层状岩体变形试验的尺寸效应

问题具有中心轴对称性，取轴向剖面的一半建立平面计算模型，模型尺寸随承压板直径
Ｄ变化，为宽１５Ｄ×深３０Ｄ，侧边界及底部全约束。单元类型为各向同性线弹性平面三角 单元。 变化以上３个岩层的组合形式，分别模拟硬一软一硬型、软一硬一软型、软一硬型、 硬一软型层状岩体建立模型Ｉ一模型Ⅵ如下： （１）模型Ｉ，硬一软一硬型。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｌａｙｅｒｅｄ ｒｏｃｋｍａｓｓ ｉｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｍａｋｉｎｇ
ａｒｅ
ｕｓｅ
ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ａｎｄ ｉｔｓ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｏｄｕｌｕｓ，ｗｈｉｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ｉｎ—ｓｉｔｕ
ａ
ｔｅｓｔ
ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｔｈｅ ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ ｔｈａｔ ｒｏｃｋｍａｓｓ ｉｓ
保持岩体的实际组合形式，模型亦分为３层，①、②层分别为岩层实际厚度２０ｅｒａ、 ６０ｃｍ，深部为第③层。
将层面的变形等效为岩层变形参数的弱化， 视岩体为３层具有不同变形参数的各向同性弹性
体组成的连续介质，各岩层的变形参数参考岩石 变形参数、并根据经验类比确定，为：①层变形 模量Ｅｄ＝４．００ＧＰａ、泊松比／．ｔ＝０．２８；②层Ｅｄ＝ ０．６５ＧＰａ、泊松比／．ｔ＝０．３０；③层Ｅｄ＝８．００ＧＰａ、 ｐ＝０．２５。按此参数，当承压板直径为现场试验尺 寸５０．５ｃｍ时，计算的等效变形模量为现场试验
Ｓｉｚｅ・－Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｉｎ・・Ｓｉｔｕ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｓｔ
Ｘｉｏｎｇ Ｓｈｉｈｕ
ｏｎ
Ｌａｙｅｒｅｄ Ｒｏｃｋｍａｓｓ
Ｗｕ Ａｉｑｉｎｇ
Ｚｈｏｕ Ｈｕｏｍｉｎｇ
（Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ｏｆ ｔｈｅ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ，Ｗｕｈａｎ ４３００１０，Ｃｈｉｎａ）
层状岩体变形试验的尺寸效应
熊诗湖 邬爱清周火明
（水利部岩土力学与工程重点实验室，武Байду номын сангаас４３００１０）
摘要：层状岩体具有显著非均质性，常规岩体变形试验基于岩体为均质弹性体假设计算的变形模量只是 一种等效变形模量。结合清江水布垭水利枢纽地下厂房层状围岩刚性承压板法现场变形试验，通过开展数 值模拟试验，研究了变形试验加载尺寸Ｄ（承压板直径）及岩层组合形式对层状岩体等效变形模最Ｅｄ的影 响。结果表明：上软下硬型层状岩体的Ｄ一玩关系呈对数函数正相关，上硬下软型层状岩体的Ｄ—Ｅｄ关系呈 负幂函数负相关；随承压板直径的增加，Ｅｄ逼近底层岩体变形模量，反之，随承压板直径减小，玩逼近 表层岩体，变形模量；表层岩体厚度越大，使等效变形模量趋于稳定所需承压板直径越大。由于层状岩体变 形模量试验值因尺寸效应的不确定性，对其的采用应基于试验尺寸效应的研究进行。 关键词：层状岩体；变形模量；尺寸效应；数值模拟
２数值模拟方法
２．１模拟岩体对象
选择清江水布垭水利枢纽地下厂房二叠系栖霞组Ｐ｛。段现场变形试验岩体为研究对象。
该试验段岩体由３层组成，由上至下依次为：①厚２０ｃｍ较连续的团块状生物碎屑灰岩；
