大物电磁学 第9章 磁场中的磁介质

更一般的证明为：
即磁化电流密度等于磁化强度沿该表 面处的分量。
5. 磁化强度M与束缚电流 I ′的关系
磁化强度M沿闭合回路的线积分等于 该回路包围的磁化电流代数和。
I′ l
L l
×
nˆ
二、有介质时的高斯定理
介质中的磁感应强度： 无论是什么电流激发的磁场，其磁力线均是无头无尾的闭合曲线。
∴ 通过磁场中任意闭合曲面的磁通量为零。 即：
II
原理：根据安培定理
由通有的传导电流得：H
NI
2R
R
实验测量B： 在螺绕环磁隙处测量
由
r
B Bo
B
oH
r
得出 r ~ H曲线:
结论
H
(1) 铁磁质的r 不是个常数，它是H 的函数。
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(2) 磁滞回线 1) 起始磁化曲线
B
Br
Bs
饱和磁感应强度BS
Hc
2) 剩磁Br
H
3) 矫顽力Hc
Bs
B的变化落后于H，从而具有剩磁——磁滞效应
三、 和 的相互关系
（点点对应关系）
相对磁导率 绝对磁导率
磁介质的磁化规律可与电介质的极化规律对比：
电极化现象
原因
磁化现象
原因
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截面图（俯视）
例1 （5670） 一无限长载流圆柱体，其上 电流强度 ，方向沿轴线；圆柱体 半径 。此圆柱体外再罩一载流
圆 筒，其上电流强度 ，方向与
相
如果在圆柱体与圆柱面之间充有两层介质， 分界面半径 。再求此载流系统的磁感应
强度分布。（第一层介质的相对磁导率为r1 第二层介质的磁导率为2 ）
安培环路形状：以载流体的轴线为圆心、半 径 、且所围平面垂直轴 的圆周。
安培环路定理左边
圆柱内
根据 的安培环路定理 有
方向： 圆周切线方向，且与电流成右手螺旋 第一层介质内 根据 的安培环路定理
可得 同理可得
根据 可得
方向： 圆周切线方向，且与电流成右手螺旋
一、磁介质的磁化
1. 分子的固有磁矩
mv ISevn
2. 磁化强度矢量
v M
ຫໍສະໝຸດ Baidu
mvi
V
无外磁场
单位体积内分子 磁矩的矢量和
v
3. 磁化强度矢量 与磁场 的关系
B
v M
r
1
v B
r 0
有外磁场
4. 磁化强度矢量 与磁化面电流密度 j′的关系
介质的体积为：V l S
v M
mv
j l S
j
V S l
三、有介质时的安培环路定理
1. 磁场强度
单位：安培/米(A/m)
2. 的环路定理 ①数学表达式 ②物理意义
沿任一闭合路径磁场强度的环流等于该 闭合路径所包围的自由电流的代数和。
③ 理解和应用 路内总自由电流，路上总磁场强度
用 的环路定理求 与前面所学的用 的环路定理求 的方法完全相同。
（同样的应用条件； 在相同载流体的情况下，取同样的安培环路）
作业： 9.6 9.7 9.8 9.9
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补充题：螺绕环中心周长l = 10 cm，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1A．管内充满相对磁导率μr = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感应强度的大 小．
第九章 磁场中的磁介质
磁介质对螺线管内的场有影响 其内总磁场是：
vv v
B Bo B r B0
I
定义:
r
B Bo
相对磁导率
I
r不同的磁介质在磁场中所表现出的特性不同：
r 1 →顺磁质 如：氧、铝、钨、铂、铬等。
分 类
r 1 →抗磁质 如：氮、水、铜、银、金、铋等。
r 1 →铁磁质 如：铁、钴、镍等
例2 （5153） 截面为矩形的螺绕环共N匝， 内径为 、外径为 ，环内充有磁导 率为 的磁介质，求通过螺绕环横截 面的磁通量。
解： 作以螺绕环轴线为中心，半径 的 圆周为安培环路。
根据 的安培环路定理有
通过螺绕环横截面的磁通量： 如果求通过螺绕环的总磁通量。则
四、磁滞效应
1.磁化曲线
装置：环形螺绕环，用铁磁质 充满环内空间。