成本管理--成本的含义与衡量
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成本 分析（Cost Analysis）
将讨论由产量变化引起的成本 变化规律
基本内容 • 短期成本分析 • 长期成本分析
成本分析的目标
• 经理人员力求以可能最低的成本生产高质 量的产品。 • 厂商一旦满足现状就会发现能以更低成本 进行生产的竞争对手。 • 大规模厂商（存在规模经济和范围经济） 不会提供某些小厂商所具有的灵活性优势 和敏捷优势。 • 成本分析有助于找出能以更低成本生产商 品和劳务的方法。
• • • • • • • AP 与 AVC 是倒数关系。 AVC = W×L /Q = W/ (Q/L) = W/ APL 随着 APL的上升, AVC下降。 MP和MC 是倒数关系 MC = dTC/dQ = W× dL/dQ = W / (dQ/dL) = W / MPL 随着 MPL下降, MC上升
波音747的短期成本函数（1975提交参 议院的数据）
乘客数 英里数 1200下的成本 2500下的成本
250人 300人
每位乘客4.3美 分/英里 每位乘客3.8美 分/英里 每位乘客3.5美 分/英里
每位乘客3.4美 分/英里 每位乘客3.5美 分/英里 每位乘客2.7美 分/英里
350人
问题：
• 利润等于收入-成本，这样的预测对 估计销售不同数量的产品所累计的利 润或损失是非常有用。然而，如果投 入价格与预测所依据的假设不符，或 者投入产出率与期望不等，这种预测 会出现失误。
四、成本函数的 估计
1.选定成本与产量的关系
（1）线性形式：只适合有限的产量范围 （2）二次或三次函数形式 2.数据选择：依靠会计数据但困难很多
C
LTC
Q
2.长期平均成本函数：长期平均成 本曲线是短期成本曲线的包络线 (Envelope curve)。
C LMC SACn SAC3 LAC
SAC1
Q
3.长期边际成本函数 ：表明了如果企 业有时间对他使用的所有投入品的数 量作出最适当的变化时，所生产的最 后一单位产品所引起的产量与成本之 间的关系 对经理们而言，长期平均成本曲线非常 重要，他表明了大企业是否比小企业更 有成本优势，并因此决定其合理规模
TC=8L+2K=Q2/2K+2K 如果是短期C=Q2/20+20 长期所有的要素要变化，决定使投入最小的 要素
有TC对K求导=-Q2/2K2+2，令其=0，得 K=Q/2 得到长期成本函数TC=2Q
IBM的长期成本函数
• 根据内部备忘录，生产不同数量的双鱼座机 器的长期成本函数 • C=28303800=460.8Q • 问：如果整个市场对机器的需求是1000台， 所有厂商有相同的成本函数形式，市场占有 率50%的厂商比20%市场占有率的厂商具有 何种优势？ • MC？和产出的关系 • 具有规模经济吗？ • 以上是根据管理成本的记录而不是实际成本 记录，这样预测的意义？可能出现的失误？
• 1、乘客在250-300之间，在航程为1200 英里增加一位乘客的成本？ • 2、乘客在300之间，在航程为1200-2500 英里之间，飞行额外一英里的成本？ • 3、在1975年，一趟2500英里的航程经济 上的费用是165.60美圆，如果乘客300人， 是否抵消航行成本。 • 4、1994年，以上数据还有用吗0
成本的含义与衡量
•
从最基本的形式上来看，成本 就是当资源
进行交易或转换时所形成的牺牲。
1.机会成本（Opportunity cost）：人 们将资源用于一种用途所放弃的其他 用途中最大收入是该项选择的机会成 本。（曼昆：一种东西的机会成本是 得到这种东西所放弃所有其他的价值)
•
