信息定义随机过程定义
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信息
[Information]∶有目的地标记在通讯系统或计算机的输入上面的信号…（如电话 号码的一个数字）
[Message]∶音信消息。
“信息”一词在英文、法文、德文、西班牙文中均是“information”,日文中为 “情报”，我国台湾称之为“资讯”，我国古代用的是“消息”。
信息定义：创建一切宇宙万物的最基本万能单位是信息。 信息，指音讯、消息、通讯系统传输和处理的对象，泛指人类社会传 播的一切内容。人通过获得、识别自然界和社会的不同信息来区别不 同事物，得以认识和改造世界。在一切通讯和控制系统中，信息是一 种普遍联系的形式。1948 年，数学家香农在题为“通讯的数学理论” 的论文中指出：“信息是用来消除随机不定性的东西”。
们称此组状态函数 为随机过程 。
定义 1 与定义 2 本质上是一致的，后者常用于做理论分析。
讨论
1.
若 t 和 x 都是变量，则随机过程是一组样本记录，可用全
部样本记录的集合描述；
2.
若 tBiblioteka Baidu是变量，而 x 是固定值，则随机过程只是一个样本记
发，它可描述为一个确定的时间函数；
3.
若 t 是固定值，而 x 是变量，则随机过程是一个随机变量，
对各态历经过程，其统计特性可用时间平均计算： 均值 μ x=E[x]=limT→∞1T∫T0x(t)dt
均方值 Ψ 2x=E[x2]=limT→∞1T∫T0x2(t)dt
方差 σ 2x=limT→∞1T∫T0[x(t)−μx]2dt
三者的关系 σ 2x=Ψ2x−μ2x
自相关分析 自相关函数
Rx(τ)=limT→∞1T�∫T0x(t)x(t+τ)dt
总体平均；二是关于时间样本点的平均，简称时间平均。
究竟采用上述哪种平均法，可根据随机变量的随机过程是否为平稳随
机过程加以确定。但不论是否为平稳过程，采用总体平均的方法总是
通用的。
（1）
该均值对平稳随机过程来说，为物理量随机信号的平均幅值，它反映
了物理量的随机信号的直流分量。
2.
随机过程的协方差函数
经济管理学家认为“信息是提供决策的有效数据”。
美国著名物理化学家吉布斯（Josiah Willard Gibbs）创立了向量分析并 将其引入数学物理中，使事件的不确定性和偶然性研究找到了一个全 新的角度，从而使人类在科学把握信息的意义上迈出了第一步。他认 为“熵”是一个关于物理系统信息不足的量度。
电子学家、计算机科学家认为“信息是电子线路中传输的信号” 。
严平稳过程太抽象了，不好研究，所以一般都研究宽平稳随机过 程，即：均值函数与时间无关为常数，自相关函数只与延迟有关。二 阶矩存在的严平稳过程一定是宽平稳过程，而宽平稳过程不一定是严 平稳过程，但对正态过程，两者是一致的。
对于一个平稳随机过程，若它的任一单个样本函数的时间平均统 计特征等于该过程的集合平均统计特征，则该过程称为各态历经过程。 各态历经随机过程中，任何一个样本必可由另外任何一个样本在时间 轴上位移一个间距 k 而获得，故各阶矩函数的时间平均可以取代集合 平均。 正态随机过程 各阶矩函数只取决于一阶与二阶矩函数。此时，正态随机过程的统计 特性只取决于一阶与二阶矩函数，若随机过程既是正态的又是宽平稳 的，则此平稳一定是严平稳的。
式中 A,K 是常数， θ 是在 [0,2π ] 上具有均匀分布的随机变量。 X(t) 是一个随机过程，称为随机相位正弦波。
由这个例子可以形象的理解随机过程：对于每一个固定的 t∈T ， X(t)=Asin(Kt+θ) 是 一 个 随机 变 量；对 于 每一 个 固定 θ ∈ [0,2π] ， X(t)=Asin(Kt+θ) 是一个 t 的普通函数，它是随机过程的一个样本函数， 如 X(t)=AsinKt,X(t)=Asin(Kt−π4) 等都是随机过程的样本函数，如下图 所示
谱估计：有经典法和现代法之分，经典法如周期图法，建立在快 速傅里叶变换基础上；现代法如时序模型法。
信息奠基人香农（Shannon）认为“信息是用来消除随机不确定性的 东西”，这一定义被人们看作是经典性定义并加以引用。
控制论创始人维纳（Norbert Wiener）认为“信息是人们在适应外部 世界，并使这种适应反作用于外部世界的过程中，同外部世界进行互 相交换的内容和名称”，它也被作为经典性定义加以引用。
果具有同样的效果。
几个重要的随机过程
1.
