高三物理一轮复习 功能关系训练导学案[1]

030功能关系、能量守恒定律训练课
【学习目标】掌握功能关系、能量守恒定律。

【课堂检测】
1．滑块以速率v 1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动, 当它回到出发点时速率为v 2, 且v 2< v 1若滑块向上运动的位移中点为A ,取斜面底端重力势能为零，则 （ ） A ．上升时机械能减小，下降时机械能增大。

B ．上升时机械能减小，下降时机械能也减小。

C ．上升过程中动能和势能相等的位置在A 点上方。

D ．上升过程中动能和势能相等的位置在A 点下方。

2、 如图所示，木块质量为M ，放在光滑水平面上，一颗质量为m 的子弹以初速度v 0水平射入木块中，射入深度为d ，平均阻力为f ．设木块离原点s 远时开始匀速前进，最终速度为v ，下列判断正确的是( )
A ．2212021v -v m m fd =
B ．2212021)(v -v m M m fs +=
C ．221
2021)()(v
-v m M m d s f +=+ D ．上面公式均不正确
3、 如图所示，质量为m 的物体自倾角为30°的固定斜面顶端匀加速滑至底端，
物体加速度为 ，顶点距地面高为h ，重量加速度为g 。

则下列说法错误的是（ ） A.重力势能减少mgh B.动能增加mgh/2 C.机械能变化mgh D.内能增加mgh/2
4． “街头篮球”是中学生喜爱的运动项目。

假设某队员在一次投篮过
程中对篮球做功为W ，出手高度为h 1，篮筐距地面高度为h 2，球的质量为
m ，不计空气阻力，则篮球进筐时的动能为：（ ） A ．W+21mgh mgh -； B ．12mgh mgh -－W ； C ．21mgh mgh +－W ；
D ．W+12mgh mgh -。

5、 质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，（g=10m/2
s ），
下列说法中正确的是：（ ）
A ．手对物体做功12J
B ．合外力对物体做功12J
C ．合外力对物体做功2J
D ．物体克服重力做功10J
6、如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8m 处由静止滑下．以坡底为零势能参考面，当下滑到距离坡底1s
处时，运动员的动能和势能恰好相等；到坡底后运动员又靠惯性冲上右侧斜坡．若不计经过坡底时的机械能损失，当上滑到距离坡底2s
处时，运动员的动能和势能再次相等，上滑的最大距离为4m ，在此全过程中，下列说法正确的是
A.摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化
B.重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员机械能的变化
C.124,2s m s m <>
D.124,2s m s m
><
7、 把甲图中的小球举高到绳子的悬点O 处，然后释放，让小球自由下落，利用传感器和计算机测量绳子快速变化的拉力的瞬时值，乙图为绳子拉力 F 随时间 t 变化的图线，由此图线所提供的信息，可以确定 ( ) A ．t 2时刻小球速度最大
B ．t 1～t 2期间小球速度先增大后减小
C ．t 3时刻小球动能最小
D ．t 1和t 4时刻小球动能相等 8、滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F 作用于弹簧右端，在向右移动
s d v 0 14
g
一段距离的过程中拉力F做了l0 J的功．在上述过程中（）
A．弹簧的弹性势能增加了10 J B．滑块的动能增加了10 J
C．滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 J
D．滑块和弹簧组成的系统机械能守恒
9．如图所示，由理想电动机带动的传送带以速度v保持水平方向的
匀速传动，传送带把A处的无初速度放人的一个工件（其质量为m）运送
到B处。

A,B之间的距离为L（L足够长）。

那么该电动机每传送完这样一
个工件多消耗的电能为（）
A．µmgL B．µmgL+ mv2/2 C．mv2/2 D．m v2
10．(09山东)右图示为某探究活动小组设计的节能运动系统．斜面轨道倾角为30°，质量为
M的木箱与轨道的动摩擦因数为
3
6
.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入
木箱．然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，
自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重
复上述过程．下列选项正确的是( )
A．m＝M B．m＝2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转
化为弹簧的弹性势能
11．如图是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆只在重力作用下运动，落回深坑，夯实坑底，且不反弹。