机会成本 是经济学中最具有闪光点的 思想之一，它与资源的稀缺和资源的多种 用途相联系。 • 为了获得这种产品 必须放弃什么? • 当一种资源投入某一用途以后，就失去 了作为其它用途的可能性。其它诸用途中 的最大收益就是资源投入该用途的机会成 本。 • 机会成本是从社会角度来看有限资源 用于某一经济活动的代价。但放弃的用途 难于穷尽，获利也有很大的不确定，所以 机会成本的计算是困难的。它对于经济决 策是至关重要的。
• 1、250人总成本：1200*250*4.3=12900 • 300人总成本：1200*300*308=13680 • 由于多搭50 人成本为780，一个额外的人 乘达的成本为780/50=15.6 • 2、2500*300*3.0-1200*300*3.0=8820 • 8820/1300 • 3、每位乘客的总飞行成本2500*0.3
讨论题
• 假定企业的工资率提高10%，对企业来说会产生 什么样的影响，用生产者理论的原理来解释？举 例说明高等教育中投入要素之间的替代怎样进行？ • 下面的生产函数属于何种 类型 • Q=2K+3L+KL • Q=20K0.6L0.5 • Q=100+3K+2L • Q=K/L
• • • • • • •
4、平均总成本：ATC = TC/Q 平均固定成本：AFC = FC/Q 平均变动成本：AVC = VC/Q 5、边际成本：MC = △TC/△Q= △ VC/ △ Q 对于一个连续的TC函数： MC = d（TC）/dQ = d（VC）/dQ
3、短期成本变动规律（曲线） 与相互关系
外显成本 (Explicit cost) ：会计成本。 按市场价格支付。 内含成本(Implicit cost)：厂商自己的 要素用在生产过程中（资金、土地、管理 能力等），所放弃的其他机会的价值，并 不涉及实际的现金支付。
• 增量成本(Incremental cost)：一项管理 决策而引起的总成本变化 • 沉没成本（Sunk cost)：已经投入的 费用，或是将来根据协议必须支付的费 用。不能收回，理性的人便在以后的决 策中要忽略他。
• 3.不管选择什么行动方案都要发生的沉没成 本在制定最优决 策过程中不应考虑。 • 4.决策问题中某一既定行动的机会成本有时 是很难衡量的， • 成本估计可能是高度主观的和随意的。
成本函数
• 成本和产量之间的关系是厂商内资源配置和定价 理论 中的一个重要内容。 • 成本的性态是由成本函数来表示的，成 本函数 可以是一个表、一张图或一个数学关系 式，说 明生产不同产量水平可达到的最低成本。 • 厂商长期成本函数的形状对于扩大经营规 模的 决策有重要意义，而短期成本函数的形状 对于 任一时点上生产过程所使用投入要素的数 量决 策有关键影响。
•利润=销售收入-固定成本-单位可变成 本*产量
•盈亏平衡时的产量 Q=FC/（P-AVC） •利润目标为一定的产量
Q=（FC+利润目标）/（PAVC）
3.经营杠杆率 利润弹性的概念可以度量由于产量或销售 量的变化量而引起的利润变化。（后面真 正的影响因素是固定成本与可变成本对利 润的影响） E=Q（P-AVC）/（Q（P-AVC））-TFC）
• • • • • • • • • •
例题 VC =0.5 Q3 - 10 Q2 + 150 Q 根据VC函数确定AVC函数 问题：确定平均变动成本最低时的产量和ＡＶＣ 根据VC函数确定MC函数 当dAVC/dQ = 0时，AVC最低 AVC = 0.5 Q 2 -10 Q + 150 dAVC / dQ = Q - 10 = 0 Q = 10, 所以 AVC = 100 MC= dVC/dQ= 1.5 Q2 - 20 Q + 150
