经济状况，即使 能优化 系统０ ． １ ％的运行费用， 也可 以取得上百万 的经济收益。 电力系统机组组合与 开停机计划可以分 为短期规划和长期规划，而短期 的优化需要考 虑的因素 较多 ， 是机组组合与开停机计划的典型 问题。 电力系统机组组合与开停机计划 的优化是一个比较复杂的 问题。经 常 要涉及到大规模、 非线性 、 混合整数优化等复杂的数 学模型 。 近年来， 越来越 多的 国内外学者还是这一类问题 ， 也取得不小的成就 。 笔者通过查 阅大量国 内外文献， 阐述 了多年来应用 到该领域的几种主要方法和发展脉络， 比较各 方法 的优缺点， 分析当前 的研究热点， 为今后制定电力系统机组组合与开停 机计划有一定的参考价值 。 ２机组组合数 学模 型和开停机计划 ２ ． １机组组合数学模 型的建立 机组组合的 目标就是 降低电网系统 的运行费用。 即在一定约束条件下， 使系统的运行费用和启动费用之和 降到最低。 目标 函数应该包含 电网系统 中机组的～些基本参 数， 如发 电机组数 、 发 电机功率、 机组状态、 某时段的发 电费用、 启动费用等等 。根据实际情况 的不同， 常使用 的约束条件也可以不
法 进 一 步完 善 。■
参考文献
『 １ １ 易善军． 机组组合 问题 的模型与算法综述Ⅱ ］ ． 东北电力技术． ２ ０ ０ ７（ ０ ７ ） ｆ ２ Ｊ 董宇翔 ． 发电机组组合负荷优化分配算法 的分析Ⅱ 】 ． 科技创新导报 ． ２ ０ １ １
（ ３ ４ ）
夫休 闲旅游产品。 在具体产品开发时， 要加强现有高尔夫休 闲旅游产品的深度开发 ， 优化 产 品结构 。 在完 善精 品线路的基础上扩大资源开发的辐射面 ， 有效地将潜在 高尔夫休闲旅游资源转化为现实的高尔夫休闲旅游产品，使各ห้องสมุดไป่ตู้区域高尔夫 运 动资源与旅游资源得到合理开发和充分利用 ，在时间和空间上保证 高尔
入位移因子 。Ｐ Ｓ Ｏ 采用动态权重因子， 大大提高了计算的收敛速度和准确性。
结 言
总而言之 ， 相关专 家学者就如何有效优化 电力系统机组组合， 制定经济 可行的停开机计划做 了大量研究 ， 探索出了许多切实可行 的数学算法 。 但在 实际应用 中还存在不少缺 点， 我们还需要继续努力， 在实际应用中将 相关算
谨性， 是一种全局 性的优化算法 ； 利用 了线性规划法的优点， 能准确快速 的 找出最优组合， 并满足 时间相关约束 ； 利用 了动态规划法 的优点 ， 能有效控 制组 合数量、 协调计算 时间和计算精度 。 ３ ． ４ 遗传算法 （ Ｇ Ａ ） 和粒子群算法 （ Ｐ Ｓ Ｏ） 遗传算法和粒子算法是求解机组停开机规划 问 题 的有效方法。 针对停开 机问题的特殊性，此方法可以将 问题要求分为两层模式进行简化和优化， 将
电力系统机组组合与开停机计划
李 成 ，谢 平
融 嗨 ｜ 岛 蟪
（ 湖南五凌 电力有 限公司 ４ １ ０ ０ ０ ０ ） 摘 要： 随着科技发展和社会生产 的需要 ， 人们对 电力 的需求越来越高 。 电力系统的规模不断扩大， 结构也越来越复杂 。 如何有效应对机组组合 问题 ， 成为人们研究重点 。笔者通过查阅大量 国内外 文献 ， 阐述 了多年来应 用到该领域 的几种 主要方法和发展脉络 ， 比较 各方法的优缺点 ， 分析 当前 的研 究热 点， 对今后制定 电力系统机组组合与开停机计划有一定的参考价值。 关键词 ： 电力系统 ； 机组组合 ； 开停机 ； 计划
参考文献
… １张金鸥， 李云霞． 我国高尔夫旅游市场分析Ⅱ 】 ． 市场论坛， ２ ０ １ ０ 年第２ 期． ［ ２ ］ 王飞加 ， 陈恩玉 ． 我国高尔夫旅游市场经营现状的研究卟 广州体育学 院 学报 ， ２ ０ ０ ８ （ Ｏ ５ ） ． ［ ３ 】 刘德云． 高尔夫利用发展模式研究Ｕ 】 ． 旅游学刊， ２ ０ ０ ７ （ １ ２ ） ． ［ ４ 】 吴亚初 ， 张毅． 高尔夫说道 【 Ｍ】 ． 广东： 广东经济出版社． ２ ０ １ ０ ．
