第六章 证券价值评估
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付债券本金或利息，给投资者带来损失的可能性。在投资收 益既定的情况下，每个投资者都会选择带来损失可能性小的 那种债券。因此，其他要素都相同的两种债券，违约风险越 高，债券的内在价值就越低。债券的违约风险往往通过债券 的评级来体现，风险越高，债券的评级越低。
（五）税收待遇 债券的利息收益是一种投资收入，与其他收入一样需要缴纳税 收。债券的税收待遇会直接影响到债券的收益率，并进而影响 到债券的价格。从税率角度看，其他要素都相同的两种债券， 税率越高，债券的实际收益率就越低，因此免税的债券内在价 值高于不免税的债券，有税率优惠的债券内在价值高于无税率 优惠的债券。从纳税时点角度看，推迟纳税可以提高债券的实 际收益率，因此其他要素都相同的两种债券，具有延缓利息税 收支付待遇的债券内在价值更高。比如，我国的国债是免利息 税的，金融企业债券则不免利息税，因此其他属性相同的国债 和金融企业债券，国债的实际收益率高，内在价值也高。
② 如果贴现率升至3%，那么已知A=5， i=0.03，n=∞，该债券的内在价值为：
1 P 5 166.67(元） 0.03
即当贴现率升至3%时，该永久债券内在价值 下降至166.67元。
六、影响债券内在价值的因素 （一）债券期限 债券的期限对债券内在价值的影响依赖于债券的票面利率和
F 100 100 2.65% 3 107.95
又已知i=0.0225，n=2，根据公式（6.1）：
1= P F (1 i)n
1 =103.25（元） 107.95 (1 0.0225)2
即该债券2008年6月15日的内在价值是103.25元，如果其价格 超过103.25元，投资者就会认为该债券不具有投资价值，从而 不会购买该债券。
=101.51（元）
② 已知A=2.65，i=0.03，n=4，F=100，根据公式（6.1）和公 式（6.2）：
n (1 i ) 1 1 P F n i(1 i) (1 i)n
=
(1 0.03)4 1 1 2.65 100 4 =98.70（元） 0.03 (1 0.03) (1 0.03)4
表6-4 虚拟国债（2）信息
债券名称 证券代码 上市日期 债券发行总额 04国债（5） — 08-1-2 100亿元 债券期限 计息方式 年利率 付息日 2年
每年付息 5% 每年1月1日 上海和深圳证券 交易所
票面价格
100元
交易市场
（三）永久债券内在价值的计算
【例6.4】根据表6-4，试计算：① 010801永久债券的内在价 值（贴现率为2.25%）；②当贴现率上升至3%时，010801永久 债券的内在价值。 解：① 永久债券每年定期支付一笔利息，期限为无限，不 偿还本金，则已知A=5，i=0.0225，n=∞，根据公式（6.2）， 该债券的内在价值为：
（三）付息频率 债券支付利息的频率有很多种，比较常见的方式有每季度
付息、每半年付息、每年付息和到期还本付息。按照货币
的时间价值理论，其他要素都相同的两种债券，付息的频 率越高，意味着债券支付的实际利率越高，因此债券的内
在价值也就越高。
（四）违约风险Βιβλιοθήκη Baidu
债券的违约风险是指债券发行人未能履行债券契约的规定支
固定收益债券是指带有票面价格，规定了票面利率、付息
日和到期日的一种债券。这是我国发行最多的一种债券。
（二）固定收益类债券实例
表6-1是中国财政部2002年11月1日发行的010214号国债详细信 息。
表6-1 010214号国债信息
债券名称
证券代码 上市日期 债券发行总额
02国债（14）
010214 02-11-1 224亿
假定投资者在未来的一段时间内，可定期获得一笔数额相等的 收益A，贴现率为i，则其各期的收益现值为； （6.2）