平稳随机过程
采用和或计算随机过程的一阶矩和二阶矩时，如果其结果不随给定时
刻 t 而变化，那么该随机过程就为弱平稳过程或广义平稳过程，工程
上也称之为平稳过程。
2.
强平稳过程
如果对于一个随机过程来说，除了一阶矩和二阶矩的结果外，它的无
限个高阶矩和联合矩的结果都不随给定时刻 t 而变化，那么该随机过
3.
按随机过程分布函数的特性不同分为：平稳过程、马尔
克夫过程、独立增量过程等；
4.
按有无平稳性分为：平稳随机过程和非平稳随机过程；
5.
按有无各态历经分为：各态历经随机过程和非各态历经
随机过程；
6.
按功率谱特性分为：白色过程和有色过程，宽带过程和
窄带过程。
随机过程的统计特性
1.
随机过程的均值函数
计算随机过程均值的方法有两种，一是关于总体样本点的平均，简称
3.
随机过程的方差函数
对于平稳随机过程来说，它是一种定量反映物理量随机信号脉动能量
大小的一个量。
4.
随机过程的相关函数
5.
随机过程协方差函数与相关函数之间的关系
6.
随机过程均值函数、方差函数之间的关系
均方值函数为方差函数与均值函数的平方之和，即对平稳随机过程来
说，随机信号的总体能量为直流能量与脉动能量之和。
自协方差函数 Cx(τ)=limT→∞1T∫T0{x(t)−μx}{x(t+τ)−μx}dt=Rx(τ)−μ2x
互相关函数 Rxy(τ )=limT→∞1T∫T0x(t)y(t+τ )dt
互协方差函数 Cxy(τ)=limT→∞1T∫T0{x(t)−μx}{y(t+τ)−μy}dt=Rxy(τ)−μxμy
=P{X(t1)≤x1,X(t2)≤x2,⋯,X(tn)≤xn}
=P{X(t1+τ)≤x1,X(t2+τ)≤x2,⋯,X(tn+τ)≤xn}
F(t1+τ,t2+τ,⋯,tn+τ;x1,x2,⋯,xn)
则称 {X(t),t∈T} 为严平稳的或严平稳过程。注意这里定义里的 xi 不 是上面例子图中的 xi(t) ，而是样本空间的样本（界）。
周期信号的自相关函数仍为周期函数，且两者的频率相同，但丢 掉了相角信息。同频相关，不同频不相关。自相关函数的定义就是功 率的定义。 功率谱分析
自功率谱密度函数（自谱）--自相关函数的傅里叶变换 Sx(f)=∫∞−∞Rx(τ)e−j2πfτdτ
其逆变换为 Rx(τ)=∫∞−∞Sx(f)ej2πfτdf
我国著名的信息学专家钟义信教授认为“信息是事物存在方式或运动
状态，以这种方式或状态直接或间接的表述”。（IEEE 美国纽约科学院 院士） 美国信息管理专家霍顿（F.W.Horton）给信息下的定义是：“信息是为 了满足用户决策的需要而经过加工处理的数据。”简单地说，信息是 经过加工的数据，或者说，信息是数据处理的结果。 根据对信息的研究成果。科学的信息概念可以概括如下： 信息是对客观世界中各种事物的运动状态和变化的反映，是客观事物 之间相互联系和相互作用的表征，表现的是客观事物运动状态和变化 的实质内容。
可以看到， Xt(ω ) 是 t 和 ω 的二元函数，可记为 X(t,ω ):t∈ T,ω ∈Ω 。对于固定的 t∈T ，它是一个随机变量，工程上称之为随 机过程在时刻 t 的状态；对于固定的 ω ∈Ω ，它是一个 t 的普通 函数，工程上称之为随机过程的一个样本函数或一个实现。
如下面的例子，设 X(t)=Asin(Kt+θ ),t∈[0,+∞]
以上两个公式成为维纳-辛钦公式。 自谱与幅值谱之间的关系：
Sx(f)=limT→∞1T|X(f)|2
利用此式可以对时域信号直接做傅里叶变换来计算功率谱。 互功率谱密度函数（互谱）--互相关函数的傅里叶变换
Sxy(f)=∫∞−∞Rxy(τ)e−j2πfτdτ
其逆变换为 Rxy(τ)=∫∞−∞Sxy(f)ej2πfτdf
信号[Signal]是运载消息的工具，是消息的载体。从广义上讲，它包含 光信号、声信号和电信号等。按照实际用途区分，信号包括电视信号、 广播信号、雷达信号，通信信号等；按照所具有的时间特性区分，则 有确定性信号和随机性信号等。
随机过程定义[1]
1.