3.关键步骤
• • • • • 成本定义 对于价格水平变化的矫正 和产量相关的成本 时期一致与匹配 技术一致不变
五.成本理论的应用
1.利润贡献(profit contribution) 即出售一个单位产品得到的收入在补偿了 变动成本之后就代表对利润的贡献，可以 求出补偿所有FC及赚去相应利润的产量。 （P-AVC） 2.盈亏平衡点法(breakeven analysis)
• 传统生产的成本函数： C1=5.9*（3.49+0.75）+（5.12+1.24.2.73）Q =25.0+9.09Q 生物技术的成本函数 C2=11.8+4.13Q 求当Q=5.5时的平均成本。
三.长期成本函数 （Long-run cost function)
长期成本函数
• 厂商在长期规划内，可以选择使生产某一预期产 量水平 成本最低的投入要素组合。利用已有的 生产方法和技术，厂 商可以选择工厂的规模、 设备的种类和规格，劳动技能和原 材料，把它 们组合起来形成生产预期产量的最低成本。 • 长期总成本LTC • 长期平均成本LAC=LTC/Q
生物技术对抗菌产品成本的影响
传统（美圆） 原材料 5.12 生物技术（美圆） 2.47
劳动
工具
1.24
2.73
0.95
0.71
厂房与设备
管理费
3.49
0.75
1.44
0.56
合计
13.32
6.14
问题
• 最大生产能力为590，当生产550 万磅，比较生物技术和传统技术 的每磅成本是多少？（假设在 550-590之间平均可变成本接近 稳定）
AC
规模经济产生 的AC曲线
Q
平 均 成 本
对许多知识型产品来讲，积累产量翻 番时，AC会下降20-30%。
半导体芯片的学习曲线
积累总产出
A C 制造工具的学习 曲线
积累总产出
学习曲线的启示
• 某仪器公司，当半导体业相对幼稚时， 该公司的定价低于当时的平均成本，其 目的是增加产出和积累产量，相信那时 的学习曲线相对陡峭，相信平均成本会 下降到如此低，以至与低价景象消瘦也 是有利可图的。实践证明该策略十分成 功。竞争对手离开。公司销路大开。成 本进一步降低，利润增加0.
（1）TC：呈上升趋势。一开始增加在 减少，过了一定阶段增加在上升。（后 面的因素是劳动的增加导致）
（2） 平均成本曲线：U形曲线。可以 从AFC与AVC的加来判断。
（3）边际成本曲线U型必然使平均成本 曲线呈U型，相交在AC的最低点（有效 规模点）
MC Βιβλιοθήκη Baidu AC
AVC
Q
4、短期内成本函数与生产函数的关 系
二、短期成本函数（Short-run cost function) ----重点分析各类短期成本的变动规律及其相
互之间的关系
短期成本函数
• 1.总成本: • 生产某一既定产量的总成本等于生产过程中所使用 的每一种投入要素成本之和。 • TC = TFC + TVC 总固定成本+总变动成本 • 2. TFC • 固定成本：生产过程中短期内所有固定的或不变的 投入要素的成本，是不随产量变化的常数。 • 3. TVC • 变动成本：生产过程中所有变动投入要素的成本， 是产量的函数。
例题:
• TC = 200 + 5Q - 0.4Q2 + 0.001Q3 • MC = 5 - 0.8Q + 0.003 Q2 • 问题：a. 确定固定成本 确定 AVC 函数 b. 找出平均变动成本最低点 c. 如果FC 上升500元, 最低平均成本怎样?
• a. FC = 200 ， AVC = 5 - 0.4Q + 0.001Q2. b. 首先确定 dAVC/dQ = 0: • 从(a) • -0.4 + 0.002Q = 0, 所以Q = 200 • c. 没有变化，因为 AVC不变。.