夫休 闲旅游业的可持续发展 。 （ 五） 全面提升高尔夫休 闲旅游环境 加大宏观管理力度与组织建设规范高尔夫休 闲产业的竞争秩序和经营
（ 六） 加强高尔夫休闲旅游产 品的宣传 高尔夫休 闲旅游产品具有深刻 的体验性。针对 目 前旅游消费者对高尔
夫休闲旅游产品不熟悉的情况下 ， 加强对重庆市休闲旅游产品的宣传， 通 过 向旅游者传递各种有关高尔夫休 闲旅游产品的信息 ， 增强市民对该产品的 理解与感知， 获得各种美感和认识 让市民亲 自 参与高尔夫休闲活动， 甚 至 参与产品的设计 ， 使互动更加具体、 深刻。●
为了取得最大的经济效益 ， 可以将系统可调度的机组按照经济特性排列 成序， 根据系统负荷大小按着这种顺序依次对机组进行组合 为了提高此算 法的准确性 ， 科学家Ｓ ｈ ｏ ｕ ｌ ｔ ｓ 提出了基于优先顺序法并考虑功率极限约束的简 单算法， 并将此方法在美国中西部电网中进行 了试验， 取得了不错的效果。
４ ７ ｍ ｜ 建 蹲
３ ． ２动 态 规 划 法
动态规 划法 （ Ｄｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ Ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍｍ ｉ ｎ ｇ ） 能有效解决 多阶段 的决策制定 问
题 其 原理 是： 无论过去的状态如何 ， 对前面 决策所形成的状态而已， 余下 的 状态必须是形成最优 。 使用动态规划法考虑机组组合问题 时， 由于计算量急 剧增大而形成维数灾难 。 为了降低搜索的维度和空间， 可 以将优先顺序法和 动态规划法进行组合 。 此外还有变步长动态规划法。 微增动态规划、 松弛动
态规划等等。
３ ． ３混合整数规划法 混合整数规划法 （ Ｍｉ ｘ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｅ ｒ ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍ ｍ ｉ ｎ ｇ ） 的变量中即有整数 也有非 整数 。 此方法在物理模型上非常适合解 决机组组合问题 。 常用的求解方法有 割平面法（ Ｃｕ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ Ｐ ｌ ａ ｎ ｅ ｓ ） 、 分支界定法 （ Ｂ ｒ ａ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ｄ ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ） 等。 随着 电力系统 规模 的不断增大， 对机组组合问题 的求解要求越来越来越高。 混合整数规划 法集合 了多种经典数学规划法的优 点：采用了基于分支算法流程 的结构严
侧重点放在解决机组组合问题上 。利用遗传算法处理机组组合问题， 同时结 合粒子群算法处理经济调度 问题 对Ｇ Ａ算法的传统操作因子进行修改， 并引
同。 常用的约束条件有 ： 机组功率约束、 停开机 时间约束、 系统平均功率约束 等等 。 在建立机组组合数学模型 的实际过程 中， 可 以根据具体情况 改变 目标
行 为， 督 促其提 高服 务质量 ， 优化环境 ， 完善球场 建设， 提升交通、 住宿接待 设旆 ， 制 订高尔夫旅游 的收 费标准和税收政策 ， 尽快 营造 良好的政策环境 、
投资环境 、 治安环境。 同时 ， 利用一些高尔夫的 国际组织， 推动 国外高球人 士 对重庆高球设施的认识， 加强人性化 服务。
