企业公司项目不确定性与项目风险评估
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上述因素都是达产期的相关要素
Q BEP RBEP 设计生产能力
2）图解法
图解法又称为图表法，即通过图示的方法， 把项目的销售收入、总成本费用、产销量三 者之间的变动关系反映出来，从而确定盈亏 平衡点的方法。
金 额
BEP
盈亏平衡图
销售收入 总成本费用
固定成本 产销量
固定成本高的项目，其盈亏平衡点的产 销量也高；为提高项目的的赢利水平应 增大产量。 固定成本低的项目，其盈亏平衡点较低， 为提高项目的赢利水平应减低变动成本
二、敏感性分析
1.基本原理
敏感性分析考察与投资项目有关的一个或多 个主要因素发生变化时对该项目经济效益指 标影响程度的一种分析方法。其目的是对外 部条件发生不利变化时投资方案的承受能力 做出判断。 敏感性分析是经济分析中常用的一种不确定 分析方法。
可能发生变化的主要因素：产品产量、产品 价格、主要原材料或燃料动力价格、建设投 资、建设工期及汇率等。 如果这些因素单独变化或多种因素同时变 化，可引起某一个或几个经济指标的明显变 化，以至于改变原来的决策，那么这一方案 对于某个因素或多个因素的不确定性是敏感 的，被称为敏感性方案，发生变化的因素成 为敏感性因素； 反之，为不敏感因素、不敏感方案。
注意：固定成本具有相对性和前提条件
2）盈亏平衡分析的假设条件
以产品的成本性态分析为假设条件。
（1）成本是生产量或销售量的函数 （2）生产量等于销售量 （3）变动成本随产量呈正比例变化 （4）在所分析的产量范围内，固定成本保 持不变 （5）销售价格在任何销售量水平上相同 （6）销售单价、单位变动成本和固定成本 的水平保持不变
评估你建设项目所采用的投入物和产出物的 数量与价格，是根据现有的工艺技术状况估 计的。 在项目建设和服务年限内，由于技术进步、 技术装备的更新和新的生产工艺的出现，可 能使现在的科技水平设计的生产能力、产品 性能等技术指标的先进性发生变化，甚至可 能被淘汰。 科学技术发展速度越快，更新速度也随之加 快
4）投资费用
如果在投资估算时，项目的总投资额没 有打足，或者是由于其他原因而延长了建设 期，都将引起项目投资费用的变化，导致项 目的投资规模、总成本费用和利润总额等项 经济指标的变化。
5）项目寿命期
项目经济效益分析指标中许多指标，都是以 项目整个寿命期为基础计算的 科学技术发展的影响：随着科学技术的发展， 建设项目所采用的工艺、技术、设备等可能 提前老化，从而是整个项目的技术寿命缩短。 经济的发展和市场需求的变动：产品的生命 周期也可能随之日趋缩短。
LOGO
项目不确定性与项目 风险评估
项目不确定性与 项目风险评估
本章主要内容：
项目不确定性分析和评估 项目不确定性评估 项目风险分析 项目风险识别 项目风险的度量和项目风险的评估
第一节 项目不确定性分析概述
一、项目不确定性分析的含义
投资项目的不确定性分析是以计算和分析 各种不确定因素（如价格、投资费用、成本、 项目寿命周期、生产规模等）变化对投资项 目经济效益的影响程度为目标的一种分析方 法。
产生不确定性的原因：
1.投资项目是一个获益于将来的投资计划， 未来总是不能确定的。 2.许多非物质的成本和效益的分析评价，要 靠分析者个人价值判断。 主观判断因人而异，难以确定；对无法量化 和无形的外部效果的定性估价，更是纯主观 3.分析者掌握的信息是有限的，并在此基础 上进行推断、预测并得出结论，这就需要大 量假设。
6）经济形势 经济形势变化
税收制度、金融制度、 价格体制、经济管理体制
财务数据的估算
第二节 不确定性分析的基本方法
一、盈亏平衡分析
1.盈亏平衡分析的基本原理
盈亏平衡：项目某年的收支相抵后利润为零、 不盈不亏的一种状况。
盈亏平衡分析：通过计算达到盈亏平衡点的产 销量或生产能力利用率，分析拟建设项目成本 与收益的平衡关系，判断拟建设项目适应市场 变化的能力和风险大小的一种分析方法。
当产量达到 QBEP 时，项目即可实现盈亏平衡