n (1 i ) 其中，nP 为收益支付的次数。 A i (1i )n
式（6.2）是由式（6.1）推导出来的。对于未来的等额现金流 的现值，可以将其看做是n个单个未来收益现值的加总。
年利率 计息方式
2.65% 到期还本付息
上市日期
债券发行总额
07-6-15
301.5亿元
计息日
到期日
每年6月14日
2010-6-14 上海证券交易 所
票面价格
100元
交易市场
（三）到期支付本息债券内在价值的计算
【例6.2】根据表6-2，假定贴现率为2.25%，债券利息不计算
复利，试计算在2008年6月15日该国债的价格是多少？ 解：因为我国规定到期付息国债在存续期间产生的利息不计 算复利，所以到期日的收益为：
第一节 证券价值评估的基本原理
从理论上说，证券品种的估值并不复杂，具有共识的主流估值 模型和方法就是把证券可以带来的未来现金流作出预计，再考 虑和确定一个投资者能够接受的基本收益率作为贴现率，将预
计的未来现金流折算为现值，这个贴现值就是证券的内在价值
或理论价格。用公式可表示为： 内在价值=未来现金流÷贴现率
本章提要：
证券价值评估是证券投资者进行证券投资的重要依据，本 章主要介绍了证券价值评估的基本原理，债券和股票价值 评估的具体方法，并就影响债券和股票内在价值的因素进 行详细分析。 重点与难点： ▲ 证券价值评估的基本原理 ▲ 债券和股票价值评估的多个计算公式 ★ 利用相关公式对债券和股票的内在价值进行准确评估
解：① 已知A=2.65，i=0.0225，n=4,F=100，根据公式（6.1） 和公式（6.2）：
(1 i)n 1 1 P F n i(1 i) (1 i)n
=
(1 0.0225)4 1 1 2.65 100 4 0.0225 (1 0.0225) (1 0.0225)4
（一）到期支付本息债券的含义
到期支付本息债券是指带有票面价格，规定了票面利率、 计息日和到期日，但是债券存续期间并不支付利息，到期 日一并还本付息的债券。
（二）到期支付本息债券的例子 表6-2是根据国债010709修改的虚拟国债（1）的信息。 表6-2虚拟国债（1）的信息
债券名称 证券代码
虚拟国债（1） —
的发行价格应该是多少？
解：零息债券未来收益为2年后的100元，即已知i=0.0225， n=2，F=100，根据公式（6.1），该债券的价值为： = =95.65（元）
1 1 100 P F 2 n 即该债券的内在价值是 95.65 元，如果其发行价超过 95.65元， (1 0.0225) (1 i)
贴现率之间的差异。假设有三种债券，除了期限以外的各项
条件相同：票面金额为100元，每年年末付息。期限则分别 是1年到期，3年到期和5年到期。表6-5列出了票面利率高于、
等于和低于贴现率三种情况下三种不同期限债券的内在价值。
（二）票面利率
债券的票面利率决定了该债券未来收益的多少。很明显， 其他要素都相同的两种债券，票面利率高的债券每年的收 益更多，从而债券的内在价值也就越高。
式（6.4）减式（6.3），得到：
1 i P [1] n (1 i ) 化简后即得到：
(1 i) 1 P n i(1 i) 式（6.1）和式（6.2）两个基本公式接下来将被用于评
n
估四类最常见债券的价值。
二、固定收益债券的价值评估 （一）固定收益债券的含义
投资者就会认为该债券不具有投资价值，不会购买该债券。
五、永久债券的价值评估
（一）永久债券的含义
永久债券又称不还本债券、利息债券，是指带有票面价格， 规定了票面利率和付息日，不规定还本日期，仅按期支付利 息的债券。 （二）永久债券的例子 为了说明永久债券内在价值的计算，不妨构造一种虚拟的永 久债券，假设有如表6-4表示的一种永久公债。