设随机试验的样本空间为 ，对于空间的每一个样本 ，
总有一个时间函数 与之对应，而对于空间的所有样本 ，可有一组时
间函数 与其对应，那么，此时称此组时间函数 为随机过程 。
2.
对于某一固定时刻 ， 为时间函数在 时 的状态，它是
一个随机变量，它的样本空间为 。如果把该状态样本空间描述为状
态函数的形式，那么我们依赖于时刻 t 就有一组这样的状态函数，我
随机过程特别要注意的就是几个概念：随机变量（固定 t 的 Xt(ω ) ）、样本空间（ Ω ={ω } ），样本函数（固定 ω Xt(ω ) ）。注 意样本函数形成的是样本函数空间。 随机信号的特点 具有不能被预测的瞬时值（每一时刻的值只是一次实验的样本而已）； 不能用解析的时域模型来加以描述（比如时间序列模型建模，这个模 型是由白噪声激励的，是系统的模型而不是信号的模型）； 能由它们的统计和频谱的特性加以表征。
程就为强平稳过程。
3.
非平稳过程
在采用和或求取随机过程的一阶矩和二阶联合矩时，只要它们的结果
中有一个随给定时刻 t 而变化，那么该随机过程就为非平稳过程。
4.
各态历经过程
对于在可能控制的相同实验条件下所有样本记录来说，如果它们每一
个样本记录都包含相同的随机现象的特征信息，则可称该随机现象的
随机过程为各态历经的。显然，对“各态历经”过程的随机信号来说，
它只是全部样本记录中某个固定时刻的点集合；
4.
若 t 和 x 都是固定值，则随机过程是确定值。
显然，只有（1）才反映一个随机变量的完整的随机过程，其他都只
是随机过程的一个样本或样点。
随机过程分类[1]
1.
按时间和状态是否连续分为：连续型随机过程、离散型
随机过程、连续随机序列、离散随机序列；
2.
按样本函数形式分为：不确定随机过程和确定随机过程；
无需采用总体平均这一方法获取信号的平均值，而只需取一个单个样
本作时间平均即可。工程上，一般可以将一个平稳的随机过程看成是
“各态历经”的。
随机过程复习
发表于 2013 年 4 月 8 日由了凡春秋 USTC 定义 设 E 是随机试验， Ω={ω} 是它的样本空间， T={t}⊂R 是一个
参数。若对每一个 t∈T ，都有一个随机变量 Xt=Xt(ω) 与之对应， 则称随机变量族 Xt(ω):t∈T 为一个随机过程。
对于随机过程常用的统计特征参数，如均值、方差、概率密度函 数等，均是按照集合平均来计算的，即集中在某一时刻的所有样本函 数的观测值取平均，如均值 μ x(t1)=limN→∞1N∑i=1Nxi(t1)
随机过程的分类
平稳随机过程 过程的统计特性不随时间的平移而变化，或不随时间原点的选取
而变化的过程。严格地说便是：如果对任意有限个 t1,t2,⋯,tn∈T 和 任意的实数 τ ，当 t1+τ,⋯,tn+τ∈T 时，有 F(t1,t2,⋯,tn;x1,x2,⋯,xn)
7.