盈亏平衡点还可用生产能力利用率来表示：
RBEP
QBEF Q
10Leabharlann Baidu %
F Q(P V )
Q：企业年生产能力
注意：新建工业项目的产品大多只缴纳增 值税，不涉及营业税、资源税、消费税。 实务中考虑销售税金及附加，此种情况下 的公式：
固定成本 RBEP 产品年销售收入 年变动成本总额 年销售税金及附加
盈亏平衡点：通常根据正常生产年份的产 品产量或销售量、变动成本、固定成本、 销售收入等数据计算出来，用生产能力利 用率或产销量表示。
1）总成本费用划分 要进行盈亏平衡分析，首先必须把项目建成 投产后正常生产年份的总成本费用划分为变 动成本和固定成本。
变动成本：外购原材料、外购燃料费用 固定成本：工资、福利、折旧、修理、摊销、 利息支出等
（2）找出影响项目效果的最主要因素：
在进行敏感性分析时，分析的主要因素： 在成本、收益构成中占比重最大、 对项目经济效益指标有较大影响的， 并且在整个计算期内最有可能发生变化的因素。
例：火力发电站，煤与电的价格 以进口大型设备为骨干的引进项目，建
设投资在投资额内中占的比重很大，建设投 资与建设期为敏感因素
（7）只计算一种产品的盈亏平衡点，如果 是生产多种产品，则产品组合中生产数量的 比例保持不变。 （8）所采用的数据均为正产年份（达到设 计生产能力生产期）的数据。
二、盈亏平衡的基本方法
包括代数分析法、图表分析法 1）代数分析法
F QBEP P V
QBEP 盈亏平衡点产销量
F:年固定成本 P:单位售价 V:产品单位变动成本
-150
②对经营成本分别按±10%和±20%的变化幅 度分别计算净现值及其变化率，见下表：
经营成本的变动对净现值的影响
变动幅度
净现值
没变动1%引起的 净现值的变化额
-20% -10% 0 10% 20% 28374 19884 11394 2904 -5586
-849
③对产品价格按分别按±10%和±20%的变化 幅度分别计算净现值及其变化率，见下表：
2.敏感性分析的方法
1）确定敏感性分析的对象
针对不同项目的特点和要求，选择最能反 映项目赢利能力和清偿能力的经济效益指标 作为敏感性分析的对象，如净现值和内部收 益率等动态指标，投资回收期等静态指标。 最常用的敏感性分析是分析全部投资内部 收益率指标对主要因素的敏感程度。
2）敏感性分析的意义
通过敏感性分析可用于方案的选择，通过 敏感性分析，区别敏感性大与敏感性小的 方案，以便在经济效益相似的情况下，选 择敏感性小的方案，即风险小的方案。具 体而言有以下几点： （1）了解项目的风险程度。通过敏感性 分析，就可大致确定处投资项目风险程度， 敏感性因素越多，对投资项目经济效益的 影响越多，项目的投资风险也就越大，反 之，投资风险越小。
解（1）选择净现值指标评估本项目的经济 效果，根据本项目的现金流量表计算净现 值，见下表：
某新产品项目现金流量表
年份 销售收入 期末残值 投资 经营成本 销售税金 净现金流量
0
1
15000
-15000
2~10 22000
15200 2200 4600
11 22000 2000
15200 2200 6600
由于敏感性分析是在确定性分析基础上进行的， 因此其分析指标与确定性分析使用的指标相同， 包括净现值、内部收益率、投资回收期等。
3）确定经济效果评估指标对各种敏感性因 素的敏感程度
不确定性因素的敏感程度可以表示为某种 因素或多种因素同时变化导致经济效果评估 指标的变化程度； 也可以表示为经济效果评估指标达到临界 点时，如财务内部基准收益率、净现值等于 0时，允许某个不确定因素变化的最大幅度， 即极限变化 如果如确定性因素变化超过了该极限，则 该项目不被接受。
（2）分别就投资额、产品价格和经营成本 三个不确定性因素做敏感性分析。
①对投资额按±10%和±20%的变化幅度分别 计算净现值及其变化率，见下表：
投资额的变动对净现值的影响
变动幅度
净现值
没变动1%引起的 净现值的变化额
-20% 14394
-10%
0
10% 20%
12894 11394 9894 8394
