轮系及其设计
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2' 2
页
或：
i
1H
1 i13
H
1
z 2 z3 z1 z 2
H
iH 1
101 99 1 100 100 10000 1 1 10000 101 99 i1H 1 100 100 1
1
3
若取：Z1=99
则： i H 1 100
例3：
周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。
第六章 轮系及其设计
第 7
页
2K-H型
3K型
第六章 轮系及其设计
第 8
二、周转轮系的传动比 1．转化轮系
O2
页
根据相对运动原理，若给定整个周转 轮系一个-ωH的反转运动之后，所转化得 到的定轴轮系，因此，周转轮系的传动比 就可以通过对其转化轮系传动比的计算来 进行求解的。就称为原周转轮系的转化轮 系或转化机构。
第六章 轮系及其设计
第 24
页
P256例6-10 双重周转轮系
行星轮系5-H-6 差动轮系1-2-H-6
5 H z6 6 H z 5
1 H z 2 2 H z1
i5 H
5 z 1 6 H z5
i1H
差动轮系2’-3- 4-h-6
z 2 2 1 ( 1) z1 H
转化后：
3 H O1 1 OH
3 2 H O3 4
1
1 1H 1 H
H 2 2 2 H
3 3H 3 H
H H H H H 0
第六章 轮系及其设计
第 9
2．周转轮系的传动比
页
例 1：
O2 3 H O1 1 OH 3 2 H O3 4 O1 O3 1 3
i5 B 1 i
A 13
B 53
z3 1 z5
z3 i1 A 1 i 1 z1
i1B i1 Ai5 B z3 z3 (1 )(1 ) z1 z5
3、刨床的工作状态
制动器 J 动作时，转向相反，传动比数值小，空行程 制动器 K 动作时，转向相同，传动比数值大，工作行程
第六章 轮系及其设计
第 23
页
P255例6-9 极大传动比减速器
定轴轮系1-2
n z i12 1 2 n2 z1
定轴轮系1’-5’-5-4’ n1 z5 z4 i1 4 n4 z1 z5 行星轮系2’-3- 4-H
z1 n1 z2 z z n4 1 5 n1 z5 z4 n2
2 h 2 5 z4 4 h H 5 z2
第六章 轮系及其设计
第 25
页
第六章 轮系及其设计
第 26
汽车后轮中的传动机构
页
第六章 轮系及其设计
第 27
例：已知各轮齿数， 求传动比i1H
页
3' 2 输入 1 3 2' 4 H 1' 输出
1、分析轮系的组成
（太阳轮）
1 、3
基 本 构 件
轴线与主轴线重合而又承受外 力矩的构件称基本构件 主轴线——行星架绕之转动的轴线。
按基本 2K-H型 构件分： 3K型
两个中心轮和一个行星轮 三个中心轮
按自由度数目分：
K-H-V型
差动轮系（F＝2） 行星轮系（F＝1）
（K—中心轮；H—行星架；V—输出构件）
周转轮系的传动比就不能直接按定轴轮系传动比的求法来计算。
i
H 24
n2 nH n2 nH z4 1 n4 nH n4 nH z2
z1 z5 z1 n1 nH ( n1 nH ) z2 z5 z4
i1H n1 2 2 1980000 z z 1 101 1 z nH 1 1 5 z2 z5 z4 99 100100
2 O2 H 1 4 OH
H Z H H i13 1H 1 (1)1 3 3 3 H Z1
3
2 O2 H
差动轮系：2个运动
O1
OH 1
行星轮系 ：3 0
i 1 i
3 1H
H 13
i1H
Z 1 1 3 H Z1
第六章 轮系及其设计
第 10
第六章 轮系及其设计
第 5
页
2、空间定轴轮系
传动比计算同平面定轴轮系 转向在图中用箭头表示 例：
第六章 轮系及其设计
第 6
§6-3 周转轮系的传动比
一、周转轮系的组成
O2 3 H O1 1 OH 3 2 H O3 4 O1 O3 1 1 3 2 O2 H 4 OH
页
行星架（系杆、转臂）H
中心轮
i
B
AH
1 i AB
H
Hale Waihona Puke Baidu
或
i
A
BH
1 i BA
H
第六章 轮系及其设计
第 11
例2： 一大传动比的减速器，Z1=100， Z2=101，Z2'=100，Z3=99 求：输入件H对输出件1的传动比iH1