单个样本记录的时间平均
时间平均是一种针对“各态历经”过程的随机信号统计特征的平均方
法。它只需要一个样本记录 ，并从中获取随机信号的统计特征。值
得一提的是，由于物理现象中大多数参变量的信号为平稳过程，并可
将它们近似为各态历经的，所以工程中对于获取有关平稳过程随机信
号的统计特性常采用时间平均法。
对于一个平稳随机过程来说，信号的时间平均结果应与总体平均的结
[Information]∶有目的地标记在通讯系统或计算机的输入上面的信号…（如电话 号码的一个数字）
[Message]∶音信消息。
“信息”一词在英文、法文、德文、西班牙文中均是“information”,日文中为 “情报”，我国台湾称之为“资讯”，我国古代用的是“消息”。
信息定义：创建一切宇宙万物的最基本万能单位是信息。 信息，指音讯、消息、通讯系统传输和处理的对象，泛指人类社会传 播的一切内容。人通过获得、识别自然界和社会的不同信息来区别不 同事物，得以认识和改造世界。在一切通讯和控制系统中，信息是一 种普遍联系的形式。1948 年，数学家香农在题为“通讯的数学理论” 的论文中指出：“信息是用来消除随机不定性的东西”。
们称此组状态函数 为随机过程 。
定义 1 与定义 2 本质上是一致的，后者常用于做理论分析。
讨论
1.
若 t 和 x 都是变量，则随机过程是一组样本记录，可用全
部样本记录的集合描述；
2.
若 tBiblioteka Baidu是变量，而 x 是固定值，则随机过程只是一个样本记
发，它可描述为一个确定的时间函数；
3.
若 t 是固定值，而 x 是变量，则随机过程是一个随机变量，
对各态历经过程，其统计特性可用时间平均计算： 均值 μ x=E[x]=limT→∞1T∫T0x(t)dt
均方值 Ψ 2x=E[x2]=limT→∞1T∫T0x2(t)dt
方差 σ 2x=limT→∞1T∫T0[x(t)−μx]2dt
三者的关系 σ 2x=Ψ2x−μ2x
自相关分析 自相关函数
Rx(τ)=limT→∞1T�∫T0x(t)x(t+τ)dt
总体平均；二是关于时间样本点的平均，简称时间平均。
究竟采用上述哪种平均法，可根据随机变量的随机过程是否为平稳随
机过程加以确定。但不论是否为平稳过程，采用总体平均的方法总是
通用的。
（1）
该均值对平稳随机过程来说，为物理量随机信号的平均幅值，它反映
了物理量的随机信号的直流分量。
2.
随机过程的协方差函数
经济管理学家认为“信息是提供决策的有效数据”。
美国著名物理化学家吉布斯（Josiah Willard Gibbs）创立了向量分析并 将其引入数学物理中，使事件的不确定性和偶然性研究找到了一个全 新的角度，从而使人类在科学把握信息的意义上迈出了第一步。他认 为“熵”是一个关于物理系统信息不足的量度。
电子学家、计算机科学家认为“信息是电子线路中传输的信号” 。
严平稳过程太抽象了，不好研究，所以一般都研究宽平稳随机过 程，即：均值函数与时间无关为常数，自相关函数只与延迟有关。二 阶矩存在的严平稳过程一定是宽平稳过程，而宽平稳过程不一定是严 平稳过程，但对正态过程，两者是一致的。
对于一个平稳随机过程，若它的任一单个样本函数的时间平均统 计特征等于该过程的集合平均统计特征，则该过程称为各态历经过程。 各态历经随机过程中，任何一个样本必可由另外任何一个样本在时间 轴上位移一个间距 k 而获得，故各阶矩函数的时间平均可以取代集合 平均。 正态随机过程 各阶矩函数只取决于一阶与二阶矩函数。此时，正态随机过程的统计 特性只取决于一阶与二阶矩函数，若随机过程既是正态的又是宽平稳 的，则此平稳一定是严平稳的。
式中 A,K 是常数， θ 是在 [0,2π ] 上具有均匀分布的随机变量。 X(t) 是一个随机过程，称为随机相位正弦波。
由这个例子可以形象的理解随机过程：对于每一个固定的 t∈T ， X(t)=Asin(Kt+θ) 是 一 个 随机 变 量；对 于 每一 个 固定 θ ∈ [0,2π] ， X(t)=Asin(Kt+θ) 是一个 t 的普通函数，它是随机过程的一个样本函数， 如 X(t)=AsinKt,X(t)=Asin(Kt−π4) 等都是随机过程的样本函数，如下图 所示
谱估计：有经典法和现代法之分，经典法如周期图法，建立在快 速傅里叶变换基础上；现代法如时序模型法。
信息奠基人香农（Shannon）认为“信息是用来消除随机不确定性的 东西”，这一定义被人们看作是经典性定义并加以引用。
控制论创始人维纳（Norbert Wiener）认为“信息是人们在适应外部 世界，并使这种适应反作用于外部世界的过程中，同外部世界进行互 相交换的内容和名称”，它也被作为经典性定义加以引用。
果具有同样的效果。
几个重要的随机过程
1.