盈亏平衡分析的优缺点： 如果单纯以盈亏平衡点的高低来判断投资 方案的优劣，并不一定能够找到最优方案， 有时需在更高的赢利安全性与获取更大的赢 利的可能性之间做出选择，这一点只能通过 风险分析来进行。 盈亏平衡分析仅仅讨论价格、产量、成本 等不确定因素的变化对投资项目盈利水平的 影响，却不能从分析中个判断项目本身盈利 能力的大小。 没有考虑货币时间价值和计算期现金流量 的变化。
已知：假设项目有A、B两个投资方案，设计 年产量相同，但固定成本不同。A方案因采 用较多的机器设备和较少的劳动力而出现固 定成本较高而变动成本较低；B方案因使用 较少的机器设备和较多的劳动力而出现固定 成本较低、变动成本较高。用图解法分析两 个方案的盈亏平衡点的位置。
B A
S CB
CA FA FB
不确定性因素的内容：
1）价格 包括项目原材料或产品的价格
2）生产能力利用率
由于生产能力达不到设计生产能力导致生产 能力利用率的变化，从而对项目经济效益产 生影响。
生产能力达不到设计生产能力的原因：原材 料供应、能源、动力的保证程度；运输条件； 对技术的掌握程度；管理水平和市场变化等
3）技术装备和生产工艺
一般来讲：建设投资、销售收入、经营成本为 敏感性因素。
（3）了解各敏感性因素的偏差在多大范 围内是可行的，有助于决策者对原方案采 取某些控制措施或寻求可替代的方案，以 保证预期经济效果的实现。
例：价格因素作为一个敏感性因素，其变 化幅度难以把握，通过敏感性分析可以揭 示出价格在什么范围内变动时，项目仍然 是有利可图的，以此作为把握价格风险的 尺度。
（4）掌握各种不确定因素的利弊极其大小， 从而在项目的实施过程中，能够有针对性 的充分利用有利因素，尽量避免不利因素， 有助于投资项目的经济效益的提高。
（5）比较各方案的风险程度，从而进行方 案优选。 同一投资项目的不同投资方案，对同一投 资敏感性因素的敏感程度是不同的，一般 而言，敏感程度大的方案，风险大；敏感 程度小的方案，风险小。比较各种投资方 案的敏感程度，判断各方案风险的大小， 进行方案的优选。
（4）通过分析比较找出项目的最敏感因 素，对项目的风险情况作出判断
经营成本是最敏感因素，其次是销售收入 和建设投资
（5）分析敏感因素和采取措施，以提高技 术方案的抗风险能力。
4）敏感性分析的分类
根据变动个因素的数目不同，敏感性因素可以 分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。 单因素敏感性分析：每次只变动一个因素， 而其他因素保持不变时所进行面感性分析。
3）敏感性分析的步骤
（1）确定具体经济效果评估指标作为敏 感性分析的对象 选择原则： ①敏感性分析的指标应与确定性分析的指 标相一致，不应超出确定性分析所用指标 的范围另立指标。
②确定性经济分析中所用指标比较多时，应选 择最能够反映该项目经济系哦阿姨、最能够反 映该项目经济合理与否的一个或几个最重要的 指标作为敏感性分析的对象
产品价格的变动对净现值的影响
变动幅度
净现值
没变动1%引起的 净现值的变化额
-20% -10% 0 10% 20% -10725 335 11394 22453 33513
多因素敏感性分析：每次同时变动多个因素 的多种组合进行的敏感性分析。
①单因素敏感性分析
例：有一个新产品项目，拟建规模为年产20 万台，基建投资估算为15000万元，建设期 两年，预计平均售价为1100元/台，投产后单 位产品成本为760元/台， 生产期为10年，期 末回收残值2000万元。由于未来经济情况的 不确定性，投资额、经营成本和产品价格具 有可能在±20%的范围内变动，试对该项目 的风险进行分析（基准折现率10%，销售税 金按销售收入的10%计算）。
经营成本 建设投资
销售收入
基本方案的 内部收益率 财务基准折现率 或社会折现率
-30% -20% -10% 0 10% 20% 30%
图中某种因素对全部投资内部收益率的影响 曲线与基准折现率线或社会折现率的交点， 为允许该种因素变化的最大幅度，即极限变 化。 变化幅度>临界点，则方案不可行 如果发生这种极限变化的可能性很大，表明 项目承担的风险很大。