分析：根据前面所学的知识，要评估一种金融资产的价值，首 先要了解该资产未来的收益。如果不考虑该债券收益无法收回 的可能性，那么未来的四年内，该债券的收益可以分为两部分， 一部分是每年付息日给投资者带来2.65元人民币的收益，这是 等额的现金流，另一部分是在到期日偿还投资者100元本金， 这是单笔的未来收益，因此该债券的现值是这两部分收益贴现 的加总。由于假定010214国债没有任何风险，因此可以使用无 风险利率作为贴现率，第一问用2.25%作为贴现率，第二问则 用3.00%作为贴现率。
四、零息债券的价值评估
（一）零息债券的含义
零息债券，又称贴现债券，是一种带有票面价格，但没有票面 利率，不支付利息，到期偿付票面金额的债券，这种债券往往 采用折价发行。 （二）零息债券的实例 表6-3是财政部2004年6月25日发行的010405国债的详细信息。
表6-3 010405号国债信息
债券名称
年利率
计息方式 付息日 到期日
2.65%
每年付息 每年10月24日 07-10-24
票面价格
100元
交易市场
上海证券交易所
（三）固定收益债券内在价值的计算 【例6.1】根据表6-1，假设当前无风险利率为2.25%，计算：
①在2006年的10月25日，每张010214国债的内在价值是多少？
②假如在2006年10月25日将市场无风险利率调整为3.00%，那 么利率调整后的那一刻，每张010214国债的内在价值是多少？
对于债券来说，这个未来的现金流包括两个部分：一是持有债 券的投资者享有的利息收入，二是到期时投资者兑付后获得的 面值收入。对于股票来说，这个未来的现金流由股息和红利组 成。 在证券估值过程中，还有就是贴现率的确定。通常认为用社会 平均利息率作为贴现率较为合理。 当证券的未来现金流大致确定且用市场利率作为贴现率后，便 可对某一证券进行估值。但是这样的证券估值结果并不是一定 可靠的，因为有多种因素会影响贴现率，从而影响证券的精确 估值。
证券代码 上市日期 债券发行
04国债（5）
010405 04-6-25 332.3亿元
债券期限
计息方式 付息日 总额到期日
2年
贴现 无 06-6-15 上海和深圳证券交 易所
票面价格
100元
交易市场
（三）零息债券内在价值的计算
【例6.3】根据表6-3，假设贴现率为2.25%，并且假定上
市日期和到期日之间间隔正好为2年，试计算010405国债
那么有：
（6.3） 1 1 1 P · · · + 2 n 1 i (1 i) (1 i)
式（6.3）两边同乘以( )
1 i
1 1 1 （6.4） (1 i) P A A A A 2 n1 1 i (1 i) (1 i)
第二节 债券价值评估
一、债券价值评估的基本公式
由于债券发行时规定了债券的未来收益，根据价值评估的方法，
在不考虑违约风险的情况下，只需要运用上一章中货币的时间
价值理论将这些收益进行贴现就可以得到债券的内在价值。在 债券的价值评估中经常用到的贴现公式有两个：未来单笔收益
贴现公式和未来等额现金流收益贴现公式。
(1 i)n 1 P lim n i (1 i ) n
根据极限的运算法则，
即该债券的内在价值是222.22 1 P 5 222.22(元） 0.0225 元，如果其发行价超过 222.22元，投资者就会认为该债券 不具有投资价值，从而不会购买该债券。
(1 i) n 1 1 ，所以有： lim n n i (1 i ) i
（一）未来单笔收益的贴现公式
假设投资者未来能获得一笔收益，用F表示，贴现率为i，那 么投资者获得的收益的现值P为：
1 （6.1） P F n (1 i ) 其中，n是计算复利的次数，公式（6.1）是货币资金的时间
价值理论的基本公式，其他公式都是由该公式衍生出来的。
（二）未来等额现金流收益的贴现公式
即在无风险利率是2.25%时，该债券内在价值是101.51元，
