辽宁省鞍山市第二中学2020届九年级下学期作业数学试题(函数,无答案)

三．三角函数确定解析式
（一）二次函数
1．如图，抛物线y＝ax2+bx+4经过点A（﹣3，0），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．则此抛物线的解析式是．
1 2
2．在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于A（﹣1，0）、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，对称轴为直线x＝1，交x轴于点E，tan∠BDE＝．
（1）求抛物线的表达式；
（二）反比例函数
3．如图，已知点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上的一个动点，连接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么经过点B的反比例函数图象的表达式为（）
A．y＝﹣B．y＝C．y＝﹣D．y＝
4．如图，在菱形ABOC中，∠A＝60°，它的一个顶点C在反比例函数y＝的图象上，若菱形边长为4，则反比例函数解析式为（）
A．y＝B．y＝﹣C．y＝﹣D．y＝
四．变换确定解析式
（一次函数）
1．如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是．
（二次函数）
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y＝x2平移，使平移后的抛物线经过点A（﹣3，0）、B（1，0）．求平移后的抛物线的表达式．
3．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O落在坐标原点，点A、点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段OA上一点，将△OCG沿CG翻折，O点恰好落在对角线AC上的点P处，反比例函数y＝经过点B．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过C（0，3）、G、A三点，则该二次函数的解析式为．（填一般式）
（二）反比例函数
4．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，∠B＝60°，反比例函数y＝（k ＞0）的图象经过点C，若将菱形向下平移2个单位，点B恰好落在
反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（）
A．B．y＝C．D．
5．如图，矩形ABCD的顶点A在坐标原点，顶点C在y轴上，OB＝2．将矩形ABCD 绕点O顺时针旋转60°，使点D落在x轴的点G处，得到矩形AEFG，EF与AD交于点M，过点M的反比例函数图象交FG于点N，连接DN．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AMN的面积；
6．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象上有一点A（m，），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向左平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD＝2．
（1）写出点D的横坐标（用含m的式子表示）；
（2）求出反比例函数的解析式．
7．如图，顶点为P（3，3）的二次函数图象与x轴交于点A（6，0），点B在该图象上，OB 交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接BN、ON．
（1）求该二次函数的关系式．
（2）若点B在对称轴l右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题：连接OP，当OP ＝MN时，请判断△NOB的形状，并求出此时点B的坐标．。