Q BEP RBEP 设计生产能力
2）图解法
图解法又称为图表法，即通过图示的方法， 把项目的销售收入、总成本费用、产销量三 者之间的变动关系反映出来，从而确定盈亏 平衡点的方法。
金 额
BEP
盈亏平衡图
销售收入 总成本费用
固定成本 产销量
固定成本高的项目，其盈亏平衡点的产 销量也高；为提高项目的的赢利水平应 增大产量。 固定成本低的项目，其盈亏平衡点较低， 为提高项目的赢利水平应减低变动成本
二、敏感性分析
1.基本原理
敏感性分析考察与投资项目有关的一个或多 个主要因素发生变化时对该项目经济效益指 标影响程度的一种分析方法。其目的是对外 部条件发生不利变化时投资方案的承受能力 做出判断。 敏感性分析是经济分析中常用的一种不确定 分析方法。
可能发生变化的主要因素：产品产量、产品 价格、主要原材料或燃料动力价格、建设投 资、建设工期及汇率等。 如果这些因素单独变化或多种因素同时变 化，可引起某一个或几个经济指标的明显变 化，以至于改变原来的决策，那么这一方案 对于某个因素或多个因素的不确定性是敏感 的，被称为敏感性方案，发生变化的因素成 为敏感性因素； 反之，为不敏感因素、不敏感方案。
注意：固定成本具有相对性和前提条件
2）盈亏平衡分析的假设条件
以产品的成本性态分析为假设条件。
（1）成本是生产量或销售量的函数 （2）生产量等于销售量 （3）变动成本随产量呈正比例变化 （4）在所分析的产量范围内，固定成本保 持不变 （5）销售价格在任何销售量水平上相同 （6）销售单价、单位变动成本和固定成本 的水平保持不变
评估你建设项目所采用的投入物和产出物的 数量与价格，是根据现有的工艺技术状况估 计的。 在项目建设和服务年限内，由于技术进步、 技术装备的更新和新的生产工艺的出现，可 能使现在的科技水平设计的生产能力、产品 性能等技术指标的先进性发生变化，甚至可 能被淘汰。 科学技术发展速度越快，更新速度也随之加 快
4）投资费用
如果在投资估算时，项目的总投资额没 有打足，或者是由于其他原因而延长了建设 期，都将引起项目投资费用的变化，导致项 目的投资规模、总成本费用和利润总额等项 经济指标的变化。
5）项目寿命期
项目经济效益分析指标中许多指标，都是以 项目整个寿命期为基础计算的 科学技术发展的影响：随着科学技术的发展， 建设项目所采用的工艺、技术、设备等可能 提前老化，从而是整个项目的技术寿命缩短。 经济的发展和市场需求的变动：产品的生命 周期也可能随之日趋缩短。
LOGO
项目不确定性与项目 风险评估
项目不确定性与 项目风险评估
本章主要内容：
项目不确定性分析和评估 项目不确定性评估 项目风险分析 项目风险识别 项目风险的度量和项目风险的评估
第一节 项目不确定性分析概述
一、项目不确定性分析的含义
投资项目的不确定性分析是以计算和分析 各种不确定因素（如价格、投资费用、成本、 项目寿命周期、生产规模等）变化对投资项 目经济效益的影响程度为目标的一种分析方 法。
产生不确定性的原因：
1.投资项目是一个获益于将来的投资计划， 未来总是不能确定的。 2.许多非物质的成本和效益的分析评价，要 靠分析者个人价值判断。 主观判断因人而异，难以确定；对无法量化 和无形的外部效果的定性估价，更是纯主观 3.分析者掌握的信息是有限的，并在此基础 上进行推断、预测并得出结论，这就需要大 量假设。
6）经济形势 经济形势变化
税收制度、金融制度、 价格体制、经济管理体制
财务数据的估算
第二节 不确定性分析的基本方法
一、盈亏平衡分析
1.盈亏平衡分析的基本原理
盈亏平衡：项目某年的收支相抵后利润为零、 不盈不亏的一种状况。
盈亏平衡分析：通过计算达到盈亏平衡点的产 销量或生产能力利用率，分析拟建设项目成本 与收益的平衡关系，判断拟建设项目适应市场 变化的能力和风险大小的一种分析方法。
当产量达到 QBEP 时，项目即可实现盈亏平衡
盈亏平衡点还可用生产能力利用率来表示：
RBEP
QBEF Q