平稳随机过程
采用和或计算随机过程的一阶矩和二阶矩时，如果其结果不随给定时
刻 t 而变化，那么该随机过程就为弱平稳过程或广义平稳过程，工程
上也称之为平稳过程。
2.
强平稳过程
如果对于一个随机过程来说，除了一阶矩和二阶矩的结果外，它的无
限个高阶矩和联合矩的结果都不随给定时刻 t 而变化，那么该随机过
3.
按随机过程分布函数的特性不同分为：平稳过程、马尔
克夫过程、独立增量过程等；
4.
按有无平稳性分为：平稳随机过程和非平稳随机过程；
5.
按有无各态历经分为：各态历经随机过程和非各态历经
随机过程；
6.
按功率谱特性分为：白色过程和有色过程，宽带过程和
窄带过程。
随机过程的统计特性
1.
随机过程的均值函数
计算随机过程均值的方法有两种，一是关于总体样本点的平均，简称
3.
随机过程的方差函数
对于平稳随机过程来说，它是一种定量反映物理量随机信号脉动能量
大小的一个量。
4.
随机过程的相关函数
5.
随机过程协方差函数与相关函数之间的关系
6.
随机过程均值函数、方差函数之间的关系
均方值函数为方差函数与均值函数的平方之和，即对平稳随机过程来
说，随机信号的总体能量为直流能量与脉动能量之和。
自协方差函数 Cx(τ)=limT→∞1T∫T0{x(t)−μx}{x(t+τ)−μx}dt=Rx(τ)−μ2x
互相关函数 Rxy(τ )=limT→∞1T∫T0x(t)y(t+τ )dt
互协方差函数 Cxy(τ)=limT→∞1T∫T0{x(t)−μx}{y(t+τ)−μy}dt=Rxy(τ)−μxμy
=P{X(t1)≤x1,X(t2)≤x2,⋯,X(tn)≤xn}
=P{X(t1+τ)≤x1,X(t2+τ)≤x2,⋯,X(tn+τ)≤xn}
F(t1+τ,t2+τ,⋯,tn+τ;x1,x2,⋯,xn)
则称 {X(t),t∈T} 为严平稳的或严平稳过程。注意这里定义里的 xi 不 是上面例子图中的 xi(t) ，而是样本空间的样本（界）。
周期信号的自相关函数仍为周期函数，且两者的频率相同，但丢 掉了相角信息。同频相关，不同频不相关。自相关函数的定义就是功 率的定义。 功率谱分析
自功率谱密度函数（自谱）--自相关函数的傅里叶变换 Sx(f)=∫∞−∞Rx(τ)e−j2πfτdτ
其逆变换为 Rx(τ)=∫∞−∞Sx(f)ej2πfτdf
我国著名的信息学专家钟义信教授认为“信息是事物存在方式或运动
状态，以这种方式或状态直接或间接的表述”。（IEEE 美国纽约科学院 院士） 美国信息管理专家霍顿（F.W.Horton）给信息下的定义是：“信息是为 了满足用户决策的需要而经过加工处理的数据。”简单地说，信息是 经过加工的数据，或者说，信息是数据处理的结果。 根据对信息的研究成果。科学的信息概念可以概括如下： 信息是对客观世界中各种事物的运动状态和变化的反映，是客观事物 之间相互联系和相互作用的表征，表现的是客观事物运动状态和变化 的实质内容。
可以看到， Xt(ω ) 是 t 和 ω 的二元函数，可记为 X(t,ω ):t∈ T,ω ∈Ω 。对于固定的 t∈T ，它是一个随机变量，工程上称之为随 机过程在时刻 t 的状态；对于固定的 ω ∈Ω ，它是一个 t 的普通 函数，工程上称之为随机过程的一个样本函数或一个实现。
如下面的例子，设 X(t)=Asin(Kt+θ ),t∈[0,+∞]
以上两个公式成为维纳-辛钦公式。 自谱与幅值谱之间的关系：
Sx(f)=limT→∞1T|X(f)|2
利用此式可以对时域信号直接做傅里叶变换来计算功率谱。 互功率谱密度函数（互谱）--互相关函数的傅里叶变换
Sxy(f)=∫∞−∞Rxy(τ)e−j2πfτdτ
其逆变换为 Rxy(τ)=∫∞−∞Sxy(f)ej2πfτdf
信号[Signal]是运载消息的工具，是消息的载体。从广义上讲，它包含 光信号、声信号和电信号等。按照实际用途区分，信号包括电视信号、 广播信号、雷达信号，通信信号等；按照所具有的时间特性区分，则 有确定性信号和随机性信号等。
随机过程定义[1]
1.