②Ｊ［１摹６０ｅｍ薄层炭泥质生物碎屑灰岩夹顺层不连续的方解石脉；③厚２００ｃｍ生物碎屑灰岩。
现场变形试验采用圆形刚性承压板法，承压板直径５０．５ｃｍ，试验等效变形模量１．８ＧＰａ∞Ｊ。 ２．２数值模型 采用Ａｎｓｙｓ８．０有限元数值软件模拟圆形刚性承压板法变形试验。
基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０６３９（）９０） 作者简介：熊诗湖（１９６７一），男，湖北武汉入，硕士，工程师，主要从事岩石力学试验研究工作。Ｅ—ｍａｉｌ：ｘｓｈ．ｘｉｏｎｇ
＠１６３．ｃｏｒｎ。
熊诗湖，等：层状岩体变形试验的尺寸效应
・３０５・
验进行，视层状岩体为等效弱化的均质连续体计算其等效变形模量，该方法的主要问题是试
０ １０００ ２０００ ３０００ ４０００ ５０００
承压板直径Ｄ／ｃｍ
（ａ） ８ Ｏ ＿７ Ｅｄ＝１．２７ＬｎｆＤ）－－４ １４ ５
承压板直径Ｄ／ｃｍ （ｂ）
喜６；
鬈。 誊，
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０ １０００ ２０００ ３０００ ４０００ ５０００ ６０００ ７０００
ｃａｒｒｉｅｄ
ｓｔｕｄｙ ｈｏｗ ｌｏａｄｉｎｇ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ，ｉ．ｅ．Ｄ，ｌｏａｄｉｎｇ ｐｌａｔｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｐａｔｔｅｒｎ ｏｆ ｌａｙｅｒｓ
ｃａｌｌ
ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ Ｅｄ，ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｍｏｄｕｌｕｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ：Ｔｈｅ Ｄ—Ｅｄ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｈａｒｄ・ｓｏｆｔ ｌａｙｅｒｅｄ ｒｏｅｋｍａｓｓ
值１．８ＧＰａ。
数值模型Ｉ如图１所示。 （２）模型Ⅱ，软一硬一软型。 分为３层，①层厚６０ｃｍ、风＝０．６５ＧＰａ、肛＝ ０．３０；②层厚６０ｃｍ、目＝８．００ＧＰａ、肛＝０．２５；深 部为第③层，变形参数同①层。
（３）模型ｍ，软～硬型。
图１数值模型Ｉ及其网格划分
Ｆｉｇ．１
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ
耻詈学
（１）
式中，弘为岩体泊松比；Ｐ为试验压力，ＭＰａ；Ｄ为刚性承压板直径，ｃｍ；形为加载面中心 点变形，ｃｍ。
３模拟试验结果
模拟结果反映了等效变形模量的尺寸效应及其与岩层组合的相关性。承压板直径Ｄ一等 效变形模量瓯相关关系见图２、表１。
￡ｄｌ
１．２５ＬｎＤ－３．８０
印ｌ
９１Ｄ加１０３１
芒
吕
＿
鏊
制
鬈
ｂｅ
ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｂｙ ｌｏｇａｒｉｔｈｍ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈａｔ ｏｆ ｓｏｆｔ—ｈａｒｄ ｌａｙｅｒｅｄ ｒｏｃｋｍａｓｓ，ｂｙ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ；Ｔｈｅ ｌａｒｇｅｒ Ｄ ｉｓ， ｔｈｅ ｃｌｏｓｅｒ
ｔｏ
ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ
ｌａｙｅｒ＇ｓ
ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ
ｏｎ
ｍａｋｅ Ｅｄ
ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ
ｗｉｔｈ Ｄ．
ｍｕｓｔ
ｔｅｓｔ
