博弈论与寡头市场分析 PPT

生产者甲
降价10%
价格不变
生 降价10% 产 者 乙 价格不变
对于甲和乙来说，最优情况是价格都不变，但都为 单独降价后1000万的预期利润所吸引，于是都降价 10%，结果是都获得600万的利润。实现那什均衡。
厂商甲和乙价格博弈的支付矩阵
三、寡头市场中的古诺模型
1）两厂商在竞争时的均衡产量与利润；
⑧敢于求新；
⑨尊重他人；
⑩品德超人；
因此，企业家是一个经济学 的概念，它是说明企业经营 者的一种素质，而不是一种 职务；企业家可以是厂长、 经理；但厂长、经理并非都 是企业家。社会主义条件下 的企业家须加上有社会责任 感。
2.要素市场与产品市场
P D
P
S
生产
D
S
产品 者行为 要素
供给
需求
S
D
消费
产品 者行为 要素
纳什均衡：博弈中双方都没有绝对的上策，一方 的最优策略取决于对方的选择。定义：P279
典型例子：如接头博弈。若马大哈去甲地，太马 虎的上策就是也去甲地，反之亦反。
博弈中甲和乙的选择必须相同。
不存在纳什均衡的博弈：如例1的硬币博弈。此 类博弈中也都没有绝对的上策，其上策的选择也 取决于对方的选择，但这一博弈中不存在以上定 义的纳什均衡。因为若甲选择正面，乙的上策就 是选择反面（异面乙赢）；但给定乙选择反面， 甲的上策选择就是反面（同面甲赢）。
甲
扩展式的三阶段博弈： 从第三阶段开始倒推，局中人
甲选择L″，获得收益为3；倒推
L
R 到第二阶段，局中人乙选择L’，
甲2 乙0
乙
获得效益为1，因为他
预计甲会选择L″，他
L'
R ' 若选R′收益将为0；
倒推到第一阶
甲
段，局中人甲
甲1
乙 1 L"
R"选择L，收益为 2，他若选R收 益只能为1。
甲3
0
博弈的最终 结果：2和0
1）参与人：两个小孩甲 和乙；
2）行动或策略：甲乙两 人各往地上抛一个硬币， 甲先抛，乙后抛，要么反 面朝上，要么正面朝上；
3）结果：若硬币同为正 面或反面，甲赢得乙一个 硬币，若硬币一正一反， 则甲输给乙一个硬币；
4）报酬：一个一元硬币。
本例中每个参与人的输赢 可用货币值表示。但也并 非都是如此。
乙0
2
第十章 要素价格和收入分配理论
第一节 完全竞争条件下的 要素价格与使用量
一、要素与要素市场 1.生产要素 1）劳动；2）土地； 3）资本；4）企业家才能； 美国普林斯顿大学包莫尔 提出企业家的十条标准： ①合作精神； ②决策能力； ③组织才干； ④精于授权；
⑤善于应变；
⑥勇于负责；
⑦敢担风险；
博弈中甲和乙的选择相同，但乙和甲的选择并不 相同。
纳什均衡与上策均衡的概念比较，定义：P280。
二、寡头市场的纳什均衡。
寡头垄断市场的定价和定产的情形与那什均衡类似。对所 有生产者来说，最佳情况是在串谋或联合时实现利润最大 化。但这种情况是不稳定的，因为双方都想以降低价格和 增加产量来增加利润。当参加博弈的双方都这样做时，实 际上也就实现了那什均衡。
序贯博弈：即动态博弈。
4.博弈的描述方法 1）策略式描述：表述规定和定义，P276； 完全信息下的静态博弈的策略表述：用支付矩 阵形式直观表描述。
邦德
坦白
抵赖
詹 坦白 尼
抵赖
2）扩展式表述。表述规定，P277。
如例1，甲乙两个小孩往地上抛硬币，甲先乙后， 若硬币同面，则甲赢得乙一个硬币，若硬币异面 则甲输给乙一个硬币。由此可给出该博弈的博弈 树：
例2：接头博弈。
参与人：马大哈和太马虎
行动策略：两人分处两地不能沟通。两人被告知到某地 见面，但都忘记了接头地点。现各自作出决定去哪儿见 面，假设有两地供选择，但只能做一次决定和去一个地 方。
结果：如他们相遇，则两人可共进午餐，否则只好怏怏 而归。
报酬：见面共进午餐，每人得到的效用为100，扫兴而归 的效用是-20。
S
D
需求
供给
O
Q
产品市场
O
要素市场
Q
生产要素市场与产品市场有许多共同之处；生产要素市场的特点：
1）生产要素市场是资源市场；2）生产者和消费者在不同市场的地位不同； 3）生产要素需求是一种间接的、派生的、联合的需求；4）生产要素的价 格是生产要素的使用价格；5）要素市场与产品市场的相互依赖性；