•
本
从单个主体角度考虑的成本 为个体成
• •
从全社会角度考虑的成本是社会成本， 不仅包含单个个体的成本，还应考虑 全社会为此付出的代价、社会的外在成本 以及全社会从中的得益。
• 成本的含义与衡量：小结 • 1.成本可以按不同的方法来衡量，取决于 使用成本数字的目 的。 • 2.为财务报告目的而获得的一项经济活 动(生产)的成本对于 决策目的来说，并不 是总是恰当的。 • 一般情况下，一定要进 行改变和修订才 能反映出某一决策问题中可供选择的各种 行 动方案的机会成本。经济决策中的相关 成本是资源的机会成 本，而不是为获得这 种资源而需要的资金支出。
4.长期平均成本与长期边际成本
• 在长期平均成本递减时，长期边际成本 必定小于长期平均成本 • 长期平均成本最小时等于长期边际成本 • 当长期平均成本递增时，长期边际成本 大于长期边际成本
例题
• 某企业的生产函数为Q=4K½L ½ • 每个劳动小时支付8美元，每个单位资本 支付2美元 • 问产量与成本的长期关系是什么
将讨论由产量变化引起的成本 变化规律
基本内容 • 短期成本分析 • 长期成本分析
成本分析的目标
• 经理人员力求以可能最低的成本生产高质 量的产品。 • 厂商一旦满足现状就会发现能以更低成本 进行生产的竞争对手。 • 大规模厂商（存在规模经济和范围经济） 不会提供某些小厂商所具有的灵活性优势 和敏捷优势。 • 成本分析有助于找出能以更低成本生产商 品和劳务的方法。
• • • • • • • AP 与 AVC 是倒数关系。 AVC = W×L /Q = W/ (Q/L) = W/ APL 随着 APL的上升, AVC下降。 MP和MC 是倒数关系 MC = dTC/dQ = W× dL/dQ = W / (dQ/dL) = W / MPL 随着 MPL下降, MC上升
波音747的短期成本函数（1975提交参 议院的数据）
乘客数 英里数 1200下的成本 2500下的成本
250人 300人
每位乘客4.3美 分/英里 每位乘客3.8美 分/英里 每位乘客3.5美 分/英里
每位乘客3.4美 分/英里 每位乘客3.5美 分/英里 每位乘客2.7美 分/英里
350人
问题：
• 利润等于收入-成本，这样的预测对 估计销售不同数量的产品所累计的利 润或损失是非常有用。然而，如果投 入价格与预测所依据的假设不符，或 者投入产出率与期望不等，这种预测 会出现失误。
四、成本函数的 估计
1.选定成本与产量的关系
（1）线性形式：只适合有限的产量范围 （2）二次或三次函数形式 2.数据选择：依靠会计数据但困难很多
C
LTC
Q
2.长期平均成本函数：长期平均成 本曲线是短期成本曲线的包络线 (Envelope curve)。
C LMC SACn SAC3 LAC
SAC1
Q
3.长期边际成本函数 ：表明了如果企 业有时间对他使用的所有投入品的数 量作出最适当的变化时，所生产的最 后一单位产品所引起的产量与成本之 间的关系 对经理们而言，长期平均成本曲线非常 重要，他表明了大企业是否比小企业更 有成本优势，并因此决定其合理规模
TC=8L+2K=Q2/2K+2K 如果是短期C=Q2/20+20 长期所有的要素要变化，决定使投入最小的 要素
有TC对K求导=-Q2/2K2+2，令其=0，得 K=Q/2 得到长期成本函数TC=2Q
IBM的长期成本函数
• 根据内部备忘录，生产不同数量的双鱼座机 器的长期成本函数 • C=28303800=460.8Q • 问：如果整个市场对机器的需求是1000台， 所有厂商有相同的成本函数形式，市场占有 率50%的厂商比20%市场占有率的厂商具有 何种优势？ • MC？和产出的关系 • 具有规模经济吗？ • 以上是根据管理成本的记录而不是实际成本 记录，这样预测的意义？可能出现的失误？
• 1、乘客在250-300之间，在航程为1200 英里增加一位乘客的成本？ • 2、乘客在300之间，在航程为1200-2500 英里之间，飞行额外一英里的成本？ • 3、在1975年，一趟2500英里的航程经济 上的费用是165.60美圆，如果乘客300人， 是否抵消航行成本。 • 4、1994年，以上数据还有用吗0
成本的含义与衡量
•
从最基本的形式上来看，成本 就是当资源
进行交易或转换时所形成的牺牲。