H 1 H H 2 z2 z3 1 i13 H (1) 3 3 H z2 z 2
i1B
B 35
z5 1 z3
B
3 B
i13i3 B
z3 z5 (1 ) z1 z3
第六章 轮系及其设计
第 21
页
2、当制动器K动作时，刹住3时，轮3固定 行星轮系5-4-3’-B（H）
1）分析轮系的组成
行星轮系1-2-3-A（H）
2）分别计算传动比 行星轮系 5-4-3’-B（H） 行星轮系 1-2-3-A（H） 3）联立求解
页
1 z2 z3 z4 z5 i15 5 z1 z 2 z3 z 4
iAB
1 3 z 2 z3 z5 A m 所有从动轮齿数的乘积 i15 () (1) 5 z1 z 2 z3 B 所有主动轮齿数的乘积
第六章 轮系及其设计
必须要将它所包含的定轴轮系和周转轮系部分分开，并分 别列出其传动比的计算公式，然后进行联立求解。
页
因此，复合轮系传动比的计算方法及步骤可概括为：
1）正确划分轮系； 2）分别列出算式； 3）进行联立求解。
第六章 轮系及其设计
第 15
页
其中正确划分轮系是关键，主要是要将周 转轮系先划分出来，即先要找到行星轮。 例 复合轮系传动比的计算 例 卷扬机减速器传动比的计算
1，2，2'，3——定轴轮系 1'，4，3'，H——周转轮系 2、分别写出各轮系的传动比 定轴轮系 ： i13
1）满足传动比要求 4）满足邻接条件
（z1＋z2)sin(180°/k) > z2 + 2h *
第六章 轮系及其设计
第 19
页
总配齿条件
z1 (i1H 2) z1i1H z1 : z 2 : z3 : z1 : : z1 (i1H 1) : 2 k
P261例5-6
3．行星轮系的均载装置
第六章 轮系及其设计
第 20
P249例6-4龙门刨床工作台的变速换向机构
求分别刹住A，3时的传动比 i1B 1、当制动器J动作时，刹住A，轮5固定 1）分析轮系的组成 行星轮系3’- 4-5-B（H） 定轴轮系1-2-3 2）分别计算传动比
页
i3 B 1 i 行星轮系5-43’-B（H）的传 动比 z3 i13 定轴轮系1-2-3 z1 的传动比 3）联立求解 1 1 3
2 H 2 H
H 2 H o sin(180 1 2 ) sin 2 sin 1
2
sin(1 2 ) 2 H sin 2
2 H
sin 1 H sin 2
第六章 轮系及其设计
第 14
§6-4 复合轮系的传动比
对于复合轮系，既不能将其视为单一的定轴轮 系来计算其传动比，也不能将其视为单一的周转轮系来 计算其传动比。
第六章 轮系及其设计
第 16
§6-5 轮系的功用
1．实现分路传动
例 某航空传动机构附件的传动系统 2．实现大传动比 例 现实传动比i＝10齿轮传动 定轴轮系 3．实现变速传动 行星轮系 4．实现换向传动 例 车床走刀丝杆的三星轮换向机构 5．实现运动合成与分解 6．实现大功率传动
页
第六章 轮系及其设计
n5 nH sin(180o ) sin( 4 )
行星轮系5-4-H
nH 1 1 1 1 n1 i1H 1 z3 1 80 5 20 z1
nH n5 sin(180o ) sin( 4 ) 180 o 0 sin( 180 60 ) 0 0 sin(60 30 ) 311.8(r / min)
当要求有较大传动比时，可采用几个负号机构或与定轴轮系的复 合或3K型轮系。 第三，应该注意轮系中的功率流动问题。 此外，还应考虑轮系的外廓尺寸、重量等要求。
第六章 轮系及其设计
行星轮系的类型选择及设计的基本知识(2/2)
第 18
页
2．行星轮系各轮齿数及行星轮数的确定 行星轮系的配齿条件
z 3 / z 1 ＝ i 1 H －1 z 3 ＝z 1 ＋2 z 2 2）满足同心条件 3）满足均布安装条件 (z1＋z3)/k ＝γ
第六章 轮系及其设计
第 22
页
P250例6-5 羊毛起球机构
H i1H 1 i13 1
行星轮系1-2-3-H
iH 1
z3 z1
1 nH iH 1n1 900 180 (r / min) 5
n5 nH n5 H i45 cos 1 cos600 0 4 arccos arccos 30 sin sin 600
第 17
§6-5 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
