管理经济学4生产决策分析

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案例：梅老坎的困惑
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梅老坎陆续招收工人，想象总产量TP不断增加…...
梅老坎计算每个工人的平均产量AP 和边际产量MP …...
怎么人越多，总 产量反而越来越 少呢？不是说人 多好办事吗？
梅老坎画出平均产量曲线和边际产量曲线
平均产量AP 边际产量MP
60 50 40 30
20 10 0 -10 1 2 3 4
我发现一个普遍规律
边际产量 平均产量
5
劳动量L
边际收益(报酬)递减法则
TP
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短期生产函数
产量Q
注意！不是指 时间的长短哦！
长期生产函数
K
Q2 Q1
L
Q3 L
短期生产函数
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Q = f（ 固定要素 ， 变动要素 ）
案例：梅老坎的新盘算
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边际收益递减是因为我只增加 劳动力投入，而保持其他要素不变。 如果我再买一些机器，多雇佣一些工人， 是否就可以增加产量呢？
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一种算法（根据总利润来计算）
工人数量 总产量 总收入 总支出 0 1 2 3 4 5 0 50 110 150 160 150 0 50 110 150 160 150 0 30 60 90 120 150 利润 0 20 50 60 40 0
工人数量 总产量 平均产量边际产量 实 际 结 果 0 1 2 3 4 5 0 50 110 150 160 150 0 50 55 50 40 30 0 50 60 40 10 -10
平均产量：总产量与要素投入量之比，即通常所称的生产率。
边际产量：增加一单位要素投入所引起的总产量增量。
TP L TP MP L AP
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第五讲
企业的投入与产出
自然 资源 资本
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短期生产决策：短期生产函数 长期生产决策：长期生产函数
成本理论
成本的度量方法 成本决策
短期成本决策：短期成本函数 长期成本决策：长期成本函数
生产理论
基本假设
生产者追求利润最大化
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π＝ TR－ TC ＝ P×Q－ PI×X
其中，P : 商品价格； Q : 商品生产量（销售量） PI : 投入要素价格；X : 要素投入量
生产者追求有效率的生产
技术效率：衡量生产投入与产出之间的关系 给定投入要素组合，实现产量最大化
经济效率：衡量生产成本与收益之间的关系
给定企业产出量，实现成本最小化
于是他花30元钱雇了一个工人，第一天生产了 50个玩具熊，卖了50元……
案例：梅老坎的盘算
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1个工人一天生产50个玩具熊， 2个工人一天就可以生产100个玩具熊， 3个工人一天就可以生产150个玩具熊， 这下……，嘿嘿！
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案例：梅老坎的新问题
问题推广：长期生产决策
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几种投入要素都改变时，如何确定要素间的 最优组合，以实现利润最大化？
我就这点钱，又要买机器， 又要雇工人，两者要多少 才最合适呢？
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按投入要素的组合比例能否调整
固定比例生产
可变比例生产
按生产规模能否调整
短期生产：固定投入、变动投入（可变投入） 长期生产：均为可变投入 长期生产是由企业所有可能选择的短期生产组成的 公司在长期中计划，在短期中运作
另一种算法（根据边际量来计算））
边际要素收入 边际要素支出
50 60 40 10 -10
30 30 30 30 30
假定：每个玩具的价格保持1元不变 工人工资30元/天也保持不变 Max(利润）= Max(总收入—总支出）
可以证明：
当函数连续时，利润最大化条件为： 边际要素收入 = 边际要素支出 即：边际收益＝边际成本
Q = f（L, K）
生产函数分类
只有一类要素变化（变动投入） 另一类要素固定（固定投入） Q = f（ L ）
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两类要素都变化（变动投入） Q = f（ L, K ）
A
平均产量曲线AP
边际产量曲线MP
L
西南科技大学MBA教育中心 生产要素之间的比例关系 MBA Education Center of Southwest University of Science and Technology （相对于资本的劳动力投入比例） TP