当无风险利率上升至3%时，该债券内在价值下降为98.70 元。 可以看出，随着无风险利率的上升，投资者用于计算金融 证券价格的贴现率上升，从而导致固定收益债券的价格下 降，这就是为什么中央银行加息会导致债券价格下降的原 因。
三、到期支付本息债券的价值评估
（五）税收待遇 债券的利息收益是一种投资收入，与其他收入一样需要缴纳税 收。债券的税收待遇会直接影响到债券的收益率，并进而影响 到债券的价格。从税率角度看，其他要素都相同的两种债券， 税率越高，债券的实际收益率就越低，因此免税的债券内在价 值高于不免税的债券，有税率优惠的债券内在价值高于无税率 优惠的债券。从纳税时点角度看，推迟纳税可以提高债券的实 际收益率，因此其他要素都相同的两种债券，具有延缓利息税 收支付待遇的债券内在价值更高。比如，我国的国债是免利息 税的，金融企业债券则不免利息税，因此其他属性相同的国债 和金融企业债券，国债的实际收益率高，内在价值也高。
② 如果贴现率升至3%，那么已知A=5， i=0.03，n=∞，该债券的内在价值为：
1 P 5 166.67(元） 0.03
即当贴现率升至3%时，该永久债券内在价值 下降至166.67元。
六、影响债券内在价值的因素 （一）债券期限 债券的期限对债券内在价值的影响依赖于债券的票面利率和
F 100 100 2.65% 3 107.95
又已知i=0.0225，n=2，根据公式（6.1）：
1= P F (1 i)n
1 =103.25（元） 107.95 (1 0.0225)2
即该债券2008年6月15日的内在价值是103.25元，如果其价格 超过103.25元，投资者就会认为该债券不具有投资价值，从而 不会购买该债券。
=101.51（元）
② 已知A=2.65，i=0.03，n=4，F=100，根据公式（6.1）和公 式（6.2）：
n (1 i ) 1 1 P F n i(1 i) (1 i)n
=
(1 0.03)4 1 1 2.65 100 4 =98.70（元） 0.03 (1 0.03) (1 0.03)4
表6-4 虚拟国债（2）信息
债券名称 证券代码 上市日期 债券发行总额 04国债（5） — 08-1-2 100亿元 债券期限 计息方式 年利率 付息日 2年
每年付息 5% 每年1月1日 上海和深圳证券 交易所
票面价格
100元
交易市场
（三）永久债券内在价值的计算
【例6.4】根据表6-4，试计算：① 010801永久债券的内在价 值（贴现率为2.25%）；②当贴现率上升至3%时，010801永久 债券的内在价值。 解：① 永久债券每年定期支付一笔利息，期限为无限，不 偿还本金，则已知A=5，i=0.0225，n=∞，根据公式（6.2）， 该债券的内在价值为：
（三）付息频率 债券支付利息的频率有很多种，比较常见的方式有每季度
付息、每半年付息、每年付息和到期还本付息。按照货币
的时间价值理论，其他要素都相同的两种债券，付息的频 率越高，意味着债券支付的实际利率越高，因此债券的内
在价值也就越高。
（四）违约风险Βιβλιοθήκη Baidu
债券的违约风险是指债券发行人未能履行债券契约的规定支
固定收益债券是指带有票面价格，规定了票面利率、付息
日和到期日的一种债券。这是我国发行最多的一种债券。
（二）固定收益类债券实例
表6-1是中国财政部2002年11月1日发行的010214号国债详细信 息。
表6-1 010214号国债信息
债券名称
证券代码 上市日期 债券发行总额
02国债（14）
010214 02-11-1 224亿
假定投资者在未来的一段时间内，可定期获得一笔数额相等的 收益A，贴现率为i，则其各期的收益现值为； （6.2）
n (1 i ) 其中，nP 为收益支付的次数。 A i (1i )n
式（6.2）是由式（6.1）推导出来的。对于未来的等额现金流 的现值，可以将其看做是n个单个未来收益现值的加总。