ｓｉｚｅ・ｅｆｆｅｃｔ，ａｐｐｌｙｉｎｇ ｌａｙｅｒｅｄ ｒｏｃｋｍａｓｓ’ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｏｄｕｌｕｓ
ｂｅ
ｓｔｕｄｙｉｎｇ
ｏｎ
ｔｅｓｔ
ｓｉｚｅ－ｅｆｆｅｃｔ． ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌａｙｅｒｅｄ
Ｄ＜１０１ ｃｍ时．正相关 Ｄ＞１０１ ｃｍ时，负相关
Ｅｄ基本 稳定值／ＧＰａ
６．９０
Ｅｄ稳定值 对应的Ｄ值／ｃｍ
３２３２
对应的Ｅｄ值／ＧＰａ
１．８３
Ｄ—Ｅｄ关系式
Ｅｄ＝１．２５Ｌｎ（Ｄ）一３．８０ （Ｄ＞６３ｃｍ）
１０３１
Ｉ
软一硬一软
Ⅱ
１．０３
Ｏ．８６
１２１２
Ｅｄ＝１．９１Ｄ—ｏ
（Ｄ＞６３ｃｍ）
熊诗湖，等：层状岩体变形试验的尺寸效应
・３０７・
续表
岩层组 合形式 软一硬
模型
编号
Ⅲ Ⅳ
Ｖ
Ｅｄ－Ｄ相关性
Ｄ＝５０．５ｃｍ Ｅｄ基本 对应的Ｅｄ值／ＧＰａ 稳定值／ＧＰａ ０．９９ ６．９６ ０．７６ Ｏ．８０ ０．８４
Ｅｄ稳定值 对应的Ｄ值／ｃｍ
２８２８ ４０４ ８０８ ３２３２
Ｄ—Ｅｄ关系式
Ｅｄ＝１．２７Ｌｎ（Ｄ）一４．１４
Ｅｄ＝２．６５Ｄ—ｎ１９４３ Ｅｄ＝７．０８Ｄ—ｏ”９’
Ｉ
ａｎｄ
ｍｅｓｈｉｎｇ
・３０６・
第十届全国岩石力学与工程学术大会论文集
将模型Ｉ的①、②层上下对调位置，其余不变。
（４）模型Ⅳ一Ⅵ，硬一软型。
皆为２层，表、底层变形参数分别同模型Ｉ①、②层的变形参数，三者区别在于表层厚
度不同：模型Ⅳ表层厚２０ｃｍ，模型Ｖ表层厚１００ｃｍ，模型Ⅵ表层厚３００ｅｍ。 按式（１）计算岩体等效变形模量玩
ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｍａｔｅｒｉａｌ，ｉｓ
ａ
ｋｉｎｄ ｏｆ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｍｏｄｕｌｕｓ．
ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｉｎ—ｓｉｔｕ
ｏｕｔ ｔｏ
ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ
ｔｅｓｔｓ
ｏｆ
Ｑｉｎｇｊｉａｎｇ・Ｓｈｕｉｂｕｙａ
ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｐｌａｎｔ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
表１
Ｔａｂｌｅ １
不同组合形式层状岩体等效变形模量的尺寸效应
Ｓｉｚｅ－ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｅｓｔ
ｏｎ
ｌａｙｅｒｅｄ ｒｏｃｋｍａｓｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｐａｔｔｅｒｎ
岩层组 合形式 硬一软一硬
模型
编号
Ｄ＝５０．５ｃｍ
Ｅｄ－Ｄ相关性 Ｄ＜６３ｃｍ时．负相关 Ｄ＞６３ｅｍ时．正相关
［１］吴玉山，陈尤雯．不良岩层现场大型三轴压缩流变试验及流变模拟分析［Ｊ］．岩土力学，１９９２，１３
（１）：２１—２９．
［２］周维垣．高等岩石力学［Ｍ］．北京：水利水电出版社，１９９０． ［３］刘立，邱贤德，阎宗岭．三维层状复合岩石损伤本构关系的研究［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２００２，
２１（５）：６２１—６２５．
，
４结论