1．行星轮系的类型选择
页
行星轮系的类型很多，在相同的条件下，采用不同的类型， 可以使轮系的外廓尺寸、重量和效率相差很多。 因此，在设计行星轮系时，应重视轮系类型的选择。 其选择原则为： 首先，应满足传动比的范围。 例 2K-H型行星轮系的传动比范围 其次，应考虑传动效率的高低。 动力传动应采用负号机构；
任何周转轮系，其转化轮系的传动比为：
（设差动轮系中的两个太阳轮分别为A和B，行星轮架为H）
H A H H A iAB H f ( z) B B H
页
H i 式中 AB 与 f ( z ) 由定轴轮系的方法求出，计算时必须正确地求
出转化机构的“±”号 而ωA、ωB、ωH均为代数值，在使用时要带有相应的“±”号。 因此，差动轮系的传动比就可以根据其转化轮系的传动 比计算出的ωA、ωB、ωH大小来求得。 行星轮系的传动比 由于具有固定太阳轮的周转轮系必定为行星轮系，故行星轮 系传动比的一般表达式为
第 4
首、末轮转向关系的确定 1）首末两轴平行，用“+”、“-”表示。 是轮系中不影响轮系的传动比的大小， 惰轮 （过轮或中介轮）：而仅起中间过渡和改变从动轮转向
页
2）首末两轴不平行 ， 用箭头表示
3）所有轴线都平行
1 m 所有从动轮齿数的乘积 i (1) 5 所有主动轮齿数的乘积
m——外啮合的次数
1 3
页
周+周
2 2'
H
OH
4
第六章 轮系及其设计
第 3
§11-2 定轴轮系的传动比及应用
轮系的传动比，是指轮系中首、末两 构件的角速度之比。 轮系的传动比包括传动比的大小和 首末两构件的转向关系两方面内容。 1、平面定轴轮系 等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿 数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积 之比，即等于组成该轮系的各对啮合齿 轮传动比的连乘积 A——输入轴 B——输出轴 n i AB A A B nB
第六章
轮系及其设计
第 1
页
第六章 齿轮系及其设计
齿轮系及其分类
定轴轮系的传动比 周转轮系的传动比
复合轮系的传动比
轮系的功用
行星轮系的效率行星轮系的类型选择及设计 的基本知识
第六章 轮系及其设计
第 2
§6-1 齿轮系及其分类
轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接 起来， 这种多齿轮的传动装置称为轮系。 定轴轮系（普通轮系） 轮系 周转轮系 定+周 复合轮系
第六章 轮系及其设计
第 12
页
圆锥齿轮组成的周转轮系
方向：用箭头确定
Z 2 Z3 Z3 1 H i 3 H Z1Z 2 Z1
H 13
2 H 1 3 O
O
第六章 轮系及其设计
第 13
页
需求行星轮的绝对角速度和相对角速度时，由于行 星轮与中心轮轴线相交，其角速度为矢量差，所以， 要用图解解析法
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或：
i
1H
1 i13
H
1
z 2 z3 z1 z 2
H
iH 1
101 99 1 100 100 10000 1 1 10000 101 99 i1H 1 100 100 1
1
3
若取：Z1=99
则： i H 1 100
例3：
周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。
第六章 轮系及其设计
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2K-H型
3K型
第六章 轮系及其设计
第 8
二、周转轮系的传动比 1．转化轮系
O2
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根据相对运动原理，若给定整个周转 轮系一个-ωH的反转运动之后，所转化得 到的定轴轮系，因此，周转轮系的传动比 就可以通过对其转化轮系传动比的计算来 进行求解的。就称为原周转轮系的转化轮 系或转化机构。
第六章 轮系及其设计
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P256例6-10 双重周转轮系