年利率 计息方式
2.65% 到期还本付息
上市日期
债券发行总额
07-6-15
301.5亿元
计息日
到期日
每年6月14日
2010-6-14 上海证券交易 所
票面价格
100元
交易市场
（三）到期支付本息债券内在价值的计算
【例6.2】根据表6-2，假定贴现率为2.25%，债券利息不计算
复利，试计算在2008年6月15日该国债的价格是多少？ 解：因为我国规定到期付息国债在存续期间产生的利息不计 算复利，所以到期日的收益为：
第一节 证券价值评估的基本原理
从理论上说，证券品种的估值并不复杂，具有共识的主流估值 模型和方法就是把证券可以带来的未来现金流作出预计，再考 虑和确定一个投资者能够接受的基本收益率作为贴现率，将预
计的未来现金流折算为现值，这个贴现值就是证券的内在价值
或理论价格。用公式可表示为： 内在价值=未来现金流÷贴现率
本章提要：
证券价值评估是证券投资者进行证券投资的重要依据，本 章主要介绍了证券价值评估的基本原理，债券和股票价值 评估的具体方法，并就影响债券和股票内在价值的因素进 行详细分析。 重点与难点： ▲ 证券价值评估的基本原理 ▲ 债券和股票价值评估的多个计算公式 ★ 利用相关公式对债券和股票的内在价值进行准确评估
解：① 已知A=2.65，i=0.0225，n=4,F=100，根据公式（6.1） 和公式（6.2）：
(1 i)n 1 1 P F n i(1 i) (1 i)n
=
(1 0.0225)4 1 1 2.65 100 4 0.0225 (1 0.0225) (1 0.0225)4
（一）到期支付本息债券的含义
到期支付本息债券是指带有票面价格，规定了票面利率、 计息日和到期日，但是债券存续期间并不支付利息，到期 日一并还本付息的债券。
（二）到期支付本息债券的例子 表6-2是根据国债010709修改的虚拟国债（1）的信息。 表6-2虚拟国债（1）的信息
债券名称 证券代码
虚拟国债（1） —
的发行价格应该是多少？
解：零息债券未来收益为2年后的100元，即已知i=0.0225， n=2，F=100，根据公式（6.1），该债券的价值为： = =95.65（元）
1 1 100 P F 2 n 即该债券的内在价值是 95.65 元，如果其发行价超过 95.65元， (1 0.0225) (1 i)
贴现率之间的差异。假设有三种债券，除了期限以外的各项
条件相同：票面金额为100元，每年年末付息。期限则分别 是1年到期，3年到期和5年到期。表6-5列出了票面利率高于、
等于和低于贴现率三种情况下三种不同期限债券的内在价值。
（二）票面利率
债券的票面利率决定了该债券未来收益的多少。很明显， 其他要素都相同的两种债券，票面利率高的债券每年的收 益更多，从而债券的内在价值也就越高。
式（6.4）减式（6.3），得到：
1 i P [1] n (1 i ) 化简后即得到：
(1 i) 1 P n i(1 i) 式（6.1）和式（6.2）两个基本公式接下来将被用于评
n
估四类最常见债券的价值。
二、固定收益债券的价值评估 （一）固定收益债券的含义
投资者就会认为该债券不具有投资价值，不会购买该债券。
五、永久债券的价值评估
（一）永久债券的含义
永久债券又称不还本债券、利息债券，是指带有票面价格， 规定了票面利率和付息日，不规定还本日期，仅按期支付利 息的债券。 （二）永久债券的例子 为了说明永久债券内在价值的计算，不妨构造一种虚拟的永 久债券，假设有如表6-4表示的一种永久公债。
分析：根据前面所学的知识，要评估一种金融资产的价值，首 先要了解该资产未来的收益。如果不考虑该债券收益无法收回 的可能性，那么未来的四年内，该债券的收益可以分为两部分， 一部分是每年付息日给投资者带来2.65元人民币的收益，这是 等额的现金流，另一部分是在到期日偿还投资者100元本金， 这是单笔的未来收益，因此该债券的现值是这两部分收益贴现 的加总。由于假定010214国债没有任何风险，因此可以使用无 风险利率作为贴现率，第一问用2.25%作为贴现率，第二问则 用3.00%作为贴现率。