1.机会成本（Opportunity cost）：人 们将资源用于一种用途所放弃的其他 用途中最大收入是该项选择的机会成 本。（曼昆：一种东西的机会成本是 得到这种东西所放弃所有其他的价值)
•
机会成本 是经济学中最具有闪光点的 思想之一，它与资源的稀缺和资源的多种 用途相联系。 • 为了获得这种产品 必须放弃什么? • 当一种资源投入某一用途以后，就失去 了作为其它用途的可能性。其它诸用途中 的最大收益就是资源投入该用途的机会成 本。 • 机会成本是从社会角度来看有限资源 用于某一经济活动的代价。但放弃的用途 难于穷尽，获利也有很大的不确定，所以 机会成本的计算是困难的。它对于经济决 策是至关重要的。
• 1、250人总成本：1200*250*4.3=12900 • 300人总成本：1200*300*308=13680 • 由于多搭50 人成本为780，一个额外的人 乘达的成本为780/50=15.6 • 2、2500*300*3.0-1200*300*3.0=8820 • 8820/1300 • 3、每位乘客的总飞行成本2500*0.3
讨论题
• 假定企业的工资率提高10%，对企业来说会产生 什么样的影响，用生产者理论的原理来解释？举 例说明高等教育中投入要素之间的替代怎样进行？ • 下面的生产函数属于何种 类型 • Q=2K+3L+KL • Q=20K0.6L0.5 • Q=100+3K+2L • Q=K/L
• • • • • • •
4、平均总成本：ATC = TC/Q 平均固定成本：AFC = FC/Q 平均变动成本：AVC = VC/Q 5、边际成本：MC = △TC/△Q= △ VC/ △ Q 对于一个连续的TC函数： MC = d（TC）/dQ = d（VC）/dQ
3、短期成本变动规律（曲线） 与相互关系
外显成本 (Explicit cost) ：会计成本。 按市场价格支付。 内含成本(Implicit cost)：厂商自己的 要素用在生产过程中（资金、土地、管理 能力等），所放弃的其他机会的价值，并 不涉及实际的现金支付。
• 增量成本(Incremental cost)：一项管理 决策而引起的总成本变化 • 沉没成本（Sunk cost)：已经投入的 费用，或是将来根据协议必须支付的费 用。不能收回，理性的人便在以后的决 策中要忽略他。
• 3.不管选择什么行动方案都要发生的沉没成 本在制定最优决 策过程中不应考虑。 • 4.决策问题中某一既定行动的机会成本有时 是很难衡量的， • 成本估计可能是高度主观的和随意的。
成本函数
• 成本和产量之间的关系是厂商内资源配置和定价 理论 中的一个重要内容。 • 成本的性态是由成本函数来表示的，成 本函数 可以是一个表、一张图或一个数学关系 式，说 明生产不同产量水平可达到的最低成本。 • 厂商长期成本函数的形状对于扩大经营规 模的 决策有重要意义，而短期成本函数的形状 对于 任一时点上生产过程所使用投入要素的数 量决 策有关键影响。
•利润=销售收入-固定成本-单位可变成 本*产量
•盈亏平衡时的产量 Q=FC/（P-AVC） •利润目标为一定的产量
Q=（FC+利润目标）/（PAVC）
3.经营杠杆率 利润弹性的概念可以度量由于产量或销售 量的变化量而引起的利润变化。（后面真 正的影响因素是固定成本与可变成本对利 润的影响） E=Q（P-AVC）/（Q（P-AVC））-TFC）
• • • • • • • • • •
例题 VC =0.5 Q3 - 10 Q2 + 150 Q 根据VC函数确定AVC函数 问题：确定平均变动成本最低时的产量和ＡＶＣ 根据VC函数确定MC函数 当dAVC/dQ = 0时，AVC最低 AVC = 0.5 Q 2 -10 Q + 150 dAVC / dQ = Q - 10 = 0 Q = 10, 所以 AVC = 100 MC= dVC/dQ= 1.5 Q2 - 20 Q + 150
3.关键步骤
• • • • • 成本定义 对于价格水平变化的矫正 和产量相关的成本 时期一致与匹配 技术一致不变
五.成本理论的应用
1.利润贡献(profit contribution) 即出售一个单位产品得到的收入在补偿了 变动成本之后就代表对利润的贡献，可以 求出补偿所有FC及赚去相应利润的产量。 （P-AVC） 2.盈亏平衡点法(breakeven analysis)