１前 言
随着科技发展和社会生产的需要， 人们对电力的需求越来越高。 电力系 统的规模不断扩大 ， 结构也越来越复杂 。如何有效应对机组组合 问题 ， 成 为 人们研究重点。很多数 学分析方法被 引入求解此问题。一般来说 ， 电力系统 机组组合与开停机计划直接关系 到电网系统运行 的经济状况，即使 能优化 系统０ ． １ ％的运行费用， 也可 以取得上百万 的经济收益。 电力系统机组组合与 开停机计划可以分 为短期规划和长期规划，而短期 的优化需要考 虑的因素 较多 ， 是机组组合与开停机计划的典型 问题。 电力系统机组组合与开停机计划 的优化是一个比较复杂的 问题。经 常 要涉及到大规模、 非线性 、 混合整数优化等复杂的数 学模型 。 近年来， 越来越 多的 国内外学者还是这一类问题 ， 也取得不小的成就 。 笔者通过查 阅大量国 内外文献， 阐述 了多年来应用 到该领域的几种主要方法和发展脉络， 比较各 方法 的优缺点， 分析当前 的研究热点， 为今后制定电力系统机组组合与开停 机计划有一定的参考价值 。 ２机组组合数 学模 型和开停机计划 ２ ． １机组组合数学模 型的建立 机组组合的 目标就是 降低电网系统 的运行费用。 即在一定约束条件下， 使系统的运行费用和启动费用之和 降到最低。 目标 函数应该包含 电网系统 中机组的～些基本参 数， 如发 电机组数 、 发 电机功率、 机组状态、 某时段的发 电费用、 启动费用等等 。根据实际情况 的不同， 常使用 的约束条件也可以不
法 进 一 步完 善 。■
参考文献
『 １ １ 易善军． 机组组合 问题 的模型与算法综述Ⅱ ］ ． 东北电力技术． ２ ０ ０ ７（ ０ ７ ） ｆ ２ Ｊ 董宇翔 ． 发电机组组合负荷优化分配算法 的分析Ⅱ 】 ． 科技创新导报 ． ２ ０ １ １
（ ３ ４ ）
夫休 闲旅游产品。 在具体产品开发时， 要加强现有高尔夫休 闲旅游产品的深度开发 ， 优化 产 品结构 。 在完 善精 品线路的基础上扩大资源开发的辐射面 ， 有效地将潜在 高尔夫休闲旅游资源转化为现实的高尔夫休闲旅游产品，使各ห้องสมุดไป่ตู้区域高尔夫 运 动资源与旅游资源得到合理开发和充分利用 ，在时间和空间上保证 高尔
入位移因子 。Ｐ Ｓ Ｏ 采用动态权重因子， 大大提高了计算的收敛速度和准确性。
结 言
总而言之 ， 相关专 家学者就如何有效优化 电力系统机组组合， 制定经济 可行的停开机计划做 了大量研究 ， 探索出了许多切实可行 的数学算法 。 但在 实际应用 中还存在不少缺 点， 我们还需要继续努力， 在实际应用中将 相关算
谨性， 是一种全局 性的优化算法 ； 利用 了线性规划法的优点， 能准确快速 的 找出最优组合， 并满足 时间相关约束 ； 利用 了动态规划法 的优点 ， 能有效控 制组 合数量、 协调计算 时间和计算精度 。 ３ ． ４ 遗传算法 （ Ｇ Ａ ） 和粒子群算法 （ Ｐ Ｓ Ｏ） 遗传算法和粒子算法是求解机组停开机规划 问 题 的有效方法。 针对停开 机问题的特殊性，此方法可以将 问题要求分为两层模式进行简化和优化， 将
电力系统机组组合与开停机计划
李 成 ，谢 平
融 嗨 ｜ 岛 蟪
（ 湖南五凌 电力有 限公司 ４ １ ０ ０ ０ ０ ） 摘 要： 随着科技发展和社会生产 的需要 ， 人们对 电力 的需求越来越高 。 电力系统的规模不断扩大， 结构也越来越复杂 。 如何有效应对机组组合 问题 ， 成为人们研究重点 。笔者通过查阅大量 国内外 文献 ， 阐述 了多年来应 用到该领域 的几种 主要方法和发展脉络 ， 比较 各方法的优缺点 ， 分析 当前 的研 究热 点， 对今后制定 电力系统机组组合与开停机计划有一定的参考价值。 关键词 ： 电力系统 ； 机组组合 ； 开停机 ； 计划