静电场练习及答案

静电场练习题

一、选择题

1、设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E

随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：［ ］

2、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：［ ］ (A) 如果高斯面上E

处处为零，则该面必无电

荷．

(B) 如果高斯面无电荷，则高斯面上E

处处为零． (C) 如果高斯面上E

处处不为零，则高斯面必有电荷．

(D) 如果高斯面有净电荷，则通过高斯面的电场强度

通量必不为零． 3、一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A 点经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递增的，下面关于C 点场强方向的四个图示中正确的是：［ ］

4、如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为λ1和λ2，则在圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：［ ］

(A) r

0212ελλπ+． (B) 202

10122R R ελελπ+π

(C) 1

01

2R ελπ． (D) 0． 5、边长为a 的正方形的四个顶点各有一个电量为q 的点电荷，若将点电荷Q 由远处移到正方形中心处，电场力的功是[ ]

a

Qq A

02πεa

Qq B 02πε-

a

Qq C

0πεa

Qq D 0πε-

6、在X 轴上，点电荷Q 位于x =a 处，负的点电荷–Q 位于x = – a 处，点P 位于轴上x 处，当x »a 时，P 点的场强 E =[ ]

x

Qq A

04πε2

0x Qa

B

πε3

0x Qa C

πε2

04x Q D

πε

7、孤立导体球A 的半径为R ，带电量Q ，其电场能为W A ，孤立导体球B 的半径为R /2，带电

x

E

q

-q

q

A B C

量Q /2，其电场能为W B ，则[ ]

A W A =W

B B W A =2W B

C W A =W B /2

D 以上都不对

8、真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一带电为q 的点电荷。 设无穷远处为电势0点，则在球离球心O 距离为r 的P 点的电势为[ ]

r

q A

04πε ⎪⎭

⎫ ⎝⎛+r q R Q B

041πεr

Q q C

04πε+⎪⎭

⎫

⎝⎛+-r q R q Q r D

041

πε

9、一球形导体，带电量q ，置于任意形状的空腔导体中，当用导线将两者连接后与未连接前相比系统静电能将[ ] A 增加 B 减少 C 不变 D 无法确定如何变

10、已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？[ ]

(A) 电场强度E M ＜E N ． (B) 电势U M ＜U N ．

(C) 电势能W M ＜W N ． (D) 电场力的功A ＞0．

二、填空题

1、 两平行的“无限大”均匀带电平面，电荷面密度分别为 +σ和+2σ，如图，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：（设向右为正方向）

E A = ，E B = ，E C = 。

2、 A 、B 、C 三点在一条直电力线上，如图所示，已知各点电势大小的关系为 U A >U B >U C ，若在B 点放一负电荷，则该点电荷在电场力作用下将向 运动。

3、 地球表面附近的电场强度约为100N/C ，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷匀分布在

地表面上，则地面的电荷面密度σ= c/m 2（2

121201085.8---⨯=m N C ε）

4、 一静止质子，在静电场过电势差为100V 的区域被加速，则此质子的末速度是 m /s 。（1eV =1.6×10 – 19J ，质子质量m =1.67×10 – 27kg ）

5、如图，在电量为q 的点电荷的静电场中，与点电荷相距分别为r a 和

r b 的a 、b 两点间的电势差V a – V b = 。

6、在电容为C 0的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两板间距一半的金属板，则电容器的电容C = 。

A

B

C

+σ

+2σ

7、真空中，一均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，则其圆心处的电场强度E 0= ，电势V 0= (选无穷远处电势为0)。

8、 一均匀带电直线长为d ，电荷线密度为+λ，以导线中点O 为球心，

R 为半径(R>d )作一球面，则通过该球面的电场强度通量

为 。带电直线的延长线与球面交点P 处的电场强度的大小为 ，方向 。

9、两个大小不相同的金属球，大球直径是小球直径的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远，今用细导线将两者相连，在忽略导线的影响下，则大球与小球的带电量之比为 。

10、图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 成反比关系，该曲线可描述 电场的E ~r 关系，也可描述 的电场的U ~r 关系。

11、一电偶极子放在场强大小为E 的匀强电场中，其电矩方向与场强方向成α角。已知作用在电偶极子上的力矩大小为M ，则其电矩大小P = 。

12、一半径为R 长为L 的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为λ。在带电圆柱的中垂面上有一点P ，它到轴线距离为r (r >R )，则P 点电场强度的大小：当r <

E = ；当r >>L 时，E = 。

13、薄金属球壳外充满了各向同性均匀介质，相对介电常数为εr ，附近场强E ，导体表面电荷面密度σ= ，如果球壳里面充满了介质，则σ= 。 14、空气平板电容器，极板面积S ，极板间距d ，充电后极板带电量为±Q ，则两极板间的作用力F = ， 板间电压U = 。 三、计算题

1、真空中一均匀带电细直杆，长度为2a ，总电量为+Q ，沿Ox 轴固定放置（如图）。一运动粒子质量为m 、带有电量+q ，在经过x 轴上的C 点时，速率为v 。试求：（1）粒子在经过C 点时与带电杆之间的相互作用电势能（设无穷远处为电势零点）；（2）粒子在电场力作用下运动到无穷远处的速率v ∞（设v ∞<<光速）。

2、在XY 平面有与Y 轴平行，位于2/a x =和2/a x -=处的两条平行的、无限长的均匀带电直线，其电荷线密度分别为λ+和λ-，求Z 轴上任意点的电场强度。