浮力整体法分析液面变化及冰化水问题

捞放货物问题

1、一艘船漂浮在湖面上，将船上的货物扔进湖里，请问船体将（上浮一些或下沉一些），湖面将（上升、下降或不变）。

2、一艘船漂浮在湖面上，将船上的货物用钢丝吊在船下，请问船体将（上浮一些或下沉一些），湖面将（上升、下降或不变）。

冰化水问题

3、容器里装满水，水面上漂浮着一块冰，问，并在融化后水面将（上升、下降或不变）。

冰包物问题

1、容器里盛满水，一块冰包木块浮在水面上，溶化后液面怎么变化（上升、下

降或不变）。

2、容器里盛满水，一块冰包铁块浮在水面上，溶化后液面怎么变化（上升、下

降或不变）。

3、容器里盛满水，一块冰包气泡浮在水面上，溶化后液面怎么变化（上升、下

降或不变）。

1.有一个烧杯，烧杯中的冰块漂浮在水中，烧杯中的水面恰好与烧杯口相平。待这些冰全部融化后，水是否会溢出，或水面是否会下降？

解析：因为冰块处于漂浮状态，故有G冰=F浮，∴ρ冰V冰g=ρ水V排g 化解得ρ冰V 冰=ρ水V排

∵冰融化成水后质量不变，故有 m冰=m水融∴ρ冰V冰=ρ水V水融

综合两式：ρ冰V冰=ρ水V排，ρ冰V冰=ρ水V水融可得ρ水V排=ρ水V水融∴V排=V水融，∴水面既不会升高也不会降低答：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

还有以下的几种类型的浮冰问题：

1.冰在果汁中浮着，叫你判断冰融化后液面的变化，其实这时冰融化后水面时会变化的。

2.冰中含有杂质小石块，冰此时可能悬浮也可能漂浮，然后让你计算一些数据，比如压强，密度（石块的），等等！

我在举个例子：

2.一杯浓橘汁加了冰块后，刚好不会溢出，如果冰块融化，则液面将怎么变化？解析:（我要偷懒了）

和上面那个题一样的方法，可以得出如下结论ρ冰V冰=ρ汁V排，ρ冰V冰=ρ水V 水融综合可得：ρ汁V排=ρ水V水融

因为ρ汁＞ρ水所以 V排＜V水融所以会溢出。答：.......................

浮冰问题种种

冰、水是同种物质的不同状态，冰可由水凝固而成，水由冰熔化可得。由于冰、水密度不等，带来了一些需要我们探究的问题。 1、冰山一角到底是冰山的多少？

解析：设冰山体积为V，浮在水面上的冰山体积为V1，因为冰漂浮在水面上，F浮=G冰，即ρ水g(V-V1)= ρ冰 gV1

化简得V1=V冰（ρ水-ρ冰）/ρ水=V冰/10，即浮于水面的冰山一角是冰山的十分之一。2、浮于水面的冰熔化后，水面高度是否变化？

解析：设冰体积为V，冰漂浮，由F浮=G得ρ水gV排=ρ冰gV， V排=ρ冰V/ρ水，而冰熔化成水体积为V水，根据m水=m冰，得m水/ρ水= m冰/ρ冰，V水=ρ水V/ρ冰=V排，所以水面高度不变。

3、浮于盐水面的冰熔化后，水面高度是否不变化？

解析：设冰体积为V，根据第2问题中分析可推得冰在盐水中V排=ρ冰V/ρ盐水，冰熔化

成水体积V水=

ρ冰V/ρ水，由于ρ盐水>ρ水，所以V水>V排，说明冰熔化后，液面上升。

4、把冰放到足够多酒精中，冰熔化后，水面高度又是怎样变化呢？

解析：由于冰的密度大于酒精的密度，冰在酒精中下沉，V排=V冰，根据第2问题中分析，冰熔化后水体积V水=冰V冰/ρ水V水，，表明冰熔化后，液面要下降。

5、漂浮在水面的冰块中含有其他物体，在冰熔化后，水面高度将怎样变化？解析：设冰中物体的密度为ρ，质量为m，冰质量为m冰，由F浮=G，ρ水gV排=（m冰+m）g，得V 排= m冰/ρ水+m/ρ水，而冰熔化成的水和冰中的物体的总体积V= m冰/ρ水+m/ρ，显然若ρ=ρ水时，V= V排，液面高度不变；若ρ>ρ水时，V< V排，液面高度下降；当ρ<ρ水时，我们可这样处理，将冰中物体取出放到水中，这时冰块和该物体都漂浮在水上，根据漂浮条件，不难导出它们这时排开水的总体积V‘排=m冰/ρ水+m/ρ水，V排= V’排，这时水面高度不变，然后再讨论冰块情况，物体从冰中取出，冰就是纯冰块，由第2问分析可知，它熔化成水后，水面高度不变，所以当ρ<ρ水时，冰熔后，水面高度不变。

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