• 传统生产的成本函数： C1=5.9*（3.49+0.75）+（5.12+1.24.2.73）Q =25.0+9.09Q 生物技术的成本函数 C2=11.8+4.13Q 求当Q=5.5时的平均成本。
三.长期成本函数 （Long-run cost function)
长期成本函数
• 厂商在长期规划内，可以选择使生产某一预期产 量水平 成本最低的投入要素组合。利用已有的 生产方法和技术，厂 商可以选择工厂的规模、 设备的种类和规格，劳动技能和原 材料，把它 们组合起来形成生产预期产量的最低成本。 • 长期总成本LTC • 长期平均成本LAC=LTC/Q
生物技术对抗菌产品成本的影响
传统（美圆） 原材料 5.12 生物技术（美圆） 2.47
劳动
工具
1.24
2.73
0.95
0.71
厂房与设备
管理费
3.49
0.75
1.44
0.56
合计
13.32
6.14
问题
• 最大生产能力为590，当生产550 万磅，比较生物技术和传统技术 的每磅成本是多少？（假设在 550-590之间平均可变成本接近 稳定）
AC
规模经济产生 的AC曲线
Q
平 均 成 本
对许多知识型产品来讲，积累产量翻 番时，AC会下降20-30%。
半导体芯片的学习曲线
积累总产出
A C 制造工具的学习 曲线
积累总产出
学习曲线的启示
• 某仪器公司，当半导体业相对幼稚时， 该公司的定价低于当时的平均成本，其 目的是增加产出和积累产量，相信那时 的学习曲线相对陡峭，相信平均成本会 下降到如此低，以至与低价景象消瘦也 是有利可图的。实践证明该策略十分成 功。竞争对手离开。公司销路大开。成 本进一步降低，利润增加0.
（1）TC：呈上升趋势。一开始增加在 减少，过了一定阶段增加在上升。（后 面的因素是劳动的增加导致）
（2） 平均成本曲线：U形曲线。可以 从AFC与AVC的加来判断。
（3）边际成本曲线U型必然使平均成本 曲线呈U型，相交在AC的最低点（有效 规模点）
MC Βιβλιοθήκη Baidu AC
AVC
Q
4、短期内成本函数与生产函数的关 系
二、短期成本函数（Short-run cost function) ----重点分析各类短期成本的变动规律及其相
互之间的关系
短期成本函数
• 1.总成本: • 生产某一既定产量的总成本等于生产过程中所使用 的每一种投入要素成本之和。 • TC = TFC + TVC 总固定成本+总变动成本 • 2. TFC • 固定成本：生产过程中短期内所有固定的或不变的 投入要素的成本，是不随产量变化的常数。 • 3. TVC • 变动成本：生产过程中所有变动投入要素的成本， 是产量的函数。
例题:
• TC = 200 + 5Q - 0.4Q2 + 0.001Q3 • MC = 5 - 0.8Q + 0.003 Q2 • 问题：a. 确定固定成本 确定 AVC 函数 b. 找出平均变动成本最低点 c. 如果FC 上升500元, 最低平均成本怎样?
• a. FC = 200 ， AVC = 5 - 0.4Q + 0.001Q2. b. 首先确定 dAVC/dQ = 0: • 从(a) • -0.4 + 0.002Q = 0, 所以Q = 200 • c. 没有变化，因为 AVC不变。.
•
本
从单个主体角度考虑的成本 为个体成
• •
从全社会角度考虑的成本是社会成本， 不仅包含单个个体的成本，还应考虑 全社会为此付出的代价、社会的外在成本 以及全社会从中的得益。
• 成本的含义与衡量：小结 • 1.成本可以按不同的方法来衡量，取决于 使用成本数字的目 的。 • 2.为财务报告目的而获得的一项经济活 动(生产)的成本对于 决策目的来说，并不 是总是恰当的。 • 一般情况下，一定要进 行改变和修订才 能反映出某一决策问题中可供选择的各种 行 动方案的机会成本。经济决策中的相关 成本是资源的机会成 本，而不是为获得这 种资源而需要的资金支出。
4.长期平均成本与长期边际成本
• 在长期平均成本递减时，长期边际成本 必定小于长期平均成本 • 长期平均成本最小时等于长期边际成本 • 当长期平均成本递增时，长期边际成本 大于长期边际成本
例题
• 某企业的生产函数为Q=4K½L ½ • 每个劳动小时支付8美元，每个单位资本 支付2美元 • 问产量与成本的长期关系是什么