10Leabharlann Baidu %
F Q(P V )
Q：企业年生产能力
注意：新建工业项目的产品大多只缴纳增 值税，不涉及营业税、资源税、消费税。 实务中考虑销售税金及附加，此种情况下 的公式：
固定成本 RBEP 产品年销售收入 年变动成本总额 年销售税金及附加
盈亏平衡点：通常根据正常生产年份的产 品产量或销售量、变动成本、固定成本、 销售收入等数据计算出来，用生产能力利 用率或产销量表示。
1）总成本费用划分 要进行盈亏平衡分析，首先必须把项目建成 投产后正常生产年份的总成本费用划分为变 动成本和固定成本。
变动成本：外购原材料、外购燃料费用 固定成本：工资、福利、折旧、修理、摊销、 利息支出等
（2）找出影响项目效果的最主要因素：
在进行敏感性分析时，分析的主要因素： 在成本、收益构成中占比重最大、 对项目经济效益指标有较大影响的， 并且在整个计算期内最有可能发生变化的因素。
例：火力发电站，煤与电的价格 以进口大型设备为骨干的引进项目，建
设投资在投资额内中占的比重很大，建设投 资与建设期为敏感因素
（7）只计算一种产品的盈亏平衡点，如果 是生产多种产品，则产品组合中生产数量的 比例保持不变。 （8）所采用的数据均为正产年份（达到设 计生产能力生产期）的数据。
二、盈亏平衡的基本方法
包括代数分析法、图表分析法 1）代数分析法
F QBEP P V
QBEP 盈亏平衡点产销量
F:年固定成本 P:单位售价 V:产品单位变动成本
-150
②对经营成本分别按±10%和±20%的变化幅 度分别计算净现值及其变化率，见下表：
经营成本的变动对净现值的影响
变动幅度
净现值
没变动1%引起的 净现值的变化额
-20% -10% 0 10% 20% 28374 19884 11394 2904 -5586
-849
③对产品价格按分别按±10%和±20%的变化 幅度分别计算净现值及其变化率，见下表：
2.敏感性分析的方法
1）确定敏感性分析的对象
针对不同项目的特点和要求，选择最能反 映项目赢利能力和清偿能力的经济效益指标 作为敏感性分析的对象，如净现值和内部收 益率等动态指标，投资回收期等静态指标。 最常用的敏感性分析是分析全部投资内部 收益率指标对主要因素的敏感程度。
2）敏感性分析的意义
通过敏感性分析可用于方案的选择，通过 敏感性分析，区别敏感性大与敏感性小的 方案，以便在经济效益相似的情况下，选 择敏感性小的方案，即风险小的方案。具 体而言有以下几点： （1）了解项目的风险程度。通过敏感性 分析，就可大致确定处投资项目风险程度， 敏感性因素越多，对投资项目经济效益的 影响越多，项目的投资风险也就越大，反 之，投资风险越小。
解（1）选择净现值指标评估本项目的经济 效果，根据本项目的现金流量表计算净现 值，见下表：
某新产品项目现金流量表
年份 销售收入 期末残值 投资 经营成本 销售税金 净现金流量
0
1
15000
-15000
2~10 22000
15200 2200 4600
11 22000 2000
15200 2200 6600
由于敏感性分析是在确定性分析基础上进行的， 因此其分析指标与确定性分析使用的指标相同， 包括净现值、内部收益率、投资回收期等。
3）确定经济效果评估指标对各种敏感性因 素的敏感程度
不确定性因素的敏感程度可以表示为某种 因素或多种因素同时变化导致经济效果评估 指标的变化程度； 也可以表示为经济效果评估指标达到临界 点时，如财务内部基准收益率、净现值等于 0时，允许某个不确定因素变化的最大幅度， 即极限变化 如果如确定性因素变化超过了该极限，则 该项目不被接受。
（2）分别就投资额、产品价格和经营成本 三个不确定性因素做敏感性分析。
①对投资额按±10%和±20%的变化幅度分别 计算净现值及其变化率，见下表：
投资额的变动对净现值的影响
变动幅度
净现值
没变动1%引起的 净现值的变化额
-20% 14394
-10%
0
10% 20%
12894 11394 9894 8394