行星轮系5-H-6 差动轮系1-2-H-6
5 H z6 6 H z 5
1 H z 2 2 H z1
i5 H
5 z 1 6 H z5
i1H
差动轮系2’-3- 4-h-6
z 2 2 1 ( 1) z1 H
转化后：
3 H O1 1 OH
3 2 H O3 4
1
1 1H 1 H
H 2 2 2 H
3 3H 3 H
H H H H H 0
第六章 轮系及其设计
第 9
2．周转轮系的传动比
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例 1：
O2 3 H O1 1 OH 3 2 H O3 4 O1 O3 1 3
i5 B 1 i
A 13
B 53
z3 1 z5
z3 i1 A 1 i 1 z1
i1B i1 Ai5 B z3 z3 (1 )(1 ) z1 z5
3、刨床的工作状态
制动器 J 动作时，转向相反，传动比数值小，空行程 制动器 K 动作时，转向相同，传动比数值大，工作行程
第六章 轮系及其设计
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P255例6-9 极大传动比减速器
定轴轮系1-2
n z i12 1 2 n2 z1
定轴轮系1’-5’-5-4’ n1 z5 z4 i1 4 n4 z1 z5 行星轮系2’-3- 4-H
z1 n1 z2 z z n4 1 5 n1 z5 z4 n2
2 h 2 5 z4 4 h H 5 z2
第六章 轮系及其设计
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第六章 轮系及其设计
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汽车后轮中的传动机构
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第六章 轮系及其设计
第 27
例：已知各轮齿数， 求传动比i1H
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3' 2 输入 1 3 2' 4 H 1' 输出
1、分析轮系的组成
（太阳轮）
1 、3
基 本 构 件
轴线与主轴线重合而又承受外 力矩的构件称基本构件 主轴线——行星架绕之转动的轴线。
按基本 2K-H型 构件分： 3K型
两个中心轮和一个行星轮 三个中心轮
按自由度数目分：
K-H-V型
差动轮系（F＝2） 行星轮系（F＝1）
（K—中心轮；H—行星架；V—输出构件）
周转轮系的传动比就不能直接按定轴轮系传动比的求法来计算。
i
H 24
n2 nH n2 nH z4 1 n4 nH n4 nH z2
z1 z5 z1 n1 nH ( n1 nH ) z2 z5 z4
i1H n1 2 2 1980000 z z 1 101 1 z nH 1 1 5 z2 z5 z4 99 100100
2 O2 H 1 4 OH
H Z H H i13 1H 1 (1)1 3 3 3 H Z1
3
2 O2 H
差动轮系：2个运动
O1
OH 1
行星轮系 ：3 0
i 1 i
3 1H
H 13
i1H
Z 1 1 3 H Z1
第六章 轮系及其设计
第 10
第六章 轮系及其设计
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2、空间定轴轮系
传动比计算同平面定轴轮系 转向在图中用箭头表示 例：
第六章 轮系及其设计
第 6
§6-3 周转轮系的传动比
一、周转轮系的组成
O2 3 H O1 1 OH 3 2 H O3 4 O1 O3 1 1 3 2 O2 H 4 OH
页
行星架（系杆、转臂）H
中心轮
i
B
AH
1 i AB
H
Hale Waihona Puke Baidu
或
i
A
BH
1 i BA
H
第六章 轮系及其设计
第 11
例2： 一大传动比的减速器，Z1=100， Z2=101，Z2'=100，Z3=99 求：输入件H对输出件1的传动比iH1
H 1 H H 2 z2 z3 1 i13 H (1) 3 3 H z2 z 2
i1B
B 35
z5 1 z3
B
3 B
i13i3 B
z3 z5 (1 ) z1 z3
