x射线衍射成像技术最新发展详解

课程论文

题目X射线衍射成像技术的

原理以及最新发展与应用学院

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二〇年月日

摘要

随着科技的发展，基于傅里叶光学的X射线衍射技术发展越来越先进，形成了X射线衍射成像（X-ray diffraction imaging，XDI）和相干X射线衍射成像(coherent X-ray diffractive imaging，CXDI/CDI)等技术，它们广泛应用于材料、医学、生物、物理等领域，为人们探索微观世界的结构提供很好的工具。本文主要论述了X射线衍射的基本原理，并讲述了它们在不同应用中的最新发展，包括X 射线衍射成像和相干X射线衍射成像的二维、三维成像等技术，同时简单的说明了它们在一些领域的应用。

关键词：X射线衍射；X射线衍射成像；相干X射线衍射成像

1前言

近几十年来，X射线衍射成像技术得到快速发展，它具有不损伤样品、无污染、快捷、测量精度高、能得到有关晶体完整性的大量信息等优点，大量的用于材料内部结构分析、生物分子探究、医学以及危险品扫描等领域。近一个世纪以来，科学家们不断探索测定物质结构的方法，希望能够看到物质内部的原子是如何排列的。而传统用的最多的方法是X射线晶体衍射分析的方法(XRD)能够实现物质的结构的测定，但它存在一定的局限性，然而在实际应用中，会受到很多的限制，为了更好的研究物质的结构，科学家们做了大量的工作，对X射线衍射技术进行改进升级，取得了一些最新的更成果，例如X射线衍射成像技术（X- ray diffraction imaging，XDI）、相干X射线衍射成像技术（coherent X-ray diffractive imaging，CXDI/CDI）等。

近年来，X射线衍射增强成像（X Ray Diffraction enhanced imaging，DEI）也发展迅速。射线相位衬度成像是一种新型的X射线成像技术，通过记录射线穿过物体后相位的改变对物体进行成像，可以提供比传统的X射线吸收成像更高的图像衬度以及空间分辨力。衍射增强成像方法(X Diffraction enhanced imaging,DEI)是X射线相位衬度成像方法之一，利用一块放置在物体和探测器之间的分析晶体提取物体的吸收、折射以及散射信息并进行成像。但是它跟X射线衍射成像方法不同，不是同一种技术。

2 X射线衍射基本原理

2.1 傅里叶变换与衍射

光是一种波，它具有传播速度、相位等信息，它可以发生干涉、衍射等现象。光场可以用数学表达式来描述。当光经过晶体时，会发生衍射现象。

图2.1 光的传播图像

光衍射的数学表达式：

⎰•-=

Φ所有有散射体的空间r d e r f k r k t i )()()(ω （2.1）

现在扩展)(r f 的定义域到整个空间，可得：

⎰⋅-=

Φ全空间r d e r f k r k t i )()()(ω

⎰•-=全空间r d e r f e r k i t

i )(ω （2.2）

从上式可看出衍射就是一个傅里叶变换。

而傅里叶逆变换为：

⎰•=空间所有K r k j k d e k F r f )(21)(π （2.3）

上式说明，收集到所有的衍射信息，是能回推出所有晶体信息)(r f 的，所以

可以通过合适的方法利用该式得到晶体的内部信息。 X 射线衍射运动学理论：该理论把衍射现象作为三维Fraunhofer 衍射问题来处理，认为晶体的每个体积元的散射与其它体积元的散射无关，而且散射线通过晶体时不会再被散射。这样处理可以得出足够精确的衍射方向，也能得出衍射强度。

2.2 X 射线衍射的基本工作原理

将具有一定波长的X 射线照射到结晶性物质上时，X 射线因在结晶内遇到规则排列的原子或离子而发生散射，散射的X 射线在某些方向上相位得到加强，从而显示与结晶结构相对应的特有的衍射现象。图2.2为晶体衍射图。

衍射X 射线满足布拉格（W.L.Bragg ）方程：

.sin 2λθn d =（n=0，1，2，3…） （2.4）

式中：λ是X 射线的波长；θ是衍射角；d 是结晶面间隔；n 是整数。

图2.2 晶体衍射图

波长λ可用已知的X 射线衍射角测定，进而求得面间隔，即结晶内原子或离子的规则排列状态。将求出的衍射X 射线强度和面间隔与已知的表对照，即可确定试样结晶的物质结构，此即定性分析。从衍射X 射线强度的比较，可进行定量分析。

衍射实验方法中，基本方法有单晶法、多晶法和双晶法。下面将简单的介绍这几种方法。

单晶X 射线衍射分析的基本方法为劳埃法与周转晶体法。

劳埃法以光源发出连续X 射线照射置于样品台上静止的单晶体样品，用平板底片记录产生的衍射线。劳埃法的衍射花样由若干劳埃斑组成，每一个劳埃斑相应于晶面的1～n 级反射，各劳埃斑的分布构成一条晶带曲线。

图2.3 劳埃法结构图

周转晶体法以单色X射线照射转动的单晶样品，用以样品转动轴为轴线的圆柱形底片记录产生的衍射线，在底片上形成分立的衍射斑。这样的衍射花样容易准确测定晶体的衍射方向和衍射强度，适用于未知晶体的结构分析。周转晶体法很容易分析对称性较低的晶体（如正交、单斜、三斜等晶系晶体）结构，但应用较少。

多晶X射线衍射方法包括照相法与衍射仪法。

照相法以光源发出的特征X射线照射多晶样品，并用底片记录衍射花样。根据样品与底片的相对位置，照相法可以分为德拜法、聚焦法和针孔法，其中德拜法应用最为普遍。

图2.4 德拜法原理图

图2.5 德拜法窄条底片

德拜法以一束准直的特征X射线照射到小块粉末样品上，用卷成圆柱状并与样品同轴安装的窄条底片记录衍射信息，获得的衍射花样是一些衍射弧，如图2.5所示。

X射线衍射仪以布拉格实验装置为原型。衍射仪由X射线发生器、X射线测角仪、辐射探测器和辐射探测电路4个基本部分组成，如图2.6所示，是以特征X射线照射多晶体样品，并以辐射探测器记录衍射信息的衍射实验装置。衍射仪法以其方便、快捷、准确和可以自动进行数据处理等特点在许多领域中取代了照