盈亏平衡分析的优缺点： 如果单纯以盈亏平衡点的高低来判断投资 方案的优劣，并不一定能够找到最优方案， 有时需在更高的赢利安全性与获取更大的赢 利的可能性之间做出选择，这一点只能通过 风险分析来进行。 盈亏平衡分析仅仅讨论价格、产量、成本 等不确定因素的变化对投资项目盈利水平的 影响，却不能从分析中个判断项目本身盈利 能力的大小。 没有考虑货币时间价值和计算期现金流量 的变化。
已知：假设项目有A、B两个投资方案，设计 年产量相同，但固定成本不同。A方案因采 用较多的机器设备和较少的劳动力而出现固 定成本较高而变动成本较低；B方案因使用 较少的机器设备和较多的劳动力而出现固定 成本较低、变动成本较高。用图解法分析两 个方案的盈亏平衡点的位置。
B A
S CB
CA FA FB
不确定性因素的内容：
1）价格 包括项目原材料或产品的价格
2）生产能力利用率
由于生产能力达不到设计生产能力导致生产 能力利用率的变化，从而对项目经济效益产 生影响。
生产能力达不到设计生产能力的原因：原材 料供应、能源、动力的保证程度；运输条件； 对技术的掌握程度；管理水平和市场变化等
3）技术装备和生产工艺
一般来讲：建设投资、销售收入、经营成本为 敏感性因素。
（3）了解各敏感性因素的偏差在多大范 围内是可行的，有助于决策者对原方案采 取某些控制措施或寻求可替代的方案，以 保证预期经济效果的实现。
例：价格因素作为一个敏感性因素，其变 化幅度难以把握，通过敏感性分析可以揭 示出价格在什么范围内变动时，项目仍然 是有利可图的，以此作为把握价格风险的 尺度。
（4）掌握各种不确定因素的利弊极其大小， 从而在项目的实施过程中，能够有针对性 的充分利用有利因素，尽量避免不利因素， 有助于投资项目的经济效益的提高。
（5）比较各方案的风险程度，从而进行方 案优选。 同一投资项目的不同投资方案，对同一投 资敏感性因素的敏感程度是不同的，一般 而言，敏感程度大的方案，风险大；敏感 程度小的方案，风险小。比较各种投资方 案的敏感程度，判断各方案风险的大小， 进行方案的优选。
（4）通过分析比较找出项目的最敏感因 素，对项目的风险情况作出判断
经营成本是最敏感因素，其次是销售收入 和建设投资
（5）分析敏感因素和采取措施，以提高技 术方案的抗风险能力。
4）敏感性分析的分类
根据变动个因素的数目不同，敏感性因素可以 分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。 单因素敏感性分析：每次只变动一个因素， 而其他因素保持不变时所进行面感性分析。
3）敏感性分析的步骤
（1）确定具体经济效果评估指标作为敏 感性分析的对象 选择原则： ①敏感性分析的指标应与确定性分析的指 标相一致，不应超出确定性分析所用指标 的范围另立指标。
②确定性经济分析中所用指标比较多时，应选 择最能够反映该项目经济系哦阿姨、最能够反 映该项目经济合理与否的一个或几个最重要的 指标作为敏感性分析的对象
产品价格的变动对净现值的影响
变动幅度
净现值
没变动1%引起的 净现值的变化额
-20% -10% 0 10% 20% -10725 335 11394 22453 33513
多因素敏感性分析：每次同时变动多个因素 的多种组合进行的敏感性分析。
①单因素敏感性分析
例：有一个新产品项目，拟建规模为年产20 万台，基建投资估算为15000万元，建设期 两年，预计平均售价为1100元/台，投产后单 位产品成本为760元/台， 生产期为10年，期 末回收残值2000万元。由于未来经济情况的 不确定性，投资额、经营成本和产品价格具 有可能在±20%的范围内变动，试对该项目 的风险进行分析（基准折现率10%，销售税 金按销售收入的10%计算）。
经营成本 建设投资
销售收入
基本方案的 内部收益率 财务基准折现率 或社会折现率
-30% -20% -10% 0 10% 20% 30%
图中某种因素对全部投资内部收益率的影响 曲线与基准折现率线或社会折现率的交点， 为允许该种因素变化的最大幅度，即极限变 化。 变化幅度>临界点，则方案不可行 如果发生这种极限变化的可能性很大，表明 项目承担的风险很大。