四、零息债券的价值评估
（一）零息债券的含义
零息债券，又称贴现债券，是一种带有票面价格，但没有票面 利率，不支付利息，到期偿付票面金额的债券，这种债券往往 采用折价发行。 （二）零息债券的实例 表6-3是财政部2004年6月25日发行的010405国债的详细信息。
表6-3 010405号国债信息
债券名称
年利率
计息方式 付息日 到期日
2.65%
每年付息 每年10月24日 07-10-24
票面价格
100元
交易市场
上海证券交易所
（三）固定收益债券内在价值的计算 【例6.1】根据表6-1，假设当前无风险利率为2.25%，计算：
①在2006年的10月25日，每张010214国债的内在价值是多少？
②假如在2006年10月25日将市场无风险利率调整为3.00%，那 么利率调整后的那一刻，每张010214国债的内在价值是多少？
对于债券来说，这个未来的现金流包括两个部分：一是持有债 券的投资者享有的利息收入，二是到期时投资者兑付后获得的 面值收入。对于股票来说，这个未来的现金流由股息和红利组 成。 在证券估值过程中，还有就是贴现率的确定。通常认为用社会 平均利息率作为贴现率较为合理。 当证券的未来现金流大致确定且用市场利率作为贴现率后，便 可对某一证券进行估值。但是这样的证券估值结果并不是一定 可靠的，因为有多种因素会影响贴现率，从而影响证券的精确 估值。
证券代码 上市日期 债券发行
04国债（5）
010405 04-6-25 332.3亿元
债券期限
计息方式 付息日 总额到期日
2年
贴现 无 06-6-15 上海和深圳证券交 易所
票面价格
100元
交易市场
（三）零息债券内在价值的计算
【例6.3】根据表6-3，假设贴现率为2.25%，并且假定上
市日期和到期日之间间隔正好为2年，试计算010405国债
那么有：
（6.3） 1 1 1 P · · · + 2 n 1 i (1 i) (1 i)
式（6.3）两边同乘以( )
1 i
1 1 1 （6.4） (1 i) P A A A A 2 n1 1 i (1 i) (1 i)
第二节 债券价值评估
一、债券价值评估的基本公式
由于债券发行时规定了债券的未来收益，根据价值评估的方法，
在不考虑违约风险的情况下，只需要运用上一章中货币的时间
价值理论将这些收益进行贴现就可以得到债券的内在价值。在 债券的价值评估中经常用到的贴现公式有两个：未来单笔收益
贴现公式和未来等额现金流收益贴现公式。
(1 i)n 1 P lim n i (1 i ) n
根据极限的运算法则，
即该债券的内在价值是222.22 1 P 5 222.22(元） 0.0225 元，如果其发行价超过 222.22元，投资者就会认为该债券 不具有投资价值，从而不会购买该债券。
(1 i) n 1 1 ，所以有： lim n n i (1 i ) i
（一）未来单笔收益的贴现公式
假设投资者未来能获得一笔收益，用F表示，贴现率为i，那 么投资者获得的收益的现值P为：
1 （6.1） P F n (1 i ) 其中，n是计算复利的次数，公式（6.1）是货币资金的时间
价值理论的基本公式，其他公式都是由该公式衍生出来的。
（二）未来等额现金流收益的贴现公式
即在无风险利率是2.25%时，该债券内在价值是101.51元，
当无风险利率上升至3%时，该债券内在价值下降为98.70 元。 可以看出，随着无风险利率的上升，投资者用于计算金融 证券价格的贴现率上升，从而导致固定收益债券的价格下 降，这就是为什么中央银行加息会导致债券价格下降的原 因。
三、到期支付本息债券的价值评估