现场承压板法岩体变形试验得到的层状岩体等效变形模量瓯与试验加载尺寸Ｄ（承压板 直径）有关，其相关规律又与岩层组合特征有关：Ｄ增加，日逼近底层岩体变形模量，反 之，Ｄ减小，日逼近表层岩体变形模量；上软下硬型层状岩体的Ｄ一日关系呈对数函数正相 关，上硬下软型层状岩体的Ｄ．日关系呈负幂函数负相关；Ｄ增加，硬一软一硬型层状岩体 玩呈先减小、后增加的变化趋势，软一硬一软型层状岩体玩呈先增加、后减小的变化趋 势；表层岩体厚度越大，使等效变形模量趋于稳定所需承压板直径越大。 由于层状岩体变形模量试验值因尺寸效应的不确定性，对其的采用应基于试验尺寸效应 的研究进行。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：
ｍｏｄｕｌｕｓ
Ｅｄ ｉｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ
ｔｏ
Ｄ ｉｓ，ｔｈｅ ｃｌｏｓｅｒ
ｎｏｔ
ｔｏ
ｔｈｅ ｔｏｐ ｌａｙｅｒ＇ｓ
ｖａｒｙ
ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｏｄｕｌｕｓ Ｅｄ ｉｓ；Ｉｆ ｓｕｐｅｒｆｉｃｉａｌ ｌａｙｅｒ ｉｓ ｔｈｉｃｋｅｒ，Ｄ ｍｕｓｔ ｂｅ ｌａｒｇｅｒ Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｄｅｔｅｒｍｉｎａｃｙ ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ ｂａｓｅｄ
ｒｏｃｋｍａｓｓ；ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｏｄｕｌｕｓ；ｓｉｚｅ－ｅｆｆｅｃｔ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ
１
引言
层状岩体为多岩层的复合岩体，其结构特点就是层面的存在及其定向排列，变形主要受
岩层组合形式和层面控制。文献［１—４］基于数值分析或室内测试研究了层面、节理对岩体 变形特性的影响。而工程上以获取工程岩体变形参数为目的的研究普遍采用承压板法变形试
承压板直径Ｄ／ｃｒａ （ｃ） （ｄ）
图２承压板直径Ｄ一等效变形模量‰相关关系
Ｆｉｇ．２ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｌｏａｄｉｎｇ ｐｌａｔｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ Ｄ ａｎｄ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｍｏｄｕｌｕｓ Ｅｄ
（ａ）模型Ｉ：硬一软一硬型；（ｂ）模型Ⅱ：软一硬一软型； （ｃ）模型Ⅲ：软一硬型；（ｄ）模型Ⅳ一Ｖｌ：硬一软型
正相关
１．２２ ２．５７
硬一软
Ⅵ
负相关
３．９３
Ｅｄ＝１３．２２Ｄ—ｏ”
司见： （１）模型Ｉ、模型Ⅲ皆为３层复合岩体，二者第③层相同，上部第①、②层位置上下
互换——前者为上硬下软，后者上软下硬。比较两者玩可知：随承压板直径增加，‰皆逼
近底层（第③层）岩体变形模量，因而趋于相等；反之，随承压板直径减小，玩逐步逼近表 层岩体变形模量，因而两者差异渐大。 （２）随承压板直径的增加，上软下硬型层状岩体等效变形模量玩逐渐增加，上硬下软 型层状岩体Ｅｄ逐渐减小，硬一软一硬型层状岩体玩在开始阶段减小，然后增加，软一 硬一软型层状岩体玩在开始阶段增加，然后减小。 （３）对于模型Ｉ～模型Ⅵ的层状岩体，按现场试验承压板直径５０．５ｅｍ计算的Ｅｄ与趋于 稳定时的岛间的比值范围为０．２—７．０。 （４）比较模型Ⅳ一模型Ⅵ的玩可知：随表层岩体厚度的增加，使Ｅｄ趋于稳定的承压板 直径相应增加，达到４—３２ｍ。
验结果与试验加载尺寸有关。研究层状岩体变形试验的尺寸效应，可减小根据试验结果进行 层状岩体变形参数取值的不确定性。 文［５］研究了硬岩夹薄软弱夹层岩体变形试验的尺寸效应，其试验加载尺寸Ｄ（承压板
直径）与等效变形模量毛呈负幂函数相关。显然，由厚度大体相当、性状各异的岩层组成
的层状岩体更具普遍性，而对于不同的岩层组合，其Ｄ．目相关性不同。本文结合清江水布 垭水利枢纽地下厂房层状围岩圆形刚性承压板法现场岩体变形试验，通过开展数值模拟试 验，研究加载尺寸及岩层组合形式对层状岩体等效变形模量的影响。