Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的等价定理

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ｄｒａｉｅｆｔｅｃｍｂｎｔｎｆｒｓｅｎＫａｔｒｖｅｐｒｔｒｎｈｍｏｔｎｓｆｔｅｄｒａｉｅｆｆｎｔｎｅｉｔｓｏｈｏｖｖｉａｉｓｏｎｔｉ — ｎｏｏｉｈｏｅａｏｓａｄｔｅｓｏｈｅｓｏｈｅｉｔｓｏｕｃｉｓｏＢｅｖｖｏ
ｉｌｏｉｅｓｉａｔｄＳａｓｎｖｔｇｅ．
Ｋｅｏｄｓ：ｓｍｕｌａｏｕｓａｙＷｒｉｔｎｐｐｒｉａｉｏｘｍｔｏｎ；ｍｏｄｕｌｏｍｏｈｎｅｓ；Ｂｅｎｔｉ — ａｏｏｃｐｅａｏｒｉｆｓｏｔｓｒｓｅｎＫｎｔｒｖｉｈｏｒｔｓ
第３７卷第５期２１００年９月
浙江大学学报（学版）理Ｊｕｎｌｏｅｉｎｉｅｓｔ（ｃｅｃｄｔｏｏｒａｆＺｈｊａｇＵｎｖｒｉｙＳｉｎｅＥｉｎ）ｉｈｔ／ｗｗｗ．ｏｒａｓｚｕｅｕｃ／ｃｔｐ：／ｊｕｎｌ．ｊ．ｄ．ｎｓｉ
ｓｐｕ
ｌ
）（）厂ｚ
其中
（）一ｚ
ｉ，
△ ）一∑ （１（）ｘｒ一））一）ｆ＋（２ｊ（．ｊ．（／ｈ）
Ｊ＝０Ｖ
Ｋ（Ｌ一（＋１∑ Ｐｆｔｔｚ）（）（ｄ，，））
ｋ一０，
，
设Ｓ是由满足如下条件的函数组成：＞０
（三（ｊ１ｊ一ｊ三）（—），ｒ — ）
ｒ— ｌ
一
（＜ｔ１是单调增加函数，在常数Ｍ ≥ １使得０ ≤ ）存，
Ｍ㈤ ≤ 厂
．
１
ｔ７
其线性组合定义为Ｅ
程丽
（水学院数学系，江丽水３３０）丽浙２００摘要：用ｒ阶Ｄｔｉ－ｏｉ滑模利ｉａＴｔｚｎｋ光（，）Ｏ厂ｆ（ ≤ ≤ １）给出了关于Ｂｒｓｅ－ｎｏｏｉｅｎｔｉＫａｔｒｖｃｎｈ算子线性组合同时
ＶＪ７Ｎ．Ｓ．ｏ５ｏ３
ｅｐ．２００１
ＤＯＩ０３８／．ｓｎ１０ — ４７２１．５０２：１．７５ｊｉｓ．０８９９．０００．０
ＢｒｓｅｎＫａｔｒｖｃｅｎｔｉ－ｎｏｏｉｈ算子线性组合同时逼近的等价定理
ｒ阶ＤｔｉｎＴｔｉａ — ｏｉ滑模定义为ｚｋ光
１引言及结果
设 ∈ ｃｏ１，ｅｎｔｉ— ｎｏｏｉｈ算子定［，］ＢｒｓｅｎＫａｔｒｖｃ
义为
ｎ ±
（，）ｓｐ厂一ｕ
Ｏ＾ｆ－（／）ｐ（Ｅ［，］＜ ≤ －ｒ２＾＾）Ｏ１ａ
逼近的等价定理；时研究了ＢｒｓｅｎＫａｔｒｖｃ同ｅｎｔｉ— ｎｏｏｉｈ算子的高阶导数与所逼近函数高阶导数的光滑性之间的关系．
关键词：时逼近；滑模；ｒｓｅｎＫａｔｒｖｃ同光Ｂｅｎｔｉ— ｎｏｏｉｈ算子中 wenku.baidu.com 分类号：１４４０７．１文献标志码：Ａ文章编号：０８９９（００）５４３０１０ — ４７２１０ — ９ —４
ｔｒｖｃｐｒｔｒｙｒｔｔｉｎＴｏｉｄｌｓｏｍｏｔｎｓｏｏｉｈｏｅａｏｓｂ－ｈＤｉｚａ－ｔｋｍｏｕｕｆｓｏｈｅｓ
（￡（ ≤ Ａ１，ａｄｔｅｒｌｔｎｂｔｅｈ＿）０厂， ≤ ）ｎｈｅａｉｅｗｅｎｔｅｏ
．
Ｚｈｊｎｉｅｓｔ（ｃｅｃｉｏ）００，７５：９ — ４６ｅｉｇＵｎｖｒｉＳｉｎｅＥｄｔｎ，２１３（）４３ａｙｉ９
Ａｂｓｒｃ：Ｔｈｑｕｖｌｎｈｏｒｍｓａｅｇｖｎｏｉｕｌａｎｏｕｐｐｒｉａｉｏｒｔｏｂｉｔｏｒｔｉ — ｎ— ｔａｔｅｅｉａｅｔｔｅｅｒｉｅｎｓｍｔｅｓａｏｘｍｔｏｎｆｈｅｃｍｎａｉｎｓｏｆＢｅｎｓｅｎＫａ
ＣＨＥＮＧｉ（ｐａｔｎｆＭａｈｍａｉｓＬＤｅｒｍｅｔｔｅｔｃ，ＬｉｈｉＵｎｖｒｉｙ，Ｌｉｈｉ３３０，Ｚｅｉｎｏｉｃｏｓｕｉｅｓｔｓｕ２００ｈｊａｇＰｒｖｎｅ，Ｃｈｎ）ｉａ
Ｅｑｕｖｅｈｏｅｓｏｓｍｕｔｎｅｕａｒｘｍａｉｎｏｂｎｉｎｓｏｒｔｉ－ｉａｌｎｔｔｅｒｍｎｉｌａｏｓｐｐｏｉｔｏｂｙｃｍｉａｔｏｆＢｅｎｓｅｎＫａｎｔｒｖｃｏｒｔｒｏｏｉｈｐｅａｏｓＪｕｎｌｏｏｒａｆ
ｄｑ≤
㈤．（）２
Ｋ（，，）厂ｒ一∑ Ｃ（）Ｌ，Ｋ一（，）厂