黑龙江省七台河市2021年八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

黑龙江省七台河市2021年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八下·花都期末) 下列各式中，最简二次根式是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）
A . 5，12，13
B . 4，5，6
C . 1，，
D . 7，24，25
3. （2分）(2019·大连模拟) 如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE 的长为（）
A . 4
B . 2.4
C . 4.8
D . 5
4. （2分）如图，在▱ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则▱ABCD的周长等于（）
A . 10cm
B . 6cm
C . 5cm
D . 4cm
5. （2分）(2018·潮南模拟) 下列运算正确的是（）
A . a3•a4=a12
B . （﹣6a6）÷（﹣2a2）=3a3
C . （a﹣2）2=a2﹣4
D . 2a﹣3a=﹣a
6. （2分）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）
A . 菱形
B . 矩形
C . 梯形
D . 正方形
7. （2分） (2019八下·嵊州期末) 计算的结果是（）
A . 2
B . -2
C . 2或-2
D . 4
8. （2分）(2013·绵阳) 下列说法正确的是（）
A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B . 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
9. （2分） (2017八下·兴隆期末) 若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（）
A . 3：1
B . 4：1
C . 5：1
D . 6：1
10. （2分） (2017七下·山西期末) 如图，点E是BC的中点，AB⊥BC ，DC⊥BC ， AE平分∠BAD ，下列结论：
①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD＝AB＋CD ，四个结论中成立的是（）
A . ①②④
B . ①②③
C . ②③④
D . ①③④
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2016·福州) 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
12. （1分） (2016八上·杭州期末) 如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有________个．
13. （1分）(2019·广州模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于O，P是AB上一点，PO＝PA＝3，则菱形ABCD的周长是________．
14. （1分）在日常生活中，取款、上网都需要密码，有的人把自己的出生年月作为密码，有的人把生活中的重要数字或自己认为吉利的数字作为密码，这样很容易被知情人窃用．有一种用二次根式法产生的密码，如：对于二次根式，计算的结果是11，取被开方数和计算结果，再在中间加一个数字0，于是就得到一个六个数字的密码“121011”．对于二次根式，用上述方法产生的密码是________．
15. （1分） (2016八上·平阳期末) 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=3m，CD=4m，AB=13m，BC=12m，则这块地的面积是________ m2 ．
16. （1分）(2016·绵阳) △OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，得到△OA′B′，则点A的对应点A′的坐标为________．
三、解答题 (共9题；共80分)
17. （5分）计算：
（1）
（2） 3 × ÷
（3）．
18. （10分） (2019八上·右玉期中) 如图：∠ACD是△ABC的一个外角，CA=CB．
（1）画出∠ACD的角平分线CE．
（2）求证：CE∥AB．
19. （5分）如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.
请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G 点，求证：四边形AEGF是正方形；
(2)设AD=x，建立关于x的方程模型，求出x的值.
20. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．
（1）当t=2时，CD=________，AD=________；
（2）求当t为何值时，△CBD是直角三角形，说明理由；
（3）求当t为何值时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由．
21. （10分） (2017八下·海安期中) 如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．
（1）求证：△BEF≌△CDF；
（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
22. （10分）(2017·临沂模拟) 如图，已知点E，F分别是▱ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积．
23. （5分） (2019七上·西岗期末) 已知点A在数轴上对应的数是 ,点B在数轴上对应的数是 ,且
现将A、B两点之间的距离记作AB,定义
（1） a=________，b=________，AB=________.
（2）若点P在数轴上对应的数是 ,当点P在A、B两点之间时,的值为________；
（3）设点P在数轴上对应的数是当PA+PB=8时,求的值。

24. （10分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:①,
②,③.以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简:
④.
（1）请用上面介绍的两种不同方法化简 .
（2）试用上述方法化简: .
25. （15分） (2017九上·邯郸期末) 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），
（1）在图1中，图①经过一次________变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；
（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点________（填“A”或“B”或“C”）；
（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题 (共6题；共6分)
11、答案：略
12、答案：略
13-1、
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
三、解答题 (共9题；共80分)
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25-1、25-2、
25-3、。