第六章 轮系及其设计
第 21
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2、当制动器K动作时，刹住3时，轮3固定 行星轮系5-4-3’-B（H）
1）分析轮系的组成
行星轮系1-2-3-A（H）
2）分别计算传动比 行星轮系 5-4-3’-B（H） 行星轮系 1-2-3-A（H） 3）联立求解
页
1 z2 z3 z4 z5 i15 5 z1 z 2 z3 z 4
iAB
1 3 z 2 z3 z5 A m 所有从动轮齿数的乘积 i15 () (1) 5 z1 z 2 z3 B 所有主动轮齿数的乘积
第六章 轮系及其设计
必须要将它所包含的定轴轮系和周转轮系部分分开，并分 别列出其传动比的计算公式，然后进行联立求解。
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因此，复合轮系传动比的计算方法及步骤可概括为：
1）正确划分轮系； 2）分别列出算式； 3）进行联立求解。
第六章 轮系及其设计
第 15
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其中正确划分轮系是关键，主要是要将周 转轮系先划分出来，即先要找到行星轮。 例 复合轮系传动比的计算 例 卷扬机减速器传动比的计算
1，2，2'，3——定轴轮系 1'，4，3'，H——周转轮系 2、分别写出各轮系的传动比 定轴轮系 ： i13
1）满足传动比要求 4）满足邻接条件
（z1＋z2)sin(180°/k) > z2 + 2h *
第六章 轮系及其设计
第 19
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总配齿条件
z1 (i1H 2) z1i1H z1 : z 2 : z3 : z1 : : z1 (i1H 1) : 2 k
P261例5-6
3．行星轮系的均载装置
第六章 轮系及其设计
第 20
P249例6-4龙门刨床工作台的变速换向机构
求分别刹住A，3时的传动比 i1B 1、当制动器J动作时，刹住A，轮5固定 1）分析轮系的组成 行星轮系3’- 4-5-B（H） 定轴轮系1-2-3 2）分别计算传动比
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i3 B 1 i 行星轮系5-43’-B（H）的传 动比 z3 i13 定轴轮系1-2-3 z1 的传动比 3）联立求解 1 1 3
2 H 2 H
H 2 H o sin(180 1 2 ) sin 2 sin 1
2
sin(1 2 ) 2 H sin 2
2 H
sin 1 H sin 2
第六章 轮系及其设计
第 14
§6-4 复合轮系的传动比
对于复合轮系，既不能将其视为单一的定轴轮 系来计算其传动比，也不能将其视为单一的周转轮系来 计算其传动比。
第六章 轮系及其设计
第 16
§6-5 轮系的功用
1．实现分路传动
例 某航空传动机构附件的传动系统 2．实现大传动比 例 现实传动比i＝10齿轮传动 定轴轮系 3．实现变速传动 行星轮系 4．实现换向传动 例 车床走刀丝杆的三星轮换向机构 5．实现运动合成与分解 6．实现大功率传动
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第六章 轮系及其设计
n5 nH sin(180o ) sin( 4 )
行星轮系5-4-H
nH 1 1 1 1 n1 i1H 1 z3 1 80 5 20 z1
nH n5 sin(180o ) sin( 4 ) 180 o 0 sin( 180 60 ) 0 0 sin(60 30 ) 311.8(r / min)
当要求有较大传动比时，可采用几个负号机构或与定轴轮系的复 合或3K型轮系。 第三，应该注意轮系中的功率流动问题。 此外，还应考虑轮系的外廓尺寸、重量等要求。
第六章 轮系及其设计
行星轮系的类型选择及设计的基本知识(2/2)
第 18
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2．行星轮系各轮齿数及行星轮数的确定 行星轮系的配齿条件
