静电场练习及答案
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静电场练习题
一、选择题
1、设有一“无限大”均匀带正电荷的平面.取x 轴垂直带电平面,坐标原点在带电平面上,则其周围空间各点的电场强度E
随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负):[ ]
2、关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是:[ ] (A) 如果高斯面上E
处处为零,则该面必无电
荷.
(B) 如果高斯面无电荷,则高斯面上E
处处为零. (C) 如果高斯面上E
处处不为零,则高斯面必有电荷.
(D) 如果高斯面有净电荷,则通过高斯面的电场强度
通量必不为零. 3、一个带正电荷的质点,在电场力作用下从A 点经C 点运动到B 点,其运动轨迹如图所示.已知质点运动的速率是递增的,下面关于C 点场强方向的四个图示中正确的是:[ ]
4、如图所示,两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电,沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为λ1和λ2,则在圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为:[ ]
(A) r
0212ελλπ+. (B) 202
10122R R ελελπ+π
(C) 1
01
2R ελπ. (D) 0. 5、边长为a 的正方形的四个顶点各有一个电量为q 的点电荷,若将点电荷Q 由远处移到正方形中心处,电场力的功是[ ]
a
Qq A
02πεa
Qq B 02πε-
a
Qq C
0πεa
Qq D 0πε-
6、在X 轴上,点电荷Q 位于x =a 处,负的点电荷–Q 位于x = – a 处,点P 位于轴上x 处,当x »a 时,P 点的场强 E =[ ]
x
Qq A
04πε2
0x Qa
B
πε3
0x Qa C
πε2
04x Q D
πε
7、孤立导体球A 的半径为R ,带电量Q ,其电场能为W A ,孤立导体球B 的半径为R /2,带电
x
E
q
-q
q
A B C
量Q /2,其电场能为W B ,则[ ]
A W A =W
B B W A =2W B
C W A =W B /2
D 以上都不对
8、真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ,在球心O 处有一带电为q 的点电荷。 设无穷远处为电势0点,则在球离球心O 距离为r 的P 点的电势为[ ]
r
q A
04πε ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+r q R Q B
041πεr
Q q C
04πε+⎪⎭
⎫
⎝⎛+-r q R q Q r D
041
πε
9、一球形导体,带电量q ,置于任意形状的空腔导体中,当用导线将两者连接后与未连接前相比系统静电能将[ ] A 增加 B 减少 C 不变 D 无法确定如何变
10、已知某电场的电场线分布情况如图所示.现观察到一负电荷从M 点移到N 点.有人根据这个图作出下列几点结论,其中哪点是正确的?[ ]
(A) 电场强度E M <E N . (B) 电势U M <U N .
(C) 电势能W M <W N . (D) 电场力的功A >0.
二、填空题
1、 两平行的“无限大”均匀带电平面,电荷面密度分别为 +σ和+2σ,如图,则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为:(设向右为正方向)
E A = ,E B = ,E C = 。
2、 A 、B 、C 三点在一条直电力线上,如图所示,已知各点电势大小的关系为 U A >U B >U C ,若在B 点放一负电荷,则该点电荷在电场力作用下将向 运动。
3、 地球表面附近的电场强度约为100N/C ,方向垂直地面向下,假设地球上的电荷匀分布在
地表面上,则地面的电荷面密度σ= c/m 2(2
121201085.8---⨯=m N C ε)
4、 一静止质子,在静电场过电势差为100V 的区域被加速,则此质子的末速度是 m /s 。(1eV =1.6×10 – 19J ,质子质量m =1.67×10 – 27kg )
5、如图,在电量为q 的点电荷的静电场中,与点电荷相距分别为r a 和
r b 的a 、b 两点间的电势差V a – V b = 。
6、在电容为C 0的平行板空气电容器中,平行地插入一厚度为两板间距一半的金属板,则电容器的电容C = 。
A
B
C
+σ
+2σ
7、真空中,一均匀带电细圆环,电荷线密度为λ,则其圆心处的电场强度E 0= ,电势V 0= (选无穷远处电势为0)。
8、 一均匀带电直线长为d ,电荷线密度为+λ,以导线中点O 为球心,
R 为半径(R>d )作一球面,则通过该球面的电场强度通量
为 。带电直线的延长线与球面交点P 处的电场强度的大小为 ,方向 。
9、两个大小不相同的金属球,大球直径是小球直径的两倍,大球带电,小球不带电,两者相距很远,今用细导线将两者相连,在忽略导线的影响下,则大球与小球的带电量之比为 。
10、图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 成反比关系,该曲线可描述 电场的E ~r 关系,也可描述 的电场的U ~r 关系。
11、一电偶极子放在场强大小为E 的匀强电场中,其电矩方向与场强方向成α角。已知作用在电偶极子上的力矩大小为M ,则其电矩大小P = 。
12、一半径为R 长为L 的均匀带电圆柱面,其单位长度带电量为λ。在带电圆柱的中垂面上有一点P ,它到轴线距离为r (r >R ),则P 点电场强度的大小:当r < E = ;当r >>L 时,E = 。 13、薄金属球壳外充满了各向同性均匀介质,相对介电常数为εr ,附近场强E ,导体表面电荷面密度σ= ,如果球壳里面充满了介质,则σ= 。 14、空气平板电容器,极板面积S ,极板间距d ,充电后极板带电量为±Q ,则两极板间的作用力F = , 板间电压U = 。 三、计算题 1、真空中一均匀带电细直杆,长度为2a ,总电量为+Q ,沿Ox 轴固定放置(如图)。一运动粒子质量为m 、带有电量+q ,在经过x 轴上的C 点时,速率为v 。试求:(1)粒子在经过C 点时与带电杆之间的相互作用电势能(设无穷远处为电势零点);(2)粒子在电场力作用下运动到无穷远处的速率v ∞(设v ∞<<光速)。 2、在XY 平面有与Y 轴平行,位于2/a x =和2/a x -=处的两条平行的、无限长的均匀带电直线,其电荷线密度分别为λ+和λ-,求Z 轴上任意点的电场强度。