广东省汕头市潮南新发中英文学校高二数学周末试卷(三)

潮南新发中英文学校高二年级数学周末试卷（三）

一、选择题（每小题5分，共60分，将答案填填写到下面的表格上）

1、已知圆C ：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l ：x-y+3=0，当直线l 被C 截得的弦长为32时，a 的值为 A 、2 B 、22-

C 、12-

D 、12+

2、光线由A(-1, 3)射入，经过直线x+y+1=0反射，若反射光线经过点B(4，-2)，则反射光线所在直线的方程为

A 、x+4y+4=0

B 、4x+y+4=0

C 、4x+4y+1=0

D 、x-4y-1=0 3、设) 2

(ππ

θ，∈，则直线01sin cos =++θθy x 的倾斜角为

A 、2

π

θ-

B 、θ

C 、2

π

θ+

D 、θπ-

4、如果直线y=ax+2与y=3x-b 关于直线y=x 对称，则 A 、a=

31，b=6 B 、a=3

1

，b=-6 C 、a=3，b=-2 D 、a=3，b=6 5、已知直线x+my+6=0与(m-2)x+3y+2m=0互相平行，则实数m 的值为 A 、-1或3 B 、-1 C 、-3 D 、1或3

6、已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，垂足为(1，p)，则m-n+p 的值为 A 、24 B 、20 C 、0 D 、-4

7、抛物线2

ax y =的准线方程是y=2，则a 的值为 A 、

81 B 、－8

1

C 、8

D 、－8 8、已知双曲线中心在原点且一个焦点为F （7，0）直线y=x -1与其相交于M 、N 两点，MN 中点的横坐标为3

2

-

，则此双曲线的方程是 A 、14

32

2=-y x B 、13

42

2=-y x C 、12

52

2=-y x D 、15

22

2=-y x 9、若点（3，1）和（-4，6）在直线3x －2y ＋a=0的两侧，则a 的取值范围是

A 、a<－7或a>24

B 、－7

C 、a=－7或a=24

D 、以上都不对

二、填空题

10、若双曲线1492

2

22=-k

y k x 与圆x 2+y 2=1没有公共点，则实数k 的取值范围为___________。 11、倾斜角为α的直线经过抛物线y 2=2px (p>0)的焦点为F ，与抛物线交于A 、B 两点，则线段AB 的长为_________________。 12、已知抛物线y=

2

4

1x 的焦点为F ，定点A(-1, 8)，P 为抛物线上的动点，则|PA|+|PF|的最小值为___________________。

13、设F 为双曲线1322

=-y x 的右焦点，定点A(-2, 2)，点P 在双曲线上，则|PA|+2

1

|PF|的最小值是_______________。

14、过椭圆14

162

2=+y x 内一点M(2, 1)引一条弦，使弦被M 点平分，则这条弦所在的直线方程为_________________。

15、若曲线y=1+24x -与直线y=k(x-2)+4有两个交点，则实数k 的取值范围为_________。 16、若双曲线的两条渐近线的夹角是60°，则它的离心率为______________。

17、已知中心在原点的双曲线的一个焦点是F 1(-4, 0)，一条浙近线的方程是3x-2y=0，则双曲线的方程是_______________________。

18、若原点在直线l 上的射影为P(2，-1)，则直线l 的方程为_________________。

19、若P 是直线 3x+2y+2=0上的一点，且到A(0, 1)、B(2, 0)的距离之差的绝对值最大，则点P 的坐标为____________________。

20、直线ax+by+16=0与x-2y=0平行，并过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点，则a=_____，

b=______。

21、椭圆13422=+y x 上的点到焦点的距离是2

5，则该点坐标是______________。 22、过椭圆x 2+2y 2=4的左焦点作倾斜角为

3

π

的弦AB ，则弦AB 的长为____________。 23、过点P(3) 3，

作圆x 2+y 2=9的切线，两切点所在直线方程为__________________。 三、解答题

25、自点P(-3, 3)发出的光线l 经x 轴反射，其反射光线所在直线方程正好与圆

x 2+y 2-4x-4y+7=0相切，求入射光线l 所在直线方程。

26、求过点A(4，-1)且与已知圆x 2+y 2+2x-6y+5=0切于点B(1,2)的圆的方程。

27、点P 是椭圆16x 2+25y 2=1600上一点，F 1、F 2是椭圆的两个焦点。又知点P 在x 轴上方，F 2为椭圆的右焦点，直线PF 2的斜率为34-，求△PF 1F 2的面积。

28、过点B(1, 1)能否作直线l ，使它与双曲线12

2

2

=-y x 交于Q 1和Q 2两点，且点B 是线段Q 1Q 2的中点？如果存在，求出方程；如不存在，说明理由。

29、已知点A(0, 1)，点B(2,3)及曲线C ：y=x 2+mx+2 (m ∈R)， (1) 求证曲线C 过定点，并求此定点坐标；

(2) 若曲线C 和线段AB 有两个交点，求m 的取值范围；2

3

-

≤m<-1 (3) 当m 为何值时，可使曲线C 在线段AB 上所截得的弦最长？并求出这个最大弦长。22

3

参考答案：

1、C

2、A

3、A

4、A

5、B

6、B

7、B

8、D

9、B 10、k>

31或k<31- 11、α

2sin 2p 12、9 13、25 14、x+2y-4=0 15、］45 ,125( 16、2或

33

2

17、114413641322=-y x 18、x+2y-2=0 19、(-2,2) 20、a=2、 b=4 21、()2

3 (1 )23

,1±±，

22、)31 32(-，

23、7

16