生产三阶段
曲线形状变化的根源
第一阶段 比例偏小
案例
技术效率与经济效率
——汽车产业发展实例
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关于油电两用汽车
车 型 类 型 价 格 丰 田 Echo 燃油 $13000 丰 田 Prius 混用 $20000 本 田 Insight 混用 $21000 本 田 Civic/混用 混用 $21000
第二阶段 比例合理
C B
第三阶段 比例偏大
生产的阶段性
TP D L4
A
O AP MP L1
L2
生产的 合理区域
L3
L
短期内劳动量的适度投入区 实现AP产量最大和TP最大之间
AP
O
L1
L2
L3
MP
L4
L
案例：梅老坎应招收多少工人？ 西南科技大学MBA教育中心
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梅老坎从边际收益递减规律知道，并不是人多好办事， 关键是要素比例要合理。但问题是：在现有条件下，要雇 多少工人最合理呢？
我就是这些条件， 要雇多少工人呢？
问题推广：短期生产决策
当某单一要素改变，而其他要素固定不变时， 如何确定最佳投入量，以实现利润最大化？
案例：梅老坎确定最佳工人数量 西南科技大学MBA教育中心
节油性能
38mpg
41mpg
51mpg
48mpg
注：mpg（in miles per gallon）指每加仑油行驶英里数 资料来源：“Profiles: 2003 Autos”. In the April 2003 issue of Consumer Reports.
生产理论 生产分类
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等产量线
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梅老坎经过多次试验发现： 在产量一定的条件下，工人和资本投入量之间存在着替代关系。
工人数量 资本数量 总产量
资本 K
Q＝500
案例：梅老坎的感觉
梅老坎把这个结果画成曲线：
总产量Q
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实际的生产函数
160 150
梅老坎想象的 生产函数
10 40
-10
110 100
总产量曲线的变化规律
随着劳动量的增加，总产量先 迅速增加，后缓慢增加，最后减少。
TP
O
L
平均产量和边际产量曲线的 变化规律
AP/MP
谁的作用？
随着劳动量的增加，平均产量 和边际产量均先增加后减少。
MP的变化决定TP和AP的变化
AP O L
前提条件：短期内
生产技术不变 其他生产要素不变
MP
产量曲线间的相互关系
固定 要素
投入
要素
变动 要素
产出
企业
产量 Q
案例：梅老坎的故事
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梅老坎当棒棒赚了些钱，租了一间厂房，买了 一些简单的工具，开起了一个玩具厂，生产玩 具熊； 梅老坎本想自己亲自干，又一想，不如请人来 做，尝尝当老板的滋味；
8
等产量线
3 4 6 8 8 6 4 3 500 500 500 500
具有同等产量的各种可能的投入组合 6 4 3
曲线上所有的点都对应相同 的产量；曲线上任意一点的 坐标代表一种投入组合。
生产决策：Q = f（X1，X2，X3，….，X n）
投入
投入 要素 X
劳动
企业家 才能
企 业 (黑箱)
产出
产量 Q
信息
成本决策：C = f（Q）
生产与成本理论 生产理论
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TP
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四个关键的投入量
C B A O TP D L3 L4
AP/MP
L1 L2
L1 : MP达到最大 TP达到增速最大点A L2 : MP与AP相交 L AP达到最大(OB的斜率) L3 : MP为零 TP达到最大值点C L4 : AP为零 TP为零(点D)
生产函数
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表示在给定的生产技术条件下，一定量的要 素投入所能生产的最大产量水平 隐含了技术效率的实现
生产函数：Q = f（ X1 ，X2 ，X3 ，…. ，X n ） 简化的生产函数：两类投入要素
梅老坎有两个感觉：
60
1、总产量是先增加，后减少 2、边际产量也是先增加，后减少
50
工人的边际产量：增加一个工人，所增加的产量
50
0 1 2 3 4 5 劳动量 L
案例：梅老坎的发现
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L
AP O L1 L2 L3 L4
MP
平均产量与边际产量
边际产量线相 交于平均产量 线的最高点
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MP/AP
规 律
当边际产量 >平均产量，平均产量上升 当边际产量＝平均产量，平均产量最大 当边际产量 <平均产量，平均产量下降