初中数学教学中操作性活动的探索
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初中数学教学中操作性活动的探索
发表时间:2009-06-19T10:00:50.827Z 来源:《理科爱好者》教育教学版2009年第1期供稿作者:陆钟乾
[导读] 在操作中观察,促进自我发现;在操作中猜想,引导自主探索;在操作中互动,促进合作交流。
初中数学教学中操作性活动的探索
陆钟乾
(浙江省东阳市画溪初级中学浙江东阳 322100)
摘要:操作活动,能够启发学生更快地发现有价值的数学问题,促进学生主动探究,全面提升学生的素质。在操作中观察,促进自我发现;在操作中猜想,引导自主探索;在操作中互动,促进合作交流。
关键词:数学教学操作活动
中图分类号: G633.6 文献标识码: C 文章编号: 1671-8437(2009)1-0034-01
操作活动作为数学教学的一种重要手段,越来越被数学教师广泛认同。在初中数学教学中,加强学生的操作活动,可以促使他们的眼、手、脑、口并用,通过实际操作使学生的数学思维建立在感性经验的基础之上,不仅可以加深他们对数学要领的理解,帮助他们掌握有关的数学原理,而且可以激发他们学习的积极性和自觉性。通过操作活动,能够启发学生更快地发现有价值的数学问题,促进学生主动探究,全面提升学生的素质。
1 在操作中观察,促进自我发现
发现学习理论认为,学生的学习过程是一个自我发现的过程,教师要放手让学生自己去发现问题,并解决问题。教师只是为学生提供必要的问题情境和适当的引导,让学生自己去探索和发现。其中让学生通过操作活动去发现数学问题和解决数学问题,是一种既简单又有效的发现学习方法。
一些数学现象看似很简单,但是要说说清楚,让学生理解并不是件很容易的事。如:三角形是有三条边组成的,但是否任意三条线段都可以组成一个三角形?要用逻辑推理的方式探究这一问题并不容易,若通过学生的动手操作,引导学生自我发现,这就显得很简单了。让学生事前准备2cm、3cm、5cm、6cm的小棒各一根,让学生摆摆看,是不是任意三根首尾相连接都能摆出三角形?哪些可以?哪些不可以?从中你发现了什么?通过动手操作,学生发现,四根木棒只能摆出两个三角形。因为用四根木棒首尾相连接摆三角形共有四种情况:
①2cm、3cm、5cm;②2cm、3cm、6cm;③2cm、5cm、6cm;④3cm、5cm、6cm.学生在动手操作发现③、④可以摆出三角形;①、②则不可以。然后让学生把木棒转换成线段,再用圆规、直尺来画一画、量一量,哪三条线段能构成三角形,哪三条则不能。由于有了实际操作的实践感知,学生很快会发现,三根小棒中较小的两根和不大于最长的第三根,就不能组成三角形。并总结出一般规律:三角形的任意两边之和大于第三边。比如“三角形的外角性质及外角和”、“三角形的三边关系”,都是利用拼图、作图等多种探究方法,让学生通过自主观察,从直观的几何图形感知中,找出规律、得出结论。这对培养学生的创新能力能起到积极的作用。
2 作中猜想,引导自主探索在操
数学注重理性思维,实际的操作活动本身虽然不是直接的理性思维,但它能够带动理性思维,启发学生更快地进入理性思维的阶段。初中阶段是学生以感性思维为主向抽象思维为主过渡的重要阶段,数学操作活动,立足于感性的形象思维,为学生的数学理性思维提供了感性经验,对于启发学生发现新知识和新问题有着不可低估的作用。
操作活动与猜想活动结合,是数学教学中引导学生自主探索的重要途径。在操作中猜想要充分体现学生学习的自主性,规律让学生自主发现,方法让学生自主寻找,思路让学生自主探究,问题让学生自主解决。数学学习是学生生活中的有关数学现象和经验的总结与升华。每一个学生都从他们的现实数学世界出发,与教材内容发生相互作用,建构自己的数学知识。因此在数学课堂教学中,教师应尽量为学生设计一些接近学生与数学之间距离的操作性学习活动,把学生能亲身感受的操作性数学材料引进课堂,激发学生参与学习的兴趣,激活学生的探究欲望,让学生在操作中感悟数学。教师在引领学生操作活动中,应该根据学生、教材内容、教学环境的具体情况,设计富有探索价值的,能与学生生活紧密联系的操作性数学问题,让学生在教师的帮助下自己动手、动脑“做数学”,用猜想开启自主探索,获得体验。
如:教学“三角形中位线”定理时,学生们在了解了“连结三角形两边中点的线段是三角形的中位线”之后,通过“画一画”、“量一量”、“看一看”的操作来猜想三角形中位线的性质,通过学生自己的观察与测量得到了“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”,并饶有兴趣地进一步推理论证该定理。这样让学生在动手操作、猜想和论证等活动中碰撞出智慧的火花,使数学学习过程成为学生自主探索的过程。
例如,教师在讲授“等腰三角形的两个底角等时”,教师可先让学生拿出已准备好的等腰三角形纸片,引导学生进行观察并对两个底角的关系进行猜想。学生通过自己的感官反应马上得到“等腰三角形的两个底角相等”,在教师的肯定与赞扬声中,学生们跃跃欲试,又通过动手操作:有的拿出了量角器来进行测量,有的通过对折来看这两个角能否重合…… 很快他们就找到了验证自己猜想的方法,并自然而又深刻地掌握了这一性质。
3 在操作中互动,促进合作交流
教学活动以学生为主体,提倡师生互动,学生之间合作讨论,充分调动学生的学习积极性,鼓励学生的创造性思维。除接受性学习之外,要求学生动手实践、自主探索、合作交流,使学生有充分时间与空间进行观察、实验、猜测、计算、探测、验证等活动过程。
在教学“平行与旋转”内容的时候有这样一道题“用一张半透明的薄纸,覆盖在画有任意△AOB的纸上,在薄纸上画有与△AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O处固定,将薄纸绕着图钉(即O点)转动一个角度45°,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上A'、0、B',我们可以认为△AOB旋转45°后变成△A'OB'。问在这样的旋转过程中,你发现了什么?
学生自己动手,操作实践,展开小组协作学习。在活动过程中,由于△AOB是任意的,旋转的方向也是由学生自己定的,所以得出来的图形是各种各样的,作为教师,怎样在课堂上及时对学生的各种图形作出正确的评价呢?只要学生认识图形的旋转变换,体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度,并根据图形的运动变化,能够得出原图形经过旋转后的对应点、对应线段、对应角之间的位置关