设随机试验的样本空间为 ，对于空间的每一个样本 ，
总有一个时间函数 与之对应，而对于空间的所有样本 ，可有一组时
间函数 与其对应，那么，此时称此组时间函数 为随机过程 。
2.
对于某一固定时刻 ， 为时间函数在 时 的状态，它是
一个随机变量，它的样本空间为 。如果把该状态样本空间描述为状
态函数的形式，那么我们依赖于时刻 t 就有一组这样的状态函数，我
随机过程特别要注意的就是几个概念：随机变量（固定 t 的 Xt(ω ) ）、样本空间（ Ω ={ω } ），样本函数（固定 ω Xt(ω ) ）。注 意样本函数形成的是样本函数空间。 随机信号的特点 具有不能被预测的瞬时值（每一时刻的值只是一次实验的样本而已）； 不能用解析的时域模型来加以描述（比如时间序列模型建模，这个模 型是由白噪声激励的，是系统的模型而不是信号的模型）； 能由它们的统计和频谱的特性加以表征。
程就为强平稳过程。
3.
非平稳过程
在采用和或求取随机过程的一阶矩和二阶联合矩时，只要它们的结果
中有一个随给定时刻 t 而变化，那么该随机过程就为非平稳过程。
4.
各态历经过程
对于在可能控制的相同实验条件下所有样本记录来说，如果它们每一
个样本记录都包含相同的随机现象的特征信息，则可称该随机现象的
随机过程为各态历经的。显然，对“各态历经”过程的随机信号来说，
它只是全部样本记录中某个固定时刻的点集合；
4.
若 t 和 x 都是固定值，则随机过程是确定值。
显然，只有（1）才反映一个随机变量的完整的随机过程，其他都只
是随机过程的一个样本或样点。
随机过程分类[1]
1.
按时间和状态是否连续分为：连续型随机过程、离散型
随机过程、连续随机序列、离散随机序列；
2.
按样本函数形式分为：不确定随机过程和确定随机过程；
无需采用总体平均这一方法获取信号的平均值，而只需取一个单个样
本作时间平均即可。工程上，一般可以将一个平稳的随机过程看成是
“各态历经”的。
随机过程复习
发表于 2013 年 4 月 8 日由了凡春秋 USTC 定义 设 E 是随机试验， Ω={ω} 是它的样本空间， T={t}⊂R 是一个
参数。若对每一个 t∈T ，都有一个随机变量 Xt=Xt(ω) 与之对应， 则称随机变量族 Xt(ω):t∈T 为一个随机过程。
对于随机过程常用的统计特征参数，如均值、方差、概率密度函 数等，均是按照集合平均来计算的，即集中在某一时刻的所有样本函 数的观测值取平均，如均值 μ x(t1)=limN→∞1N∑i=1Nxi(t1)
随机过程的分类
平稳随机过程 过程的统计特性不随时间的平移而变化，或不随时间原点的选取
而变化的过程。严格地说便是：如果对任意有限个 t1,t2,⋯,tn∈T 和 任意的实数 τ ，当 t1+τ,⋯,tn+τ∈T 时，有 F(t1,t2,⋯,tn;x1,x2,⋯,xn)
7.
单个样本记录的时间平均
时间平均是一种针对“各态历经”过程的随机信号统计特征的平均方
法。它只需要一个样本记录 ，并从中获取随机信号的统计特征。值
得一提的是，由于物理现象中大多数参变量的信号为平稳过程，并可
将它们近似为各态历经的，所以工程中对于获取有关平稳过程随机信
号的统计特性常采用时间平均法。
对于一个平稳随机过程来说，信号的时间平均结果应与总体平均的结