3.生产要素市场的类型 在产品市场上按厂商数目、产品性质等因素不同，可以分 为完全竞争和不完全竞争的市场。这种划分，都假设买者 即消费者有很多，不存在垄断因素，买方市场是完全竞争
总产量为：
Q
q1
q2
2 3
a
均衡价格为： P a Q 1 a 3
2）两厂商在串通时的均衡产量与利润；
T R P Q (aQ)QaQ Q2
M RR/Qa2Q
令
MR0可得到
Q
1 2
a
时利润最大。
产 量
古诺双头垄断的均衡
1
竞争：q 1 q 2 3 a
厂商Ⅱ的反应函数
串通： q 1
q2
1 4
a
古诺均衡
3 1
2 1.5
4 3
B
b1 1b1 2 b1 3 b 2 1b 2 2 b 2 3
342 5 4.5 3
A
B
a11 a21
b1 1 a1 2 b21a 22
b12 a1 b22a
3 b13 23 b23
=
6 6
6 6
6 6
=6
1 1
1 1
1 1
即常数和矩阵。
上述常数和矩阵可变成零和矩阵，方法是从 任一收益矩阵中减去常数和加上另一矩阵：
本例中是把结果所带来的效用作为报酬，但没有 直接用数值表示。在这类结果不含数值的博弈中， 一般可通过指定效用值来规定报酬。
例3：疑犯博弈。
局中人：犯罪人邦德和詹尼；
行动策略：警局需要两人的口供作为证据，对 其隔离录供。每人面对两种选择，坦白或抵赖；
结果：一方坦白，另一方抵赖，则坦白方可获 释放，抵赖方则判刑10年；都坦白则各判8年； 都抵赖则各判1年。
2.构成完整博弈过程 需要规定的四件事：
1）参与人或局中人。即 有哪些人参与博弈。
2）行动或策略。什么人 在什么时候行动；当他行 动时，他具有什么样的信 息；他能做什么，不能做 什么。
3）结果。对参与人的不 同行动，这场博弈的结果 或结局是什么。
4）报酬。博弈的结果给 参与人带来的好处。
例1：硬币博弈。
可以分为四种类型，即买 全竞争；
方需求的完全竞争、完全 3）买方不完全竞争和卖方完
垄断、垄断竞争和寡头垄
全竞争；
断；卖方供给的完全竞争、 4）买方和卖方均为不完全竞
争；
二、利润最大化与要素使用量 成本理论：
厂商对生产要素需求量的大小，是 由其在生产中追求最大利润的行为 决定的。利润最大化表现为以最低 成本生产出最大产量的行为。厂商 在决定生产要素的最佳组合时，总 是要根据成本最小化或产量最大化 的原则。这一原则在各理论部分中 有不同的表现形式：
在寡头市场中，一个厂商的定价和定产要考虑其竞争对手 的策略性行为，因此，各个厂商需要在假定其竞争者的行 为以后才能作出其最佳选择。由于厂商会很自然地假定其 竞争对手也会在给定该厂商的行为后采取最好的行动，因 而我们假定各厂商考虑其竞争者，而其竞争者也将会这么 做。联系前面那什均衡的概念，不难看出寡头市场的均衡 实际上是一个那什均衡。
合作博弈：局中人都希望行动或策略保持一致；
不合作博弈：局中人至少有一方希望行动或策略不一致。 一般说来，零和博弈一定是不合作博弈，但非零和博弈不 一定是合作博弈（如例3）；是否为合作博弈要从愿望看。
静态博弈：局中人决策时彼此不知对方的决策的博弈，如 例2 ；
动态博弈：在信息交流畅通的情况下，决策时先后行动的 博弈，如例1；
1.5 3
B可能的收益表
A B B1
B2 B3
R A f A ( PA , PB )
A1 3
4
2
R B f B ( PB , PA )
A2 5 4.5 3
R A R B K （常数）
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
上述两表改为矩阵形式即称收益矩阵：
A
a11a12 a13 a 21a 22 a 23
寡头市场可以有价格假定和产量假定两种那什均衡的情况。
例如：有甲和乙两个生产者，他们在产 品价格竞争过程中面临以下选择：
甲和乙都不降价：每家赢利800万。
甲和乙都降价10%：每家赢利600万。
甲降价乙不降价：甲赢利1000万，乙赢 利500万。
乙降价甲不降价：乙赢利1000万，甲赢 利500万。
由此可得甲乙两厂商彼此同时行动的静 态博弈的收益矩阵图示：