z 3 / z 1 ＝ i 1 H －1 z 3 ＝z 1 ＋2 z 2 2）满足同心条件 3）满足均布安装条件 (z1＋z3)/k ＝γ
第六章 轮系及其设计
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P250例6-5 羊毛起球机构
H i1H 1 i13 1
行星轮系1-2-3-H
iH 1
z3 z1
1 nH iH 1n1 900 180 (r / min) 5
n5 nH n5 H i45 cos 1 cos600 0 4 arccos arccos 30 sin sin 600
第 17
§6-5 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
1．行星轮系的类型选择
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行星轮系的类型很多，在相同的条件下，采用不同的类型， 可以使轮系的外廓尺寸、重量和效率相差很多。 因此，在设计行星轮系时，应重视轮系类型的选择。 其选择原则为： 首先，应满足传动比的范围。 例 2K-H型行星轮系的传动比范围 其次，应考虑传动效率的高低。 动力传动应采用负号机构；
任何周转轮系，其转化轮系的传动比为：
（设差动轮系中的两个太阳轮分别为A和B，行星轮架为H）
H A H H A iAB H f ( z) B B H
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H i 式中 AB 与 f ( z ) 由定轴轮系的方法求出，计算时必须正确地求
出转化机构的“±”号 而ωA、ωB、ωH均为代数值，在使用时要带有相应的“±”号。 因此，差动轮系的传动比就可以根据其转化轮系的传动 比计算出的ωA、ωB、ωH大小来求得。 行星轮系的传动比 由于具有固定太阳轮的周转轮系必定为行星轮系，故行星轮 系传动比的一般表达式为
第 4
首、末轮转向关系的确定 1）首末两轴平行，用“+”、“-”表示。 是轮系中不影响轮系的传动比的大小， 惰轮 （过轮或中介轮）：而仅起中间过渡和改变从动轮转向
页
2）首末两轴不平行 ， 用箭头表示
3）所有轴线都平行
1 m 所有从动轮齿数的乘积 i (1) 5 所有主动轮齿数的乘积
m——外啮合的次数
1 3
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周+周
2 2'
H
OH
4
第六章 轮系及其设计
第 3
§11-2 定轴轮系的传动比及应用
轮系的传动比，是指轮系中首、末两 构件的角速度之比。 轮系的传动比包括传动比的大小和 首末两构件的转向关系两方面内容。 1、平面定轴轮系 等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿 数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积 之比，即等于组成该轮系的各对啮合齿 轮传动比的连乘积 A——输入轴 B——输出轴 n i AB A A B nB
第六章
轮系及其设计
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第六章 齿轮系及其设计
齿轮系及其分类
定轴轮系的传动比 周转轮系的传动比
复合轮系的传动比
轮系的功用
行星轮系的效率行星轮系的类型选择及设计 的基本知识
第六章 轮系及其设计
第 2
§6-1 齿轮系及其分类
轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接 起来， 这种多齿轮的传动装置称为轮系。 定轴轮系（普通轮系） 轮系 周转轮系 定+周 复合轮系
第六章 轮系及其设计
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圆锥齿轮组成的周转轮系
方向：用箭头确定
Z 2 Z3 Z3 1 H i 3 H Z1Z 2 Z1
H 13
2 H 1 3 O
O
第六章 轮系及其设计
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需求行星轮的绝对角速度和相对角速度时，由于行 星轮与中心轮轴线相交，其角速度为矢量差，所以， 要用图解解析法