然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提到坑口，如此周而复始。

已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力F N=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆质量m=1×103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大可以忽略，g=10m/s2。

求：
（1）夯杆被滚轮压紧，加速上升至与滚轮速度相同时离底的高度；
（2）每个打夯周期中，滚轮将夯杆提起的过程中，电动机对夯杆所做的功；
（3）每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；
（4）打夯周期。

12.如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L.今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送
带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.
(1)试分析滑块在传送带上的运动情况；
(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速
度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；
(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速
度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热
量．
13．如右图所示，滑块质量为m ，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v 0＝3gR 的初
速度由A 点开始向B 点滑行，AB ＝5R ，并滑上光滑的半径为R 的1
4
圆弧BC ，
在C 点正上方有一离C 点高度也为R 的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P 、Q ，旋转时两孔均能达到C 点的正上方．若滑块
滑过C 点后从P 孔上升又恰能从Q 孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？
14．滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。

如图甲所示，abcdef 为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab 段水平，H=3m ，bc 段和cd 段均为斜直轨道，倾角θ=37º，de 段是一半径R=2.5m 的四分之一圆弧轨道，o 点为圆心,其正上方的d 点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量m=60kg ，运动员滑经d 点时轨道对滑板支持力用Nd 表示，忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s2，sin37º=0.6， cos37º=0.8。

除下述问(3)中运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点。

(1)运动员从bc 段紧靠b 处无初速滑下，求Nd 的大小；
(2)运动员逐渐减小从bc 上无初速下滑时距水平地面的高度h ，请在图乙的坐标图上作出Nd-h 图象(只根据作出的图象评分，不要求写出计算过程和作图依据)； (3)运动员改为从b 点以υ0=4m/s 的速度水平滑出，落在bc 上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，则他是否会从d 点滑离轨道?请通过计算得出结论
【错题分析】
【学习日记】教师评价： （等第）
【解析】 设滑块滑至B 点时速度为v B ，对滑块由A 点到B 点应用动能定理有－μmg 5R ＝12mv 2B －12
mv 20 解得v 2
B ＝8gR
滑块从B 点开始运动后机械能守恒，设滑块到达P 处时速度为v P ，则12mv 2B ＝12
mv 2
P ＋mg 2R ，
解得v P ＝2gR
滑块穿过P 孔后再回到平台的时间t ＝2v P
g
＝4
R g
要想实现题述过程，需满足ωt ＝(2n ＋1)π
ω＝π(2n ＋1)4g R (n ＝0,1,2…)．
【答案】 ω＝π(2n ＋1)4 g
R
(n ＝0,1,2…)
解析：解：(1)从开始滑下至d 点，由机械能守恒定律得 22
1
)(υm R H mg =
- ①(1分) R
m N mg d 2
υ=- ②(1分)
由①②得：N R
H
mg N d 360)23(=-= ③
(1分)
(2)所求的h N d -图象如图所示(3分) (图线两个端点画对各得1分，图线为直线得1分)
(3)当以s m /40=υ从b 点水平滑出时，运动员做平抛运动落在Q 点，如图所示。

设Bq=1s ，则
2
12137sin gt s =
④(1分) t s 00
137cos υ= ⑤(1分)
由④⑤得
s g
t 6.037tan 200==υ⑥(1分)
s m gt y /6== ⑦(1分)在Q 点缓冲
后
s m y Q /8.637cos 37sin 000=+=υυυ ⑧(1分)从d Q →
2
22
212
121)(Q
d m m mgR gt H mg υυ-=
-- ⑨(1分) 运动员恰从d 点滑离轨道应满足：R
m mg d
2`υ= ⑩(1分)
由⑨⑩得
76.422`=-d d υυ 即d d υυ>` ⑩(1分)
可见滑板运动员不会从圆弧最高点d 滑离轨道。

(1分)。