报酬：以各自刑期的负数作为报酬。
本例中的博弈是一个非零和博弈，同时又是不 合作博弈，即两人为获释和不被判刑10年，都 将会出卖对方。
3.博弈的类型
零和博弈：博弈双方一人所得即另一人所失，博弈之和为0， 如例1；
非零和博弈：博弈双方一人所得与另一人所失之和不为0， 如例2和例3 ；是否为零和博弈要从结果看；
正 乙
正
反
甲
正
反
乙
反
1，-1
-1，1 -1，1 1，-1
第二节 零和（常数和）博奕
A可能的收益表
一、收益矩阵 设有厂商A、B为双头垄断， 各自的收益是彼此价格的 函数，市场需求为单一弹 性，因此不管对手采取何 种价格策略，其收益总是 恒等于一个常数。即
A B B1 A1 3
A2 1
B2 B3 24
A的最优策略所获得的收益恰好等于B的最优策略所 遭受的损失，博奕结果为2，被称为对策解或均衡解。
第三节 纳什均衡与寡头竞争
一、上策均衡与纳什均衡
上策均衡：上策均衡就是指由于每一个局中人 都有上策可用而仅仅使用这一策略的状况。
如在疑犯博弈中，上策和下策区分明显，无论 对方选择坦白还是抵赖，另一方的上策都是选 择坦白。因为对方坦白时，自己坦白虽然会判 8年徒刑，但选择抵赖将意味着10年的铁窗， 所以，两害相权取其轻，抵赖绝对是下策，两 人都不会选择这一策略。因材施教，不管对方 选择什么策略，己方都能以不变应万变，自己 垄断竞争、寡头垄断 和完全垄断。因此以上四 章研究的厂商理论或市场 理论就是卖方市场理论。
完全垄断、垄断竞争和寡 头垄断。由于需求和供给 可以形成不同的组合，每 一种组合就构成了一个生 产要素市场类型。即：
但是，在生产要素市场上 1）买方与卖方均为完全竞争；
情况不同，买方和卖方都 2）买方完全竞争和卖方不完
第九章 博弈论与寡头市场分析
第一节 博弈论基本概念
1.定义 博弈论或称对策论（Game Theory），直译为。 现实生活中的游戏有两个基本特征：一是至少 有两人参加；二是参与人的决策相互影响。如 打扑克、下象棋顾客与商人的讨价还价、寡头 厂商之间的产量决策和价格决策等。因此我们 把具备上述两个特征的活动统称为博弈。博弈 论就是用数学方法研究决策相互影响的理性人 是如何进行决策以获取最大收益的。
串通的契约曲线 厂商Ⅰ的反应函数
O 1a1a1a 2 a
432 3
a 产量
第四节 动态博弈与先行者优势
一、逆向归纳法求解纳什均衡。例：P286。 逆向归纳法求解的方法是求解动态博弈的基本方 法。具体地说，它是从最后行动的局中人的选择 入手考察其最优的选择是什么，然后，给定这一 选择，比他先行一步的局中人考虑到他的这一最 优选择后，再作出自己的最优选择，如此类推， 直到第一个行动的局中人作出选择。 下例为只考察两阶段的动态博弈，即局中人甲先 行动，局中人乙后行动且行动后博弈就结束。
3-6 2-6 4-6 3 4 2 1-6 1.5-6 3-6 + 5 4.5 4
=
-3 - 4 -2 -5 -4.5 -4
+3 4 2 5 4.5 4
=
0 0
0 0
0 0
当两人收益总和为零和矩阵时,叫两人零和对策.如果把A、B两 个厂商的收益看成是收益增量，则常数和对策就变成了零和对 策。因为既然市场需求为单一弹性，那么任一厂商收益的增加 就意味着竞争对方收益的减少，或A的收益矩阵即B的损失矩阵。
厂商Ⅰ的收益矩 阵
A：“从最小收益中选取最大收益”（行）
Mina1 j a12 2
Mina2 j a21 1
可知 MaxMinaij a12 2 为A 的最佳策略
B：“从最大损失中选取最小损失”（列）
Maxa i1 a 11 3 Maxa i 2 a 12 2 Maxa i 3 a 13 4 可选 Maxa i 2 a 12 2 为B的最佳策略
二、“最大—最小值定理”（“Min-Max定理”）
假定有A和B两个厂商，当他们互相不了解对方将采取何种策略 时，为避免风险，必须谨慎行事，作最坏的打算，A先找出自己 收益矩阵中各种策略所能获得的最小收益，然后选择其中最大 的收益作为自己的最优策略；B也如此行事，但A的所得即B的所 失，因此B将从最大损失中选出最小的一个作为其最优的策略。